犁耕作業大馬力拖拉機驅動輪滑轉率控制方法

張 碩，武仲斌，陳 軍，李 臻，朱忠祥，宋正河，毛恩榮

·農業裝備工程與機械化·

犁耕作業大馬力拖拉機驅動輪滑轉率控制方法

張 碩1，武仲斌2，陳 軍1，李 臻2※，朱忠祥2，宋正河2，毛恩榮2

（1. 西北農林科技大學機械與電子工程學院，楊凌 712100；2. 中國農業大學工學院現代農業裝備優化設計北京市重點實驗室，北京 100083）

針對犁耕作業時大馬力拖拉機驅動輪易產生過度滑轉的問題，該研究以大馬力拖拉機電液懸掛機組為研究對象，考慮“拖拉機-農具-土壤”系統的強非線性特征，在建立大馬力拖拉機犁耕作業機組非線性系統動力學模型的基礎上，提出基于滑模變結構控制的大馬力拖拉機驅動輪滑轉非線性控制方法；并以模糊PID控制為對比，采用Matlab/Simulink驗證本文動力學模型的正確性和控制算法的有效性；以Lovol-TG1254型大馬力拖拉機為載體，搭建犁耕作業大馬力拖拉機驅動輪滑轉控制平臺，開展田間對比試驗，并分析不同控制方法下的滑轉控制效果，驗證滑模變結構控制算法的控制精度和穩定性。試驗結果表明：在2.17 m/s的犁耕作業工況下，與模糊PID控制算法相比，滑模變結構控制算法將拖拉機驅動輪滑轉率有效控制在最優值0.2，平均絕對值偏差為0.008，減小了約27%，最大偏差為0.028，減小了約49%；耕深、液壓缸位移和水平牽引力調節變化量分別減小了27%、36%、42%。該研究提出的基于滑模變結構的大馬力拖拉機驅動輪滑轉控制方法可實現犁耕作業驅動輪滑轉最優目標控制。

農業機械；試驗；拖拉機；犁耕作業；滑轉控制；滑模變結構控制

0 引 言

大馬力拖拉機電液懸掛機組的犁耕作業是北方大田作物田間生產的重要農藝環節，拖拉機驅動輪的滑轉程度極大地影響作業機組的作業效率和耕地質量[1-2]。隨著農藝農機融合對土壤保護要求和大中型拖拉機智能化程度的不斷提高[3-4]，大馬力拖拉機田間作業的驅動防滑逐漸成為電液懸掛作業機組自動控制領域的研究熱點[5]。

目前，國內外針對大馬力拖拉機電液懸掛自動控制系統的研究主要涉及耕深或牽引力-耕深控制等[6-8]，少部分研究引入滑轉率作為控制參量，采用PID[9]、模糊控制等方法[10-11]，其本質仍是依靠耕深調節實現將滑轉率限定在某一閾值或區間的等效控制。不同于汽車等道路行駛車輛，犁耕作業時拖拉機驅動輪的過度滑轉主要來源于“拖拉機-農具-土壤”系統的耦合作用，具有非常明顯的非線性特征[12-13]。鏵式犁等農具在與土壤接觸、摩擦并發生剪切的過程中，受耕深變化和田間地面附著條件影響負載較大波動，加之地面附著條件不能產生足夠支撐驅動輪前進的附著力，驅動輪就會發生過度滑轉。在現有研究中，大多以線性化方法近似描述拖拉機、電液懸掛系統或作業機組的非線性特征，部分涉及非線性建模的研究也做出了較多假設和簡化，普遍適用性不夠[13-14]。也有部分研究建立作業機組數學模型以及應用非線性控制方法開展更為精確的驅動輪滑轉控制，但是并沒有充分考慮大馬力拖拉機作業機組系統的強非線性特征，控制精度較低。

滑模變結構控制（Sliding Mode Variable Structure Control，SMVSC）是現代控制理論中一種較為成熟的非線性控制方法[15-16]，在農業機械自動控制領域已有效解決拖拉機主動減振[17]、路徑跟蹤控制[18]和自動導航[19]等非線性控制問題，提高了系統抵抗不確定參數擾動和外界激勵的魯棒性；也在電動車輛[20]、月球車[21]和特種裝備[22]的驅動防滑中得到了較為成熟的應用。本文以“拖拉機-農具-土壤”系統為研究對象，在建立作業機組非線性系統動力學模型的基礎上，提出了一種基于滑模變結構的大馬力拖拉機犁耕作業驅動輪滑轉控制方法實現面向犁耕作業工況的拖拉機驅動輪防滑控制，以提高大馬力拖拉機電液懸掛機組的作業效率和耕地質量。

1 大馬力拖拉機電液懸掛作業機組動力學建模

在大馬力拖拉機電液懸掛作業機組數學建模過程中，考慮拖拉機在田間作業多為直線運動，且北方平原地區田間地勢相對平坦，將其簡化為沿拖拉機前進方向上的直線運動，忽略拖拉機前進過程中的側滑、側傾等側向運動。如圖1所示，以拖拉機后輪軸心點為坐標原點，建立拖拉機電液懸掛作業機組運動坐標系O-O。將大馬力拖拉機電液懸掛作業機組的運動簡化分解為2部分：一部分為拖拉機隨基點沿前進方向上的平移運動，另一部分為拖拉機懸掛機構繞基點的轉動運動，并以拖拉機在水平地面行駛時的相對位置關系來表達拖拉機各主要點的相對位置。由剛體平面運動學的基本理論可知，對于拖拉機及其懸掛機構桿件的各主要節點，其速度可表達為該點與基點在連線方向上的速度投影分量，其加速度可表達為基點的加速度與該點繞點的轉動加速度的矢量和。

分別對各主要節點進行運動學分析，可得到拖拉機各主要節點的運動學關系。其中，后輪驅動拖拉機的驅動輪滑轉率K如式（1）所示。

式中Ot、O分別為驅動輪沿水平前進方向的理論速度和瞬時速度，m/s；O、K分別為驅動輪的幾何半徑和動力半徑，m；K為驅動輪角速度，rad/s。

注：O-O為拖拉機運動坐標系；為后輪軸心；1為前輪軸心；為提升液壓缸與拖拉機的鉸接點，、分別為上、下拉桿與拖拉機的鉸接點，為提升液壓缸活塞桿末端，、為提升桿的鉸接點，為提升液壓缸的提升軸軸心，、為農具的上下掛接點，為五鏵犁的鏵尖，T為拖拉機的質心，為農具質心；T為拖拉機俯仰角，rad；β為連線與垂直方向的夾角，rad；O1、O為前、后輪的幾何半徑，m；K1、K為前、后輪的動力半徑，m；O1、O為垂直載荷引起的前、后輪著地點處土壤沉陷量，m；K1、K分別為前、后輪輪胎的彈簧剛度，N·mm-1；K1、K分別為前、后輪輪胎的阻尼系數，N·(m·s-1)-1；T為拖拉機相對其質心的轉動慣量，N·m2；J為農具相對其質心的轉動慣量，N·m2；T為拖拉機的重力，N；mg為農具的重力，N；K、K、K1分別為后輪所受的垂直地面反作用力、水平滾動阻力和驅動力，N；K1、K1、K1分別為前輪所受的垂直地面反作用力、水平滾動阻力和驅動力，N；H、V分別為農具在水平和豎直方向上所受的土壤阻力，N。

Note:O-Ois the tractor motion coordinate system;isthe axis of the rear wheel;1isthe axis of the front wheel;is the hinge point between the lifting hydraulic cylinder and the tractor;,is the hinge point between the upper and lower pull rods and the tractor;is the end of the piston rod of the lifting hydraulic cylinder;,is the hinge point of the lift lever;is the lifting shaft axis of the lifting hydraulic cylinder;,is the upper and lower contact of the plough;is the tip of the five-furrow plough;Tis the centroid of the tractor;is the center of mass of agricultural tools;Tis the pitching angle of tractor, rad;βis the angle betweenand the vertical direction, rad;O1,Oare the geometric radius of the front and rear wheels, m;K1,Kare the power radius of the front and rear wheels, m;O1,Oare the soil subsidencecaused by vertical loading at front and rear wheel locations，m；K1,Kare the spring stiffness of the front and rear tires respectively, N·mm-1;K1,Kare the damping coefficients of front and rear tires, N·(m·s-1)-1;Tis the moment of inertia of the tractor around the center of mass, N·m2;Jis the moment of inertia of the plough around the center of mass，N·m2;Tis the force of gravity on the tractor, N;is the force of gravity on the farm tools, N;K,K,Kare the vertical ground reaction force, horizontal rolling resistance and driving force of the rear wheel respectively, N;K1,K1,K1are the vertical ground reaction force, horizontal rolling resistance and driving force of the front wheel respectively, N;H,Vare soil resistance of farm tools in horizontal and vertical directions respectively, N.

圖1 拖拉機電液懸掛作業機組運動學及動力學分析簡圖

Fig.1 Simple diagram of kinematic and dynamic analysis for high-power tractor

在圖1中，對拖拉機電液懸掛作業機組進行受力分析可知，拖拉機（包括懸掛機構）所受外力主要有：拖拉機的重力T（為重力加速度，m/s2），農具的重力mg，前輪所受的垂直地面反作用力K1、水平滾動阻力K1和驅動力K1，后輪所受的垂直地面反作用力K、水平滾動阻力K和驅動力K，農具所受的土壤阻力H和V，農具對懸掛機構在上、下懸掛點處的作用力F、Fx和Fy。因此，以后驅動輪幾何中心為中心，可得到水平和垂直方向的力平衡方程和力矩平衡方程，如式（2）所示。

式中Tx、Ty分別為拖拉機俯仰角在水平和垂直方向上的分量，rad；Wx、Wy分別為農具質心加速度在水平和垂直方向上的分量，m·s-2；P、P分別為點到后輪軸心的水平和垂直距離，m；sV、sH為犁體受力點到點處的水平和豎直距離，m；O1、O1前輪軸心到后輪軸心的水平和垂直距離，m；T為拖拉機質心到后輪軸心的水平距離，m；W、W為農具質心到后輪軸心在水平和垂直方向上的距離，m。

根據以上分析，并參考前期研究成果和建模方法[17,23]，將拖拉機車體、車輪、懸掛機構和農具等各子系統方程帶入式（2），可得到大馬力拖拉機電液懸掛作業機組動力學微分方程組，如式（3）所示。

2 滑模變結構控制算法

2.1 總體方案

在建立的大馬力拖拉機電液懸掛作業機組驅動輪滑轉非線性系統動力學模型中，存在部分難以準確獲得的時變運動參數和不確定項，且系統方程存在強非線性。當以最優滑轉率為控制目標，實現大馬力拖拉機犁耕作業驅動輪滑轉自動控制時，需采用一種適應強非線性特點、對外界擾動不敏感的非線性控制方法。在運動控制系統的非線性控制方法中，滑模變結構控制方法對模型的不確定性和外界隨機具較高的可靠性和魯棒性和[15-16]。如圖2所示，采用滑模變結構控制方法設計了最優目標滑轉率控制系統。

圖2 基于滑模變結構控制的驅動輪滑轉控制原理簡圖

2.2 滑模控制器設計

在北方平原地區小麥、玉米等大田作物田間犁耕作業時，在麥茬、玉米茬輪耕地塊土壤條件下，當驅動輪滑轉率維持在0.2附近時，拖拉機作業機組工作效率和耕地質量均能較好地滿足農藝要求[24-25]。因此，本文以最優滑轉率opt=0.2作為控制目標，定義控制系統輸出誤差如式（4）所示。

滑模變結構控制方法是控制輸出誤差趨近0，由式（3）可知，滑轉控制系統動力學模型為一階非線性系統，將滑模變結構控制關于時間的切換函數定義為

式中為滑模系數，且＞0，通過多次仿真確定=1。

在由滑轉率及其1階導數構成的滑模控制相平面中，切換線是以?為斜率，并且過（opt，0）的直線。滑模變結構控制可通過選取等效控制量，使得拖拉機在作業切換線滑動趨近控制目標（opt，0）。

對式（5）求導，根據廣義滑模條件可知：

將式（3）中驅動輪滑轉率的1階微分方程表達式代入式（6）可得：

控制系統從任意初始狀態不斷趨近滑模面時，采用指數趨近律來改善趨近運動的動態效果。同時，在()持續接近0時，引入等速趨近律，確定趨近速度為某一非0等速度，以保證控制系統以某一速度盡快到達滑模面。所采用的指數趨近律如式（8）所示。

式中表示系統的運動點的等速趨近律，且＞0；表示指數趨近律，且＞0；sgn(m())表示符號函數。

聯立式（7）和式（8），并選取提升液壓缸所需油腔內活塞壓力LL作為等效控制量，可得到：

式中1、2、3、4、5、6、7為拖拉機結構參數相關的系數，其計算如式（11）所示。

根據指數趨近律即（8），采用正定函數作為Lyapunov函數，具體可表達為

=2/2 （12）

式中表示滑模控制器的滑模面。

對式（12）求時間導數有：

式中為任意小的正整數，>0。

根據Lyapunov穩定性理論可知，在平衡點的鄰域內，Lyapunov函數為正定，且其時間導數為負定，則系統局部漸進穩定，所設計的控制系統是穩定的。

當系統進入滑模運動并沿著滑模面不斷切換時，為減少系統“抖動”的影響，采用連續飽和函數sat(/)代替傳統等速趨近率不連續的符號函數sgn(m())，其定義如式（14）所示。

式中表示邊界層厚度。

2.3 控制量的等效轉換

在滑模變結構控制算法的設計過程中，推導了等效控制量LL的表達式。電液懸掛自動控制系統的控制執行機構采用自行研發的螺紋插裝式比例控制閥（包括比例提升閥和比例下降閥，最高工作壓力25 MPa，額定流量為80 L/min），通過比例放大器（驅動器）的驅動電壓，實現閥芯開度和流量調節，最終達到等效控制量即提升液壓缸所需油腔活塞壓力的理想值。在室內試驗中，根據比例控制閥的動靜態特性，調節連接比例控制閥出油口的比例溢流閥開啟壓力來模擬負載變化，改變比例放大器（驅動器）的輸入電壓，得到不同驅動電壓下比例控制的穩態流量。根據試驗結果進行回歸分析，可得到控制電壓與輸出流量的擬合關系如式（15）~（16）所示。

式中up為比例提升閥的驅動電壓，V；down為比例下降閥的驅動電壓，V；up為液壓缸提升過程中，從比例提升閥流進液壓缸的液壓油流量，m3/s；down為液壓缸下降過程中，從液壓缸流入比例下降控制閥的流量，m3/s；Δ為比例換向閥兩端壓差，取值1.5 MPa；L為液壓缸負載壓力，Pa；0為回油壓力，取值0；為液壓油液的密度，kg/m3。

提升液壓缸的流量連續性方程如式（17）所示。

式中為油液的體積彈性模量，Pa；L為提升液壓缸油腔活塞的有效作用面積，m2；L為提升液壓缸油腔及油路中的油液容積，m3；tL為提升液壓缸的外泄漏系數，m3/(Pa·s)。

聯立式（10）和式（16）求得L。提升閥開啟時L=up()；下降閥開啟時L=?down()。綜合式（15）~（16），最終得到控制系統輸入信號即電液比例控制閥的控制電壓。

3 控制算法仿真分析

為了驗證所建立的非線性動力學模型的準確性和所設計的控制算法的有效性，在Matlab/Simulink中建立犁耕作業大馬力拖拉機驅動輪滑轉控制系統仿真模型，如圖3所示。在仿真模型中，根據北方平原地區小麥、玉米等大田土壤條件[24-25]，采用濾波白噪聲法并根據拖拉機運動過程中前后輪的時間延遲關系，建立處于E級與F級標準路面之間的田間隨機路面激勵。

為了驗證控制算法有效性，以最優滑轉率opt=0.2為控制目標，分別采用SMVSC和模糊PID控制算法進行仿真，分析滑轉控制系統對外界擾動即土壤比阻輸入變化的消擾特性和動態響應特性。經過多次調整，確定SMVSC相關控制參數為=1.2、=0.01、=0.01，模糊PID控制初始參數為P=12、I=0.5、D=1.5。仿真初始條件設置為拖拉機車速2.2 m/s，液壓缸活塞桿的初始位移量8.83 cm，初始耕深20 cm，仿真時間50 s。將土壤比阻的變化作為外界輸入擾動，設定土壤比阻穩態值為30 000 N/m2[9,24]。仿真開始時，加入為幅值8 000 N/m2、周期10 s、占空比50%的土壤比阻擾動脈沖信號，仿真結果如圖4所示。

當仿真開始時，土壤比阻從30 000 N/m2階躍變化到38 000 N/m2，隨后以10 s周期方波持續變化。由圖4a可知，采用模糊PID控制時，當土壤比阻每隔5 s階躍變化時，系統響應時間為1.5 s左右，雖然能將滑轉率控制在0.2附近，但滑轉率波動較大，最大誤差達到0.02；SMVSC控制下的系統響應時間約為0.5 s，在控制初期超調量幾乎為0，在0.5 s后能持續穩定追蹤控制目標0.2，能較好地抵抗土壤比阻擾動變化的影響。另外，在土壤比阻處在30 000 N周期內時，由于加入幅值為8 000 N/m2的隨機路面土壤比阻激勵擾動，模糊PID控制根據偏差的大小時刻進行調整，驅動輪滑轉率的穩態誤差達到0.015，最大超調量0.018；而SMVSC控制下的驅動輪滑轉率始終在滑模面附近，穩態誤差0.002，對外界擾動的魯棒性較好，能持續穩定在0.2，最大超調量0.008。

由圖4b、圖4c、圖4d可知，在SMVSC控制系統中，土壤比阻階躍變化時，液壓缸活塞桿位移量由8.99 cm伸出至9.56 cm，耕深由21 cm減小至16.21 cm，通過減小耕深來抑制滑轉率增大的趨勢，水平牽引力穩定在7 056.54 N左右；模糊PID控制系統的液壓缸活塞桿位移瞬間增大，直接導致耕深變化和滑轉率控制的超調量均較大，響應時間較長。

圖3 大馬力拖拉機犁耕作業驅動輪滑轉控制系統仿真模型

圖4 大馬力拖拉機犁耕作業驅動輪滑轉控制仿真結果

由此可見，在土壤條件發生改變時，和模糊PID控制相比，滑模變結構控制對外界擾動的消擾特性較好，響應相對較快，驗證了其控制的有效性和優越性。

4 田間試驗

4.1 試驗平臺與試驗方案

綜合大馬力驅動輪滑轉控制系統的實際應用需求，以Lovol-TG1254型大馬力拖拉機為載體，掛接東方紅1LH-535型五鏵犁搭建田間試驗平臺，如圖5所示。采用Radar III型地面多普勒雷達測量拖拉機實際前進速度，脈沖計數式發動機轉速傳感器測量理論車速，并通過計算得到驅動輪實時滑轉率；采用Wittower RE-38型絕對值型角度傳感器測量提升臂轉角，依據懸掛機構桿件關系計算得到耕深[9]；將應變片式牽引力傳感器阻安裝在兩側下拉桿與拖拉機的鉸接點處，測量農具在水平和豎直方向上所受到的牽引阻力；采用文獻[24-25]的經驗公式，通過實時滑轉率估算驅動力系數并計算驅動力。

2019年5月，在中國農業大學上莊試驗站內典型北方大田輪種地塊機型田間試驗。試驗地塊大小60 m× 350 m，地表以下20 cm土壤堅實度平均約為130.5 kPa，拖拉機車速為B2擋、2.17 m/s。地塊土壤硬度變化較大且地表雜草較多，在播種期澆水后的犁耕作業過程中，拖拉機驅動輪易產生過渡滑轉。基于所搭建的田間試驗平臺，分別開展SMVSC和模糊PID控制算法下的犁耕作業大馬力拖拉機驅動輪滑轉控制對比試驗。

1.多普勒雷達 2.發動機轉速傳感器 3.上位機控制界面 4.控制器 5.供電系統和驅動器 6.電液比例控制閥 7.耕深傳感器 8.牽引力傳感器

4.2 試驗結果與分析

在試驗過程中，首先由駕駛員操縱電液懸掛液壓輸出操縱桿，迫使犁具從地面以上以一定角度快速入土，在拖拉機作業機組開始犁耕作業以后，打開滑轉自動控制系統。以0.2為最優控制目標，分別開展了基于SMVSC控制算法和模糊PID控制算法的驅動輪滑轉控制對比試驗，試驗結果如圖6所示。

由圖6a可知，SMVSC控制下的滑轉率平均值為0.2013，最大偏差為0.028，平均絕對值偏差為0.008，方差為0.000 1；模糊PID控制下的滑轉率平均值為0.2045，最大偏差為0.055，平均絕對值偏差為0.011，方差為0.002。SMVSC控制下的滑轉率平均絕對值偏差減小了27%，最大偏差減小約49%，滑轉率方差也顯著減小。雖然2種控制方法都能將滑轉率控制在最優目標0.2附近，但是SMVSC控制控制下的滑轉率波動幅度和控制偏差均相對較小，穩定性更好。

由圖6b、圖6c、圖6d可知，SMVSC控制下的耕深調節的變化量為5.26 cm，遠小于模糊PID控制的7.21 cm，減小了約27%；液壓缸位移調節變化量為1.15 cm，小于模糊PID控制的1.8 cm，減小了約36%；水平牽引力的調節變化量為1 293.35N，小于模糊PID控制的2 217 N，減小了約42%。由此可見，基于滑模變結構的驅動輪滑轉控制方法將滑轉率穩定控制在0.2的同時，拖拉機作業過程中的調整量更小，作業狀態更加平穩。

圖6 大馬力拖拉機犁耕作業驅動輪滑轉控制試驗結果

對比仿真和試驗結果可知，在耕深20 cm的田間犁耕作業工況下，采用本文所設計的基于滑模變結構控制的大馬力拖拉機驅動輪滑轉控制方法，能夠有效將拖拉機驅動輪滑轉率控制在最優目標0.2。與模糊PID控制方法相比，控制超調量較小，達到穩定狀態以后控制偏差較小，作業過程中的耕深調整量更小，控制精度和穩定性更高。

5 結 論

1）面向犁耕作業工況，以大馬力拖拉機電液懸掛作業機組為研究對象，考慮“拖拉機-農具-土壤”復雜系統的強非線性特征，建立了適用于的大馬力拖拉機驅動輪滑轉的非線性系統動力學模型；在對動力學微分方程組和液壓系統進行有效簡化的基礎上，選取提升液壓缸油腔內活塞壓力作為等效控制量，采用滑模變結構控制理論設計了驅動輪滑轉非線性控制算法。

2）以最優滑轉率0.2為控制目標，以模糊PID控制作為對比算法，應用Matlab/Simulink進行土壤比阻階躍變化激勵下的仿真分析；并搭建了滑轉控制系統田間試驗平臺，開展大馬力拖拉機犁耕作業驅動輪滑轉控制田間對比試驗。仿真和田間試驗結果表明，基于滑模變結構控制的驅動輪滑轉控制方法的控制誤差更小，控制精度和穩定性更高。

該文提出的基于滑模變結構控制的大馬力拖拉機犁耕作業驅動輪滑轉控制方法，在實現滑轉率最優目標穩定控制的同時，拖拉機電液懸掛系統調整幅度較小，作業過程更加平穩，對于提高田間犁耕作業質量和作業效率具有一定的實際生產指導意義。

[1] 張向前，楊文飛，徐云姬．中國主要耕作方式對旱地土壤結構及養分和微生態環境影響的研究綜述[J]. 生態環境學報，2019，28(12)：2464-2472.

Zhang Xiangqian, Yang Wenfei, Xu Yunji. Effects of main tillage methods on soil structure, nutrients and micro-ecological environment of upland in China: A review[J]. Ecology and Environmental Sciences, 2019, 28(12): 2464-2472. (in Chinese with English abstract)

[2] 關劼兮，陳素英，邵立威，等．華北典型區域土壤耕作方式對土壤特性和作物產量的影響[J]. 中國生態農業學報，2019，27(11)：1663-1672.

Guan Jiexi, Chen Suying, Shao Liwei, et al. Soil tillage practices affecting the soil characteristics and yield of winter wheat and summer maize in North China[J]. Chinese Journal of Eco-Agriculture, 2019, 27(11): 1663-1672. (in Chinese with English abstract)

[3] 趙建軍. 重型拖拉機電液提升器比例控制閥設計與特性研究[D]. 北京：中國農業大學，2015.

Zhao Jianjun. The Design and Characteristics Research of Proportional Control Valve for the Electro-hydraulic Hitch of Heavy Tractor[D]. Beijing: China Agricultural University, 2015. (in Chinese with English abstract)

[4] 丁肇，李耀明，唐忠. 輪式和履帶式車輛行走對農田土壤的壓實作用分析[J]. 農業工程學報，2020，36(5)：10-18.

Ding Zhao, Li Yaoming, Tang Zhong. Compaction effects of wheeled vehicles and tracked on farmland soil[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(5): 10-18. (in Chinese with English abstract)

[5] 倪向東，梅衛江. 國外大功率拖拉機新技術新結構和發展趨勢的研究[J]. 農機化研究，倪向東，梅衛江. 國外大功率拖拉機新技術新結構和發展趨勢的研究[J]. 農機化研究，2007，1：25-27.

Ni Xiangdong, Mei Weijing. Research on the new structure and technology of the development trend for the foreign large power tractor[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2007, 1: 25-27. (in Chinese with English abstract)

[6] 李立. 拖拉機后懸掛電液控制系統的研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學，2012.

Li Li. Research on the Electro-hydraulic System in Tractor Rear Suspension[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2012. (in Chinese with English abstract)

[7] 王會明，侯加林，趙耀華，等. 拖拉機液壓懸掛機構自動控制系統[J]. 農業機械學報，2006，37(10)：42-45.

Wang Huiming, Hou Jialin, Zhao Yaohua, et al. Study on automatic control system for hydraulic hitch equipment of tractor[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2006, 37(10): 42-45. (in Chinese with English abstract)

[8] Chanchal Gupta, Tewari V K, Ashok Kumar A, et al. Automatic tractor slip-draft embedded control system[J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2019, 165: 1-11.

[9] 張碩，杜岳峰，朱忠祥，等. 后輪驅動大功率拖拉機牽引力-滑轉率聯合自動控制方法[J]. 農業工程學報，2016，32(12)：47-53.

Zhang Shuo, Du Yuefeng, Zhu Zhongxiang, et al. Integrated control method of traction & slip ratio for rear-driving high-power tractors[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(12): 47-53. (in Chinese with English abstract)

[10] 白學峰，魯植雄，張廣慶，等. 基于滑轉率的拖拉機驅動防滑模糊PID控制算法仿真分析[J]. 江西農業學報，2012，9：146-149，156.

Bai Xuefeng, Lu Zhixiong, Zhang Guangqing, et al. Simulative analysis of fuzzy PID control algorithm for antiskid driving system of tractor based on slip ratio[J]. Acta Agriculturae Jiangxi, 2012, 9: 146-149, 156. (in Chinese with English abstract)

[11] 殷新東，魯植雄. 基于滑轉率的四輪驅動拖拉機防滑模糊控制算法仿真研究[J]. 農業裝備與車輛工程，2010，12：6-10.

Yin Xindong, Lu Zhixiong. Simulation research on acceleration slip regulation system for four-wheel drive tractor using fuzzy control method[J]. Agricultural Equipment & Vehicle Engineering, 2010, 12: 6-10. (in Chinese with English abstract)

[12] Mirko Simikic, Nebojsa Dedovic, Lazar Savin, et al. Power delivery efficiency of a wheeled tractor at oblique drawbar force[J]. Soil & Tillage Research, 2014, 141:32-43.

[13] 高大水，余群，喻谷源. 驅動輪滑轉沉陷及其對牽引性能的影響[J]. 北京農業機械化學院學報，1984(3)：4-27.

Gao Dashui, Yu Qun, Yu Guyuan. Research of slip-sinkage of tractor driving wheels and its effect on tractor performance[J]. Journal of Beijing Agricultural Mechanization College, 1984(3): 4-27. (in Chinese with English abstract)

[14] Porte? P, Bauer F, ?upera J. Laboratory-experimental verification of calculation of force effects in tractor's three-point hitch acting on driving wheels[J]. Soil & Tillage Research, 2013, 128: 81-90.

[15] 劉金琨，孫富春. 滑模變結構控制理論及其算法研究與進展[J]. 控制理論與應用，2007，24(3)：407-418.

Liu Jinkun, Sun Fuchun. Research and development on theory and algorithms of sliding mode control[J]. Control Theory & Applications, 2007, 24(3): 407-418.

[16] 張豐. 滑模變結構控制理論在非線性系統中的應用[D]. 沈陽：沈陽理工大學，2013.

Zhang Feng. The Application of Sliding-Mode Variable Structure Control Theory in Nonlinear Systems[D]. Shenyang: Shenyang Ligong University, 2013. (in Chinese with English abstract)

[17] 承鑒，遲瑞娟，毛恩榮. 懸掛農具對電液懸掛系統拖拉機振動的影響[J]. 農業工程學報，2015，31(7)：24-32.

Cheng Jian, Chi Ruijuan, Mao Enrong. Influence of hanging farm implement on vibration of tractor with electro-hydraulic hitch system[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(7): 24-32. (in Chinese with English abstract)

[18] 牛雪梅，高國琴，鮑智達，等. 基于滑模變結構控制的溫室噴藥移動機器人路徑跟蹤[J]. 農業工程學報，2013，29(2)：9-16.

Niu Xuemei, Gao Guoqin, Bao Zhida, et al. Path tracking of mobile robots for greenhouse spraying controlled by sliding mode variable structure[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(2): 9-16. (in Chinese with English abstract)

[19] 趙翾，楊玨，張文明，等. 農用輪式鉸接車輛滑模軌跡跟蹤控制算法[J]. 農業工程學報，2015，31(10)：198-203.

Zhao Xuan, Yang Jue, Zhang Wenming, et al. Sliding mode control algorithm for path tracking of articulated dump truck[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(10): 198-203. (in Chinese with English abstract)

[20] 武仲斌，謝斌，遲瑞娟，等. 基于滑轉率的雙電機雙軸驅動車輛轉矩協調分配[J]. 農業工程學報，2018，34(15)：66-76.

Wu Zhongbin, Xie Bin, Chi Ruijuan, et al. Active modulation of torque distribution for dual-motor front and rear-axle drive type electric vehicle based on slip ratio[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(15): 66-76. (in Chinese with English abstract)

[21] 黃郁馨，王彤宇，林琳，等. 基于滑模變結構控制的移動系統滑轉率控制[J]. 兵工學報，2014，35(10)：1707-1715.

Huang Yuxin, Wang Tongyu, Lin Lin, et al. Slip ratio control of locomotion system based on sliding mode variable structure control[J]. Acta Armamentarii, 2014, 35(10): 1707-1715. (in Chinese with English abstract)

[22] 周兵，徐蒙，袁希文，等. 基于滑模極值搜索算法的車輛驅動防滑控制策略[J]. 農業機械學報，2015，46(2)：307-311.

Zhou Bing, Xu Meng, Yuan Xiwen, et al. Acceleration slip regulation based on extremum seeking control with sliding mode[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(2): 307-311. (in Chinese with English abstract)

[23] 張碩. 基于滑模變結構的重型拖拉機犁耕作業滑轉率控制方法研究[D]. 北京：中國農業大學，2018. Zhang Shuo. Study on Slip Rate Control of Heavy Tractor for Ploughing Based on Sliding Mode Variable Structure Control[D]. Beijing: China Agricultural University, 2018. (in Chinese with English abstract)

[24] 周志立，方在華. 拖拉機機組牽引動力學[M]. 北京：科學出版社，2010.

[25] 吳起亞，高行方. 拖拉機與農業機械牽引力學[M]. 北京：中國農業機械出版社，1985.

Control method of driving wheel slip rate of high-power tractor for ploughing operation

Zhang Shuo1, Wu Zhongbin2, Chen Jun1, Li Zhen2※, Zhu Zhongxiang2, Song Zhenghe2, Mao Enrong2

(1.,712100,; 2.,,100083,)

In north China, the ploughing operation of high-power tractor based on electro-hydraulic suspension system is the most common and important agricultural process in the field agricultural production. Due to the complex field working environment, the change of tillage depth and the fluctuation of soil specific resistance, the working load of tractor unit fluctuates greatly during ploughing operation, which is easy to cause excessive sliding of driving wheel， and seriously affects the traction efficiency and traction of the operation unit. In order to solve the problem of excessive driving wheel slip of high-power tractor for ploughing, taking the high-power tractor ploughing unit with electro-hydraulic hitch system as the research object, a sliding rate control method based on sliding mode variable structure control was proposed.this paper. Firstly, in view of the strong nonlinear characteristics of the complex system of “tractor-farm tools-soil”, the nonlinear dynamics model of tractor driving wheel sliding for ploughing was established based on tractor motion characteristics and the theories of vehicle dynamics. Then, the exponential reaching law was used to design the sliding rate nonlinear control algorithm based on sliding mode variable structure control theory. Especially, taking the hydraulic pressure of hydraulic cylinder as the equivalent control quantity, the control law of sliding mode variable structure control was derived after simplifying the hydraulic system. Through MATLAB/Simulink simulation, the reliability of the nonlinear dynamic model and control algorithm in the step change of soil specific resistance was verified. According to the soil data obtained from a specific site, the soil specific resistance was set as pulse signal, and the stable value was 30 000 N/m2. At the beginning of the simulation, a soil specific resistance with an amplitude of 8 000 N/m2, a period of 10 s and a duty cycle of 50% was added to block the impulse signal. The results showed that the slip rate of the driving wheel was always near the sliding surface, the steady-state error was 0.002, and the control overshoot was 0.008. Furthermore, the field test platform for automatic slip rate control system was built on Lovol-TG1254 tractor, and the field comparison tests between SMVSC control and Fuzzy PID control were carried out under the tractor speed of 2.17 m/s. The test results showed that compared with the fuzzy PID control, the mean absolute deviation of slip rate under the SMVSC control decreased by 27%, the maximum deviation decreased by about 49%, and the fluctuation range and control deviation of slip rate were smaller. The change of depth was 5.26 cm, which decreased by about 27% compared with that of the fuzzy PID control, the change of hydraulic cylinder displacement was 1.15 cm, which decreased by about 36%, and the adjustment change of traction was 1 293.35 N, which decreased by about 42%. The control deviation of the driving wheel sliding control method proposed in this paper was small, it can provide theoretical basis and technical support for improving the quality of ploughing operation.

agricultural machinery; experiments; tractor; ploughing operation; slip control; sliding mode variable structure control

張碩，武仲斌，陳軍，等. 犁耕作業大馬力拖拉機驅動輪滑轉率控制方法[J]. 農業工程學報，2020，36(15)：47-55.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.15.006 http://www.tcsae.org

Zhang Shuo, Wu Zhongbin, Chen Jun, et al. Control method of driving wheel slip rate of high-power tractor for ploughing operation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(15): 47-55. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.15.006 http://www.tcsae.org

2020-04-16

2020-08-13

中國博士后基金面上項目（2019M653764）；國家重點研發計劃項目（2017YFD0700403）

張碩，博士，講師，主要從事車輛智能控制、智能農機裝備的相關研究。Email：zhangshuo@nwafu.edu.cn

李臻，博士，副教授，主要從事農業機械的設計、仿真，以及自動控制研究。Email：zhenli@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.15.006

S219.032.4; TP273+.2

A

1002-6819(2020)-15-0047-09