雙幅桁架組合梁空間受力研究

戴文蓉，陳建兵，周 晨

（1.蘇州科技大學土木工程學院，江蘇 蘇州215011；2.中交一公局第二工程有限公司，江蘇 蘇州215011）

空間管桁架組合梁是以一般鋼-混凝土組合梁為基礎發展而來的新型組合結構， 將管桁架和混凝土板通過剪力鍵連接在一起協同工作、共同受力。 雙幅桁架組合梁則是通過橫向聯結系將兩幅相同的管桁架組合梁連接在一起。 目前位于四川境內的干海子特大橋就是世界上最長的雙幅鋼管桁架梁公路橋，由混凝土翼板與管桁架組成的新型結構能夠更加充分地發揮鋼材和混凝土各自的材料性能，整體性強、空間剛度大、結構截面尺寸小、受力合理、承載能力高、抗震性能和動力性能優越、施工方便等優點[1-2]。

目前已有學者針對單幅鋼管混凝土桁架組合梁進行相應試驗研究，重點主要包括兩個方面：①組合梁的桁架節點承載能力及疲勞性能，例如劉永健等[3]通過對T，Y 形兩種桁架節點以及鋼管內是否灌注混凝土進行試驗研究，得出了節點承載力計算時需要考慮不同的破壞形式。 ②組合梁整體受力性能，例如姜如[4]以干海子大橋為參考依據，研究了其結構自振特性，歸納總結了此類橋的靜動力學行為的一般規律；潘年等[5]通過試驗實測在結構力學的基礎上提出了桁架組合梁的撓度、短期剛度及抗彎承載力計算公式等。 但是在諸多空間桁架組合梁試驗分析中關于雙幅桁架組合梁受力性能的研究成果卻很少，國內外涉及該類型組合結構規范中也沒有詳細的設計理論和計算公式，僅少數文獻有相關結構的介紹及分析，但也只是借助于有限元軟件的簡單模擬分析，對于該結構的受力性能的試驗分析幾乎沒有，模擬與試驗結果不能得到驗證；因此有必要進一步針對該新型結構進行受力性能試驗研究，且實際工程中雙幅桁架組合梁橋對于中等跨徑與大跨徑的橋梁結構更具有競爭力，有較好的工程應用前景。

通過對雙幅桁架組合梁進行試驗研究，分析該組合梁在單幅對稱加載情況下的受力性能，并且與ABAQUS有限元軟件后處理結果比較，結合試驗實測與模型數據分析試件在單幅對稱加載作用下的位移、沿截面高度縱向應變、混凝土板頂縱向應變、斜腹桿軸向應變以及橫向聯結系軸向應變隨荷載的發展變化和分布規律。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗梁尺寸擬參照某鋼管混凝土桁架組合連續梁實橋，試驗梁的長寬高按實橋1/10 的相似比進行設計，各腹桿外徑也是采用實橋1/10 的相似比擬定，縮尺模型以后的雙幅桁架組合梁全長2 100 mm，寬2 000 mm，計算跨徑1 880 mm，其中單幅混凝土板寬900 mm，厚95 mm，單幅管桁架中，管桁架的軸心高270 mm，上弦桿之間軸心距離450 mm，試件幾何尺寸如圖1 所示。

圖1 雙幅桁架組合梁幾何尺寸圖（單位：mm）Fig.1 Geometrical dimensions of double-span truss composite beams （Unit： mm）

混凝土板采用C40，板內雙層配筋，縱筋與橫向箍筋均是φ8@100。 在管桁架上焊接抗剪剛度較大，強度較高及抗疲勞能力較強的開孔鋼板新型剪力鍵[6-7]，可以減小混凝土板與桁架交界處滑移效應對試件的影響，每片剪力鍵長160 mm、寬30 mm、厚3 mm，鋼片上鉆2 個直徑12 mm 的孔，2 個孔距離120 mm，箍筋穿過開孔連接件，讓混凝土板與管桁架的連接更牢固。

雙幅管桁架的上下弦桿、斜腹桿以及拉桿均采用Q345 級熱軋無縫圓鋼管，上弦桿型號為D57×3，下弦桿型號為D76×3，腹桿型號為D32×3，拉桿型號為D26×3，腹桿與弦桿的節點連接處采用直接焊接。 沿組合梁橫向，斜腹桿之間的角度是80°；沿組合梁縱向，其中直腹桿與斜腹桿夾角是32°，斜腹桿之間角度是65°，各個斜腹桿相鄰節點距離470 mm。因為加載組合梁時支座處會產生集中力，所以上下弦桿中均灌入強度為C60 的混凝土砂漿，可以避免弦桿受壓內凹和局部屈服[8]。

橫向聯結系是由橫斜腹桿、橫桿以及橫向連接下弦桿組成，型號分別是D20×3，D26×3，D34×3。沿組合梁橫向，橫斜腹桿之間的角度是61°，沿組合梁縱向，橫斜腹桿之間的角度是65°。 橫向聯結系中的橫桿與上弦桿焊接時， 沿組合梁的豎直方向往下偏14 mm， 避免加載時混凝土板下壓觸碰到橫向聯結系導致桿件受力。

1.2 材性試驗

按照《混凝土結構設計規范》[9]的相關要求，制作試驗梁的同時澆筑尺寸為150 mm×150 mm×150 mm 的標準立方體試塊， 按規定養護并得到C40 混凝土的平均抗壓強度為37.66 MPa， 軸心抗壓強度標準值為25.19 MPa，彈性模量為3.20×104 MPa。 鋼材的屈服強度fy、抗拉強度fu和彈性模量E 如表1 所示。

表1 鋼材力學性能Tab.1 Mechanical properties of steel

1.3 加載方案

試驗梁加載裝置主要包括2 個500 kN 的手動液壓千斤頂、壓力傳感器、WH-1000 型荷載儀等。 在支座處墊上圓柱形鋼棒來模擬豎向鉸接約束。 試驗采用2 個液壓千斤頂同步加載，兩個加載點位于A 幅跨中位置上弦桿正上方。在試驗開始前，試件需要通過預加載來消除試件與加載裝置之間的縫隙，并且檢查測試儀器能否正常工作。

1.4 測點布置

用DH3821Net 靜態應變測試系統對混凝土板上單向應變片以及管桁架應變片的數據進行采集。 試驗梁豎向變形采用量程為±100 mm 位移計測量。

為了得到混凝土翼緣板各截面縱向應變，在L/4，3L/8，L/2 三個測試截面頂部及底部各均勻布置11 個混凝土應變片； 為了得到雙幅桁架組合梁在荷載作用下的撓度，在跨中截面的下弦桿以及混凝土板處都布置了位移計， 表2 為各個位移計編號；為了得到管桁架腹桿的軸向應變，在各個測試腹桿沿軸線4 個方向都貼上應變片；為了得到加載時雙幅桁架組合梁的橫向聯結系的受力狀態，橫斜腹桿四周以及節點位置處都需要布置應變片。

表2 位移計編號Tab.2 Displacement gauge number

2 試驗結果及分析

2.1 試件現象及結果

以20 kN 為一個荷載等級在試件的A 幅施加雙點對稱集中力，①加載初期，因為施加荷載值較小，通過開孔剪力鍵連接在一起的混凝土板與管桁架協同工作、共同受力，表現出雙幅桁架組合梁在彈性階段良好的工作性能；②當P=100 kN 時，試驗梁的A 幅混凝土板和下弦桿開始出現明顯下撓，而B 幅混凝土板外側則輕微上翹；③當P=200 kN 時，混凝土板底以及板側可以觀察到細小裂縫，此后荷載增加速度遠遠小于跨中撓度的增長速度，表明試件開始進入彈塑性狀態；④當P=240 kN 時，A 幅混凝土板頂加載點附近有明顯橫向裂縫，隨著荷載的增長，其翼板裂縫寬度、長度也在進一步擴展，同時可以觀察到A 幅梁斜腹桿中受壓桿出現明顯彎曲，橫向聯結系中壓桿也出現明顯的彎曲；⑤最后當P=260 kN 時，混凝土翼板頂板橫向裂縫變大、頂板壓碎，同時伴隨著一聲巨響，A 幅的下弦桿與斜腹桿的焊接處斷裂，試件加載破壞。 A 幅的斜腹桿與弦桿之間發生沖剪破壞，所以試件是由于斜腹桿和上下弦桿之間斷裂而提前退出工作，試驗以節點的拉斷終止，其中焊接工藝的好壞是試件加載破壞的主要原因。

2.2 荷載-撓度曲線

圖2 為雙幅組合梁單幅對稱加載作用下A幅跨中截面下弦桿底部荷載-撓度關系曲線，觀察可知撓度曲線變化特征體現了試驗梁在整個加載過程中經歷了彈性、彈塑性以及破壞3 個階段。 由撓度的發展趨勢可知，當P＜200 kN 時，撓度隨荷載增加呈線性發展，彈性階段時雙幅桁架組合梁具有良好的整體工作性能； 當P=240 kN時， 試驗梁的撓度增長速率大于荷載的增長速率； 直至P=260 kN 時，A 幅梁發生彎曲破壞，同時斜腹桿與上下弦桿連接處斷裂，所以試驗梁整體的抗彎極限承載力為260 kN。

圖2 雙幅桁架組合梁荷載撓度曲線Fig.2 Load deflection curve of double-span truss composite beam

圖3 為試驗梁沿寬度方向撓度的變化曲線，可以看出雙幅桁架組合梁在屈服前即荷載還未達到200 kN 時， 加載點所在A 幅梁的跨中撓度從中點處向兩邊逐漸減小， 隨著荷載的增加，其撓度變形的增量也不斷增加。由圖可以觀察到雖然加載點位于A 幅梁， 但是B 幅梁跨中撓度也有較小幅度的變化，由于橫向聯結系的作用B 幅混凝土板內側也有向下撓度，而B 幅混凝土板外側有反向位移，位移變化在1 mm 左右，B 幅跨中下弦桿的位移接近0，所以單側加載時另一幅梁受力影響小且未發生傾覆情況，該雙幅桁架組合梁穩定性較強。

圖3 沿梁寬各點撓度曲線Fig.3 Deflection curves at various points along the width of the beam

2.3 組合梁沿截面高度縱向應變分布

雙幅桁架組合梁跨中沿截面高度縱向應變分布如圖4 所示， ①當組合梁處于彈性工作狀態時，混凝土板與管桁架連接處未出現滑移，隨著荷載增加，交界面處滑移效應明顯；②下弦桿處出現拐點應該是下弦桿同時承受受拉和受彎的內力所導致的； ③圖中虛線表示忽略上弦桿與混凝土板的滑移效應以及下弦桿的內力作用則縱向應變沿梁高近似呈線性分布， 所以組合梁縱向應變沿跨中截面高度分布基本符合平截面假定；④當加載到80%極限荷載時，虛線斜率逐漸減小， 且中和軸也隨著荷載增加逐步上移，表明跨中混凝土板底發生明顯開裂，從而退出工作。

圖4 組合梁沿截面高度縱向應變發展Fig.4 Longitudinal strain development of composite beams along the section height

2.4 剪力滯效應分析

單幅加載作用下的組合梁混凝土板沿板寬方向的縱向應變分布有較大的差異， 出現了剪力滯后的現象[10]。 如圖5 所示，混凝土板板頂應變橫向分布的變化幅度隨著荷載的增加而離散程度越大，并且呈現出混凝土板與管桁架交界處應變值達到最大， 向翼板兩側逐漸減小的現象。剪力滯效應較為明顯。 由此可見，單幅加載作用下雙幅桁架組合梁跨中截面沿縱向的最危險（不利）截面在混凝土板與管桁架交界處。 所以在實際工程中， 我們對雙幅桁架組合梁進行設計時，不能忽略單幅加載時組合梁的剪力滯效應。

將各測點縱向應變換算成相應的剪力滯系數，并且繪制剪力滯系數沿組合梁橫向分布圖，如圖6 所示。 當P=220 kN 時，其梁肋處剪力滯系數λ 分別為1.21，1.42，梁肋處系數達到峰值，向兩邊逐漸減小，并在跨中截面的中心位置處達到最小。 隨著荷載的增加，曲線的離散程度也逐漸增大，但是變化趨勢相同，梁肋處剪力滯系數越大，表示該處的應力分布越不均勻。

圖5 混凝土頂板應變分布Fig.5 Strain distribution of concrete roof

當A 幅施加一對集中荷載時，探討剪力滯效應沿組合梁縱向的分布規律，整個組合梁的計算跨徑為1 880 mm，縱向的參考點分別設置在1/4 截面（525，1 575 mm），3/8 截面（787.5，1 312.5 mm）以及跨中截面處（1 050 mm），共5 個參考點，當P=100 kN 和P=200 kN 時，計算出該5 個參考點的剪力滯系數，同時繪制出剪力滯系數沿橋梁縱向的分布曲線如圖7 所示。 由圖可知，當荷載為100 kN，整個組合梁處于彈性階段時，剪力滯系數的影響范圍在787.5～1 312.5 mm，而且以跨中為對稱軸變化。 當荷載為200 kN 時，試件進入屈服階段，此時對比彈性工作狀態，可以明顯發現剪力滯效應的影響范圍擴大，影響范圍在656.25～1 443.75 mm，可知隨著荷載的增大，加載點截面處的應力分布不均勻性也在逐漸擴大。 彈性階段下剪力滯效應沿橋縱向的影響范圍很小，主要集中在加載點的位置，而組合梁開始屈服時，剪力滯效應的影響范圍擴大，主要由集中力作用處向兩邊發展，且剪力滯系數峰值也比彈性階段時有所增加，200 kN 時剪力滯系數曲線可以觀察到兩邊出現拐點突變，主要是加載后期產生明顯的端部滑移，且后期變形集中于中間區域[11]。

圖6 剪力滯系數橫向分布Fig.6 Lateral distribution of shear lag coefficient

圖7 剪力滯系數縱向分布Fig.7 Longitudinal distribution of shear lag coefficient

2.5 組合梁腹桿軸向應變

雙幅桁架組合梁中A 幅腹桿的編號如圖8所示，同時繪制出A 幅各腹桿的荷載平均軸應變曲線如圖9、圖10 所示。 B 幅梁跨中斜腹桿9 和斜腹桿10 的荷載平均軸應變如圖11 所示。

斜腹桿1，3，5，7 為壓桿，斜腹桿2，4，6，8 為拉桿，各個壓桿的變化趨勢一致，且同等荷載作用下對應的應變大小相近，偏差較小。 而各個拉桿之間的偏差較大，表現為同等荷載作用下，支座處的拉桿比跨中處的拉桿應變值變化大。當P＜200 kN 時，荷載-軸應變的關系曲線都呈線性發展，當加載至90%極限荷載，拉桿的應變值均小于壓桿的應變值，從之前的破壞特征來看，拉斷的是斜腹桿2 和斜腹桿6，這兩根拉桿的拉應變值達到屈服值， 即1/8 截面處斜腹桿6 與上弦桿節點破壞以及1/4 截面處斜腹桿2 與下弦桿節點破壞。

圖8 A 幅腹桿編號Fig.8 Number of A-frame abdominal rods

圖9 壓桿荷載平均軸應變Fig.9 Average axial strain of load on compression bar

圖10 拉桿荷載平均軸應變Fig.10 Mean axial strain of tie rod load

圖11 B 幅跨中腹桿荷載平均軸應變Fig.11 Mean axial strain of mid-span beam load in B-frame

2.6 組合梁橫向聯結系腹桿荷載軸應變分析

試件極限加載破壞后，分析單幅加載作用下橫向聯結系的受力狀態，分別對支座處以及跨中處的橫向聯結系進行編號，如圖12 所示，并繪制各腹桿荷載軸應變分布圖，如圖13，14 所示。

1） 支座處橫向聯結系， 橫斜腹桿1，3 是拉桿，橫斜腹桿2，4 是壓桿，該4 根橫斜腹桿的變化規律相同，在荷載達到200 kN 之前，整個橫斜腹桿的荷載應變呈線性發展，之后隨著荷載的增加， 應變的增長幅度遠大于荷載的增長幅度，但是橫斜腹桿并沒有達到屈服強度，并且發現，在同等荷載作用下，靠近A 幅梁一側的橫斜腹桿1，2 的應變絕對值要大于靠近B 幅梁一側的橫斜腹桿3，4 的應變絕對值。 再對比橫斜腹桿1，2 以及橫斜腹桿3，4，發現對應位置處橫斜腹桿的拉應變與壓應變絕對值的相差不大。

圖12 橫向聯結系編號Fig.12 Number of horizontal connections

圖13 支座處橫斜腹桿荷載軸向應變Fig.13 Axial strain of the transverse web at the bearing

圖14 跨中處橫斜腹桿荷載軸向應變Fig.14 Axial strain of transverse web member under mid-span load

2） 跨中處橫向聯結系，橫斜腹桿6，8 是拉桿，橫斜腹桿5，7 是壓桿，在彈性工作狀態下，應變隨荷載增加都呈線性發展，與支座處橫向聯結系的變化規律相同即靠近A 幅一側的橫斜腹桿的應變絕對值大于另一側腹桿應變絕對值，但位于同一側的拉壓桿應變絕對值相近，對比支座與跨中位置的橫向聯結系，支座橫斜腹桿軸力均小于跨中橫斜腹桿軸力。

3 結論

1） 雙幅桁架組合梁在單幅對稱加載作用下破壞形態表現為A 幅彎曲破壞， 同時伴隨著受拉腹桿節點位置的沖剪破壞，B 幅僅斜腹桿受軸力且影響較小，所以確保節點的焊接質量是工程中不可或缺的一步。

2） 組合梁試驗結果表明，當P＜200 kN 時組合梁處于彈性狀態，試件屈服后塑性區域不斷向上發展，內力重新分布，中性軸上移。 組合梁剛度下降，位移增加速率比彈性階段快，非線性特征明顯。

3） 剪力滯系數沿橫向分布規律為梁肋處的剪力滯系數達到峰值，且由此向兩邊逐漸減小，說明梁肋處應力分布最不均勻；在單幅跨中施加一對集中荷載，剪力滯效應沿組合梁縱向的影響范圍很小，主要分布在加載點附近，加載后期曲線出現拐點突變是因為加載后期產生明顯的端部滑移，而變形集中于中間區域。

4） 單幅對稱加載，組合梁的弦桿、斜腹桿以及橫向聯結系中橫斜腹桿主要承受軸向力，而彎曲效應影響較小，但是下弦桿處彎曲效應對桿件的受力影響較大，不容忽視。