質(zhì)量約束下考慮延保服務的供應鏈定價與協(xié)調(diào)

寇 軍，田帥輝 ，趙澤洪

1.重慶郵電大學 經(jīng)濟管理學院，重慶 400065

2.重慶郵電大學 企業(yè)管理創(chuàng)新研究中心，重慶 400065

3.重慶大學 公共管理學院，重慶 400030

1 引言

隨著產(chǎn)業(yè)結構的不斷升級和社會的不斷進步，全球經(jīng)濟的發(fā)展趨勢已由產(chǎn)品經(jīng)濟逐步向服務經(jīng)濟轉變[1]，我國服務業(yè)增加值不斷上升。延保服務作為產(chǎn)品服務的重要組成部分，也越來越受到供應鏈企業(yè)的重視。由供應鏈企業(yè)或者第三方服務商提供的產(chǎn)品質(zhì)保期后延續(xù)保修的服務，稱之為延保服務[2]，是一種可選擇性購買的合同。它不僅為顧客提供了一個在產(chǎn)品質(zhì)保期結束后獲得維修服務的機會，同時也拓寬了服務市場，成為企業(yè)新的利潤源。

隨著傳統(tǒng)零售行業(yè)發(fā)展成熟，零售商提供延保服務的情形也越來越常見，如國美、蘇寧分別推出了“家安?！焙汀瓣柟獍钡妊颖．a(chǎn)品[3]。零售商不僅主導著產(chǎn)品的零售價格，還能很大程度地影響產(chǎn)品的批發(fā)價格及產(chǎn)品的質(zhì)量定位。對零售商而言，產(chǎn)品質(zhì)量的提高，一方面可以促進產(chǎn)品銷售，降低產(chǎn)品故障率，增加產(chǎn)品銷售收益；但另一方面，故障率下降會降低顧客對產(chǎn)品故障的擔憂，降低延保服務的購買比例，使延保服務銷售收益下降。此外，行業(yè)協(xié)會和政府相關部門等會通過對產(chǎn)品質(zhì)量的監(jiān)督與檢測來限制產(chǎn)品的最低質(zhì)量水平，這將使制造商在進行產(chǎn)品質(zhì)量決策時考慮相關的質(zhì)量約束與限制，進而增加制造商的質(zhì)量成本。制造商、零售商對產(chǎn)品價格、延保服務價格和產(chǎn)品質(zhì)量的決策問題，不同決策主體間的相互影響問題凸顯，故供應鏈企業(yè)制定怎樣的產(chǎn)品與延保服務聯(lián)合定價策略，構建怎樣的契約決策最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量，既吸引更多的顧客購買產(chǎn)品又吸引更多的顧客購買延保服務，并進一步促進產(chǎn)品服務供應鏈上下游企業(yè)合作，實現(xiàn)企業(yè)利潤的共同提升是產(chǎn)品服務供應鏈中亟待解決的重要問題。

供應鏈研究中同時涉及產(chǎn)品質(zhì)量和服務決策的文獻較少，張國興等[4]針對制造商向顧客提供兩種在價格、質(zhì)量和服務三個方面存在競爭的產(chǎn)品，分析了有無協(xié)調(diào)兩種情形下兩種產(chǎn)品競爭的均衡解和有無協(xié)調(diào)策略下的產(chǎn)品質(zhì)量和服務水平變化情況；Dai等[5]考慮供應商和裝備制造商一方提供免費的質(zhì)保服務，研究了產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品質(zhì)保期的決策問題，比較了在集中與分散決策下產(chǎn)品質(zhì)量和質(zhì)保期的變化情況；Rezapour 等[6]針對提供產(chǎn)品和免費保修服務的供應鏈，建立了一種數(shù)學模型用于遠期和售后的綜合流程規(guī)劃，研究了訂單信息在供應鏈上下游企業(yè)間傳遞時的放大作用以及產(chǎn)品零售價格、服務水平和保修策略之間的相關關系。以上文獻側重研究產(chǎn)品相關服務與產(chǎn)品質(zhì)量之間的關系，未討論在服務收費情形下其與產(chǎn)品價格及產(chǎn)品質(zhì)量的關系，未涉及延保服務的相關研究，而事實上產(chǎn)品質(zhì)量與延保服務的聯(lián)合決策是供應鏈成員企業(yè)服務化轉型過程中面臨的重要問題之一。

延保服務的研究近年來逐漸成為研究熱點，未涉及產(chǎn)品質(zhì)量的延保服務研究主要可分為不涉及延保服務定價決策相關研究和涉及延保服務定價決策的相關研究。不涉及延保服務定價決策相關研究主要有：Bouguerra等[7]研究了六種不同維護策略下制造商提供延保服務的概率及相應的維修成本，建立了相應策略下的延保服務決策模型，在考慮消費者的最優(yōu)產(chǎn)品維護和產(chǎn)品更換策略下，研究了能使制造商和消費者雙贏的延保服務成本策略和相應的延保服務水平、相應的故障率等；Kurata 和Nam[8]針對制造商和零售商同時提供延保服務的情形，將延保服務需求量外生并由此推導出服務利潤表達式，研究了不確定性對于消費者角度的最優(yōu)服務水平和企業(yè)的服務決策的影響；Huang 等[9]在考慮周期性預防維護的情形下，基于期望成本最小化，分析了針對不同類別顧客設計不同的預防性維護和延保服務策略對于降低成本的作用。涉及延保服務價格決策問題的相關研究有：Li等[10]考慮一個制造商和一個零售商組成的供應鏈中，通過構建博弈論模型分別刻畫制造商提供延保服務下制造商直銷產(chǎn)品和延保服務情形、制造商通過零售商銷售產(chǎn)品和延保服務情形、制造商直銷產(chǎn)品和延保服務同時也通過零售商銷售產(chǎn)品三種情形，對三種情形下制造商及零售商的利潤和供應鏈總利潤進行了對比分析；張旭梅等[11]通過對風險規(guī)避水平的刻畫，分析了延保服務水平對不同的延保服務銷售渠道下企業(yè)利潤的影響，研究了服務水平影響下制造商對于銷售延保服務不同渠道的最優(yōu)選擇策略；Tan 等[12]針對強勢零售商主導的供應鏈，對比分析了集中與分散決策下的產(chǎn)品價格、延保服務價格和延保服務質(zhì)量，研究了網(wǎng)絡外部性對決策效率的影響，設計了兩部收費契約協(xié)調(diào)產(chǎn)品服務供應鏈；馬建華等[13]針對一個零售商和兩個競爭性的制造商構成的產(chǎn)品服務供應鏈，考慮制造商對批發(fā)價格合同和兩部定價合同的選擇策略，研究了兩部定價合同的占優(yōu)性設計機制，并分析了零售商的延保服務和市場競爭對制造商兩部定價合同選擇的影響。

同時涉及延保服務和產(chǎn)品質(zhì)量相關決策的研究主要分為將產(chǎn)品質(zhì)量作為外生變量，研究其對相關參數(shù)的影響，和直接將產(chǎn)品質(zhì)量作為內(nèi)生變量進行決策兩類?？紤]延保服務的產(chǎn)品質(zhì)量對其他參數(shù)影響相關研究較早即進行了展開：Jiang和Zhang等[14]根據(jù)客戶風險規(guī)避系數(shù)將客戶分為三類，采用博弈的方法定量研究了零售商提供延保服務對制造商質(zhì)保服務的影響，分別討論了在產(chǎn)品質(zhì)量信息對稱和不對稱情形下，延保服務對制造商決策質(zhì)保服務水平的影響；Islegen等[15]針對具有前瞻性的消費者，考慮產(chǎn)品質(zhì)量和品牌對消費者效用產(chǎn)生直接影響，在零售商提供一定期限的免費保修情形下，構建動態(tài)模型刻畫了消費者對于產(chǎn)品和延保服務的購買決策，研究了延保服務價格與消費者預期和產(chǎn)品品牌的相關關系，以及產(chǎn)品質(zhì)量對于零售商利潤的影響；Gallego 等[16]針對顧客對產(chǎn)品的不同使用期限和對產(chǎn)品不同可靠性認知設計了可靈活購買的延保服務策略；Mai 等[17]同時考慮延保服務的三種不同契約，研究了零售商自有品牌產(chǎn)品的延保服務維修成本與制造商產(chǎn)品質(zhì)量的相關決策問題，分析了對產(chǎn)品質(zhì)量提升作用最明顯的延保服務契約選擇方式。延保服務研究中將產(chǎn)品質(zhì)量作為決策變量的研究主要有：聶佳佳和鄧東方[18]將產(chǎn)品質(zhì)量作為內(nèi)生變量，通過比較分析無延保服務的供應鏈模型、制造商提供延保服務和制造商外包延保服務給第三方服務公司的情形，對比分析了不同情形下的產(chǎn)品質(zhì)量水平，同時分析了延保服務成本對這一對比結果的影響；但以上文獻并未考慮產(chǎn)品質(zhì)量約束對產(chǎn)品及延保服務聯(lián)合定價的影響，未側重分析制造商與零售商的合作與協(xié)調(diào)契約設計問題。

鑒于此，本文擬針對制造商提供產(chǎn)品、零售商提供并銷售延保服務的兩級產(chǎn)品服務供應鏈，考慮產(chǎn)品質(zhì)量同時對產(chǎn)品和延保服務需求產(chǎn)生影響，對比分析在產(chǎn)品質(zhì)量有無約束的情形下供應鏈企業(yè)的策略選擇。進一步研究產(chǎn)品服務供應鏈集中和分散決策下，產(chǎn)品和延保服務的聯(lián)合定價及質(zhì)量決策問題，并設計產(chǎn)品銷售收益共享契約來有效協(xié)調(diào)產(chǎn)品服務供應鏈，使得供應鏈成員在此種協(xié)調(diào)契約下實現(xiàn)產(chǎn)品和延保服務利潤的帕累托改進。

2 問題描述與模型假設

本文研究由一個制造商和一個零售商構成的產(chǎn)品服務供應鏈（如圖1所示）。產(chǎn)品由制造商提供，通過零售商銷售，制造商是零售商的唯一供應商且在供應鏈中占主導地位。假設產(chǎn)品生產(chǎn)成本為c。零售商以批發(fā)價格w從制造商處購得產(chǎn)品并以零售價格pp將產(chǎn)品賣給顧客。產(chǎn)品質(zhì)量（本研究中的產(chǎn)品質(zhì)量主要指產(chǎn)品質(zhì)量的可靠性）為q，制造商投入不同的質(zhì)量成本可以得到不同質(zhì)量的產(chǎn)品。不失一般性，假定c≤w＜pp。假設零售商的產(chǎn)品訂購量即為產(chǎn)品需求量。產(chǎn)品需求函數(shù)為：

圖1 模型示意圖

其中，a0(a0＞0 )為基本市場規(guī)模，μ、k分別為產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品零售價格對產(chǎn)品需求的影響系數(shù)，為便于計算，假設k=1。產(chǎn)品質(zhì)保期內(nèi)的保修服務是免費的（即購買產(chǎn)品附帶的質(zhì)保服務），本文只考慮針對質(zhì)保期外產(chǎn)品發(fā)生故障進行維修的延保服務。下文的產(chǎn)品故障均指產(chǎn)品在制造商基本質(zhì)保期外，延保服務期內(nèi)產(chǎn)生故障的情形。零售商向顧客銷售并提供延保服務，顧客可以在購買產(chǎn)品的同時購買延保服務，也可以在使用產(chǎn)品后購買延保服務，延保服務的銷售價格為ps，延保服務水平為s。由于顧客可以在購買產(chǎn)品后購買延保服務，故顧客對產(chǎn)品質(zhì)量可觀測，假設產(chǎn)品生產(chǎn)成本為0，?Ds/?q ＜0 ，?Ds/?ps ＜0 。延保服務需求與產(chǎn)品質(zhì)量和延保服務價格負相關，與延保服務水平正相關，延保服務需求函數(shù)為：

延保服務需求受產(chǎn)品需求、產(chǎn)品質(zhì)量及延保服務價格和服務水平的影響[19]。λ為顧客對產(chǎn)品質(zhì)量的敏感系數(shù)，λ ＞0。質(zhì)量管制是各國從保護國內(nèi)環(huán)境、國民人身健康和安全等考量出發(fā)，要求商品必須達到的最低質(zhì)量水平[20]?？紤]到行業(yè)協(xié)會、消費者協(xié)會和工商局等通常會通過對產(chǎn)品質(zhì)量的監(jiān)督與檢測來規(guī)定產(chǎn)品的最低質(zhì)量水平，假設產(chǎn)品最低質(zhì)量水平為q0。假設一個顧客最多只購買一件產(chǎn)品，針對每件產(chǎn)品其最多只購買一次延保服務。對于零售商來說，只有購買了延保服務的顧客產(chǎn)品發(fā)生故障，才會實際產(chǎn)生延保服務成本。根據(jù)Hsieh 和 Liu[21]，魯其輝和朱道立[22]，假設q2/2 為制造商提升產(chǎn)品質(zhì)量的成本（隨產(chǎn)品質(zhì)量的變化而變化），s2/2為零售商提供延保服務的成本。

依據(jù)上述假定，零售商的利潤函數(shù)為：

制造商的利潤函數(shù)為：

在式（4）中，c指生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的原材料等成本，假設c=0。q2/2 指制造商為提高產(chǎn)品質(zhì)量（可靠性）而進行的員工培訓、引進的先進設備和生產(chǎn)工藝等的質(zhì)量成本。

供應鏈的系統(tǒng)利潤為：

零售商和制造商的參與約束為：πr＞0 且πm＞0。

本文中，下標“m”代表制造商，下標“r”代表零售商；上標“C”表示供應鏈為集中決策，上標“D”表示供應鏈為分散決策，上標“ I ”表示協(xié)調(diào)契約機制，上標“*”代表最優(yōu)。

3 產(chǎn)品服務供應鏈的價格與質(zhì)量決策模型

本章擬建立產(chǎn)品服務供應鏈的集中和分散決策利潤模型。首先對集中決策下的產(chǎn)品和延保服務價格、產(chǎn)品質(zhì)量進行分析，然后求解分散決策下的最優(yōu)價格和質(zhì)量，最后進行對比分析。

3.1 集中決策模型

集中式?jīng)Q策下，將零售商和制造商視為一個決策主體，統(tǒng)一決策pp、ps和q，集中式供應鏈面臨的問題是選擇最優(yōu)產(chǎn)品價格、延保服務價格和產(chǎn)品質(zhì)量使產(chǎn)品服務供應鏈系統(tǒng)利潤最大化。系統(tǒng)優(yōu)化問題為：

依據(jù)目標函數(shù)（6），分析πC的Hessian矩陣H,可得：

|H|=2λ2-2λμ+2μ2-3 ，當 2λ2-2λμ+2μ2-3＜0 ，2λμ-λ2-μ2+2＞0 時，H負定，可知πC為凹函數(shù)，目標函數(shù)（6）存在唯一最優(yōu)解。

定理1集中決策下產(chǎn)品服務供應鏈系統(tǒng)最優(yōu)解存在兩種情形：

其中：

證明由目標函數(shù)（6）構建Lagrange函數(shù)，得到：

從而可由KT條件：

其中τ1≥0。

聯(lián)立求解，可得如下表達：

當τ1=0 時，，由q0＞0且q-q0≥0，可得s ＜sC。

當τ1≠0 時，，由

λ ＞μ易證。

定理1 表明，對產(chǎn)品質(zhì)量進行限制與監(jiān)督時，零售商延保服務水平應高于某一閾值，此時，產(chǎn)品質(zhì)量水平的最低限制標準即為制造商的實際產(chǎn)品質(zhì)量。

命題1

證明由易證。

由命題1 可以看出，對產(chǎn)品質(zhì)量進行約束與監(jiān)督時，隨著延保服務水平、延保服務成本的上升，零售商應降低產(chǎn)品銷售價格，提高延保服務價格，這是由于隨著延保服務成本的上升，零售商利潤水平將下降，零售商只有降低產(chǎn)品銷售價格，進而擴大產(chǎn)品銷量，增加產(chǎn)品銷售收益，同時提高延保服務價格，進而彌補延保服務成本上升造成的利潤損失。

隨著顧客對產(chǎn)品質(zhì)量的敏感系數(shù)λ的上升，零售商應提高產(chǎn)品銷售價格并降低延保服務價格。這是由于隨著顧客對產(chǎn)品質(zhì)量敏感系數(shù)的上升，制造商將提高產(chǎn)品質(zhì)量，造成產(chǎn)品生產(chǎn)成本上升。制造商將提高產(chǎn)品批發(fā)價格，零售商會提高產(chǎn)品銷售價格，進而彌補批發(fā)價格提高造成的利潤損失。由于產(chǎn)品質(zhì)量提高，顧客購買延保服務的意愿將會下降，零售商應降低延保服務價格，以促進延保服務的銷售。

3.2 分散決策模型

在分散式?jīng)Q策下，制造商和零售商均被視為獨立的經(jīng)濟個體，通過制造商為主方，零售商為從方的主從博弈，各自給出策略最大化其個體利潤。決策分為兩個階段：首先制造商決策產(chǎn)品批發(fā)價格w和質(zhì)量q，然后零售商決策產(chǎn)品價格pp和延保服務價格ps。

制造商的目標函數(shù)為：

零售商的目標函數(shù)為：

采用逆向歸納法求解可得如下定理：

定理2產(chǎn)品服務供應鏈分散決策下存在唯一的子博弈精煉均衡解，且分為兩種情形：

證明采用KT方法，并由逆向歸納法求解。

給定(q,w)時，求解零售商的反應函數(shù)將pp,ps的表達式代入式（7），πm為關于q和w的聯(lián)合凹函數(shù)。構建Lagrange函數(shù)：

由此得到KT條件：

聯(lián)立求解，可得如下表達：

當τ2=0 時，q-q0＞0,可得；

當τ2≠0 時，q=q0時，q?=qD2?，由可得代。

命題2

證明由易證。

由命題2 可以看出，隨著延保服務水平的提高，零售商應提高延保服務價格并降低產(chǎn)品銷售價格，這表明在分散決策下與集中決策情形類似，零售商可以通過提高延保服務價格，來彌補延保服務水平、延保服務成本上升造成的收益損失。隨著顧客對產(chǎn)品質(zhì)量的敏感系數(shù)λ的上升，零售商應提高產(chǎn)品銷售價格并降低延保服務價格。

命題3

證明由易證。

命題3 表明，隨著產(chǎn)品市場規(guī)模的擴大，零售商可以同時提高產(chǎn)品和延保服務價格，這是由于產(chǎn)品市場規(guī)模擴大，產(chǎn)品和延保服務的需求量提高，零售商可以提高產(chǎn)品和服務的銷售價格，以獲取更多銷售收益。

隨著產(chǎn)品質(zhì)量水平的約束標準提高，零售商應提高產(chǎn)品價格并降低延保服務價格，這是由于隨著產(chǎn)品質(zhì)量約束與監(jiān)督力度的加強，顧客會更加看重產(chǎn)品質(zhì)量，此時提高產(chǎn)品價格，可以在一定程度利用顧客“高價即高質(zhì)”的心理，通過提高價格，強化顧客對于高質(zhì)產(chǎn)品的認知，進而促進產(chǎn)品銷售。產(chǎn)品質(zhì)量水平約束標準提高后，產(chǎn)品整體質(zhì)量水平上升，延保服務需求下降，零售商只有降低延保服務價格，增加延保服務的銷量，以彌補延保服務需求量下降造成的利潤損失。

4 產(chǎn)品服務供應鏈的協(xié)調(diào)契約模型

由上一章分析可知，分散決策下產(chǎn)品價格、延保服務價格和產(chǎn)品質(zhì)量與集中決策存在偏差，這意味著在分散式?jīng)Q策下，由于雙重邊際效應的存在，產(chǎn)品服務供應鏈系統(tǒng)利潤并非最優(yōu)，制造商應設計合理有效的契約，使得產(chǎn)品服務供應鏈的總利潤提高，并且供應鏈各方都能實現(xiàn)利潤改善[22-23]。由于制造商改進產(chǎn)品質(zhì)量，可以提高產(chǎn)品銷量，共同提高制造商和零售商利潤，可以首先考慮零售商共享一部分產(chǎn)品銷售收益，實施收益共享契約 (φ)，φ為產(chǎn)品銷售收益共享系數(shù)，0＜φ ＜1。

制造商的目標函數(shù)為：

零售商的目標函數(shù)為：

采用逆向歸納法求解，可得如下定理：

定理3產(chǎn)品服務供應鏈協(xié)調(diào)契約下存在唯一的子博弈精煉均衡解，且分為兩種情形：

證明采用KT方法，并由逆向歸納法求解。

給定(q,w)，當時，求解零售商的反應函數(shù)將pp,ps的表達式代入式（9），易證得當λ2-4λμ+4μ2+8φ ＜12 時，πm為關于q和w的聯(lián)合凹函數(shù)。構建Lagrange函數(shù)：

由此得到KT條件：

聯(lián)立求解，可得如下表達：

當τ3=0 時 ，q0＞0 且q-q0＞0,可得：

當τ3≠0 時，q=q0時，由

制造商可通過契約來協(xié)調(diào)產(chǎn)品服務供應鏈，從而實現(xiàn)產(chǎn)品服務供應鏈系統(tǒng)績效的帕累托改進。然而，對于以上兩組解，只有當協(xié)調(diào)契約能夠使零售商獲得高于分散決策的利潤時，零售商才會參與。因此為保證零售商有參與協(xié)調(diào)契約的積極性。此契約有效時要保證優(yōu)化契約實施后供應鏈的利潤升高，即：

其次，制造商和零售商只有在契約后利潤不小于契約前利潤時，才愿意合作實行此契約：

由式（11）、（12）和（13）可得產(chǎn)品收益共享比例φ的范圍。因為該契約下制造商和零售商的利潤函數(shù)很復雜，難以求出φ的具體解析區(qū)間，因此下面通過數(shù)值仿真的方法進行相關分析。

5 數(shù)值仿真

在上述理論研究的基礎上，為進一步揭示相關參數(shù)對于供應鏈企業(yè)的影響，下面運用數(shù)值仿真的方法進一步驗證上述契約的有效性。根據(jù)模型求解時涉及到的參數(shù)取值范圍條件，假設a0=15、μ=0.36、q0=0.1、λ=0.7、c=0。下面首先分析無質(zhì)量約束下供應鏈協(xié)調(diào)時的收益共享比例對制造商和零售商協(xié)調(diào)前后利潤差的影響。

由圖2可以看出，存在使制造商和零售商利潤共同提高的產(chǎn)品銷售收益共享區(qū)間，不對產(chǎn)品質(zhì)量進行約束與監(jiān)督時，隨著零售商產(chǎn)品銷售收益共享比例的上升，制造商協(xié)調(diào)前后利潤差一直上升。零售商協(xié)調(diào)前后利潤差隨著產(chǎn)品銷售收益共享比例的上升而增加，表明適度比例的收益共享是可行的，在分享比例較低區(qū)間內(nèi)提高收益共享比例有利于提高零售商利潤。但如果比例過高，零售商協(xié)調(diào)前后利潤差將降低甚至使零售商協(xié)調(diào)后利潤低于協(xié)調(diào)前，協(xié)調(diào)契約失效。下面，進一步分析無質(zhì)量約束下不同產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)μ下產(chǎn)品價格的變化情況。

圖2 無質(zhì)量約束時φ 對協(xié)調(diào)前后利潤差的影響

由圖3 可以看出，當產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)μ較低時，集中決策下產(chǎn)品價格低于分散和協(xié)調(diào)下，表明當顧客對產(chǎn)品質(zhì)量不敏感時，降低產(chǎn)品價格有利于提高產(chǎn)品服務供應鏈系統(tǒng)利潤，隨著產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)的上升，零售商應提高產(chǎn)品銷售價格。當產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)較高時，集中決策下產(chǎn)品價格高于分散和協(xié)調(diào)契約下，協(xié)調(diào)契約只有在產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)較高時可以提高產(chǎn)品銷售價格，且隨著產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)的上升，集中決策下產(chǎn)品銷售價格將明顯高于分散決策和協(xié)調(diào)契約下。

圖3 不同μ 下協(xié)調(diào)前后產(chǎn)品價格

由圖4 可分析出，是否實施產(chǎn)品質(zhì)量約束與監(jiān)督，對供應鏈系統(tǒng)而言，集中決策下利潤差異不大；在分散決策中，實施產(chǎn)品質(zhì)量約束時系統(tǒng)利潤明顯高于不實施質(zhì)量約束時；在收益共享契約下，實施產(chǎn)品質(zhì)量約束時系統(tǒng)利潤低于不實施約束時。這表明在供應鏈上下游企業(yè)不實施合作時，國家及相關行業(yè)部門更應該強化實施產(chǎn)品質(zhì)量約束與監(jiān)督策略，因為此舉可提高供應鏈系統(tǒng)利潤。

圖4 實施質(zhì)量約束時a0 對供應鏈系統(tǒng)利潤的影響

由圖4 可還分析出，隨著產(chǎn)品市場規(guī)模的擴大，供應鏈系統(tǒng)利潤均可實現(xiàn)有效提升，集中決策可更有效地實現(xiàn)供應鏈系統(tǒng)利潤的提升。

進一步取φ=0.2，分析產(chǎn)品質(zhì)量與質(zhì)量對延保服務需求影響系數(shù)的相關關系及變化特征。

由圖5 可看出，不對產(chǎn)品質(zhì)量進行約束時，集中決策下產(chǎn)品質(zhì)量明顯高于分散決策下，協(xié)調(diào)契約可以有效提高產(chǎn)品質(zhì)量。隨著產(chǎn)品質(zhì)量對延保服務需求影響系數(shù)λ的上升，制造商將降低產(chǎn)品質(zhì)量，一直將其降低至產(chǎn)品質(zhì)量的最低約束水平為止。對產(chǎn)品質(zhì)量的約束與監(jiān)督對于防止企業(yè)過度降低產(chǎn)品質(zhì)量有非常重要的作用。隨著產(chǎn)品質(zhì)量對延保服務需求影響系數(shù)λ的上升，分散決策下和收益共享契約下產(chǎn)品質(zhì)量將逐步趨同。

圖5 不同λ 下協(xié)調(diào)前后產(chǎn)品質(zhì)量

由圖5 還可看出，集中決策下，產(chǎn)品質(zhì)量對系數(shù)λ的上升最敏感，在集中決策下，質(zhì)量系數(shù)上升相同的區(qū)間，導致的產(chǎn)品質(zhì)量的下降程度在各決策模式中最高。表明對于供應鏈系統(tǒng)而言，集中決策可以有效提高產(chǎn)品質(zhì)量，但當質(zhì)量系數(shù)較高時，此效應將迅速降低。

由圖6可以看出，隨著延保服務水平s的上升，零售商延保服務價格上升。無論是否進行質(zhì)量約束，協(xié)調(diào)契約均可以提高延保服務價格，這表明零售商與制造商合作，進行適度比例的產(chǎn)品銷售收益共享，有利于提高延保服務售價。協(xié)調(diào)契約可以提高分散決策下的延保服務價格，但無法達到集中決策下的延保服務價格水平。在分散決策和協(xié)調(diào)契約下，進行產(chǎn)品質(zhì)量約束和無質(zhì)量約束時延保服務價格分別相等；在集中決策時，隨著延保服務水平的提高，質(zhì)量約束將使延保服務價格低于無質(zhì)量約束時。

圖6 不同s 下協(xié)調(diào)前后延保服務價格

6 結論

隨著質(zhì)量強國戰(zhàn)略和質(zhì)量提升行動的總體部署不斷深化，產(chǎn)品服務供應鏈企業(yè)將加強全面質(zhì)量管理，在此過程中如何進行相應的產(chǎn)品及延保服務價格決策，產(chǎn)品質(zhì)量決策，如何實現(xiàn)制造商和零售商的有效合作是影響供應鏈成員企業(yè)利潤的重要因素。本文通過建立產(chǎn)品價格、質(zhì)量與延保服務相互影響的產(chǎn)品服務供應鏈利潤模型，研究了在考慮產(chǎn)品質(zhì)量約束下的集中決策和Stackelberg博弈下延保服務與產(chǎn)品價格、質(zhì)量的聯(lián)合決策問題，進一步分析了不同產(chǎn)品收益共享比例、不同產(chǎn)品批發(fā)價格等對制造商實施協(xié)調(diào)契約的影響。研究發(fā)現(xiàn)：（1）雖然對產(chǎn)品質(zhì)量進行約束與監(jiān)督會提高企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)成本，但對企業(yè)最低產(chǎn)品質(zhì)量進行約束是防止企業(yè)基于自身利益過度降低產(chǎn)品質(zhì)量的重要方式。（2）隨著延保服務水平的提高和延保服務成本的增加，零售商可通過提高延保服務銷售價格來彌補延保服務成本上升造成的利潤損失。（3）零售商適度共享產(chǎn)品銷售收益有利于供應鏈企業(yè)利潤的共同提升。（4）在無質(zhì)量約束情形下，協(xié)調(diào)契約對于提高產(chǎn)品質(zhì)量具有一定作用；對產(chǎn)品質(zhì)量進行約束時，協(xié)調(diào)契約可降低延保服務價格。（5）在產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)較低時，收益共享契約可降低產(chǎn)品銷售價格，當產(chǎn)品質(zhì)量系數(shù)較高時，收益共享契約將提高產(chǎn)品銷售價格。