離軌薄膜帆原子氧侵蝕的缺陷密度效應數值模擬研究

傅宇蕾，惲衛東，曹爭利，彭福軍，耿海峰，孫承月，吳宜勇

(1.上海宇航系統工程研究所上海市空間飛行器機構重點實驗室，上海201108；2.哈爾濱工業大學材料科學與工程學院，哈爾濱150001)

1 引言

近年來，小衛星的發展呈現井噴態勢，在2019年的航天發射總載荷中，立方星及重約10kg的微小衛星占比高達37.6%。大多數小衛星很難在短時間內離軌并再入大氣層燒毀，從而成為長期駐留軌道、威脅其他航天器的空間碎片，給航天器的安全運行帶來了巨大威脅[1]。如圖1所示為近地軌道空間碎片分布圖[2]，對于空間碎片風險，尤其要關注的軌道區域是800km附近軌道高度的太陽同步軌道。在這一軌道高度，碎片高度密集。另外，在正面相撞的情況下，產生的碰撞速度最大。因此發生在太陽同步軌道上的碰撞能量最大。這表明惡性碰撞最有可能發生在太陽同步軌道。如果碰撞的連鎖效應開始，這一效應極有可能發生在太陽同步軌道。根據機構間空間碎片協調委員會 (IADC:Inter-Agency Space Debris Coordination Committee)2007年達成的國際指南要求，低軌碎片離軌時間不大于25年[3，4]。

增阻離軌薄膜帆是針對低地軌道衛星空間碎片清除技術中可行性最高、經濟性能最好的技術之一。離軌帆收攏小，展開面積大，在衛星壽命結束后啟動，利用稀薄大氣阻力效應進行降軌，大大縮短航天器在軌滯留時間，留出寶貴的軌道資源。如圖2所示為薄膜帆式離軌模塊概念圖。

離軌帆一般工作在800km以下的近地軌道，要長期暴露在高低溫、原子氧、紫外輻射、空間碎片等惡劣環境中，其中，原子氧對帆面侵蝕最為嚴重。離軌帆帆面薄膜材料的制備、帆面的折疊收攏以及發射過程中均不可避免地會產生孔隙、裂紋、折痕等缺陷。這些缺陷部位將成為原子氧掏蝕效應的集中作用位置，嚴重時會導致帆面破碎，嚴重影響離軌帆工作性能。

圖1 近地軌道空間碎片分布圖Fig.1 Space debris distribution in low Earth orbit

圖2 薄膜帆式離軌模塊概念圖Fig.2 Conceptual map of membrane deorbit sail

國內外學者提出了原子氧掏蝕模型[5—10]，研究了初始裂紋尺寸對侵蝕形貌的影響。在掏蝕模型中通過設定初始缺陷尺寸、原子氧能量和入射角度等參數，可以模擬材料缺陷處侵蝕形貌的演進過程。近年來，在傳統二維掏蝕模型的基礎上發展了三維模型，并且在參數選取和算法優化方面也進行了改進[11，12]。然而，現有的模型仍然是針對單一缺陷進行掏蝕行為預測的，針對缺陷密度效應和缺陷間交互影響作用的掏蝕行為研究較為欠缺。本文針對離軌帆帆面為研究對象，離軌帆帆面輕薄，對缺陷敏感，在折疊收攏以及發射過程中均不可避免地會產生較為密集的缺陷，缺陷密度與薄膜膜厚具有可比性，因此重點研究了帆面薄膜材料的原子氧掏蝕缺陷密度效應。

2 離軌帆薄膜缺陷表征

離軌帆的缺陷主要在制備、帆面折疊收攏、發射過程中形成。需要對這些典型缺陷特征進行幾何測量分析，通過使用掃描電子顯微鏡精確表征缺陷形貌和尺度，為原子氧掏蝕行為預測過程提供建模依據。如圖3(a)所示，作為對照組的完整薄膜，可以看到鍍鋁薄膜表面致密完整，均勻性較好，但是，由于薄膜制備過程中不可避免地會摻雜雜質，膜表面存在亞微米尺度不均勻分布的凸點，經EDS面掃分析成分后，發現其硅含量較高，初步推斷為薄膜制備過程中的硅膠類雜質。如圖3(b)所示為離軌帆帆面劃痕，劃痕是由于不規范的折疊工藝或制樣工藝引起的，對劃痕尺度的衡量意義不大，應該盡量規范操作，避免鋁膜表面不必要的傷害。圖3(c)和 (d)所示分別為單次折疊后反面 (凹面)和正面 (凸面)的典型形貌。凹面鍍鋁層在壓應力作用下形成條狀剝蝕，條間距為2～3μm量級，條狀裂紋寬度約為500nm～1μm量級。凸面鍍鋁層在拉應力作用下形成鱗片狀剝蝕，典型鱗片尺度為2μm×2μm ～5μm ×5μm 量級， 鱗狀裂紋寬度約為500nm～1μm量級。

圖3 離軌帆帆面缺陷表征Fig.3 SEM graph of membrane defects

3 離軌帆離軌過程原子氧環境分析

離軌帆收攏小，展開大，其工作原理是利用薄膜結構大展收比的特點，在衛星壽命結束后啟動，利用稀薄大氣阻力效應進行降軌，大大縮短航天器在軌滯留時間，留出寶貴的軌道資源。其一般工作于800km以下的低地軌道，其中，原子氧侵蝕對離軌帆帆面材料的影響最為嚴重，需要對離軌過程中原子氧累積通量進行分析。以金牛座離軌帆為例進行計算，其于2019年9月12日發射進入740km的太陽同步軌道。如圖4所示為金牛座離軌帆在軌運行圖。

圖4 金牛座離軌帆在軌運行照片Fig.4 On-orbit operation of Taurus CubeSat deorbit sail

圖5 金牛座離軌帆在軌原子氧累積通量分析Fig.5 Atomic fluence of Taurus deorbit drag sail

根據軌道分析軟件算出的離軌過程中軌道隨時間變化情況，估計離軌帆全壽命周期原子氧累積通量。估算過程中太陽活動指數取Ap(180) =150，地磁指數取F10.7(前一天) =150，F10.7(81天平均) =150。如圖5所示為金牛座離軌帆在軌原子氧累積通量分析圖。分析可知，金牛座離軌帆在阻力最大的飛行姿態下，經歷的原子氧通量最小為4.67×1020atoms/cm2。在沒有任何防護鍍層的情況下，取離軌帆帆面聚合物侵蝕率 (Erosion Rate)3.4×10-24cm3/atom[13]，帆面材料在離軌過程中剝蝕厚度高達16μm。

4 原子氧蒙特卡洛侵蝕模型的建模與研究

4.1 問題簡化

在低地軌道中，原子氧與材料的掏蝕效應，可以在統計意義上等效于一定數量的粒子與航天器表面材料相互作用的過程。本文采用蒙特卡洛仿真法，該方法是一種通過隨機變量進行統計試驗，從而解決工程實際問題的一種數值模擬算法。由地面模擬試驗和空間暴露實驗可知，原子氧對碳氫化合物材料的侵蝕主要集中在保護層的缺陷部位。如圖6所示，入射的原子氧原子以一定的概率與聚合物薄膜發射反應。未反應的原子發生多次鏡面反射或漫反射，直到它最終與材料發生反應或者從缺陷中逃逸出掏蝕空腔。

仿真過程中進行了如下假設:

(1)原子氧掏蝕效應被限制在材料表面的垂直法線平面上。

(2)原子氧與鍍層不發生反應或結合。

(3)原子氧間互相碰撞后不會重新組合成氧分子。

圖6 原子氧與薄膜材料作用示意圖Fig.6 Schematic diagram of atomic oxygen interaction with membrane

(4)原子氧入射位置在缺陷上方部位隨機生成，空間中由于飛行器的運動原子氧速度在Maxwell分布的基礎上附加了飛行器的速度，其運動方向也由于附加了飛行器速度不再均勻而呈角分布，正面撞擊時主要集中在材料的負法線附近。

(5)原子氧與材料的熱同化過程在仿真中以熱同化概率進行等效。單個原子氧產生的效應可以看成是原子氧逐個作用效應的累積。空間中原子氧濃度很低，原子氧的平均自由程很大。原子氧在掏蝕空洞中反射所經歷的路程與平均自由程相比很小，在此過程中與其他原子氧碰撞的機會很少，所以原子氧相互碰撞對基蝕空洞發展的影響可以忽略。

(6)反應的原子氧以兩種方式離開材料表面:

鏡面反射:原子氧發生彈性碰撞，此時原子氧離開表面時能量保持不變，因而下次碰撞時的反應概率不變。

漫反射:原子氧發生非彈性碰撞，漫反射的原子氧以Maxwell速度分布離開材料表面，散射角度服從余弦分布。

4.2 數值模擬算法

本文使用MATLAB平臺開發了蒙特卡洛原子氧掏蝕仿真模擬模型。入射原子氧撞擊到鍍層上或通過缺陷打到聚合物基體上，根據反應概率判斷是否發生反應，若發生反應則將格點從陣列中去掉；若不發生反應則原子氧從撞擊點發生鏡面反射或漫反射。反射后的原子氧繼續運動，如果碰到新的格點便重復上述過程。當原子氧發生反應或從缺陷處逸出到空間，上一個原子氧作用的模擬便完成了，可以開始下一個原子氧的模擬。仿真算法流程如圖7所示。采用多維數組存儲仿真中的格點。

圖7 原子氧掏蝕仿真流程圖Fig.7 AO undercutting simulation algorithm

4.3 關鍵參數

如表1所示為仿真用到的反應參數。

表1 蒙特卡洛仿真參數[5]Table 1 Parameters for AO interaction with deorbit sail

(1)原子氧個數。蒙特卡洛仿真法采用有限多個仿真分子代替大量的真實分子，合理的仿真分子數的選取要兼顧計算效率及統計得到的宏觀物理量的真實性。本文在數值模擬過程中，首先根據LDEF空間飛行試驗確定大缺陷近似材料無保護層時的模擬分子數，然后參照該數據對數值模擬的結果進行修正，進而確定小缺陷時模擬分子數[15]。如式 (1)、式 (2)所示:

式中，M為大缺陷仿真分子數，atoms；F為模擬原子氧累積通量，atoms/cm2；L為缺陷長度，cm/cell；Wc為大缺陷寬度，cm；λ為原子氧對離軌帆材料侵蝕系數，cm3/atom；H為大缺陷網格數，cell；W為小缺陷網格數，cell。

(2)反應概率。原子氧與聚合物材料的初始反應概率如式 (3)[14]所示:

式中，k為系數，k=0.1165；E0為反應活化能，eV；E為原子氧撞擊能量，eV。

后續反應概率取決于原子氧能量和入射角度，如式 (4)[14]所示:

式中，A為系數，A=0.3596；Pini為初始反應概率；E為原子氧撞擊能量，eV；θ為碰撞時入射原子氧與材料法線間夾角，deg。

5 仿真校驗與結果討論

將NASA長期暴露試驗的數據與數值模擬結果進行對比，從而檢驗模型的有效性。模擬的基本數據是通過大量飛行試驗的結果綜合所得的。圖8所示為根據美國長期暴露試驗 (Long Duration Exposure Facility，LDEF)，掃描電鏡測試結果畫出的掏蝕空腔輪廓。選取Kapton材料為例，原子氧通量為5.77×1021atoms/cm2，缺陷寬度為2μm進行模擬，從兩幅圖的對比可以看出，無論是從空腔的輪廓形貌還是從掏蝕的深度、寬度和角度考慮，本文的仿真方法都較好地模擬了空間飛行時原子氧對 Kapton材料的作用過程。

圖8 LDEF試驗原子氧掏蝕形貌對比圖Fig.8 AO undercutting profile for LDEF and Monte Carlo simulation results

另外，缺陷底部呈現出兩邊深，中間相對淺的倒三角鋸齒狀形貌。原子氧碰撞速度由其初始速度與飛船運動速度合成，初次入射的原子氧主要集中在材料界面負法線兩側呈角分布，又很難集中于底部中心區域。如圖9所示為原子氧初始碰撞角度統計圖。

圖9 原子氧初始碰撞角度統計圖Fig.9 AO incidence angle probability distribution

由于離軌帆帆面折疊收攏以及發射過程中均不可避免地會產生較為密集的缺陷，缺陷密度與薄膜膜厚具有可比性，因此需對帆面薄膜材料的原子氧掏蝕缺陷密度效應進行研究。如圖10(a)、(b)所示分別為原子氧通量為4.67×1020atoms/cm2下500nm和1μm缺陷的掏蝕形貌。掏蝕深度分別為1.2μm和1.4μm，寬度分別為600nm和1.1μm。圖10(c)所示為1μm和500nm的兩個缺陷，缺陷間隔1μm，可以看出在原子氧通量為4.67×1020atoms/cm2的情況下，缺陷間交互效應并不明顯。

圖10 原子氧掏蝕情況仿真結果圖Fig.10 Atomic oxygen erosion simulation results

為了進一步研究原子氧通量對缺陷交互效應的影響，如圖11所示分別為原子氧累積通量為4.67 ×1020atoms/cm2、 9.34 ×1020atoms/cm2、2.95×1021atoms/cm2的情況下原子氧對薄膜帆掏蝕形貌的仿真圖。由仿真分析可知，隨著原子氧通量的增加，缺陷交互效應越來越明顯。當原子氧累積通量達到9.34×1020atoms/cm2時，雖然通量只增加了兩倍，但掏蝕深度增加了近10倍。當原子氧累積通量達到2.95×1021atoms/cm2的情況下，離軌帆薄膜材料已經被完全穿透，帆面會造成嚴重損傷，影響其功能的實現。

6 結論

(1)本文所提出的蒙特卡洛數值仿真法較為有效，可以作為離軌帆原子氧剝蝕情況預測，仿真結果與LDEF空間試驗結果有較好的一致性。

圖11 不同原子氧通量下薄膜掏蝕情況仿真結果圖Fig.11 Atomic oxygen undercutting simulation under different fluence

(2)離軌帆在折疊收攏過程中不可避免地會產生折痕缺陷，凹面鍍鋁層在壓應力作用下形成條狀剝蝕，條間距為2～3μm量級，條狀裂紋寬度約為500nm～1μm量級。凸面鍍鋁層在拉應力作用下形成鱗片狀剝蝕，典型鱗片尺度為2μm×2μm～5μm ×5μm 量級， 鱗狀裂紋寬度約為500nm～1μm量級。這些缺陷部位將成為原子氧集中作用的脆弱部位。

(3)通過軌道分析工具包計算出金牛座離軌帆的離軌時間最短約為37個月，在太陽活動強度和地磁強度取平均值，離軌時間取最小值的情況下，經歷的原子氧累積通量約為4.67×1020atoms/cm2。

(4)離軌帆鍍鋁層折疊后會導致裂紋缺陷，在缺陷部位原子氧掏蝕效應嚴重。通過仿真可知，即使是有缺陷的鍍鋁膜也比無鍍鋁層的純薄膜具有更好的原子氧耐受性。在理想的情況下，500nm和1μm的裂紋缺陷，在離軌過程中掏蝕深度和寬度分別為約1.2μm和1.4μm，寬度約為600nm和1.1μm，帆面可以保持基本完整。