蘆果漫游數題國之急凍美麗人

盧聲怡

上一期，蘆果和青鳥轉動了齒輪，天花板上垂下了一把軟梯。天花板上冒著白氣的口，又藏有什么秘密呢？

這個冒著白氣的口，能上去嗎？敢上去嗎？誰先上去？青鳥與蘆果交換了一下眼神，青鳥笑了，迅速地一轉身，周遭開始急速變化，在蘆果目不睱接時，他已經變回鳥形，從那口子飛了上去。

蘆果急忙往前幾步，抬頭往上看，只隱約看得見上一層斜斜的天花板，看來金字塔到了這幾層已經是末尾，屋頂正在不斷縮小。

蘆果一咬牙，抬腿就要往軟梯上爬，突然看到一個頭從梯口伸下來，把她嚇得叫了一聲。仔細看去，卻是青鳥又變回了人形，正沖著她笑呢。

“徒兒放心，上面沒別的，倒有一個大冰柜，說不定有你愛吃的冰激凌。”

蘆果三下五除二，快速地從軟梯攀了上去，她發現青鳥正在房間的另一側，盯著一個大冰柜。

蘆果走過去，也好奇地看起來，這個柜子不像普通的冰柜一樣是白色的，而是通體呈古銅色。青鳥曲起手指，敲了敲柜子外殼，聽到清脆的聲音，看來銅殼相當薄。

蘆果試著用手掌一推，感覺只能稍稍移動，看來這銅柜相當沉重，只是不知里面有什么。

青鳥不知從哪里找來一根大棍子，就往銅柜上一敲，發出“砰”的一聲巨響。

“里面好像有人……”蘆果猶豫地說，“剛才你敲的時候，我聽到里面好像有人哼了一聲……”

青鳥繞著柜子轉了一圈：“啊？看這柜子的長、寬與高，里面要是有個人，那也只能是個不高的小孩子呀。”

“孩子？王后自己又沒孩子，難道她去路上撿了個孩子？她身邊的侍女可都是大人，至少也有一米六。”蘆果把青鳥手中的棍子拿過來，自言自語地說，“如果這是把米尺就好了。”

話剛出口，她就意識到自己不知不覺又說了個“如果”，往手里一看，果然那棍子已經變成了米尺。

“好的，那你就好好兒地量一量吧。測量一個物體的各部分長度，是準確認識它的好辦法。”青鳥不忘自己作為師父的身份。

“測量物體一般要兩個人的，你過來幫我一把好不好，不要老覺得自己是師父。”

“我本來就是啊。”

說歸說，青鳥還是扶著米尺的一端，和蘆果一起測量起銅柜的各部分長度來。

青鳥趴地上進行測量：“底下正好是正方形呢，邊長是84厘米。”

“高是112厘米，你看，如果里面站個人，最多也就是這么高，那不是只有幼兒園大班或是一年級的小孩那么大嗎？”蘆果站了過去，她果然比那銅柜子高多了。

兩人站起來，互相看看，都琢磨起來。青鳥說：“如果把一個人對折一下放進去，倒有可能。”

蘆果突然驚叫一聲：“哎呀，難道這里面的人已經被……太可怕了。”

青鳥連忙安慰她：“那倒也不至于，我剛才又想到，如果斜著放進去，是可以更長的。比如說，你看它的側面，下面的邊長是84，豎著的高是112，那么斜著的這條對角線的平方一定等于84的平方加112的平方。”

蘆果知道青鳥所說的這個規律就是著名的勾股定理，在西方又叫畢達哥拉斯定律，雖然小學數學課本上沒有正式教，但有不少同學都知道：直角三角形中，兩條直角邊的平方的和，等于斜邊的平方。

蘆果可沒把握心算，她找來一根竹枝，在地上寫寫算算，842=7056，1122=12544，相加和是19600等于1402，那么斜著的這條線長度是140厘米。

“如果有一個人被凍住，沿著側面的對角線這個長度斜著擱在里面，那么她的身高可以是140厘米，不過，這聽起來也像是一個小學生呀，最多是四五年級的。”蘆果站起身來，用米尺比劃了一下，果然長度就是140厘米。

青鳥站在一邊，雙手抱在胸前，微笑地看著她。雖然是直接拿尺子就能量的長度，但是蘆果仍然愿意動筆用上自己很少用到的數學規律算一算，再進行測量驗證。這細節的背后，其實展現了蘆果對數學已經越來越感興趣，也更加有自信了。

蘆果用手掐著米尺上剛才測量的長度，豎起來和自己比一比，確定自己比這個高度要高一些。不過現在她是站著的，如果斜過來，那么和柜子側面對角線的長度也差不多。

“王后的侍女至少應當是成人的身高。”青鳥圍著柜子轉了轉，慢悠悠地說，“我已經發現，柜子里面有一條直線段，是比140厘米還長的。”

“我知道是哪條了，就是從上面的一個頂點，到與它不在同一個面的下面的一個頂點，兩個點連起來的線！這應該也叫對角線吧？”

“對，是一種特殊的對角線，你能夠想到這一點，你的空間想象能力很強，這也是數學本領之一。”青鳥發現最近蘆果經常有值得表揚的地方。

“那這條線能算嗎？我沒把握呢。如果是外面這個面的對角線，那我還可以用尺子量一量，但在里面，也沒辦法量啊。”

“其實，還是有辦法量的，把米尺插到銅柜子里就行了。”

“我們這不是打不開銅柜嗎？”

“來，你跟我一起說，‘如果旁邊再豎著疊兩個一樣的長方體柜子就好了。”青鳥特意變了種聲調，聽起來好像在模仿蘆果的女聲，有點兒奇怪。

蘆果忍住笑，認認真真地把這句話學著說了一遍。果然，就在銅柜的右側，自下而上，飛快地“長”出了兩個一模一樣的銅柜，與原來的銅柜形成了一個反著的“L”型。

“然后呢？”蘆果拿手里的米尺敲了敲三個銅柜，銅柜發出悅耳的聲音，仿佛在演奏樂曲，“我還是沒辦法把米尺插進柜子里呀，哪個都插不進去。”

青鳥淡定地說：“不用插進去，你看這左邊原來的銅柜上面，是不是也有一個柜子？”蘆果看了看，回答道：“沒有呀。”

“妙就妙在，沒有柜子而要想象出柜子來。”青鳥從蘆果手里接過米尺，笑瞇瞇地往左邊銅柜的上方一比畫。他把米尺的一頭放在左前方的那個頂點上，然后把米尺斜著往他和蘆果這一側移過來，米尺的另一頭正靠在右上銅柜的上面的左前方頂點上。

青鳥只笑，看著蘆果不說話。蘆果驚叫起來：“啊，我明白了，這樣看起來，其實就相當于左邊真的有一個一樣大的柜子，而這把米尺已經穿過了‘它，而且兩端之間，就是這條我們要測的對角線的長度。”

“對的，正是這樣。”

蘆果感嘆著：“這實在是太妙了，我們想象的這個‘虛假的柜子，比‘真實的柜子還好呢，而且它的各部分長度，和原來的柜子是一樣的。這是不是把柜子里面的那些線段‘平移到外面來了呢？長度不變而位置變，我們就容易測量研究了，解題果然各有招數，數學真是神奇！”

不管怎么說，現在可以從米尺上很直觀地看出，這條對角線的長度是163.27厘米，那是足夠“放”得下一個成年人了。

“我們還是趕緊打開這銅柜吧。”蘆果說，“既然有這樣的長度，那說明是可能有人的。”

“你現在才想起開柜子來？”

“剛才不確定，開了不也白開嗎？”蘆果不好意思地小聲說。

“咦，這兒是不是有兩個搭扣，一翻，你看！”蘆果突然發現真銅柜的上面蓋子邊上，有兩個和旁邊的銅皮渾然一體的搭扣，她雙手抓住一抬，果然就把銅柜的上面蓋子打開了，里面涌出一陣白氣！

蘆果探頭往里面一看，驚叫起來：“果然有一個人，很美麗，又‘凍人……”看那衣著容貌，就是王后身邊的侍女，不知怎么就凍得硬邦邦的，腳在柜子下面的一角，頭卻斜靠在柜子頂上的一角，正如她們測算的，這個柜子正好裝得下一個一米六幾的成人。

青鳥連忙伸手幫忙，和蘆果一起把她抬出來。奇怪的是，銅柜里溫度不算特別低，但侍女卻凍得像一根冰棍。

蘆果只聽見侍女嘴里微弱地說：

“趕緊，趕緊上去救王后！”

就在這時，上一層傳來一聲驚叫！

青鳥請你漫游數題國

在一個長、寬、高分別是84厘米、84厘米、112厘米的長方體內部，最長的那條對角線的長度是多少？（精確到1位小數）（答案見下期）

蘆果和你對答案

上期答案：用ab代表兩位數，ab×11=ab0+ab，得數的個位上正好是b，百位上正好是a，而十位上是a+b，這也就是那個“×11”口訣背后的數學道理。如果是“三位數×11”，方法還是類似的，可以說是“兩端一拉，中間依次相加”。例如123×11，把123的兩端1和3分開，中間依次相加，有1+2=3，2+3=5，所以得數是1353。