基于環網理論的供熱管網水力工況仿真研究

田貫三邰傳民 葛長海張文豪

(1.山東建筑大學 熱能工程學院，山東 濟南250101；2.日照市公用事業服務中心，山東 日照276826)

0 引言

2018 年，我國北方城鎮供暖能耗為2.12 億t 標準煤，占全國建筑總能耗的21%[1]，由此可見降低供熱能耗的重要性。 集中供熱系統已經在我國廣泛應用并且規模持續擴大[2]，熱水輸配管網作為集中供熱系統的重要組成部分，其運行效果對于用戶舒適性和系統運行能耗等有著顯著影響[3]。 輸配管網是一個復雜的流體網絡系統，運行工況受設計、施工安裝和工作條件等多方面的影響[4]。 水力工況失調是供熱管網普遍存在的現象，嚴重影響供熱效果，造成供熱量的浪費[5]。 如何解決供熱管網系統的水力工況失調問題，改善供熱質量，提高節能效果，是供熱單位面臨的重要難題。 集中供熱管網數學模型、求解算法和工況分析是研究集中供熱系統運行特性和制定調節方案的有效手段和重要方式[6]。

水力工況參數受長度、管徑和粗糙度等多種因素影響，存在典型的非線性關系[7]。 針對供熱管網數學建模、計算方法的研究，普遍采用哈代·克羅斯法求解環狀管網的非線性方程組[8]。 石兆玉等[9]利用網絡圖論模擬計算了熱網水力工況，并就基本回路法和節點分析法編制了電算程序，該方法在熱網初調節的應用中具有快速、簡便的優點。 秦續忠等[10]針對集中供熱網，尤其是多熱源環形網提出了可及性分析的概念，建立了相應的數學模型并探討了用混合遺傳算法求解的方法。 方偉等[11]針對多熱源環狀管網水力計算復雜繁瑣的問題，基于地理信息系統對多熱源多環復雜熱網進行建模和仿真。龔璞等[12]采用Matlab 軟件，以章丘市經十東路段部分集中供熱管網為研究對象，對其復雜的拓撲結構進行分層分析，并基于供熱管網水力工況理論模型建立了其水力工況仿真模型。 上述研究對供熱管網的運行調節具有一定的指導作用和應用價值，但在大型復雜供熱管網應用中的求解速度和準確性方面還有待進一步提高。

文章以濰坊某縣級市集中供熱管網為例，基于環網理論開發熱水管網計算分析系統，分析供熱管網水力平衡調節前后管網壓力和熱用戶失調度的變化，探討降低循環流量和增設供熱管道方案對供熱管網水力工況的影響，以期為管網運行調節和系統改造提供指導和參考。

1 項目概況及現存問題

濰坊市某縣級市熱電廠供熱首站，供熱面積為88.3 萬m2，供熱系統采用換熱站間接和直供兩種供熱方式，一次網供回水溫度為53.8 ℃/40.9 ℃，系統總循環流量為2 300 m3/h，平均供水量約為2.6 kg/m2，供熱區域內共有45 個熱用戶。 供熱系統采用補水泵定壓，定壓點位于循環水泵入口處，定壓點壓力為22. 0 m。

供熱系統改造方案實施前存在的主要問題是:(1) 供熱系統采用“大流量、小溫差”的運行方式，管網阻力大，系統運行能耗高；(2) 供熱系統存在嚴重的水力失調問題，嚴寒期末端熱用戶室內溫度遠＜18.0 ℃，居民投訴現象經常發生；(3) 供熱系統西線末端熱用戶地勢較高，采用直供方式，壓損過高導致供熱系統末端熱用戶壓力較低，建筑頂層熱用戶處管網的壓力能水頭存在負壓的情況，管道中流體溶有的各種氣體逸出，形成空氣隔層，造成供暖系統頂部出現積氣現象，供熱效果差；(4) 主管道管徑配置偏小，輸送能力不足，難以滿足日益增長的供熱需求。

2 供熱管網流量測試及數據分析

2.1 測試方案

2019 年1 月21—28 日，采用TDS-100h 型超聲波流量計(精度為±1%)，測試供熱系統熱用戶的熱力入口管道流量，現場測試如圖1 所示。 測試期間，天氣以晴朗為主，氣溫為-6.0～8.0 ℃。 測試用戶共42 個，約占總熱用戶的93.3%，具體測試位置如圖2所示。

圖2 測試熱用戶平面位置示意圖

2.2 數據分析

供熱首站部分熱用戶熱力入口處流量測試數據見表1。 可以看出，供熱系統存在嚴重的水力失調。其中，近端熱用戶實測循環水流量是設計流量的2.09～3.17倍，即水力失調度x為2.09～3.17，流量分配過多；末端熱用戶水流量是設計流量的0.39 ～0.63倍，即水力失調度x為0.39 ～0.63，流量分配不足；中端熱用戶實測水流量大體接近設計流量。 測試期間，存在水力失調問題的熱用戶數量較多，約占總測試用戶的71.4%。

表1 供熱首站部分熱用戶運行工況表

3 供熱管網水力工況仿真研究

3.1 供熱管網水力工況仿真模型建立

3.1.1 供熱管網數學模型及求解方法

(1) 建立數學模型

基于圖論的管網拓撲結構性質，對一個具有n+1個節點、m條管段的供熱管網而言，供熱管網數學模型由式(1)[13-14]表示為

式中:A為節點關聯矩陣；G為管段流量列向量，G=(g1，g2，…，gm)T；Q為節點流量列向量，Q=(q1，q2，…，qn)T；Bf為基本回路矩陣；ΔH為管段壓降列向量，ΔH=(ΔH1，ΔH2，…，ΔHm)T；S為B×B階對角矩陣(對角線上的Sj代表各管段支路的阻力特性系數)；Z為各管段支路中兩節點的位置高度差向量(B維)；DH為循環泵揚程向量，DH=(dh1，dh2，…，dhn)T。

(2) 求解數學模型

方程組(1)的求解一般都采用數值解法。 為了減少運算程序和化簡原方程組的數量，首先需要對原始方程組(1)進行簡化處理，可得式(2)[15]為

式中:Gt為樹支流量向量；At為樹支矩陣；Al為連支矩陣；Gl為連支流量向量。

采用一種優化求解方法—馬克斯威解法對方程組(2)進行求解，其求解方法由式(3)表示為

式中:ΔGk+1l為連支流量Gl的k次迭代值與k+1 次迭代值的差值；Δhk為基本回路管段第k次迭代的壓降和，Δhk=Bf(S｜Gk｜Gk+Z-DH)；M-1k為馬克斯威迭代矩陣的逆矩陣，由式(4)表示為

3.1.2 供熱管網物理模型

以流量和管徑變化處為節點，根據管網平面布置圖，構建供熱管網物理模型，如圖3 所示。 物理模型建好后，將現狀供熱管網系統中管路參數、節點參數、泵參數、閥門參數和用戶參數等數據分別輸入管網物理計算模型中。

圖3 供熱管網物理模型圖

為方便對供熱管網進行水力計算，需對供熱管網模型進行簡化處理，假設條件如下:

(1) 考慮熱用戶的整體熱負荷和供熱效果；

(2) 熱用戶的供熱效果僅受循環水流量影響，不考慮單個熱用戶供回水溫度和溫差的差異；

(3) 熱源供熱首站循環泵入口處設定為定壓點，壓力保持恒定；

(4) 供熱管道絕對粗糙度均設定為0.5 mm；

(5) 供熱系統循環水流量發生變化時，假定水泵揚程基本不變；

(6) 模擬結果中的供回水壓力均代表測壓管水頭。

3.2 水力工況仿真結果分析

3.2.1 調節管網平衡前后水力工況分析

管網水力平衡前后的熱用戶水力失調度變化如圖4 所示。 熱用戶熱力入口調節閥依據仿真結果逐一調節后，供熱管網系統近端、中端和末端熱用戶的水力失調度均接近1.0，可以認為熱用戶運行流量調配至設計流量并實現了水力平衡，系統水量分配不均的水力失調問題得到解決。

圖4 水力調節前后失調度變化圖

供熱系統西線末端熱用戶供暖效果差、積氣現象嚴重，因此以供熱系統西線作為研究對象，其位置如圖5 所示，供熱管網水力調節前后水壓變化情況如圖6 所示。 供熱管網水力調節后，各熱用戶供水壓力略有升高，回水壓力略有降低，供回水壓差增大，近端熱用戶循環流量減少，末端熱用戶循環流量增加，流量分配趨于平衡，但系統阻力損失仍然較大。 模擬工況下，一次循環水總流量由平衡調節前的2 300 m3/h 降到平衡調節后的1 886 m3/h，循環水泵功率由515.4 kW 降到284.2 kW(按水泵變頻運行工況考慮)，循環流量降至82.0%，功率降至55.1%。 由圖6 可知，水力調節前后供熱管網局部壓損過高，其中管道6-7 壓損特別顯著，其調節前后壓損分別是9.4、6.9 m，管徑配置明顯不合理。

圖5 供熱系統西線位置示意圖

圖6 水力調節前后水壓變化圖

3.2.2 降低循環流量前后水力工況分析

在保證用戶供暖效果的前提下，考慮運行經濟性、可靠性、安全性等因素，提出如下運行方案:保持供熱首站總供熱量不變，降低一次網循環水流量，可提高供回水溫差。 在供熱管網水力平衡的前提下，提高供回水溫差3.0 ℃，總循環水流量由1 886 m3/h降至1 544 m3/h，供熱系統的水壓變化情況如圖7 所示。 供熱管網主管道壓損降低，水泵功率由423.3 kW降至232.3 kW，降低了45.1%；末端熱用戶資用壓差增加，由調節前5.0 m 增加至＞10.0 m；供水壓力升高，由54.2 m 提高至61.2 m，積氣現象可得到有效的改善。

圖7 降低循環流量前后供熱系統水壓變化圖

3.2.3 實施改造方案前后水力工況分析

部分主管道管徑配置偏小，如管段6-7(管徑DN400)，輸出能力無法提高。 而且，還容易造成水壓和熱量失調、系統運行能耗高、末端供熱質量差。供熱系統近期還有部分新增負荷，但主管網基本沒有供熱擴容容量，難以滿足增長的供熱需求，因此需對管徑配置不合理的供熱管道進行改造。 為了節約造價，考慮充分利用現狀管道，提出沿現狀管道(6-7-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34)并聯增設一條DN400 供熱管道的改造方案，如圖8 所示。

圖8 新增供熱管線平面布置圖

改造方案的供熱系統水壓變化模擬結果如圖9所示，供回水壓力損失明顯減少，供熱系統西線末端熱用戶壓力提高至＞70.0 m；供熱系統近遠端熱用戶資用壓差變得相對均衡；根據管網阻力特性，模擬工況下供熱系統輸送能力可提高＞30.0%。 方案實施后，供暖效果良好。

圖9 改造方案實施前后的供熱系統水壓變化模擬圖

4 結論

文章對濰坊某縣級市供熱管網系統的熱力入口管道流量進行現場測試，并利用開發的熱水管網計算分析系統對其水力工況進行了仿真模擬，得到如下結論:

(1) 仿真計算結果與現場實測數據吻合，模型精度能夠滿足工程應用要求。

(2) 供熱管網水力平衡后，管網末端熱用戶資用壓差有所提高，循環流量有所增加，有效改善了流量分配不均的水力失調現象。 水力平衡調節后，系統總循環水量降為82.0%，水泵軸功率降為55.1%。

(3) 在保證供熱管網水力平衡的前提下，提高供熱溫差3.0 ℃且降低循環水流量18.1%，則可將水泵軸功率降低45.1%。

(4) 并聯增設一條DN400 供熱管道后，仿真結果顯示供回水壓力損失顯著降低，末端熱用戶壓力可提高至＞70.0 m，有效緩解了積氣現象。 改造方案實施后，供暖效果良好。