DCC 在航空發動機工藝尺寸鏈計算中的應用

劉 明，常海濤，段 燕，劉尚成

（1.中國航發南方工業有限公司，湖南株洲412002；2.重慶誠智鵬科技有限公司，重慶400010）

0 引言

由于航空發動機特殊的使用環境和安全性、可靠性的要求，其零件功能越來越集成，結構越來越復雜，精度越來越高，材料工藝性越來越差，制造技術要求越來越高[1]。在實際生產中經常遇到加工、測量和設計的基準不統一的情況，必須通過工藝尺寸鏈計算工序尺寸[2]；對于某些航空發動機的結構件，需要先裝配后加工，其工藝尺寸鏈是裝配和工藝復合的復雜尺寸鏈[3]；部分零部件要經過粗、精加工工序才能保證零件的精度要求，所以必然存在定位誤差；為了保證零件的性能，在部分加工工序中還會有形位公差的要求。而傳統的手工計算無法計算復雜的（平面和空間）尺寸鏈和形位公差，已經無法滿足現代航空發動機工藝尺寸鏈計算的需要。

在航空發動機零件加工工藝規程制定過程中，正確地繪制、分析和計算工藝過程尺寸鏈是保證航空發動機零部件加工精度的重要手段。隨著計算機科學的迅猛發展，計算機輔助技術已經貫穿于產品策劃、設計、工藝規劃、制造和管理的全過程。Hillyard[4]首次提出利用計算機輔助設計確定零件的幾何形狀、尺寸和形位公差的概念；Bjorke[5]提出利用計算機進行尺寸鏈公差設計和制造；徐華[6]針對零件在同一方向上加工尺寸較多，并需多次轉換工藝基準的情況，提出圖表法解決工藝尺寸鏈的方法：把1 個復雜的工藝過程用箭頭直觀地在1 個圖表內表示出來，并列出有關計算結果；楊琳[7]研究了計算機輔助工藝尺寸鏈的原理，以用1 個有向圖來形象地描述各加工面之間的關系，采用十字鏈表存儲結構描述所有的工序；程春紅等[8]對工藝過程尺寸鏈中線性尺寸鏈計算程序的編制進行了論述，介紹了程序設計的思路和基本過程。工藝尺寸鏈計算的難點是對封閉環的判斷和形位公差的處理。如果對封閉環判斷錯誤，工序尺寸計算就會錯誤，最終導致零件合格率降低，成本提高。孫建[9]認為在判斷封閉環時，凡是能直接加工得到的尺寸，都是組成環；不能直接加工得到，而要通過組成環間接得到的才是封閉環；陳培雄[10]將形位公差作為工藝尺寸鏈中的組成環或封閉環來分析形位公差要求在加工工藝中的影響。

本文根據實踐經驗提出判斷封閉環的技巧及處理形位公差的一般原則，通過DCC 軟件在航空發動機輸出軸工藝尺寸鏈計算中的應用，來探索計算機輔助工藝尺寸鏈計算軟件在航空發動機零部件機加工藝規程制定中的應用。以滿足現代航空發動機工業對高集成度、高精度零部件加工的需要。

1 工藝尺寸鏈封閉環判斷

工藝尺寸鏈計算的難點是確定尺寸鏈的封閉環。封閉環是尺寸鏈中設計、加工或裝配過程中最后（自然或間接）形成的1 個環，承擔各組成環的累積誤差，因此其公差值最大[11-12]。封閉環由工藝過程、加工方法和測量方法所決定，在加工時定位裝夾的方式、對刀位置、走刀切削方法、刀具形狀、測量方法、測量工具都可能使工藝尺寸鏈的封閉環發生改變[13]。封閉環的判斷應該以實際加工和檢測方法為依據，以封閉環定義為原則，輔助一些技巧來進行。現針對航空發動機零件機加工的特點，將封閉環判斷技巧歸納如下。

1.1 設計基準、加工基準與測量基準重合

設計基準、加工基準與測量基準重合時，通常加工余量為封閉環，如圖1所示。加工基準和設計基準都在左端，先粗加工到A1，再精加工到A2；A1和A2由前、后2 道工序直接加工形成，A0是間接形成的，此時A0為封閉環。

圖1 設計基準與加工基準重合

1.2 加工基準和設計基準不重合

加工基準和設計基準不重合時，通常加工后位置到設計基準的標注尺寸為封閉環，加工位置到加工基準的尺寸為工序尺寸，如圖2 所示。表面A、B、C 均已加工，現以A 面為加工基準來鏜孔，尺寸A1是鏜孔后間接獲得的尺寸，是封閉環；C 平面為A1尺寸的設計基準，封閉環A1為孔中心到設計基準的設計尺寸。孔中心到加工基準A 平面的尺寸A0為工序尺寸。

圖2 加工基準與設計基準不重合

1.3 測量基準與設計基準不重合

測量基準與設計基準不重合時，通常待測量表面到設計基準的尺寸是封閉環[14]，如圖3 所示。在車床上加工零件長度A1，加工大孔長度A2，加工后保證大孔底臺肩面C 到A 端面設計尺寸A0。由于A0不易測量，加工中常用測量A2來控制孔底臺肩面C 到A 面的尺寸A0。已知A 為設計基準，B 為測量基準；A0通過測量A2間接保證，是封閉環；A0是測量面C 到設計基準A 的尺寸，測量面C 到測量基準B 的尺寸A2為工序尺寸。

1.4 在粗、精加工中的基礎

在粗、精加工中，精加工如果以待加工表面為加工基準，且在以固定加工余量加工的情況下，適用技巧（2）加工后的表面到設計基準尺寸為封閉環；此時目標尺寸通常公差較大。但在實際加工中通常精加工后的尺寸精度較高，公差較小，以測量加工后的目標尺寸是否合格來判斷精加工是否完成。此時測量基準與設計基準重合，適用技巧（1），所以加工余量才是封閉環。在粗、精加工中封閉環的判斷需要根據封閉環的定義和誤差累積的特點，綜合考慮加工基準和測量基準2 個因素來判斷。

圖3 測量基準與設計基準不重合

圖4 粗、精加工

以1 個案例來說明粗、精加工中封閉環的判斷，如圖4 所示。零件加工工序為：1 加工總長50 mm（0，-0.3）—2 粗加工A 端面至10.4 mm（0，-0.2）—3 加工孔—4 熱處理—5 靠磨尺寸10 mm（0，-0.01）。求工序3 的鉆孔位置尺寸和工序5 的磨削量范圍。由于本案例中未給出工序3以哪個面為加工基準，分別以B 和A 表面為加工基準來分析工藝尺寸鏈的封閉環。

（1）以B 為加工基準。計算工序3 尺寸時，孔C的設計基準與加工基準不重合，且尺寸（15±0.2）mm是工序5 加工后間接獲得的，承擔所有的累積誤差，所以尺寸（15±0.2）mm 是封閉環。而該尺寸也是加工后位置到設計基準的尺寸，符合第1.2 節所述技巧。計算工序5 磨削量范圍時，尺寸10.4 mm（0，-0.2）和10 mm（0，-0.01）由直接測量獲得；磨削量是由測量目標尺寸10 mm（0，-0.01）是否合格來獲得的，所以磨削量是封閉環。而且此時測量基準與設計基準重合，符合第1.1 節所述技巧，加工余量為封閉環。

（2）以A 為加工基準。計算工序3 尺寸時，孔C的設計基準與加工基準不重合。由于尺寸（15±0.2）mm 是由磨削后間接保證的，則該尺寸為封閉環。而該尺寸也是加工后位置到設計基準的尺寸，符合第1.2 節所述技巧。工序3 尺寸、10.4 mm（0，-0.2）和10 mm（0，-0.01）為組成環。計算工序5 磨削量范圍時，可以采用（1）中粗、精加工的目標尺寸10.4 mm（0，-0.2）和10（mm 0，-0.01）來計算，也可以使用孔的位置尺寸來計算。如果按照孔的位置尺寸來計算，此時，孔的設計尺寸（15±0.2）mm 為間接獲得，為封閉環。工序3 尺寸和磨削量為組成環。通過DCC 軟件公差分析功能驗證，采用（1）和（2）中的2 種計算方法，磨削量的計算結果一致，說明磨削量不影響孔的實際位置，這符合實際情況，計算正確。

需要注意的是，在加工1 個表面同時產生2 個或2 個以上的尺寸時，工藝上只能直接保證1 個精度比較高的尺寸，其余精度低的尺寸是間接保證的；間接保證的為封閉環。另外，工藝尺寸鏈中各組成環的加工誤差會累積到封閉環，因此其公差值最大。也可根據封閉環的公差累積特性合理設計加工工藝，降低加工難度。

2 工藝尺寸鏈形位公差的處理

航空發動機零件功能和精度要求高，關重件加工中通常要經過粗、精工序，必然會存在定位誤差，從而導致形位誤差。是否需要考慮形位公差對工序尺寸的影響，主要基于形位公差與尺寸公差之間的關系，只有真實確定二者都遵循共同公差原則的前提下，才可分析該形位公差在尺寸鏈中對加工工序尺寸精度的影響。公差原則分為獨立原則和相關要求，而相關要求又分為包容要求、最大實體要求、最小實體要求和可逆要求[15]。需要根據具體情況分析是否需要計算形位公差對工序尺寸的影響。

3 航空發動機輸出軸工藝尺寸鏈計算

某航空發動機輸出軸中間工序如圖5 所示。A1=（135.2±0.025）mm，已經加工；裝夾定位如圖5（a）所示，軸左端端面為對刀基準，車軸肩右側至A2，保證軸肩厚度A0=（6.2±0.05）mm。加工后保證軸肩右側端面跳動不超過0.01 mm。計算工序尺寸A2。

圖5 輸出軸工序

由于軸肩厚度（6.2±0.05）mm 是軸肩兩側平面最高點的間距，所以該尺寸已經包含端面跳動尺寸，此處工序尺寸計算不需要考慮該形位公差。

計算工序尺寸A2時，如果只是簡單的把A1和A0相加，相當于以工序尺寸A2為封閉環，計算結果為（141.4±0.075）mm。但實際上由于A0的設計基準與加工基準不重合，A2不是封閉環。

3.1 閉環判斷及環增減性判斷

軸肩厚度A0為加工間接獲得的尺寸，為該尺寸鏈的封閉環；軸肩右側到加工基準的尺寸A2為工序尺寸。在傳統手工計算中，增減環的判斷方法主要有3 種：（1）概念法：利用增減環的概念進行判斷，適用于環數較少的情況。（2）環繞法：以封閉環上端為起點繞虛線，將虛線視作“流水”，流經所有組成環及封閉環，若某組成環處的水流方向與封閉環初始設定“水流方向”相反，則該組成環為增環，反之則為減環。（3）列式法：如能直接列出等式，如A0=A2+A3-A1，其中A0為封閉環，則等式右邊所帶“+”的項目為增環，而帶“-”的項目為減環。

本文采用DCC 軟件自動計算傳遞系數來自動判斷各組成環的增減性，傳遞系數為各組成環對封閉環影響大小的系數。當傳遞系數為正時是增環，為負時是減環。對于復雜尺寸鏈增減性判斷優勢明顯，可以大大節約工程師計算時間。通過計算，組成環A2的傳遞系數為正，為增環；組成環A1的傳遞系數為負，為減環。DCC 自動計算傳遞系數及增減性判斷結果見表1。

表1 DCC 自動計算傳遞系數及增減性判斷 mm

3.2 工序尺寸計算

在工藝尺寸鏈計算中通常采用極值法[16]，只有在大批量生產中，工序尺寸公差偏嚴導致不經濟時，可用“概率法”。

以A2為封閉環和以A0為封閉環計算的工序尺寸A2對比。通過DCC 公差分析功能驗證2 種工序尺寸，實際加工獲得的軸肩寬度A0尺寸見表2。

表2 不同封閉環計算結果對比 mm

通過計算發現，簡單相加獲得的工序尺寸公差偏大，這會影響加工人員對加工誤差的判斷，從而影響產品的合格率。所以工藝尺寸鏈計算中封閉環的判斷非常重要，需要引起工藝人員注意。

4 結論

航空發動機零部件的結構復雜，集成度高，精度要求高。存在加工基準、測量基準和設計基準不統一的情況，需要通過工藝尺寸鏈計算工序尺寸。在工藝尺寸鏈計算中，準確判斷封閉環是計算正確的前提。本文通過分析工藝尺寸鏈的特點，得到以下結論：

（1）總結出封閉環判斷的一些技巧，有助于工程師提升工藝尺寸鏈封閉環判斷的準確性和效率。

（2）對于形位公差的處理，提出是否需要計算形位公差對工序尺寸影響的一般原則，并在航空發動機輸出軸案例中加以分析應用。另外，傳統工藝尺寸鏈的計算通常采用手工計算，效率和精度低，容易出錯；對于復雜尺寸鏈和形位公差要求無法計算。

（3）將DCC 軟件應用于航空發動機尺寸鏈計算中，不僅提高了計算的效率和精度，同時還可以解決航空發動機結構件中裝配和工藝復合尺寸鏈計算和形位公差、角度公差和裝配公差處理的難題。