良渚古城城墻墻底墊石的作用機(jī)理和效果

梁帥威，袁俊平，韓翔宇，范 疇

（1. 鐵建中原工程有限公司，河南 鄭州450000；2. 河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210098；3. 河海大學(xué)江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京210098；4. 浙江省文物考古研究所，浙江 杭州310014）

良渚古城是中國目前所發(fā)現(xiàn)同時(shí)代規(guī)模最大、水平最高的古城址，堪稱“中華第一城”[1]。 2006 年以來對良渚古城遺址的考古調(diào)查、勘探與發(fā)掘初步明確了古城內(nèi)外的遺址布局、水系環(huán)境以及城墻的分布情況。 城墻是充分利用自然地勢，較純的黃色粘土堆筑而成，底部拋填塊石，四面探溝中疊壓著的城墻坡腳處均有良渚文化堆積。由于后期人為活動破壞，目前城墻遺址僅部分地段在地表以上還有4 m 多高遺存[2]。良渚古城遺址位于環(huán)太湖流域，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，四季交替明顯，春季降水豐富，這里河網(wǎng)密布，水量充沛，地質(zhì)環(huán)境是以淤泥、沼澤為主的軟質(zhì)地基[3-4]。由于良渚古城所在區(qū)域降雨充沛，且強(qiáng)降雨天氣較為頻繁，良渚人多居住于高土臺之上。據(jù)考古研究表明，城墻也是良渚人居住的區(qū)域。浙江考古工作者在對良渚古城及水利系統(tǒng)的發(fā)掘中，逐漸發(fā)現(xiàn)在古城城墻底部和城外水利系統(tǒng)低壩區(qū)中最長的塘山水壩均采用了鋪設(shè)墊石工藝[5]。

在考古人員對良渚古城遺址調(diào)研勘測的基礎(chǔ)上，呂青等[6]利用地質(zhì)和考古學(xué)的方法判斷鋪設(shè)墊石的來源與產(chǎn)地。 徐珂等[7]對鋪設(shè)墊石工藝做了詳細(xì)梳理，結(jié)合考古資料、現(xiàn)場調(diào)查和工程原理，對其進(jìn)行了工程技術(shù)分析，判斷古人利用自然進(jìn)行工程實(shí)踐的水平。 良渚古城底部發(fā)現(xiàn)的鋪設(shè)墊石工藝其實(shí)就類似于在現(xiàn)代工程中的拋石擠淤法[8-12]處理軟弱地基。關(guān)于拋石擠淤的作用機(jī)理，許多學(xué)者進(jìn)行了研究。王艷芳等[13]通過離心模型試驗(yàn)和現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)得出拋石擠淤體通過加快下臥層孔壓消散來提高地基強(qiáng)度，擠淤后路基側(cè)向變形比較穩(wěn)定。 姜景山[14]通過分析路基的應(yīng)力應(yīng)變得出拋石擠淤法的作用機(jī)理是人工硬殼層效應(yīng)和加速排水固結(jié)效應(yīng)。朱彥鵬等[15]對拋石擠淤處理段公路進(jìn)行有限元計(jì)算并與實(shí)際監(jiān)測資料做了對比分析，表明經(jīng)處理后的地基沉降和水平位移均明顯減小，復(fù)合模量較大，整體性較強(qiáng)地基加速固結(jié)。

對于城墻鋪設(shè)墊石的作用機(jī)理以及鋪設(shè)墊石在城墻建設(shè)中的作用，仍然有待于進(jìn)一步的研究。 為了深入探究鋪設(shè)墊石的作用機(jī)理，量化其作用效果，本文利用Geostudio 軟件開展了有限元[16]計(jì)算，定量分析了鋪設(shè)墊石對增強(qiáng)城墻穩(wěn)定性、加快排水固結(jié)、減小沉降及水平變形量三方面的作用。 通過量化鋪設(shè)墊石對城墻所起的作用，有利于從理論上更加清晰地認(rèn)識良渚人的工程設(shè)計(jì)施工水平，判斷良渚人在當(dāng)時(shí)的環(huán)境下認(rèn)識自然、改造自然的能力。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 計(jì)算模型

根據(jù)土力學(xué)無側(cè)向變形下的壓縮量計(jì)算公式，城墻壓縮量計(jì)算結(jié)果如下：

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果推測，良渚時(shí)期城墻高度約為4.2 m。在進(jìn)行城墻的數(shù)值建模時(shí)，為了便于計(jì)算，城墻基底寬度為40 m，壩頂寬度為24 m，壩高4.2 m，坡度為28°。 鋪設(shè)墊石的平均厚度為0.4 m，0.3 m 進(jìn)入淤泥層。根據(jù)當(dāng)?shù)氐罔F勘察鉆探資料，城墻地基的淤泥層厚度為14 m。為消除邊界條件對計(jì)算結(jié)果的影響，地基寬度取3 倍的基底寬度。 城墻大致對稱，取1/2 進(jìn)行建模，模型簡化為二維平面應(yīng)變問題。 城墻計(jì)算模型圖如圖1 所示。

圖1 城墻計(jì)算模型圖（單位：m）Fig.1 Computational model diagram of city wall（Unit：m）

1.2 邊界條件

模型的左邊界為城墻中心線，計(jì)算區(qū)域的左右邊界約束水平位移，底部邊界同時(shí)約束水平和豎向位移。鋪設(shè)墊石區(qū)域由于大量塊石的存在，為透水邊界。因良渚時(shí)期城墻位置是有居民居住的，在計(jì)算城墻穩(wěn)定性時(shí)應(yīng)考慮附加荷載的影響，附加荷載作為均布荷載作用在城墻頂部。 附加荷載共由2 部分構(gòu)成：①房屋荷載，②堆積物荷載或人員活動荷載。房屋荷載按照2 層木結(jié)構(gòu)計(jì)算取3.35 kN/m2，堆積物荷載或人員活動荷載參考《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）[17]取6.00 kN/m2。

1.3 計(jì)算參數(shù)

取良渚古城墻現(xiàn)場的黃色粘土和其地基的淤泥，開展二者的密度試驗(yàn)、固結(jié)快剪試驗(yàn)、滲透試驗(yàn)、壓縮固結(jié)試驗(yàn)，獲得重度、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)、滲透系數(shù)、壓縮模量等物理力學(xué)參數(shù)。黃色粘土和淤泥的泊松比參考杭州當(dāng)?shù)氐牡罔F勘察鉆探資料。 由于墊石的物理力學(xué)參數(shù)難以開展基本的土力學(xué)試驗(yàn)，故參考文獻(xiàn)[13]、文獻(xiàn)[14]等。 如表1 所示。

表1 土的基本力學(xué)指標(biāo)Tab.1 Basic mechanical parameters of soil

1.4 計(jì)算工況

為了便于比較城墻鋪設(shè)墊石與不鋪設(shè)墊石之間的區(qū)別，計(jì)算工況分為兩類：工況1 為城墻有墊石；工況2 為城墻無墊石。

在計(jì)算城墻穩(wěn)定性時(shí)，考慮到壩體擋水時(shí)一般約有1 m 的超高，即壩頂比正常蓄水位高約1 m；因此，進(jìn)行背水坡穩(wěn)定分析時(shí)，考慮最不利條件，迎水坡上游水位設(shè)置在壩頂下1 m 處，下游水位則與地面相平。

朱彥鵬等[15]進(jìn)行永蘭一級公路的9 標(biāo)段拋石擠淤處理段數(shù)值計(jì)算時(shí)，每次的填筑高度為1 m；李海龍等[18]研究飽和軟土地基加載間隔為每層7 d 較為適宜。 城墻高度為4.2 m，分4 層加載，前3 層均為1 m，最后1 層為1.2 m，考慮到施工的安全性，每層的加載時(shí)間為10 d，共計(jì)40 d 加載完成。 為了觀察后期地基處的超孔隙水壓力消散過程，最后再計(jì)算一步，時(shí)間為60 d。

2 邊坡穩(wěn)定性

利用Geostudio 軟件中的SLOPE/W 模塊計(jì)算了兩種工況在不考慮滲流的情況下城墻邊坡安全系數(shù)，利用SLOPE/W 和SEEP/W 模塊的耦合計(jì)算在滲流條件下的城墻邊坡穩(wěn)定系數(shù)。

對邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析廣泛采用極限平衡法， 其中包含了Ordinary，Bishop，Janbu，Morgenstern-Price，Spencer 和GLE 等分析方法。根據(jù)《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL386-2007）[19]，對滑動面為圓弧型的粘土邊坡宜采用Bishop 法和Morgenstern-Price 法。 城墻背水坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果如表2，城墻工況1 相較于工況2，不考慮滲流的邊坡穩(wěn)定系數(shù)提高10.1%～11.4%，考慮滲流的邊坡穩(wěn)定系數(shù)提高17.2%～19.0%，說明鋪設(shè)墊石后的城墻地基形成了一層工程性質(zhì)優(yōu)良的墊層，主要表現(xiàn)為強(qiáng)度高、整體性好，墊層增強(qiáng)了城墻邊坡的抗滑移能力，提高其邊坡穩(wěn)定性。

表2 城墻穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of city wall’s stability

3 分層填筑時(shí)超孔隙水壓力消散及分層填筑速度

3.1 分層填筑時(shí)超孔隙水壓力的消散

用Geostudio 軟件SIGMA/W 模塊模擬城墻的施工過程，對工況1 和工況2 分別作分層填筑的模擬計(jì)算。

通過對比圖2 中A，B，C 處的超孔隙水壓力消散曲線， 發(fā)現(xiàn)在填筑過程中工況1 地基各特征點(diǎn)的超孔隙水壓力值一直低于工況2，且工況1 地基比工況2 的超孔隙水壓力消散更快，說明鋪設(shè)墊石起到了加速地基固結(jié)的作用； 兩種工況地基下A 點(diǎn)的超孔隙水壓力消散差異大于B，C， 說明城墻地基距離鋪設(shè)墊石的距離越近， 加速地基固結(jié)的作用更明顯。

圖3 是城墻填筑100 d 時(shí)城墻地基軸線處的超孔隙水壓力，工況1 的超孔隙水壓力明顯小于工況2。 又計(jì)算了在填筑過后100 d 時(shí)城墻地基下3，6，9 m 附近土層的平均固結(jié)度，發(fā)現(xiàn)鋪設(shè)墊石處理后，工況1 比工況2 地基下土層的平均固結(jié)度提高10.8～14.9%，如圖4 所示。 這也從另一方面說明鋪設(shè)墊石的確起到了加速地基固結(jié)的作用。

圖2 城墻地基下各特征點(diǎn)超孔隙水壓力消散的過程曲線Fig.2 Process curve of excess pore water pressure dissipation at each characteristic point under wall foundation

圖3 填筑100 d 時(shí)的城墻地基軸線處超孔隙水壓力Fig.3 Excess pore water pressure at the axis of city wall foundation filled for 100 days

圖4 城墻地基特征點(diǎn)的平均固結(jié)度Fig.4 Average consolidation degree of characteristic points of wall foundation

3.2 分層填筑的填筑速度

城墻的填筑速度會影響城墻在填筑過程中的安全性。 城墻存在臨界填筑速度，即當(dāng)填筑速度超過臨界填筑速度，就會出現(xiàn)施工不安全的情況。 利用Geostudio 軟件的SIGMA/W 模塊和SLOPE/W 模塊耦合，采用Bishop 法計(jì)算城墻在兩種工況下，臨界填筑速度附近時(shí)每層填筑結(jié)束后的城墻邊坡穩(wěn)定系數(shù)。

根據(jù)《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50286-2013）[20]的規(guī)定，按5 級工程考慮，邊坡穩(wěn)定系數(shù)允許值在正常運(yùn)用條件下為1.20，非正常運(yùn)用為1.05。如表3 所示，城墻在每層填筑時(shí)間為6 d 時(shí)，當(dāng)填筑到第4 層，工況2 邊坡穩(wěn)定系數(shù)為0.92，出現(xiàn)了施工不安全的情況；城墻在每層填筑時(shí)間為7 d 時(shí)，當(dāng)填筑到第4 層時(shí)，工況2 邊坡穩(wěn)定系數(shù)為0.98，出現(xiàn)了施工不安全的情況。城墻在每層填筑時(shí)間為8 d 時(shí)，兩種工況均是安全的。

若要填筑過程安全，工況2 每層的填筑速度至少是8 d，而工況1 每層的填筑速度6 d 即是安全的；因此，城墻鋪設(shè)墊石可加快其填筑速度。究其原因，城墻鋪設(shè)墊石加速了地基排水固結(jié)，地基強(qiáng)度短時(shí)間增強(qiáng)，提高了填筑過程中的安全性。

表3 分層填筑邊坡穩(wěn)定系數(shù)Tab.3 Stability coefficient of layer filling

4 沉降與水平位移

利用Geostudio 軟件的SIGMA/W 模塊，計(jì)算城墻工況1 和工況2 墊石底部的工后沉降和城墻坡腳處沿地基深度方向的水平位移。

根據(jù)圖5 中工況1、工況2 墊石底部的工后沉降比較，城墻地基中心的沉降從25.0 cm 減少到17.0 cm，并且工況1 的地基沉降均小于工況2，表明鋪設(shè)墊石后的城墻地基能有效提高其模量，減小城墻的沉降量。

根據(jù)圖6 中工況1、工況2 城墻坡腳處沿地基深度方向的水平位移比較，在地基淺處，工況1 的水平位移明顯小于工況2，城墻坡腳處的水平位移從10.3 cm 減小到7.4 cm，但在地基深處，工況1 的水平位移比工況2略大。 這說明城墻鋪設(shè)墊石后形成的墊層起到了應(yīng)力擴(kuò)散的作用，能將附加應(yīng)力向地基深部的更大范圍擴(kuò)散。

圖5 城墻基底工后沉降Fig.5 Settlement of city wall foundation after construction

圖6 城墻坡腳處沿地基深度方向水平位移Fig.6 Horizontal displacement of the slope of the city wall along the depth of the foundation

5 結(jié)論

為了探究良渚人鋪設(shè)城墻墊石的目的和作用功效，利用Geostudio 軟件開展了有限元計(jì)算，定量分析了鋪設(shè)墊石對增強(qiáng)城墻穩(wěn)定性、加快排水固結(jié)、減小沉降及水平變形量三方面的作用。通過城墻兩種工況的對比分析，得出以下結(jié)論：

1） 鋪設(shè)墊石后的城墻地基形成了一層強(qiáng)度高、模量大的墊層，增強(qiáng)了城墻邊坡的抗滑移能力，提高了城墻邊坡的安全系數(shù)。 城墻鋪設(shè)墊石相較于不鋪設(shè)墊石，不考慮滲流的邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)提高10.1%～11.4%，考慮滲流的穩(wěn)定性安全系數(shù)提高17.2%～19.0%。

2） 鋪設(shè)墊石形成了一層排水層，可加速城墻地基超孔隙水壓力的消散。 城墻鋪設(shè)墊石較不鋪設(shè)墊石，其地基的超孔隙水壓力消散地更快，地基的平均固結(jié)度提高10.81～14.89%；且鋪設(shè)墊石可加快城墻填筑速度，允許填筑速度可從8 d 提高到6 d。

3） 鋪設(shè)墊石后的城墻地基，形成了整體墊層并能起到應(yīng)力擴(kuò)散的作用，降低了城墻地基的沉降和水平位移，減少了城墻的填筑量。 城墻鋪設(shè)墊石較不鋪設(shè)墊石，其基底中心沉降較從25.0 cm 降到17.0 cm，降低47.1%；坡腳的水平位移較不鋪石從10.3 cm 降到7.4 cm，降低39.2%。

4） 良渚人當(dāng)時(shí)的工程設(shè)計(jì)施工水平已經(jīng)達(dá)到相當(dāng)高的層次，在同時(shí)期也處于比較高的水平，充分體現(xiàn)了良渚人認(rèn)識自然、改造自然的能力達(dá)到很高的水平。