強化體驗與探究在活動中建構數學知識

黃薈潼

教師作為教學內容的加工者，應站在發展學生思維的高度去相信學生的認知潛能。對于難度不大的題目，我們要舍棄過多、過細的講解，盡量對學生少一些暗示和干預，要讓學生像科學家一樣去研究、發現，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構知識。

一、巧創情境，激發探究樂趣

在數學教學活動中，教師要善于提出問題。要提出具有挑戰性、啟發性的問題，要設計開放的學習環境與問題情境，滿足學生的好奇心，激發、驅動并支持學生的探索和思考，以吸引學生自主地參與到數學知識的探究活動中去。

在教學“分數的意義”一課時，由于學生在三年級已經初步認識了分數，在復習了[14]所表示的含義后，我出示了一幅圖，圖中只露出一個三角形以及遮住的部分，提出問題：“露出的三角形是整個圖的[14]，你能想象一下，并畫出整個圖的形狀嗎？”這樣的操作活動，能夠讓學生借助已有知識經驗，饒有興趣地動手畫圖。

在展示過程中，有的學生把一個大三角形平均分成四份，露出的小三角形是大三角形的[14];有的學生把一個平行四邊形平均分成四份，露出的小三角形是平行四邊形的[14]。

這時，我出示了另一幅圖：

并提出問題：“老師是這樣畫的，你們覺得露出的三角形能用[14]表示嗎？”借著這個問題，學生的好奇心和探究興趣、熱情一下子被激發出來，他們很積極主動地投入到對問題的探索之中。進而得到了新的問題：“能用[14]表示嗎？怎樣表示4個三角形的[14]？為什么用[14]表示？”

二、巧搭平臺，參與探究活動

自主探究，不是自由探究，也不是漫無邊際和毫無目標的胡思亂想，那樣不僅毫無意義，而且容易帶偏科學探索的嚴謹性方向。心理學家皮亞杰認為：“智慧自動作發端”。數學的高度抽象性是毋庸置疑的，而小學生的思維水平尚處于從具體形象思維為主導形式逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，二者在無形之間就形成了矛盾。為解決這一矛盾，教師需要遵循小學生的認知規律，善于“搭臺”，積極創造條件，放手讓學生參與學習活動，使他們主動探究，獲取知識， 從而幫助他們建立起豐富的數學表象，進而上升到理性的數學思考。

在教學“三角形三邊的關系” 一課時，我先放手讓學生自主探究、動手實踐，即“給定兩根小棒（4厘米和6厘米），要求搭配一根新小棒，將他們圍成一個三角形并從中發現規律”，活動分為四個步驟進行。

第一步，學生進行搭配，并分類記錄“能圍成”與“圍不成”的情況。（在逐一嘗試中，學生很快就完成了任務）

第二步，分別觀察、分析兩種情況中的小棒長度之間的關系。（在這條新小棒輪流搭配演示的感官刺激下，在具體數字的對比下，學生形成了一定的 “三邊關系”表象，但顯得無序）

第三步，抽掉新小棒，針對兩組中的具體數字大小進行觀察并計算，并按一定的順序排列出“任意兩個數字的和與第三個數字之間的大小關系”。（學生于有序的數字對比中，也能夠發現端倪，得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一結論）

第四步，深度分析，提煉結論本質。篩選“兩個較小的數字之和大于最大數”與“兩個較小的數字之和小于最大數”的所有情況進行對比，得出判斷能否圍成三角形的“優化條件”——只要三根小棒中較短兩根小棒的和大于最長的小棒，就能圍成三角形。（學生因為有了之前的操作體驗與表象積累，也很自然地概括出了這一特點）

這樣，通過引導學生動手操作，順應了其思維特點，促使他們把外顯的動作過程與內隱的數學思維活動緊密結合了起來，進而理解了數學知識。

三、提供機會，促進探究實踐

在課堂教學中，教師要給學生提供更多的實踐活動的機會，以“動”來活躍課堂氣氛，激活學生的思維，讓學生能夠提出更多的問題，能夠找到更多的解題思路，從而提高教學的效果。

在教學人教版《義務教育教科書·數學》二年級上冊“鏡面對稱”一課時，從學生的認知情況來看，在學習這一部分內容之前，他們就已經知道了可以從不同的位置觀察物體的形狀，也掌握了一些軸對稱圖形的基本特征。從學生的思維發展過程來看，小學二年級的學生正處于從直觀思維逐步向抽象思維的過渡階段，主要還是以直觀形象思維為主。他們具有一定的觀察力、想象力以及初步的審美能力和空間觀念。從以上這些因素考慮，在進行“鏡面對稱”的教學時，我把教學目標定位于通過觀察、實踐、討論以及適當的游戲活動，讓學生對鏡面對稱現象有初步的認識。學生在探索鏡面對稱性質的過程中，提高了空間想象能力，激發了學習興趣，感受到了數學和生活中的對稱美。

教學時，可以將一塊平面鏡放在黑板前，讓學生從鏡子前面經過，然后相互交流從鏡子里看到了什么。學生普遍回答鏡子里的人跟自己長的一模一樣。然后，再讓學生照鏡子，并讓學生在鏡子前面做一些動作，學生仍然會覺得鏡子里的人跟自己一模一樣。遇到這種啟而不發的情況，是教師最為頭疼的。這時，我引導學生親身去實踐并觀察鏡面對稱的現象，結果收到了意想不到的效果。

首先，讓學生分析下面兩種情況哪個是正確的：（1）一個男孩向前走一步，鏡子里的男孩也會向前走一步;若男孩舉起雙手，鏡子里的男孩也會舉起雙手。（2）女孩左手拿著一本書，鏡子里的女孩左手也拿著一本書。然后，組織學生通過實踐、分析、比較，加以驗證。可以請學生代表在鏡子的前面演示，大家一起分析，并對觀察的結果進行評析。實驗發現，（1）正確，（2）不正確，因為當女孩左手拿著一本書的時候，鏡子里面的女孩是右手拿著一本書。

接著，可以再引導學生進行鏡面對稱的特征歸納，得出結論：照鏡子時，鏡子外的物體與鏡子里面的像在前后、上下方位上是不變的，但在左右方向上剛好相反。這即是鏡面對稱現象的特征。

最后，還可以給學生留一些思考題，如數字在鏡子中的像是怎樣的？學生可以在課后進行實踐，這將有助于培養學生大膽探索的精神。

（責任編輯：楊強）