利用張量投票的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云道路骨架線提取

秦和娟，管海燕，李迪龍

1.南京信息工程大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，南京 210044

2.南京信息工程大學(xué) 遙感與測(cè)繪工程學(xué)院，南京 210044

3.武漢大學(xué) 測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430079

1 引言

道路是當(dāng)代城市信息化建設(shè)的重要基石，道路信息的有效提取，在智能交通領(lǐng)域發(fā)揮關(guān)鍵作用，已被廣泛應(yīng)用于無人駕駛技術(shù)、智能公共交通管理、交通事故預(yù)防系統(tǒng)等方面[1]。傳統(tǒng)道路信息采集的方法為數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量和人工測(cè)量，但具有采集周期時(shí)間長(zhǎng)、工作量大、成本較高等缺點(diǎn)。因此，高效、高精度、廉價(jià)的道路數(shù)據(jù)采集技術(shù)在道路提取中具有更大的優(yōu)勢(shì)[2]。

近年來，機(jī)載激光雷達(dá)（Light Detection and Ranging，LiDAR）作為一種綜合式主動(dòng)遙感技術(shù)，在集成了激光掃描測(cè)距、全球定位系統(tǒng)、高精度動(dòng)態(tài)載體姿態(tài)測(cè)量等先進(jìn)技術(shù)的基礎(chǔ)上，不僅能夠快速地采集地面點(diǎn)高精度的三維坐標(biāo)信息，而且能夠記錄其激光反射強(qiáng)度，回波次數(shù)等信息，在道路特征識(shí)別方面具有廣闊的發(fā)展前景[3]。

目前許多道路骨架線矢量化方法都是基于二維圖像處理技術(shù)。將點(diǎn)云分類出的道路數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成強(qiáng)度圖像，從中提取道路骨架線。這類常見的道路骨架線提取方法有：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細(xì)化算法[4]、Hough變換[5]、Radon變換[6]等。雖然數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細(xì)化方法方便快捷，但受路面地物與道路邊緣粗糙程度的影響，易產(chǎn)生許多短小的“毛刺”，提取曲線順滑性和準(zhǔn)確性方面表現(xiàn)不佳。且基于Hough 變換和Radon 變換的道路骨架線檢測(cè)方法對(duì)于曲折的道路線提取具有一定的局限性。

張量投票（Tensor Voting）算法是一種計(jì)算機(jī)視覺和機(jī)器學(xué)習(xí)的感知編組方法，通過像素點(diǎn)張量與其鄰近點(diǎn)的信息傳遞來提取圖像中的隱含幾何結(jié)構(gòu)[7]。張量投票對(duì)噪聲數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的魯棒性，近年來被廣泛應(yīng)用在基于二維圖像的道路交通信息提取中，如道路交叉口[8]、道路裂縫[9]等。因此，本文提出了一種基于張量投票的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云道路骨架線提取方法。該方法先對(duì)機(jī)載LiDAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列預(yù)處理獲取道路點(diǎn)云，并針對(duì)上述方法對(duì)于不同道路類型檢測(cè)局限性、道路周邊噪聲難以去除，以及道路寬度差異導(dǎo)致的張量投票參數(shù)難以確定的問題，以道路最大像素寬度快速確定的最小尺度因子為基礎(chǔ)，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化的道路圖像進(jìn)行多層特征顯著性提純的張量投票，實(shí)現(xiàn)道路骨架線的有效提取。

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文首先應(yīng)用布料模擬濾波算法[10]從初始點(diǎn)云中提取地面點(diǎn)。該算法在翻轉(zhuǎn)后的三維點(diǎn)云表面創(chuàng)建虛擬布料網(wǎng)格，通過分析布料節(jié)點(diǎn)和相應(yīng)激光腳點(diǎn)的相互關(guān)系生成近似地面點(diǎn)。

其次，利用偏度平衡算法[11]初步提取道路點(diǎn)云。假設(shè)道路點(diǎn)云的強(qiáng)度值為正態(tài)分布，非道路點(diǎn)云強(qiáng)度值的干擾會(huì)使其呈偏態(tài)分布。利用此思想不斷去除非道路點(diǎn)云，使最終道路點(diǎn)云強(qiáng)度呈正態(tài)分布。

然后，根據(jù)距離分割法對(duì)初始道路點(diǎn)云進(jìn)行聚類[12]，剔除離散、孤立的非道路點(diǎn)云，精確提取道路點(diǎn)云。先計(jì)算每個(gè)點(diǎn)與其鄰近點(diǎn)的歐式距離，設(shè)置距離閾值將點(diǎn)云分成不同集合。再利用點(diǎn)云數(shù)量閾值分割出最終道路點(diǎn)云。

最后，應(yīng)用文獻(xiàn)[13]改進(jìn)的反距離加權(quán)算法，把道路點(diǎn)云的強(qiáng)度和距離屬性作為權(quán)重參與插值，且根據(jù)該文獻(xiàn)令權(quán)重均為0.5，將三維道路點(diǎn)云轉(zhuǎn)換成二維道路強(qiáng)度圖像。

3 張量投票提取道路骨架線

3.1 張量投票原理

（1）張量表示

張量投票算法通過張量表示和非線性投票能夠從稀疏的、噪聲掩蓋下的二維圖像中推斷顯著性結(jié)構(gòu)。二維張量投票算法中，利用二階對(duì)稱非負(fù)定張量表示圖像像素點(diǎn)，且張量可以分解為特征向量和特征值的線性組合：

其中，λ1、λ2為特征值且λ1≥λ2≥0,e1、e2為特征向量。第一項(xiàng)為棒張量分量，λ1-λ2表示線狀顯著性，第二項(xiàng)為球張量分量，λ2表示點(diǎn)狀顯著性。

本文對(duì)二值化后的道路圖像中的有效像素點(diǎn)進(jìn)行張量編碼。當(dāng)輸入像素點(diǎn)無確定方向時(shí)，將像素點(diǎn)編碼為無方向的球張量。其對(duì)應(yīng)的矩陣為如果輸入像素點(diǎn)具有法向n(nx,ny)，那么其矩陣形式為T=。

（2）張量投票

在張量投票過程中，像素點(diǎn)的位置和取向信息通過投票傳遞給鄰近像素點(diǎn)。如圖1所示，假設(shè)點(diǎn)O、P分別為投票點(diǎn)和接收點(diǎn)，投票點(diǎn)法向Vo與y軸對(duì)齊。連接O、P 兩點(diǎn)最可能的路徑為保持曲率不變的密切圓圓弧。由投票點(diǎn)法向Vo估計(jì)接收點(diǎn)法向Vp，投票點(diǎn)法向，根據(jù)幾何關(guān)系可求出。其中，θ為OP 與O 點(diǎn)切線的夾角，取值范圍為 |θ|≤ π/4 。l為O、P 兩點(diǎn)的距離，s=θl/sinθ為 O、P 兩點(diǎn)間弧長(zhǎng)，k=2 sinθ/l為密切圓弧的曲率。所以P點(diǎn)接收到O點(diǎn)的投票Sp表示為：

其中，DF為顯著性衰減函數(shù)；c為控制衰減程度的參數(shù)；σ為控制衰減速度的尺度因子，且σ為唯一的自由變量，σ越大，像素點(diǎn)間的相互作用范圍越大，有利于去除噪點(diǎn)；σ越小，像素點(diǎn)間的相互作用范圍越小，有利于保留圖像的細(xì)節(jié)信息。投票后，每個(gè)像素點(diǎn)得到一個(gè)新的張量，通常根據(jù)張量分解后的特征值大小判斷圖像結(jié)構(gòu)的顯著性特征。

圖1 張量投票原理示意圖

（3）投票的極性特征

極性[14]被引入到張量投票中，來增加張量投票的信息表示量，一般通過極性值來識(shí)別區(qū)域內(nèi)部點(diǎn)與區(qū)域邊界點(diǎn)。較高的極性值可以表示區(qū)域邊界點(diǎn)，較低的極性值表示區(qū)域內(nèi)部點(diǎn)。與點(diǎn)、線狀特征不同，極性值表示投票的方向特征，一般用-1、0、1 來表示初始狀態(tài)的極性顯著性[15]。極性公式可表示為：

其中，(x,y)表示像素點(diǎn)坐標(biāo)，u(x,y)表示該點(diǎn)極性投票累計(jì)的矢量和，e1(x,y)表示該點(diǎn)的傾向性方向矢量。

3.2 基于張量投票的道路骨架線提取方法

張量投票前，先對(duì)道路強(qiáng)度圖像進(jìn)行二值化處理。二值化后道路圖像主要表現(xiàn)為以下三個(gè)特征：第一，圖像上主干路與支路粗細(xì)程度差異明顯；第二，由于點(diǎn)云預(yù)處理方法難以去除與道路聯(lián)結(jié)緊密的非道路點(diǎn)云，生成的二維圖像中道路周邊附著大量噪聲點(diǎn)，其分布沒有規(guī)律且形狀大小不一。第三，因道路中部車輛、植被等地物的移除導(dǎo)致圖像中道路區(qū)域存在大量不規(guī)則大小的空洞。圖2為符合以上特征的模擬道路圖像，本節(jié)將結(jié)合該圖像進(jìn)行基于多層特征顯著性張量投票算法的運(yùn)行效果分析。

圖2 模擬道路圖像

考慮到算法應(yīng)用的簡(jiǎn)便性，通常采用形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算[16]填補(bǔ)道路空缺部分，再細(xì)化獲取道路骨架線。但由于上述道路圖像邊緣噪聲問題，應(yīng)用該方法無法保證生成道路輪廓的準(zhǔn)確性和順滑性，易導(dǎo)致生成的道路線存在很多“毛刺”，難以獲取理想的道路骨架線。

因此，本文在細(xì)化操作之前，根據(jù)張量投票算法的平滑性、鄰近性、連續(xù)性約束原則，并利用由道路最大像素寬度自動(dòng)快速確定的最小尺度因子參與投票，在噪聲背景中依據(jù)多層特征顯著性提純道路。

3.2.1 最小尺度因子

每個(gè)有效像素點(diǎn)都有相對(duì)應(yīng)的投票場(chǎng)，投票場(chǎng)相當(dāng)于字典，存儲(chǔ)了投票點(diǎn)對(duì)不同距離和不同角度接收點(diǎn)的事先建立相應(yīng)的投票場(chǎng)，其中R為投票場(chǎng)矩形區(qū)域邊界長(zhǎng)度，th為顯著性衰減函數(shù)閾值，當(dāng)投票點(diǎn)與接收點(diǎn)計(jì)算所得衰減函數(shù)值小于th時(shí)，衰減函數(shù)置0，其中 0＜th ＜1 。顯著性衰減函數(shù)主要用于表示投票點(diǎn)對(duì)不同方向和位置上接收點(diǎn)的投票強(qiáng)度大小。每個(gè)有效像素點(diǎn)投票強(qiáng)度和接收點(diǎn)與該點(diǎn)之間的距離呈反比，接收點(diǎn)距投票點(diǎn)越遠(yuǎn)，則投票強(qiáng)度越小，即投票點(diǎn)對(duì)于接收點(diǎn)結(jié)構(gòu)特征信息的推斷作用越小甚至忽略不計(jì)。在建立投票場(chǎng)時(shí)，越小的th值可以保留越多的接收點(diǎn)進(jìn)行投票，即對(duì)應(yīng)越大的投票場(chǎng)。因此，通常會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置相對(duì)較小的衰減函數(shù)閾值th，既可以保證投票場(chǎng)范圍足夠大，也可以減少對(duì)超遠(yuǎn)距離接收點(diǎn)位置及方向信息的投票，提高算法的運(yùn)行效率。

將已知最大道路像素寬度Wmax代入R，求出尺度因子σW參與張量投票過程。此時(shí)，投票場(chǎng)邊長(zhǎng)即為道路的最大像素寬度，最寬道路條帶邊緣點(diǎn)和中間點(diǎn)均可以在道路垂直方向上充分接收到鄰近點(diǎn)的結(jié)構(gòu)特征信息和投票方向信息。如果σ小于σW則偏小的投票場(chǎng)只能考慮到道路點(diǎn)的局部極性顯著性和線狀顯著性。所以，一般在滿足投票點(diǎn)在道路條帶垂直方向上，對(duì)所有鄰近道路點(diǎn)進(jìn)行投票的基礎(chǔ)上，再根據(jù)實(shí)際道路周邊噪聲情況，設(shè)置大于等于σW的尺度因子σball、σstick分別參與球投票和棒投票，消除更多道路輪廓附近的噪聲，達(dá)到精確平滑道路邊緣的效果。因此σW為本文張量投票算法實(shí)驗(yàn)的最小尺度因子。其中，最大道路像素寬度Wmax不包括道路邊緣黏連的非道路點(diǎn)所增加長(zhǎng)度，因?yàn)榉堑缆吩肼曂ǔＪ请x散、非連續(xù)、小塊獨(dú)立的分布狀態(tài)，且其長(zhǎng)度一般是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于道路寬度的，整體而言對(duì)道路條帶大部分點(diǎn)的顯著性統(tǒng)計(jì)沒有太大影響。

以極性特征球張量投票為例，對(duì)圖2進(jìn)行不同尺度因子下投票效果及運(yùn)行時(shí)間的簡(jiǎn)單對(duì)比分析。經(jīng)量測(cè)已知道路最大寬度為8 個(gè)像素，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置th=0.3，此時(shí)最小尺度因子σW=8，所以設(shè)置2 為尺度間隔，分別測(cè)試σ為2、4、6、8、10、12、14時(shí)道路的極性顯著性分布變化情況，所有情況下均設(shè)置255×0.7為閾值，剔除灰度值大于該閾值的不規(guī)則道路邊緣點(diǎn)。圖3（a）顯示，所有尺度條件下，道路邊界點(diǎn)灰度值均大于道路內(nèi)部點(diǎn)。較小σ值所對(duì)應(yīng)投票場(chǎng)也很小，所求出的是道路點(diǎn)在小區(qū)域內(nèi)的極性特征，例如σ=2 時(shí)，道路內(nèi)部空洞的邊緣點(diǎn)的灰度值明顯大于其周邊點(diǎn)。隨著尺度因子σ的不斷變大，灰度值較大的邊界點(diǎn)區(qū)域范圍在不斷擴(kuò)大，灰投票。而尺度因子σ控制投票場(chǎng)的大小，σ越大，像素點(diǎn)的投票場(chǎng)越大，反之，則投票場(chǎng)越小。但由于不同地區(qū)實(shí)際道路之間的寬度差異，對(duì)不同道路圖像進(jìn)行張量投票的σ值不同，導(dǎo)致σ取值的確定需要反復(fù)測(cè)試，易耗費(fèi)較多時(shí)間。

因此，本文為了提高實(shí)驗(yàn)效率、準(zhǔn)確性和算法適用性，由公式（3）變式度值較低的道路內(nèi)部點(diǎn)區(qū)域變小的同時(shí)其邊緣輪廓也相對(duì)變得更加平直順滑。在σ大于最小尺度8后，道路的極性顯著性基本沒有變化，因?yàn)榧词辜哟笸镀眳^(qū)域的大小，同一道路條帶上邊界和中間區(qū)域部分像素點(diǎn)接收到的該條帶上的垂直方向的投票數(shù)已達(dá)上限，增加的是該條帶上道路行進(jìn)方向上的投票，對(duì)于道路邊界和道路內(nèi)部點(diǎn)極性顯著性的影響極小。但是圖3（b）的投票時(shí)間折線圖顯示，隨著σ的增大，算法的運(yùn)算時(shí)間呈線性增加趨勢(shì)。因此，實(shí)驗(yàn)以最小尺度因子σW為基礎(chǔ)增加σ大小時(shí)，能實(shí)現(xiàn)最佳去噪效果即可，盡量避免過大σ值參與投票導(dǎo)致算法運(yùn)行時(shí)間的增加。

圖3 不同尺度因子道路極性特征球投票

3.2.2 基于多層特征顯著性的張量投票算法

為了獲取完整且順滑的道路目標(biāo)線，針對(duì)上述道路圖像中存在的邊緣噪聲和道路空洞問題，本文結(jié)合極性與線狀多層特征顯著性，以最大道路像素寬度確定的最小尺度因子為基礎(chǔ)，對(duì)道路圖像進(jìn)行張量投票實(shí)現(xiàn)道路提純，具體步驟如圖4。

（1）極性特征顯著性。由于實(shí)際道路寬度存在差異的特點(diǎn)，相對(duì)于偏細(xì)道路，較寬道路線狀顯著性不明顯，更多表現(xiàn)出區(qū)域顯著性結(jié)構(gòu)特征。因此，本文算法在利用線狀顯著性提取目標(biāo)道路之前，先通過球張量投票計(jì)算道路的極性顯著性大小來推斷道路的區(qū)域結(jié)構(gòu)特征。極性顯著性大小代表像素點(diǎn)的極性程度，封閉的道路區(qū)域邊界像素點(diǎn)極性顯著程度較高，道路區(qū)域內(nèi)部點(diǎn)極性顯著程度較低。利用此特點(diǎn)，通過極性閾值分割，剝離道路部分邊緣點(diǎn)及噪聲點(diǎn)，一定程度上縮小道路之間的寬度差異，使道路呈現(xiàn)相對(duì)細(xì)長(zhǎng)和順滑的狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)道路線的初步提取。

道路二值圖像像素點(diǎn)僅包含位置信息，沒有方向信息，所以將圖像像素點(diǎn)編碼為無方向的球張量，計(jì)算最小尺度因子σW1參與投票。無方向球張量投票主要是把有效像素點(diǎn)的位置信息傳遞給投票場(chǎng)內(nèi)其他有效像素點(diǎn)，計(jì)算出每個(gè)有效像素點(diǎn)的極性值。再將歸一化后極性值大小作為像素點(diǎn)灰度，生成道路點(diǎn)極性顯著性分布圖。極性值越大，灰度值越大，表示該像素點(diǎn)為道路邊界點(diǎn)的可能性越大；反之，極性值越小，灰度值越小，表示該點(diǎn)為道路內(nèi)部點(diǎn)的可能性越大。圖5是圖2經(jīng)過無方向球投票后生成的道路極性顯著性分布圖，其中th1=0.3,σW1=8。圖5中由道路兩側(cè)至道路中部，極性顯著性在逐漸變小，且較寬道路兩側(cè)極性顯著性明顯大于較細(xì)道路兩側(cè)，極性值較低道路區(qū)域?qū)挾炔町愊鄬?duì)較小。

本文設(shè)置極性閾值用于區(qū)分道路內(nèi)部點(diǎn)和邊界點(diǎn)，保留灰度值小于（255×極性閾值）的像素點(diǎn)作為提取道路。由于道路條帶數(shù)量、走向、道路寬度差異程度、噪點(diǎn)等情況復(fù)雜多變，無法定量地確定一個(gè)精準(zhǔn)的通用閾值大小，只能通過目視觀察不同閾值分割情況來選擇最優(yōu)閾值進(jìn)行下一層線狀特征張量投票，因此主要根據(jù)以下兩點(diǎn)確定極性閾值：第一，保證所有目標(biāo)道路的細(xì)節(jié)完整，即不能過度濾除道路點(diǎn)導(dǎo)致較細(xì)道路線的缺失和斷裂；第二，在保持道路線完整且走向不變的情況下，盡量利用閾值濾除最大范圍內(nèi)的道路邊緣點(diǎn)，保證剩余道路點(diǎn)數(shù)量盡可能少，減少后續(xù)投票的運(yùn)算時(shí)間。圖6 顯示，極性閾值越小，剩余道路點(diǎn)越少，道路條帶之間寬度差異越小。當(dāng)閾值為0.5 時(shí)，雖然全部道路條帶寬度達(dá)到基本一致的程度，但受到道路交叉口區(qū)域?qū)挾容^大及不規(guī)則噪聲的影響，其極性值相對(duì)正常道路內(nèi)部點(diǎn)較高，被識(shí)別為道路內(nèi)部點(diǎn)的可能性比正常道路內(nèi)部點(diǎn)更小，閾值分割時(shí)易被歸為道路邊緣點(diǎn)剔除，造成該部分的缺失。閾值為0.6時(shí)道路交叉口部分連接完整并且剝離了部分道路周邊點(diǎn)。在足夠大的投票場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行充分的像素點(diǎn)信息投票的前提下，道路寬度越大，剝離的道路邊界點(diǎn)越多，從而保留的道路線寬度差異越小。不僅可以有效去除噪聲點(diǎn)，也可以通過減小道路寬度進(jìn)而初步增強(qiáng)道路的線狀顯著性提取道路線。

圖4 張量投票道路提取方法

圖5 球投票后極性特征顯著性圖

圖6 不同極性閾值道路分割結(jié)果

（2）線狀特征顯著性。道路圖像經(jīng)過極性特征投票初步順滑了道路整體走向和邊界，但是仍然需要線狀特征投票進(jìn)一步處理道路線，主要有以下三點(diǎn)原因：第一，從圖6 中也可以明顯看出，雖然剝離邊界點(diǎn)后道路變細(xì)，但由于噪點(diǎn)群形狀各異且分布不規(guī)則，凸出的部分噪聲點(diǎn)并不被歸于道路整體邊界范圍內(nèi)，其極性值雖然大于內(nèi)部點(diǎn)極性值，卻小于道路邊界點(diǎn)極性值，導(dǎo)致最終分割結(jié)果中道路被剝離變細(xì)的同時(shí)，部分較為凸出噪聲仍然獨(dú)立分布在道路周邊；第二，根據(jù)道路基本呈條狀分布、長(zhǎng)且窄，與噪聲點(diǎn)群無特定形狀的差異，可以進(jìn)一步利用張量投票計(jì)算出道路顯著的線狀特性區(qū)分噪聲；第三，由于僅僅利用道路有效像素點(diǎn)對(duì)有效像素點(diǎn)進(jìn)行投票，即只計(jì)算二值化后白色部分道路點(diǎn)的極性特征顯著性，其中道路內(nèi)部缺失點(diǎn)和邊界缺失點(diǎn)并沒有得到填補(bǔ)，所以需要對(duì)圖像中所有像素點(diǎn)進(jìn)行線狀特征的投票統(tǒng)計(jì)，推斷其線狀顯著性大小，再通過濾除線狀顯著性較弱的噪點(diǎn)來獲取最佳的目標(biāo)道路點(diǎn)。

根據(jù)極性分割后道路點(diǎn)數(shù)量變小以及道路寬度變窄的情況，對(duì)實(shí)現(xiàn)初步邊緣平滑的道路圖像重新進(jìn)行無方向的張量編碼，并重新測(cè)量最大道路寬度以確定新的投票最小尺度因子σW2。如果實(shí)際道路噪聲較多，利用最小尺度的張量投票達(dá)不到最佳抑制噪聲效果，則根據(jù)尺度因子大小對(duì)噪聲抑制程度的關(guān)系，應(yīng)用更大的尺度因子消除更多噪聲，其中調(diào)整后的尺度因子為σball和σstick(≥σW2)，并利用它們分別進(jìn)行新的球張量投票和棒張量投票。而圖像仍然僅包含位置信息，所以首先還是應(yīng)用無方向球張量投票將每個(gè)有效像素點(diǎn)的位置信息傳遞給其他有效像素點(diǎn)。每個(gè)有效像素點(diǎn)計(jì)算后生成新的張量，通過張量分解得到特征值λ1、λ2和特征向量e1、e2。將線狀特征值λ1-λ2歸一化為像素點(diǎn)灰度值后，得到道路初步線狀特征顯著性圖像，灰度值越大，則像素點(diǎn)的線狀顯著性越大；反之，灰度值越小，則像素點(diǎn)的線狀顯著性越小。如圖7（a）顯示，其線狀顯著性分布并沒有規(guī)律，只是將每個(gè)點(diǎn)賦予了粗略的初始方向和特征值大小。并且也沒有填補(bǔ)缺失道路像素點(diǎn)的顯著性特征信息，所得顯著性圖不夠精確，因此利用得到初始方向和特征信息的有效像素點(diǎn)再進(jìn)行有方向的棒張量投票，把這些信息重新傳遞給圖像中所有像素位置點(diǎn)，對(duì)每個(gè)點(diǎn)得到的新張量進(jìn)行分解后，得到最終的目標(biāo)特征值大小，歸一化生成最終的線狀顯著性分布圖。其中th2=0.3,σstick=σball=σW2=7 。如圖7（b），是有方向棒張量投票后生成的線狀顯著性圖，與圖7（a）相比，該圖道路區(qū)域每個(gè)點(diǎn)均獲取到線狀特征顯著性，其分布遵循從道路中部向兩邊遞減的規(guī)律，進(jìn)一步增強(qiáng)了道路的線狀結(jié)構(gòu)特征信息。最后根據(jù)分布狀態(tài)，設(shè)置閾值提取線狀顯著性較大的道路區(qū)域點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的線性道路提取。線狀特征閾值設(shè)置依據(jù)與極性閾值類似，主要需要通過目視圖像，保證最終得到的道路細(xì)節(jié)完整，同時(shí)也要盡量保證道路邊緣的光滑性，減少細(xì)化后“毛刺”形成的可能性。如圖7（c），經(jīng)過多種閾值分割結(jié)果的對(duì)比，選擇保留大于255×0.1 灰度值的像素點(diǎn)作為最終道路，其中可以明顯看出，通過極性和線狀多層特征的遞進(jìn)式投票后，道路的線狀顯著性在逐漸增強(qiáng)，大量噪聲在該過程中可以被有效去除。

圖7 棒和球投票后線狀特征結(jié)果圖

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

利用模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文算法對(duì)于噪聲的魯棒性。模擬道路數(shù)據(jù)本身輪廓周邊就存在未分離的非道路點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)，將不同噪聲密度的椒鹽噪聲加入到道路圖像中，應(yīng)用本文張量投票算法進(jìn)行道路提取實(shí)驗(yàn)。由于預(yù)處理后三維點(diǎn)云轉(zhuǎn)化的二維道路強(qiáng)度圖像噪聲大部分分布在道路周邊，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)僅保存道路周邊確定范圍內(nèi)的椒鹽噪聲進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。

圖8（a）第二列是加入椒鹽噪聲的道路圖像，可以看出隨著噪聲密度的增大，道路周邊噪聲和道路中部的空洞也越來越多。第三列是實(shí)驗(yàn)生成的最終道路線狀顯著性特征圖，道路中部線狀顯著性明顯大于道路周邊噪聲。第四列是提取的目標(biāo)道路圖像，道路輪廓順滑連續(xù)性好，噪聲大部分已被去除，道路空洞基本填補(bǔ)完整。圖8（b）是人工解譯的道路圖像。本文以原始道路點(diǎn)云的強(qiáng)度圖像上手動(dòng)數(shù)字化的道路線作為真實(shí)的參考道路。五種不同噪聲密度的圖像均取相同的參數(shù)來進(jìn)行精度對(duì)比。本文把完整性Rcpt、準(zhǔn)確性Rcrt、檢測(cè)質(zhì)量Rqlt作為精度評(píng)價(jià)指標(biāo)[17]。其中：

Rf為人工解譯的道路點(diǎn)數(shù)量，LN為本文方法所提取出的道路點(diǎn)的數(shù)量，Lr為提取正確的道路點(diǎn)數(shù)量，即把人工解譯與本文方法所提取的道路進(jìn)行對(duì)比，得到的相重疊道路像素點(diǎn)的數(shù)量。

圖8 不同噪聲情況道路模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

經(jīng)測(cè)量原圖道路的最大像素寬度Wmax1=21，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取th1=0.3 時(shí)，最小尺度因子σW1=20，以σW1進(jìn)行初步去噪的球投票，保留極性灰度值小于255×0.5 的道路點(diǎn)作為初始道路；進(jìn)行線狀特征增強(qiáng)的球投票和棒投票時(shí)，th2=0.3,Wmax2=19,σball=σstick=σW2=18，取線狀灰度值大于255×0.2 的道路點(diǎn)作為最終道路提取結(jié)果。表1 顯示，從5 張不同噪聲密度圖像中提取的道路的完整性、準(zhǔn)確性、檢測(cè)質(zhì)量指標(biāo)分別均在95%、86%、90%以上，隨著噪聲的增加，精度有略微下降。模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法受噪聲影響較小，能有效地抑制噪聲。

表1 提取道路精度

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集為ISPRS 提供的機(jī)載LiDAR 城市點(diǎn)云，是德國(guó)攝影測(cè)量、遙感與地理信息協(xié)會(huì)（the German Society for Photogrammetry，Remote Sensing and Geoinformation，DGPF）進(jìn)行的數(shù)字航空相機(jī)測(cè)試所用數(shù)據(jù)的子集[18]。所采用三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)由Leica ALS50系統(tǒng)采集，該系統(tǒng)掃描視場(chǎng)角為45°，平均飛行高度為500 m。三維點(diǎn)云數(shù)量為525 422個(gè)，點(diǎn)云密度為2.02 點(diǎn)/m2。采集于德國(guó)Vaihingen市，包含小型獨(dú)立式住宅區(qū)、高層建筑物、植被、人工地面、河流，以及彎曲程度各異的道路等地物（圖9）。實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境為Intel i7-4790 CPU，主頻3.60 GHz，運(yùn)行內(nèi)存16 GB，利用Vs2013軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖9 機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)集

4.3 點(diǎn)云預(yù)處理結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過CSF濾波后得到地面點(diǎn)云（圖10（a））。對(duì)比原始LiDAR 點(diǎn)云，高于地面部分的建筑物和道路中的車輛、樹木等非地面點(diǎn)已被濾除，但是在地面點(diǎn)云中，非道路的地面區(qū)域與道路黏連非常緊密，并沒有清晰的分界線。所以，本文利用點(diǎn)云強(qiáng)度信息，基于偏度平衡算法自動(dòng)濾除干擾道路點(diǎn)強(qiáng)度值分布的人工地面、低矮植被等非道路點(diǎn)，提取出初始道路區(qū)域（圖10（b）），其獲取的道路點(diǎn)最優(yōu)強(qiáng)度值為76。再利用距離分割方法，根據(jù)文獻(xiàn)[19-20]，設(shè)置三倍平均點(diǎn)距1.5 m為搜索半徑，剔除點(diǎn)云數(shù)量少于5 000的點(diǎn)集，生成最終的道路點(diǎn)云（圖10（c））。其中大部分離散的噪聲和道路周邊的獨(dú)立廣場(chǎng)已被剔除，主干道保留完整，左上角中沿海的支路由于數(shù)據(jù)采集時(shí)茂密的植被遮擋和其本身較細(xì)的原因，導(dǎo)致該支路并未連續(xù)分布，存在斷層，只保留了與主路連接的部分。最終提取的道路點(diǎn)云個(gè)數(shù)為90 462，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的2.02 點(diǎn)/m2的平均點(diǎn)密度，確保平均每個(gè)格網(wǎng)內(nèi)含有2個(gè)點(diǎn)以上，設(shè)置圖像分辨率為1.0 m，既保持道路的細(xì)節(jié)特征，又保證了道路的總體走向不變（圖10（d））。但道路邊緣仍然存在一些無法剔除的不規(guī)則噪聲點(diǎn)，需要進(jìn)一步處理。

4.4 道路骨架線提取分析

圖10 預(yù)處理后點(diǎn)云

為了驗(yàn)證本文算法在張量投票不同道路特征提取階段的去噪效果，實(shí)驗(yàn)加入了另外兩種方法進(jìn)行對(duì)比。第一種方法為常用的二維道路圖像骨架線提取方法，即直接對(duì)道路圖像進(jìn)行閉運(yùn)算后再細(xì)化。第二種方法則是先利用本文方法第一層極性特征顯著性去除不規(guī)則道路邊緣點(diǎn)，再進(jìn)行閉運(yùn)算和細(xì)化。這兩種方法與本文算法結(jié)果的對(duì)比可以清晰且量化地顯示出極性特征投票、線狀特征投票對(duì)道路噪聲的抑制效果和道路骨架線提取精度的影響。

4.4.1 張量投票復(fù)雜度分析

本文分別對(duì)提取道路極性特征的球張量投票和獲取線狀特征的球張量和棒張量投票進(jìn)行時(shí)間復(fù)雜度分析。

首先，為獲取道路的極性特征，進(jìn)行了一次無方向球張量投票。球張量投票首先依次按照?qǐng)D像行列順序?qū)D像進(jìn)行像素遍歷，原始圖像高度和寬度分別為h、w。其次，根據(jù)實(shí)驗(yàn)道路最大寬度所確定的尺度因子建立每個(gè)有效像素點(diǎn)的球投票場(chǎng)后得到投票場(chǎng)的長(zhǎng)度m1和寬度n1且m1≤h,n1≤w，投票場(chǎng)內(nèi)所有點(diǎn)為該像素點(diǎn)信息傳遞的接收點(diǎn)。在此框架內(nèi)按照投票場(chǎng)長(zhǎng)寬坐標(biāo)順序遍歷進(jìn)行球投票信息的基本計(jì)算。根據(jù)張量投票基本原理，球張量沒有特定方向信息，像素點(diǎn)球投票即為該點(diǎn)棒投票的積分，表示為Vo在坐標(biāo)軸平面旋轉(zhuǎn)360°進(jìn)行的棒投票累計(jì)和，一般只能采用數(shù)值逼近的方式計(jì)算球投票結(jié)果。具體來說，首先將二維平面0～2π范圍分為k(k＞1) 個(gè)等間隔，再利用投票點(diǎn)由此生成的k個(gè)不同方向?qū)ν唤邮拯c(diǎn)分別進(jìn)行棒張量投票。最后，k次棒張量投票結(jié)果的累加和即為一次球張量投票結(jié)果，且實(shí)驗(yàn)所有球投票間隔大小k均保持一致。因此，獲取道路初始極性特征球投票的時(shí)間復(fù)雜度為O(hwm1n1k)。

道路線狀特征提取過程只進(jìn)行了一次無方向球張量投票和一次有方向棒張量投票。其中獲取道路圖像初始線狀特征的球張量投票的時(shí)間復(fù)雜度與上述球張量投票時(shí)間復(fù)雜度相同。以線狀特征球張量投票獲取的初始方向及特征值為基礎(chǔ)進(jìn)行有方向棒張量投票時(shí)，只需利用獲取的唯一方向信息來進(jìn)行一次棒張量投票計(jì)算，相比無方向球張量投票結(jié)果的統(tǒng)計(jì)方式更加簡(jiǎn)單。但道路邊緣分割預(yù)處理后的圖像中道路最大寬度發(fā)生變化，其確定的最小尺度因子的變化導(dǎo)致投票場(chǎng)大小改變，投票場(chǎng)長(zhǎng)度和寬度變?yōu)閙2和n2且m2≤m1≤h,n2≤n1≤w，所以線狀特征投票時(shí)間復(fù)雜度為：

對(duì)比顯示，線狀特征提取過程中的球張量投票和棒張量投票與極性特征球張量投票時(shí)間復(fù)雜度相當(dāng)，并沒有加大整體算法的時(shí)間復(fù)雜度，對(duì)于算法時(shí)間效率的影響較小。表2 為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行極性特征和線狀特征投票的運(yùn)行時(shí)間，可以看出盡管線狀特征投票計(jì)算分別進(jìn)行了球投票和棒投票，但是由于首次極狀特征球投票極性閾值分割濾除了部分邊緣點(diǎn)，減少了圖像有效像素點(diǎn)的數(shù)量，因此在線狀特征投票中減少了算法投票信息計(jì)算量，運(yùn)行時(shí)間反而更短。

表2 投票復(fù)雜度

4.4.2 極性特征提取結(jié)果

經(jīng)過測(cè)量，道路圖像中最大的道路像素寬度Wmax1=12,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取th1=0.3,所以最小尺度因子σW1=11,將其代入無方向球張量投票的極性值計(jì)算中，最終生成道路極性顯著性分布圖（圖11（a））。在該尺度下，道路不規(guī)則邊緣點(diǎn)灰度值明顯大于道路內(nèi)部點(diǎn)。同時(shí)根據(jù)閾值設(shè)置依據(jù)，考慮到道路主路與支路寬細(xì)程度，最終設(shè)置0.7作為極性閾值，保留小于該閾值的道路內(nèi)部點(diǎn)，得到圖11（b）。其中大部分道路邊緣的不規(guī)則黏連噪聲已經(jīng)在一定程度上了得到了平滑，道路整體行進(jìn)方向不變，細(xì)節(jié)保留相對(duì)完整，且道路條帶寬度差異縮小從而初步增強(qiáng)了道路的線狀顯著性。但道路內(nèi)部點(diǎn)缺失情況仍然存在，邊緣還有部分噪聲未得到清除。

圖11 極性特征球投票

將方法 1 與方法 2 進(jìn)行對(duì)比。圖12（a）為方法 1 直接對(duì)三維點(diǎn)云轉(zhuǎn)成的二維道路強(qiáng)度圖像進(jìn)行二值化和閉運(yùn)算結(jié)果圖。圖12（b）是對(duì)圖11（b）極性閾值分割后道路進(jìn)行閉運(yùn)算的結(jié)果圖，即方法2的道路結(jié)果圖。對(duì)比顯示，圖12（b）道路整體輪廓更加順滑，走向更加清晰，明顯優(yōu)于圖12（a）。

4.4.3 線狀特征顯著性結(jié)果

圖12 閉運(yùn)算后道路

極性閾值分割道路后，針對(duì)道路仍然存在的噪聲和空缺問題，對(duì)初步實(shí)現(xiàn)線性增強(qiáng)的道路圖像重新投票計(jì)算道路典型的線狀顯著性，進(jìn)一步精化道路。首先，重新對(duì)圖11（b）進(jìn)行無方向編碼，統(tǒng)計(jì)可知道路最大像素寬度Wmax2=10,th2=0.3，所以最小尺度因子σW2=9。由于道路邊緣細(xì)小的噪聲還是偏多，且主干道周圍存在長(zhǎng)度偏短且較窄支路的情況，為了不因?yàn)檫^大投票場(chǎng)影響到這些道路的基本走向和特征顯著性，分別設(shè)置σball=9，σstick=10 進(jìn)行投票。最終歸一化生成道路線狀特征顯著性分布圖（圖13（a））。其中道路灰度值明顯大于道路周圍噪聲灰度值，同時(shí)較窄道路灰度值雖然低于較寬道路，但其走向仍比較清晰明了。因此，綜合考慮道路的去噪與細(xì)節(jié)保留情況，保留線狀顯著性灰度值大于255×0.14的道路點(diǎn)作為提純的目標(biāo)道路（圖13（b））。其中道路空洞得到了很好的填補(bǔ)，邊緣噪聲也被較好地剔除，僅留下因保證道路細(xì)節(jié)完整性而無法去除的極少數(shù)非道路點(diǎn)。

圖13 張量投票道路結(jié)果圖

極性和線狀多層特征提純后道路的精細(xì)程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于直接進(jìn)行閉運(yùn)算道路（圖12（a））和只進(jìn)行一次極性閾值分割后閉運(yùn)算的道路結(jié)果（圖12（b）））。可以看出雖然閉運(yùn)算可以簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)缺失道路的填補(bǔ)，但是該方法只適合較窄和細(xì)長(zhǎng)的空洞，而填補(bǔ)較大空洞會(huì)使用較大尺寸的結(jié)構(gòu)元素，易導(dǎo)致道路間細(xì)小空隙也被填補(bǔ)（如圖12 兩幅圖左下角），具有一定的局限性。因此，本文方法相對(duì)閉運(yùn)算，更加適用于道路寬度、間距各異的道路，可以在填補(bǔ)空洞的同時(shí)不影響道路的基本走向，對(duì)于變化多樣的實(shí)際道路的提取具有很好的適應(yīng)性。

最后，將三種方法生成的道路骨架線（圖14（a）、（b）、（c））與人工解譯的道路骨架線（圖14（d））進(jìn)行對(duì)比。方法1只進(jìn)行簡(jiǎn)單的填補(bǔ)空洞操作，所以得到的道路骨架線存在很多“毛刺”，受噪聲影響較大（圖14（a））；方法2 由于在閉運(yùn)算前預(yù)先按照本文方法中的極性特征分割步驟去除了部分輪廓噪聲，所以最終生成的道路骨架線相對(duì)方法1效果提升“，毛刺”相對(duì)減少（圖14（b））。表3也顯示，方法2道路的完整性、準(zhǔn)確性和檢測(cè)質(zhì)量均高于方法1，三項(xiàng)指標(biāo)平均上升約7%，即可知本文方法極性顯著性道路提取投票有一定的去噪效果。再將兩者與本文算法提取的道路骨架線結(jié)果（圖14（c））進(jìn)行對(duì)比，可以看出本文算法可以剔除更多的“毛刺”，噪聲消除效果明顯且完整地提取了目標(biāo)道路線，準(zhǔn)確性達(dá)到了87%以上。但由于張量投票的順滑性原則，在T型道路交叉口不易形成平直的道路線，較多為圓弧式的道路連接方式，這在一定程度上造成提取的道路骨架線的精度損失。

圖14 道路骨架線

表3 道路骨架線提取精度對(duì)比 %

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于張量投票的機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)的道路骨架線提取方法。該方法主要基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中道路最大像素寬度來快速確定張量投票的最小尺度因子，結(jié)合了張量極性與線狀多層顯著性特征，逐步遞進(jìn)式利用張量投票有效地抑制道路周邊噪聲，實(shí)現(xiàn)了對(duì)道路不規(guī)則輪廓的順滑和空洞填補(bǔ)。通過實(shí)驗(yàn)證明，本文算法具有很強(qiáng)的魯棒性，抗噪效果顯著，提取的道路骨架線精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)修正方法。