同心圈式旋轉床的氣相干床壓降

劉鵬真，李育敏，計建炳，姜建平，朱星劍

（1. 浙江工業大學 化學工程學院，浙江 杭州 310014；2. 浙江華科化工設備有限公司，浙江 杭州 310012）

超重力床通過轉子高速旋轉產生的離心加速度來模擬超重力環境，核心在于對傳遞過程的極大的強化［1］。超重力床應用于精餾［2-4］，納米材料制備［5］，吸收［6］等化工領域。傳統的超重力床一般采用填料結構轉子［7］，轉子高速旋轉產生的離心力導致填料內疏外密，降低了傳質效率。折流式旋轉床采用特殊的動靜折流圈群相互嵌套的板式結構轉子［8］，該結構增加了液體在靜折流圈上液膜傳質，提高了折流式旋轉床液相傳質系數，但該結構導致氣體在轉子內做上上下下的折流式運動，造成氣相壓降偏大。同心圈式旋轉床［9］依然采用板式結構轉子，轉子由一組同心圈構成，同心圈上布滿篩孔。與折流式旋轉床相比，同心圈式旋轉床具有壓降小和通量大的優點。浙江工業大學［10］對不同結構的同心圈式旋轉床進行了精餾的實驗研究，獲得了同心圈式旋轉床的等板高度。Li等［11］對同心圈式旋轉床建立氣液比表面積和傳質系數模型，采用精餾的實驗數據對模型進行了驗證。

氣相壓降是超重力床的重要性能之一，許多研究者對其進行了相關的研究。Zheng等［12］認為轉子中心噴射的液體降低了轉子中心區域的氣體切向速度，導致旋轉床氣相濕床壓降小于氣相干床壓降；李振虎等［13］將旋轉床的壓降分為五個部分進行模型研究，模型預測值和實驗值吻合較好；Li等［14］建立了基于氣體周向速度的壓降模型，合理地解釋了轉子氣相濕床壓降低于轉子氣相干床壓降（ΔPR）的現象；Neumann等［15］提出了基于擴展通道的修正壓降模型，對旋轉填料床氣相干床壓降進行了合理的估算。Hugo等［16］運用CFD的Ergun型半經驗關聯式對氣相壓降進行分析和研究。在液量不太大的情況下，超重力床的氣相濕床壓降均小于氣相干床壓降。

本工作研究了同心圈式旋轉床ΔPR，建立了ΔPR雙參數模型并通過實驗對模型進行驗證。為同心圈式旋轉床的工業設計和應用提供了理論依據。

1 實驗部分

1.1 同心圈式ΔPR模型

氣體通過同心圈式旋轉床ΔPR可分為三個部分：氣體從轉子外緣向內緣流動因流道截面變小而導致的壓降（ΔPm）、離心壓降（ΔPc）及摩擦壓降（ΔPf）［14］，見式（1）。

式中，ρG為氣體密度，m3/kg；r為轉子半徑，m；ri為轉子內緣半徑，m；rc為轉子外緣半徑與旋轉床腔體內緣半徑的平均值，即rc=（ro+rn）/2，m；ro為轉子外緣半徑，m；rn為旋轉床腔體內緣半徑，m；vr為氣體徑向速度，m/s；vθ為氣體周向速度，m/s；fd為干床阻力系數，無因次；d0為同心圈小孔直徑，m。

Li等［14］通過實驗證明轉子內部vθ大于轉子線速度（ωr），由此建立同心圈式旋轉床ΔPR模型。轉子內部vθ隨轉子半徑（r）的增大而增大，vθ基本與ωr平行；轉子外部vθ隨r的增大而急劇下降，在rc處vθ等于氣體進口管的氣速（uin）［14］。本工作對真實vθ的徑向分布進行簡化可知：轉子內部vθ隨r的增大而線性增大，vθ與ωr平行；轉子外部vθ隨r的增大而線性減少。定義vθ與ωr的差為氣體相對周向速度（vθS），見式（2）。

簡化的vθ分為轉子內部和轉子外部兩部分，見式（3）。

式中，vθB為轉子外緣處的氣體周向速度，m/s；ω為角速度，rad/s。

氣體徑向速度（vr）按式（4）計算。

式中，QG為氣體流量，m3/s；h為轉子軸向高度，m；φ為開孔率，無因次。

旋轉床uin按式（5）計算。

式中，din為旋轉床氣體進口管的內徑，m。

將式（3）和式（4）代入式（1）并積分得到ΔPR的表達式，見式（6）。

結合式（6）和式（7）即為同心圈式旋轉床ΔPR模型，該模型含有fd和vθS兩個參數。定義fd為轉子不旋轉時氣體通過轉子產生的摩擦壓降的干床阻力系數，則fd僅是QG的函數。

基于轉子平均半徑處氣體流通面積的氣體速度為平均表觀氣速（uGP），見式（8）。

式中，rp為轉子平均半徑，rp=（ri+ro）/2。

基于氣體平均表觀速度的氣體雷諾數（ReG）和基于轉子平均半徑的旋轉雷諾數（Reω）的表達式，見式（9）和式（10）。

式中，μG為氣體黏度，Pa·s。

fd與ReG相關，采用冪指函數關聯，見式（11）。

當轉子不旋轉時，ω，vθS，vθB都為 0，則ΔPc≈0。忽略ΔPc，則式（6）可簡化為式（12）。

將實驗數據QG和ΔPR帶入式（12）得到fd。用fd和QG的數據對式（11）進行擬合得到a1和b1。將fd帶入式（6），把實驗測得的ω，QG，ΔPR的數據代入式（6）和式（7），得到vθS。vθS是QG和ω的函數，采用無因此準數關聯，得到式（13）。

對式（13）進行擬合，得到a2，b2，c2。

1.2 實驗裝置

圖1為實驗用的同心圈式旋轉床的結構示意圖。由圖1可知，旋轉床轉子由上圓盤、下圓盤和31個布滿圓孔的同心圈組成，下圓盤和旋轉軸固定，液體分布器位于轉子的中央，同心圈、下圓盤、上圓盤和液體分布器隨旋轉軸一起轉動。旋轉床轉子內徑為400 mm，外徑為1 000 mm，軸向高度為100 mm。同心圈上開有直徑為1.8 mm的圓孔，孔間距2.8 mm。

圖1 同心圈式旋轉床結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of concentric-ring rotating bed.

圖2為實驗流程。由圖2可知，同心圈式旋轉床與風機相連，空氣經渦街流量計計量后從旋轉床的氣體進口切向進入殼體，由轉子外緣向轉子內緣流動，最后從氣體出口流出旋轉床。旋轉床轉子的轉速由變頻器進行調節。U型壓差計一端位于轉子內緣處，一端位于轉子外緣處，測量不同轉速（包括轉子不旋轉）和不同氣量（包括不通氣體）下的ΔPR。為了與其他超重力床比較，實驗還測量了同心圈式旋轉床氣相進口和氣相出口之間的全床氣相干床壓降。

圖2 實驗流程Fig.2 Sketch of the experimental setup.

基于轉子內緣流通面積的表觀氣速（uG）的表達式見式（14）。

超重力因子（β）為旋轉床的平均離心加速度與重力加速度之比，見式（15）。

2 結果與討論

2.1 表觀氣速和超重力因子對ΔPR的影響

圖3為uG和β對旋轉床ΔPR的影響。由圖3可知，在相同β下，ΔPR隨uG的增大而增大，這是因為隨氣量的增大，vr隨之增大，導致ΔPf增大，進而ΔPR增加。β=0時的ΔPR遠小于β＞0時的ΔPR，這是因為轉子不旋轉時的ΔPc為0，故而ΔPR下降。ΔPR隨β的增大而增大，這是因為轉速增大，轉子內vθ隨之增大，導致轉子ΔPc增大，進而ΔPR增大。無氣量（uG=0）時的ΔPR小于有氣量（uG＞0）時的ΔPR，這是因為無氣量時ΔPf為0，故而ΔPR下降。在uG=0～6.63 m/s，β=0～562.83的范圍內，ΔPR=250～5 620 Pa，即轉子氣相干床每米壓降（ΔPR/（ro-ri））為0.83～18.73 kPa/m。

圖3 ΔPR隨uG（a）及β（b）的變化Fig.3 Change in rotor dry bed pressure drop(ΔPR) with superficial gas velocity(uG)(a) and high gravity factor(β)(b).

2.2 與其他類型超重力床全床氣相干床壓降比較

表1為同心圈式旋轉床與泡沫金屬填料旋轉床、折流式旋轉床的全床氣相干床壓降比較。為了較為全面的比較不同類型旋轉床的壓降，選擇填料式、折流式兩種不同類型的旋轉床，在相近的操作條件下，比較了不同類型旋轉床的全床氣相干床壓降和每米壓降。由表1可知，在旋轉床轉速約為1 000 r/min、氣量約為2 m/s時，同心圈式旋轉床的全床氣相壓降為2 745 Pa，雖然相比其他兩種類型的旋轉床較大，但具有較大的轉子尺寸，表明同心圈式旋轉床可達到更大的通量，適合于大通量的工業化應用。同時，每米壓降較小，在相近的操作條件下，同心圈式旋轉床每米壓降為9.15 kPa/m，比泡沫金屬填料旋轉床低38.47%，比折流式旋轉床低34.60%。說明同心圈式旋轉床具有干床壓降小的優點。

2.3 ΔPR模型關聯

圖4為vθS隨QG和n的變化曲線。

表1 與其他類型超重力床全床氣相干床壓降比較Table 1 Comparison of the overall dry bed gas pressure drop with other high gravity rotating bed

圖 4 vθ S 隨 QG（a）和 n（b）的變化Fig.4 Change in gas relative circumferential velocity(vθ S) with gas flow rate(QG)(a) and n(b).

由圖4可知，vθS隨QG增大而增大，但隨n增大vθS卻基本不變。

利用實驗數據對式（11）和式（13）進行擬合，得到參數a1，b1和a2，b2，c2，見式（16）和式（17）。

圖5a為正負偏差在15%以內，干床vθS/ωrp的計算值與實驗值。由圖5a可知，最大偏差為13.62%，平均偏差為3.96%。將式（16）和（17）代入式（6）中，得到旋轉床ΔPR表達式。由式（16）、式（17）和式（6）可知，只需得到旋轉床的結構參數和操作參數就可以計算出旋轉床ΔPR。圖5b為正負偏差在10%以內，ΔPR計算值與實驗值。由圖5b可知，最大偏差5.35%，平均偏差1.97%。因此，本工作所建立的同心圈式旋轉床ΔPR雙參數模型簡單合理，可用于旋轉床ΔPR的計算。

圖 5 vθ S/ωrp（a）和 ΔPR（b）的計算值與實驗值Fig.5 Comparison of experimental and predicted vθ S/ωrp (a) and ΔPR(b).

3 結論

1）針對vθ大于ωr的現象，引入vθS和fd建立ΔPR雙參數模型，模型能較好地描述旋轉床ΔPR的變化規律。

2）同心圈式旋轉床ΔPR隨uG和β的增大而增大；vθS隨QG增大而增大，但隨n的增大vθS卻基本不變；在uG=0～6.63 m/s，β=0～562.83的范圍內，同心圈式旋轉床轉子氣相干床每米壓降為0.83～18.73 kPa/m。

3）ΔPR雙參數模型對同心圈式旋轉床ΔPR進行計算，計算值和實驗值平均偏差為1.97%，正負偏差在10%以內，模型的計算值和實驗值吻合較好。ΔPR雙參數模型簡單合理，為同心圈式旋轉床的工業應用提供理論依據和設計依據。