徑向不耦合系數(shù)對(duì)預(yù)裂爆破效果影響的數(shù)值模擬研究

付 強(qiáng)

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

裝藥結(jié)構(gòu)是控制爆破效果的一個(gè)重要因素，在實(shí)際工程中不同的爆破方法采用的裝藥結(jié)構(gòu)也有所不同，空氣不耦合裝藥通過在炮孔內(nèi)填充空氣，對(duì)爆炸沖擊波起到緩沖作用，使爆炸沖擊波作用于炮孔壁的強(qiáng)度減小，作用時(shí)間增長(zhǎng)，從而提高爆破效率[1]。不耦合裝藥又分為徑向不耦合和軸向不耦合兩種。本文旨在研究徑向不耦合裝藥系數(shù)變化對(duì)雙孔預(yù)裂爆破帶來的影響。

巖石爆破是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)過程，其作用機(jī)理十分復(fù)雜，爆破地震波的傳播介質(zhì)(巖石和土體)又復(fù)雜多變，這就使得爆破技術(shù)的成熟和完善變得十分困難[2]。加之現(xiàn)場(chǎng)爆破數(shù)據(jù)測(cè)定存在的不確定因素較多，而基于ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬軟件建立的預(yù)裂爆破成縫模型具有重復(fù)性、經(jīng)濟(jì)性、有效性的優(yōu)點(diǎn)[3]，本文采用顯示動(dòng)力分析軟件ANSYS/LS-DYNA對(duì)不同不耦合系數(shù)條件下的雙孔預(yù)裂爆破進(jìn)行數(shù)值模擬，研究對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，確定最佳不耦合系數(shù)的范圍，為優(yōu)選爆破方法和爆破參數(shù)提供參考。

1 爆破模型的建立

1.1 ALE算法選取

ALE(Arbitrary Language-Euler)算法最初出現(xiàn)于數(shù)值模擬流體動(dòng)力學(xué)問題的有限差分法中。這種方法兼具Language方法和Euler方法二者的特長(zhǎng)，首先在結(jié)構(gòu)邊界運(yùn)動(dòng)的處理上能夠有效跟蹤物質(zhì)邊界的運(yùn)動(dòng)；其次在內(nèi)部網(wǎng)格的劃分上使網(wǎng)格可以根據(jù)定義的參數(shù)在求解過程中適當(dāng)調(diào)整位置，使其不致出現(xiàn)嚴(yán)重畸變，并可以實(shí)現(xiàn)流體-固體耦合的動(dòng)態(tài)分析[4]。

1.2 計(jì)算模型

采用ALE算法進(jìn)行爆破模擬建立的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，利用掃掠網(wǎng)格劃分藥孔周圍小范圍的巖石和空氣單元(SOLID164)，其余部分以及炸藥單元采用映射網(wǎng)格劃分。所建模型為整體模型的1/2 ，模型整體尺寸為400 cm×200 cm×1 cm，炮孔間距取60 cm，炮孔直徑取6 cm，藥包直徑分別取值6 cm、4 cm、3 cm、2.4 cm、2 cm、1.6 cm、1.4 cm，則相應(yīng)的徑向不耦合系數(shù)為1.00、1.50、2.00、2.50、3.00、3.75、4.29，同時(shí)將模型編號(hào)為1～7。圖1中虛線內(nèi)部分為ALE空間，定義該空間相當(dāng)于定義了炸藥的可能膨脹空間，炸藥單元與結(jié)構(gòu)單元之間通過流固耦合來定義彼此之間的連接[5]。炸藥起爆點(diǎn)定于裝藥中心點(diǎn)。在模型對(duì)稱邊界上施加對(duì)稱約束，對(duì)整個(gè)模型施加縱向固定約束，同時(shí)在其余邊界面添加無反射邊界條件。模型單位制采用cm-g-s。

圖1 1/2模型尺寸(單位:cm)

1.3 材料參數(shù)

1.3.1 炸藥參數(shù)與狀態(tài)方程

數(shù)值計(jì)算利用關(guān)鍵字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模擬高能炸藥的爆轟，同時(shí)必須定義狀態(tài)方程*EOS_JWL，炸藥及狀態(tài)方程參數(shù)見表1[6]。

表1 炸藥參數(shù)

炸藥爆轟過程中壓力與比容的關(guān)系：

(1)

1.3.2 巖石參數(shù)

巖石采用彈塑性材料(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC),其物理力學(xué)參數(shù)見表2[7]。

表2 巖石力學(xué)參數(shù)

1.3.3 空氣參數(shù)

利用空材料模型關(guān)鍵字*MAT_NULL模擬空氣模型，密度為0.001 25 g/cm3，該材料需要與狀態(tài)方程聯(lián)用，其狀態(tài)方程(*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL)表達(dá)式為[4]：

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E0

(2)

式中:C0～C6為狀態(tài)方程系數(shù)，E0為單位體積初始內(nèi)能，V0為初始相對(duì)體積，如果式中μ<0，則C2μ2和C6μ2兩項(xiàng)設(shè)置為0，其中

u=1/V-1

(3)

式中：V表示相對(duì)體積。參數(shù)取值見表3[6]。

表3 空氣狀態(tài)方程參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 孔壁壓力與節(jié)點(diǎn)加速度分析

使用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)雙孔有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到各個(gè)模型雙孔連線上孔壁單元沖擊壓力峰值和不耦合系數(shù)的關(guān)系(圖2)和孔壁節(jié)點(diǎn)加速度峰值與不耦合系數(shù)的關(guān)系(圖3)。

圖2 孔壁壓力峰值和不耦合系數(shù)關(guān)系

圖3 孔壁節(jié)點(diǎn)加速度峰值與不耦合系數(shù)關(guān)系

從圖2可以看出炮孔壁壓力峰值隨不耦合系數(shù)的變化總體呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，在K=1～1.5時(shí)孔壁壓力峰值由6.15 GPa迅速衰減至3.00 GPa，而在K=1.5～3.75時(shí)，孔壁壓力由3.00 GPa降至0.61 GPa，但遞減速率較K=1.5前變緩，當(dāng)不耦合系數(shù)K超過3.75，孔壁壓力峰值逐漸降低至0.5 GPa以下且趨于平緩。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因是不耦合裝藥藥卷周圍的空氣墊層對(duì)爆炸產(chǎn)生的沖擊荷載起到了較大的緩沖作用，有效地降低了炸藥爆炸作用于孔壁的壓力峰值，但是這種空氣緩沖作用有限，在不耦合系數(shù)達(dá)到3.75以上時(shí)孔壁壓力的衰減就不再明顯。同時(shí)從圖中數(shù)據(jù)可以看到，炸藥爆炸產(chǎn)生的孔壁壓力最低能達(dá)到數(shù)百兆帕，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通巖石的抗壓強(qiáng)度值，因此在炮孔周圍不可避免會(huì)存在壓碎區(qū)，而孔壁巖石的過度壓碎性破壞會(huì)降低炸藥能量有效利用率，并且對(duì)于需要控制過度粉碎的預(yù)裂爆破來說是不利的。

圖3是孔壁節(jié)點(diǎn)加速度峰值隨不耦合系數(shù)變化的關(guān)系圖，節(jié)點(diǎn)加速度也反映了孔壁壓力的變化趨勢(shì)，是對(duì)圖2結(jié)果的補(bǔ)充和驗(yàn)證。從圖3中可以看到孔壁節(jié)點(diǎn)加速度隨不耦合系數(shù)變化總體亦呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，在K=1～2時(shí)加速度峰值由0.808 cm/s2降至0.513 cm/s2，在K=2～2.5時(shí)孔壁節(jié)點(diǎn)加速度峰值迅速衰減至0.136 cm/s2，在K=2.5～4.29時(shí)加速度峰值衰減速度相較之前明顯放緩。綜合圖2和圖3的結(jié)果，從孔壁不過度粉碎的角度來看，不耦合系數(shù)取3.75較為合理。

2.2 連線中點(diǎn)拉應(yīng)力分析

圖4是不同徑向不耦合裝藥系數(shù)下爆破發(fā)生后雙孔連線中點(diǎn)的拉應(yīng)力峰值圖，由圖可知，不耦合系數(shù)K=1～1.5時(shí)連線中點(diǎn)處拉應(yīng)力峰值變化不大，約為19.5 MPa，而在K=1.5～2.0時(shí)中點(diǎn)拉應(yīng)力峰值迅速上升到24.629 MPa，此后再逐漸下降。這與孔壁壓應(yīng)力峰值的關(guān)系曲線有所不同，拉應(yīng)力峰值隨不耦合系數(shù)變化曲線總體呈現(xiàn)一個(gè)先上升后下降的趨勢(shì)，而分析其主要原因是，當(dāng)K=1時(shí)爆炸作用產(chǎn)生的孔壁粉碎區(qū)致使應(yīng)力波能量得到較大的消耗，因此雖然孔壁壓應(yīng)力峰值很大，但能量過度消耗后的應(yīng)力波在中點(diǎn)處的疊加并不能產(chǎn)生最大的拉應(yīng)力，當(dāng)K=2.0時(shí)粉碎區(qū)的能量消耗減小使得中點(diǎn)處拉應(yīng)力峰值達(dá)到最大，而此處拉應(yīng)力的大小影響了預(yù)裂成縫的最終效果。根據(jù)爆破破碎理論，壓縮區(qū)(一般為藥包半徑3～7倍)是由于波陣面壓力超過巖石的動(dòng)抗壓強(qiáng)度壓碎巖石而產(chǎn)生，而破裂區(qū)產(chǎn)生的徑向裂隙則是受拉應(yīng)力作用破壞[2]。故從產(chǎn)生貫通裂紋的角度來看不耦合系數(shù)取2.0較為合理。

圖4 連線中點(diǎn)拉應(yīng)力峰值和不耦合系數(shù)關(guān)系

但在實(shí)際爆破過程中，不同巖石或巖體的物理力學(xué)參數(shù)往往有很大的不同，將應(yīng)力響應(yīng)值控制在合理的范圍內(nèi)也需要理論和試驗(yàn)研究相結(jié)合，既要保證控制巖體的過度損害，又要產(chǎn)生符合要求的成縫效果，此時(shí)預(yù)裂爆破的效果才是最好。

3 結(jié)論

本文采用不同徑向不耦合裝藥系數(shù)，研究對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。得出以下結(jié)論：

(1)隨著不耦合系數(shù)增加，雙孔連線上的孔壁單元受到的沖擊壓力隨不耦合系數(shù)增大而下降，K=3.75時(shí)下降不再明顯；孔壁上節(jié)點(diǎn)加速度的峰值也隨不耦合系數(shù)增大而下降，

K=2.5時(shí)下降明顯放緩；從孔壁不過度粉碎的角度來看，不耦合系數(shù)取3.75較合理。

(2)隨著不耦合系數(shù)增加，雙孔連線中點(diǎn)處最大拉應(yīng)力峰值大致呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，K=2.0時(shí)連線中點(diǎn)的拉應(yīng)力峰值為最大，從產(chǎn)生貫通裂紋的角度來看不耦合系數(shù)取2.0 較為合理。

(3)基于本數(shù)值模擬的結(jié)論，保證控制巖體過度粉碎，再根據(jù)實(shí)際巖體抗拉強(qiáng)度而確定不耦合系數(shù)的選用是一可行的方法。