變分模態分解結合深度遷移學習診斷機械故障

施 杰，伍 星，柳小勤，劉 韜

變分模態分解結合深度遷移學習診斷機械故障

施 杰1,2，伍 星1※，柳小勤1，劉 韜1

（1. 昆明理工大學機電工程學院，昆明 650500；2. 云南農業大學機電工程學院，昆明 650201）

針對機械故障振動信號在變工況條件下的特征提取與智能診斷問題，該研究提出了一種將變分模態分解（Variational Mode Decomposition，VMD）的優化算法與深度遷移學習（Deep Transfer Learning，DTL）模型相結合的故障診斷方法。首先，通過多種群差分進化（Multiple Population Differential Evolution，MPDE）算法和包絡熵適應度函數來優化VMD，以解決VMD中本征模態函數分解個數和懲罰因子難以自適應確定的問題，再將VMD分解后的本征模態函數根據平均峭度準則進行重構，重構信號經過連續小波變換后獲取信號時頻特征。然后在深度殘差網絡（Deep Residual Network，ResNet）的基礎上，將ResNet網絡與遷移學習（Transfer Learning，TL）模型進行結合，采用邊緣分布自適應方法縮小機械故障信號源域數據集與目標域數據集之間的差異，構建出適合于變工況條件下的機械故障診斷深度遷移學習模型。最后，在4個不同工況條件下的滾動軸承試驗數據集中，將所提出的MPDE-VMD+DTL的故障診斷方法與傳統BP神經網絡、ResNet卷積神經網絡和遷移成分分析進行對比。結果表明，該研究的MPDE-VMD+DTL方法診斷精度達到84.36%，BP、ResNet和遷移成分分析方法的診斷精度分別為23.60%、71.63%和19.68%，均低于該研究方法。MPDE-VMD +DTL方法實現了在不同工況下的端到端機械故障智能診斷，同時具有較好的泛化能力和魯棒性。

振動；故障診斷；軸承；變分模態分解；特征提取；深度遷移學習；多種群差分進化

0 引 言

隨著科技與工業物聯網技術的快速發展，機械裝備呈現出大型化、復雜化、智能化和大數據的特征。在實際運行過程中，由于機械裝備往往是在轉速和負載都不恒定的變工況條件下工作，加上各部件間的相互關聯和緊密耦合，其振動信號的非線性、非平穩性特征顯著。傳統以恒定工況和平穩信號為基礎的故障診斷方法極易出現故障的誤診或漏診。因此，變工況下的故障信號特征提取與智能識別，有利于預防機械裝備事故的發生[1-3]。

目前，小波變換（Wavelet Transform，WT）、經驗模式分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）等是常用的故障特征提取方法。但這些傳統方法均存在一定缺陷，如WT不適用于處理非平穩信號，并且不能自適應確定小波基[4-5]，EMD和HHT雖然能夠自適應分析非平穩信號[6]，但存在模態混疊和端點效應嚴重的問題。針對這些問題，文獻[7]在傳統維納濾波的基礎上，提出變分模態分解（Variational Mode Decomposition，VMD），這是一種非遞歸自適應信號分解方法，適合處理變工況下機械裝備的振動信號。在此基礎上，文獻[8]將VMD應用于軸承故障診斷，提取出了高維故障特征。文獻[9]利用量子粒子群來優化VMD，并應用于高壓斷路器故障診斷，提取出了斷路器振動特征。與傳統處理方法相比，VMD具有精度高和收斂速度快的特點。

工業物聯網出現之后，大量機械裝備監測數據已經讓故障診斷進入到了“大數據”時代[10]。基于深度遷移學習（Deep Transfer Learning，DTL）的智能診斷技術可以從大容量、多樣性和變工況的機械運行大數據中準確識別設備健康狀況。DTL是將卷積神經網絡（Convolution Neural Network，CNN）與遷移學習（Transfer Learning，TL）進行結合，充分發揮了DTL優勢：一是能自動化地提取出數據中更具表現力的特征；二是能滿足端到端（End to End）的實際應用需求。文獻[11-12]分別將CNN應用于構建齒輪箱、滾動軸承的故障診斷模型。然而上述診斷方法需要大量先驗知識，增加了其應用的復雜性和適用性。同時，利用CNN進行信號特征學習的方法泛化能力差，往往只針對特定工況的信號才有較好的效果，不能發揮出深度學習的優勢。文獻[13]在構建一維深度CNN的基礎上，在網絡中加入領域適配正則約束項，從而使不同設備監測數據之間的特征知識能進行深度遷移適配，以識別出設備健康狀態。因此，DTL能夠實現不同設備間故障特征的智能遷移。

綜上，本文針對變工況條件下機械裝備故障智能診斷問題，提出了一種基于VMD優化算法與深度遷移學習相結合的故障診斷方法。該方法將故障信號預處理、特征提取和健康狀態識別統一在一個框架之下，實現端到端的智能故障診斷。首先，通過多種群差分進化（Multiple Population Differential Evolution，MPDE）和包絡熵適應度函數來優化VMD，以解決VMD中本征模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF）分解個數和懲罰因子難以自適應確定的問題。再利用峭度篩選出VMD分解后的IMF進行信號重構，重構信號經過連續小波變換后得到小波時頻圖，以獲取故障信號的時頻特征。然后，在深度殘差網絡（Deep Residual Network，ResNet）的基礎上與遷移學習進行結合，采用邊緣分布自適應方法[10]來縮小源域與目標域間的差異，構建適合于變工況的機械裝備故障診斷深度遷移學習模型。最后，通過4個不同工況條件的滾動軸承試驗數據，將所提出的MPDE-VMD與DTL方法分別與傳統的BP神經網絡、ResNet卷積神經網絡和遷移成分分析進行比較，以驗證該方法的有效性。

1 變分模態分解改進算法

1.1 變分模態分解

變分模態分解是一種以經典維納濾波、希爾伯特變換和頻率混合為基礎的完全非遞歸、自適應信號處理方法[7]。在利用VMD對信號進行處理時，需要預先設置IMF分解個數和懲罰因子[14-15]。研究表明，值過小，其分解的IMF會丟失，或造成頻率混疊現象；反之，會造成過分解與運算量變大[16]。越小分解得到的各IMF分量的帶寬越大；反之，則IMF分量的帶寬越小[17]。由此可見，分解個數和懲罰因子對最終的VMD分解效果都有較大影響，在使用VMD時需要尋找其最優組合。

1.2 多種群差分進化算法

差分進化（Differential Evolution，DE）是一種控制參數少、原理簡單、易于實現的智能優化算法[18]。但標準DE算法存在局部搜索能力弱、性能對參數具有依賴性、難以在有限時間內獲得全局最優解等不足[19]。針對這個問題，本文采用一種多種群差分算法來取代標準DE算法。MPDE同時對多個種群進行優化搜索，各種群之間通過競爭算子實現信息共享，多個種群協同進化以獲得最優解。MPDE同時兼顧全局和局部搜索能力的均衡。因此本文利用MPDE算法來對VMD中IMF分解個數和懲罰因子進行優化，自適應地篩選出參數的最優組合。

1.3 包絡熵適應度函數

利用MPDE對VMD算法中的IMF分解個數和懲罰因子進行參數優化時，需要尋找一個合適的適應度函數。包絡熵是一種對信號稀疏特性進行評價的指標，其熵值的大小反映了概率分布的均勻性[17]。信號經VMD處理后，如果IMF分量中與故障相關的周期性沖擊特征不明顯，則稀疏性較弱，包絡熵值就會比較大。如果IMF分量中包含了大量故障特征信息，則稀疏性較強，包絡熵就會比較小。因此，本文將包絡熵作為MPDE尋優過程中的適應度函數，以包絡熵的最小值作為最終尋優目標。

1.4 基于多種群差分優化的變分模態分解

本文提出基于多種群差分優化的變分模態分解算法（Multiple Population Differential Evolution Optimized Variational Mode Decomposition，MPDE-VMD）目的是要實現VMD中加入的IMF分解個數和懲罰因子能夠自適應尋找到其最優組合。所以，首先要建立包絡熵適應度函數，再利用MPDE算法來對和進行尋優處理。MPDE-VMD算法具體實現步驟如下：

1）隨機初始化MPDE算法中種群數量NP、縮放因子F和交叉概率CR等參數；

2）根據包絡熵表達式[20]，建立適應度函數：

式中E為包絡熵；e為()的歸一化形式；()為信號經Hilbert變換后的包絡信號；為零均值信號個數。

3）利用MPDE算法中的多個種群協同進化和多種群間的信息遷移機制，對VMD中加入的分解個數和懲罰因子進行尋優；

4）將上面確定的最優和值帶入VMD，實現MPDE-VMD算法。

MPDE-VMD算法流程如圖1所示。

圖1 MPDE-VMD算法流程圖

2 深度遷移學習模型

2.1 深度遷移學習

遷移學習中包含有標簽的源域D和無標簽的目標域D[21]，它們的概率分布不同。遷移學習就是通過D的知識來學習D的知識。深度學習中的卷積神經網絡具有能自動進行機械故障特征學習的能力，是一種深層神經網絡。本文針對目標故障診斷域中很難獲取標簽數據的問題，采用深度卷積神經網絡來進行遷移學習，建立機械故障的深度遷移學習診斷模型。

2.2 深度遷移診斷模型

本研究的深度遷移診斷模型如圖2所示，該模型由深度網絡故障特征提取層和自適應層組成。模型將深度殘差網絡[22]（Deep Residual Network，ResNet）分類器前面的所有層固定，并在分類器前一層加入自適應層，再通過源域標簽數據和目標域無標簽數據對模型進行訓練，實現智能故障診斷。

1）深度網絡故障特征提取層

該層利用領域共享的ResNet網絡，對源域與目標域的數據進行故障特征提取，直接從機械裝備監測信號中學習特征知識。

2）自適應層

由于監測數據來自不同的機械裝備，導致深度網絡故障特征提取層從源域和目標域提取出的機械故障特征分布差異較大。所以需要在ResNet網絡模型中構建自適應層來實現源域與目標域的自適應[23-25]。本文中的自適應層采用邊緣分布自適應方法[26]，用多核最大均值差異（Multiple Kernel Maximum Mean Discrepancies，MK-MMD）[27]來衡量源域與目標域間的距離。

3）模型的損失函數

為提高目標域機械裝備健康狀態的識別精度，完成深度遷移診斷，將模型的損失函數定義為

圖2 深度遷移診斷模型

3 基于VMD優化算法與深度遷移模型的故障診斷方法

將MPDE優化后的VMD方法與深度遷移模型相結合，提出基于MPDE-VMD與DTL的診斷方法。首先利用MPDE-VMD將信號分解為個IMF分量；然后根據峭度準則選取敏感IMF分量進行信號重構，再進行連續小波變換得到小波時頻圖；最后，通過深度遷移學習識別出機械故障。MPDE-VMD+DTL診斷方法具體步驟如下：

1）獲取原始振動信號。

2）MPDE參數設置：種群數量為NP，隨機初始化各種群的縮放因子和交叉概率CR。并建立包絡熵適應度函數。

3）NP個種群內的每個體都進行變異、交叉、評價、選擇操作，并判斷是否滿足進化條件，滿足則轉至步驟4），否則返回步驟2）。

4）NP個種群間進行信息通信，比較各種群中最好的個體，其他種群均用該個體更新自身最差個體。

5）當尋找到最優個體滿足收斂條件或達到進化代數，則轉至步驟6），否則返回步驟2）。

6）獲得最優分解個數和懲罰因子，并進行VMD分解。

7）根據峭度準則來自動篩選MPDE-VMD后的IMF分量，將信號進行重構。

8）對重構信號進行離散小波變換得到小波時頻圖。

9）將信號的時頻圖分為源域數據集和目標域數據集，并設置迭代次數，學習率等DTL模型結構參數。

10）以批量方式將源域數據集輸入深度遷移診斷模型，進行深度遷移訓練。

11）反復迭代步驟10），直至將源域數據集全部訓練完畢，DTL模型訓練完成。

12）輸入目標域數據集，輸出診斷結果。

4 滾動軸承故障診斷試驗

4.1 試驗平臺與試驗數據

滾動軸承是機械裝備的關鍵部件，其健康狀態對機械裝備有重要影響。因此，本文通過軸承故障診斷試驗來驗證MPDE-VMD與DTL算法的故障特征提取與診斷能力。試驗采用4個滾動軸承數據集： Case Western Reserve University的CWRU軸承數據、西安交通大學與昇陽科技的XJTU-SY軸承數據[28]、美國辛辛那提大學智能維護中心的IMS軸承數據[29]和昆明理工大學振動噪聲監測與控制研究所的MCVN軸承數據。

CWRU數據源自Case Western Reserve University軸承數據中心。圖3a所示的試驗采集平臺由電機、轉矩傳感器、測力計和電子控制裝置等組成。試驗時在電機的風扇端和驅動端軸承座上分別安裝一個加速度感器，通過16通道數據記錄儀采集驅動端軸承SKF6205和風扇端軸承SKF6203的振動信號。該數據集包括了不同故障程度、不同轉速、不同負載下的4種軸承健康狀態。

XJTU-SY數據源自西安交通大學與昇陽科技的“機械裝備健康監測聯合實驗室”。圖3b所示的試驗采集平臺由電機轉速控制器、交流電機、支撐軸承和液壓加載系統等裝置組成。試驗時在軸承的水平和豎直方向上通過PCB 352C33加速度傳感器采集LDK UER204軸承的振動數據。該數據集包括3種工況下15個軸承全壽命周期振動信號、單一故障和復合故障等多種失效形式。

IMS數據源自美國辛辛那提大學智能維護中心。圖 3c所示的試驗采集平臺由電機、加速度計、溫度計和徑向載荷控制裝置等組成。試驗時在軸和軸承上施加徑向載荷，通過PCB 353B33加速度傳感器采集ZA-2115 軸承的振動數據。該數據集包括在不同時間采集到的4種軸承健康狀態。

MCVN數據源自昆明理工大學振動噪聲監測與控制研究所。如圖3d所示，采用QPZZ-II旋轉機械振動分析及故障模擬試驗臺采集數據。試驗平臺主要由驅動電機、軸承座、齒輪箱和偏重轉盤等組成，可在50～800 r/min范圍內模擬不同轉速的故障特征。試驗的采樣頻率為8 kHz，分別在800和1 200 r/min轉速下采集SKF6205軸承的振動數據。該數據集包括不同工況下軸承的5種健康狀態。

圖3 軸承故障試驗臺

試驗數據使用Matlab 2019b、Python 3.7.1與pytorch深度學習框架[30]分析，運算平臺為Intel Xeon E5 10核處理器。

4.2 MPDE-VMD算法實現

采用CWRU軸承數據來說明多種群差分優化變分模態分解的實現過程，并驗證算法的有效性。圖4是在1.491 4 kW負載和1 750 r/min轉速下，驅動端軸承內圈故障信號的時域和頻域波形。

注：A表示加速度幅值，m·s-2。下同。

根據SKF6205軸承幾何參數（滾動體直徑8 mm，節徑39 mm，滾動體9個，接觸角0°）和故障特征頻率計算公式[31]，分別計算出在1 750 r/min轉速下，外圈故障特征頻率為104.56 Hz、內圈故障特征頻率為157.94 Hz、滾動體故障特征頻率為137.48 Hz。

利用MPDE-VMD方法對軸承內圈故障信號進行分析。首先，在MPDE算法中建立包絡熵適應度函數。如果信號中包含大量故障特征信息包絡熵就會比較小，所以將最小包絡熵作為尋優目標。利用MPDE對VMD算法中的IMF分解個數和懲罰因子進行參數優化。根據文獻[32]初始化MPDE算法參數：設置種群個數NP=10；在有效值[0.1，0.8]和[0.3，0.9]范圍內，隨機生成各種群的縮放因子和交叉概率CR；選擇DE/best/1作為變異策略。圖5a是MPDE對內圈故障信號的進化過程圖。由圖5a可看出，進化到第3代時即可獲得最小包絡熵的適應度函數值，為0.521 602，尋優得到的[，]最優組合為[9，2 350]。將尋優參數代入VMD中分析內圈故障信號，得到9階IMF分量，如圖5b所示。按照峭度公式計算出各IMF分量峭度值（見表1），其平均峭度為7.31。提取出大于平均峭度的IMF4、IMF5、IMF8和IMF9分量進行信號重構[33]，將重構信號進行包絡譜分析。圖5c`是VMD重構信號的包絡譜。由圖可看出，提取出的主要振動頻率包含30和162 Hz，分別對應旋轉頻率（f= 29.17 Hz）和內圈故障特征頻率（f=157.94 Hz），在30 和162 Hz之間還存在著60和90 Hz的頻率成分，分別對應2倍和3倍旋轉頻率。同時，以故障特征頻率及其倍頻為中心、轉頻為邊頻帶的調制特征也非常明顯。圖中的特征值162 Hz與內圈故障特征頻率理論計算結果157.94 Hz比較接近，可判斷出滾動軸承是內圈故障，證明了MPDE-VMD優化算法的有效性。

表1 VMD分解后各IMF分量峭度值

為進一步驗證MPDE-VMD優化算法的優勢，同時利用EMD算法對上述內圈故障信號進行處理，圖6a是EMD分解后的14階IMF分量。計算出各IMF分量峭度值（見表2），其平均峭度為7.28。提取出大于平均峭度的IMF1、IMF2和IMF8分量進行信號重構，將重構信號進行包絡譜分析。圖6b是重構信號的包絡譜，由圖6b可看出，提取出的主要振動頻率包含31和163 Hz，這些特征值與理論計算結果的誤差相較于MPDE-VMD算法的誤差要大。通過計算MPDE-VMD優化算法的診斷誤差為2.57%，而EMD算法的診斷誤差為3.20%，與圖5c相比，圖6b的背景噪聲嚴重、干擾譜線過多，特征提取效果不佳。綜上，MPDE-VMD優化算法相較傳統算法更為有效。

圖5 內圈故障信號MPED-VMD分析過程

4.3 基于MPDE-VMD與深度遷移學習的故障診斷試驗

為了驗證MPDE-VMD+DTL診斷方法的效果，試驗將CWRU數據、XJTU-SY數據和IMS數據組合成源域數據集，包括不同工況下不同軸承狀態：正常、內圈故障、外圈故障、保持架故障、滾動體故障和內圈+外圈+滾動體+保持架故障。再將MCVN數據作為目標域數據集。數據集的詳細信息見表3。

圖6 內圈故障信號EMD分析過程

表2 EMD分解后各IMF分量峭度值

試驗通過源域數據集來輔助訓練深度遷移診斷模型，使之能夠識別MCVN數據集中的軸承健康狀態。首先采用MPDE-VMD算法對源域和目標域數據集中的每個樣本進行處理，再采用連續小波變換將MPDE-VMD處理后的樣本轉換為小波時頻圖；最后將源域數據集中的24 891個樣本輸入2.2節建立的深度遷移學習模型進行訓練，并用目標域數據集中的2 100個樣本進行測試。為了減小隨機性對深度遷移診斷結果的影響，試驗重復進行10次，結果取平均值。試驗結果表明，本文MPDE-VMD+DTL故障診斷方法的平均診斷精度為84.36%。

表3 深度遷移學習試驗數據集

4.4 其他故障診斷方法試驗及對比分析

為了驗證MPDE-VMD+DTL診斷方法的有效性，與傳統BP神經網絡、ResNet卷積神經網絡和非深度遷移學習TCA診斷方法進行對比試驗。

1）傳統BP神經網絡診斷方法

根據文獻[34]建立BP網絡模型結構，把信號的重心頻率、頻率方差、頻率標準差、峭度、峰值因數、脈沖因子、波形因子、裕度因子共8個表征滾動軸承運行狀態的參數作為輸入層；隱含層節點數根據經驗公式計算為17個神經元，軸承5種健康狀態分別對應輸出層。同時，設定網絡的學習率為0.05、訓練次數為1 000、最小誤差為0.01等關鍵參數進行訓練。為了減小隨機性對診斷結果的影響，試驗重復10次，獲得BP神經網絡診斷方法的平均診斷精度為23.60%。

2）ResNet卷積神經網絡診斷方法

試驗中的ResNet網絡模型與本文提出的深度遷移學習中的深度卷積神經網絡模型參數一致，只是缺少了采用邊緣分布自適應方法來縮小源域與目標域間差異的自適應層。將表3中的源域數據集作為網絡的訓練樣本對ResNet網絡進行訓練，目標域數據集作為測試樣本進行網絡精度測試。為了減小隨機性對診斷結果的影響，試驗重復10次，獲得ResNet模型診斷方法的平均診斷精度為71.63%。

3）非深度遷移學習TCA診斷方法

遷移成分分析（transfer component analysis，TCA）是傳統的遷移學習方法。TCA試驗是將軸承試驗數據的包絡譜作為輸入，把CWRU軸承數據、XJTU-SY軸承數據和IMS軸承數據組合成的源域數據集與MCVN數據組成的目標域數據集映射至同一特征空間，利用最大均值差異來最小化軸承源域和目標域數據集之間的距離。為了減小隨機性對診斷結果的影響，試驗重復10次，獲得該方法對MCVN數據健康狀態的遷移診斷平均診斷精度為19.68%。

通過對不同故障診斷方法的試驗結果比較，本文MPDE-VMD+DTL方法的平均診斷精度均高于其他3種方法。究其原因，傳統BP神經網絡診斷方法由于使用了淺層學習模型，難以有效學習不同工況下的復雜故障關系。ResNet卷積神經網絡診斷方法，由于CWRU數據集、XJTU-SY數據集、IMS數據集和MCVN數據集間的數據概率密度分布有顯著差異削弱了卷積神經網絡的診斷能力。TCA方法由于缺乏從軸承樣本數據中提取出深層故障特征的能力，也沒有分布適配這一過程，從而導致診斷精度較低。

5 結 論

本文研究了基于VMD優化算法與深度遷移學習的機械裝備故障診斷方法，并通過不同工況下的滾動軸承試驗進行了驗證。該方法將信號的自適應特征提取和智能故障模式識別有機融合，實現了端到端的故障智能診斷，主要結論如下：

1）利用MPDE以包絡熵作為適應度函數來對VMD算法進行優化，實現了VMD中IMF分解個數和懲罰因子的自適應確定，有效解決了VMD分解時參數難以確定的問題。經MPDE-VMD處理后的故障信號，其故障特征信息得到了有效增強。

2）采用4種不同工況的軸承數據集來進行試驗，通過與BP網絡、ResNet網絡和TCA方法進行對比分析，本文的方法對軸承故障診斷的精度達到84.36%，均高于其他3種方法。本文方法與傳統診斷方法相比，減少了對先驗知識和經驗的依賴，診斷精度較高。

深度遷移學習模型具有從機械裝備監測信號提取出深層隱含特征的能力，但本文的試驗數據集是在實驗室環境中獲取的，這與工業現場中采集到的數據在概率密度分布上還是存在一些差異，在一定程度上影響了深度遷移學習診斷方法的工業化應用。所以，今后的工作中將針對工業現場中機械裝備的故障診斷問題，對信號特征的自適應提取與深度遷移學習模型繼續進行研究，進一步提高模型的泛化能力。

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Mechanical fault diagnosis based on variational mode decomposition combined with deep transfer learning

Shi Jie1,2, Wu Xing1※, Liu Xiaoqin1, Liu Tao1

(1.,,650500,; 2.,,650201,)

In practice, mechanical equipments usually working with the variable speed and load, and the vibration signal of the equipments is nonlinear and nonstationary. The traditional fault diagnosis methods are prone to misdiagnosis or missed diagnosis. In order to solve the problem of feature extraction and intelligent diagnosis of mechanical fault vibration signal under variable working conditions, a fault diagnosis method combining optimized Variational Mode Decomposition (VMD) and Deep Transfer Learning(DTL) was proposed in this paper. First, Multiple Population Differential Evolution (MPDE) algorithm and envelope entropy fitness function were used to optimize VMD to solve the problem that the decomposition numberand penalty factorwere difficult to be determined adaptively. Second, the intrinsic mode functions of VMD decomposition were reconstructed according to the average kurtosis criterion. Continuous wavelet transform was used to process the reconstructed signal, and the time-frequency characteristics of the reconstructed signal were obtained. Third, combining the Residual Network (ResNet) with Transfer Learning (TL) model, the edge distribution adaptive method was used to reduce the difference between the source domain data set and the target domain data set of mechanical fault signal, and a deep transfer learning model for mechanical fault diagnosis under variable working conditions was constructed. Finally, the MPDE-VMD+DTL method was compared with the traditional BP neural network, ResNet convolution neural network and transfer component analysis (TCA) in different rolling bearing experimental datasets which contained CWRU, XJTU-SY, IMS and MCVN dataset. The results showed that the accuracy of fault diagnosis of MPDE-VMD+DTL method was 84.36%, and that of the BP neural network, ResNet and TCA were 23.60%, 71.63% and 19.68% respectively. MPDE-VMD+DTL method realized the end-to-end mechanical fault intelligent diagnosis under different working conditions, and had good generalization ability and robustness.

vibration; fault diagnosis; bearings; variational mode decomposition; feature extraction; deep transfer learning; multiple population differential evolution

施杰，伍星，柳小勤，等. 變分模態分解結合深度遷移學習診斷機械故障[J]. 農業工程學報，2020，36(14)：129-137.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.016 http://www.tcsae.org

Shi Jie, Wu Xing, Liu Xiaoqin, et al. Mechanical fault diagnosis based on variational mode decomposition combined with deep transfer learning[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(14): 129-137. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.016 http://www.tcsae.org

2020-04-05

2020-06-16

國家自然科學基金面上項目（51875272）；云南省應用基礎研究計劃重點項目(201601PE00008)；云南農業大學自然科學青年基金資助項目（2015ZR13）；云南省教育廳科學研究基金項目（2019J0175）

施杰，博士，副教授，研究方向：主要從事機械設備故障診斷的研究。Email：ytbso@126.com

伍星，博士，教授，博士生導師，主要從事機械設備故障診斷的研究。Email：xwu@kust.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.016

TH165；TH17

A

1002-6819(2020)-14-0129-09