換個角度看問題

王春濤

小學語文教材《畫楊桃》，因看的角度問題，“我”畫出的楊桃像五角星。老師說：“當我們看見別人把楊桃畫成五角星的時候，不要忙著發笑，要看看人家是從什么角度看的。”引發了我們的深思。蘇軾也告訴我們：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。”······看的角度不同，會帶來不同的效果，數學也如此。

放下姿態? ?綻放美麗

在教學分數大小比較時，我采用復習導入，即喚起學生這樣記憶：分母相同，分子大，分數大;分子相同，分母大，分數反而小。隨后我拋出問題：分子、分母都不同，那該怎樣比大小呢？隨手板書：和比大小。稍作停頓，環視全班，“下面我們就一起來探究解決的方法。”很快孩子們紛紛舉起小手并板演他們找到的方法：因為=，=而>，所以>。

“雖然兩個分數的分母不同，但我們可以把它們變成相同。因為2和5的最小公倍數是10，所以使它們的分母都變成10。由此可以得到> 。”孩子們能找出通分的方法使不會的問題轉化成會解決的問題，成功地做到了知識的遷移，而且這也是本節課的重點，我很興奮，不由得大加贊賞起來。

突然，我發現夏傳明同學舉起了小手，于是請他站了起來，他竟語出驚人，“這個方法不是最好，我有更好的。”停了停，快速地說“使它們分母相同，也可以使它們分子相同，而且這一題只要使的分子是2就可以比較了。”我招招手，示意他板演：因為=>。板演后，他還把兩個分子用紅筆圈了起來，煞有介事地說：“當兩個分數的分子是倍數關系時，用我的方法好。”

真是生活處處有驚喜啊！沒料到，學生如此順利的掌握了這節新授內容，我再次表揚。隨后進行分數大小比較的方法小結：

分母相同，分子大，分數大;

分子相同，分母大，分數反而小。

分母、分子都不同，分母變相同，也可分子變相同。

就在這時，許大志同學忽然站了起來，大聲的說：“我還有更好的方法。”看他迫不及待的樣子，我愣了一下，旋即讓他說說想法并板演：“我不喜歡分數，我可以把它們都變成小數。”因為=0.5，=0.4，而0.50.4，所以>。

這是多么精彩的詮釋了“天下難事做于易”啊！我無語，便和孩子們給予了最為熱烈的掌聲。課后我進行了深刻的反思，如果不是夏傳明的“自信”和許大志的“喜好”，這節課就不會如此的豐富和精彩。在以后的教學中，我要更多的關注學生的課堂生成，放下姿態和孩子們做朋友，讓他們在寬松、愉悅的氛圍中快樂的學習、快樂的成長。

上下求索? ? 盡顯美麗

前不久，我偶遇五年級單元測試卷中一題：師傅單獨做一批零件要20天完成，徒弟單獨做要30天完成，現在師徒合做，多少天可以完成？

在四年級，學生已經接觸過“工程問題”，用公式：工作總量÷工作效率=工作時間，用這種思維來解答，簡直就是手到擒來、游刃有余。但我班的楊昌瑞同學卻是這樣做的：

答案是巧合，還是有其它的原因呢？我百思不得其解。既然學生用了這種方法去做，我就要給學生一個合理的交待，對有其對的原因，錯有其錯的理由。我不能因為他沒用我教的常規解題方法而輕易的否定，也不能僅僅因為答案相同而草率的肯定。

突然，我靈機一動，何不用別的數字來代進去試一試。于是，我用代表性的（30、40）、（40、60）（5、10）和（6、6）數組來替代題中的（20、30），答案讓我不敢相信，又一次驚人的雷同！

怎么辦呢？于是我以子之矛攻子之盾，想用同樣的思維來解答：

此時，我又驚又喜，驚的是我思維定勢，從未想過用別的方法來解決這類工程問題，怕限制了學生創新思維的發展;喜的是我沒有漠視教學中凸顯的異類生成，給學生創造的機會。

為什么我一定要否定它呢？或許按照他的列式我可以設想這樣的情境：師傅單獨做完這批零件20天后，徒弟接著做30天，時間跨度為50天，其中師傅做的時間占總時間的，那么兩人合做，師徒應同時完成，即30天的為12天。

這樣的理解，我覺得很是牽強。在課間我找楊昌瑞同學談談關于這道題的解題思路，他也說不出所以然來。于是，我求助于同事，眾說紛紜、莫衷一是。孩子們的思維應是相近的，我不恥下問、放下姿態去請教六年級學生，結果也不了了之。

靜下心來，尋求真相。答案一樣，應該存在某種規律，按照這種思維，由特殊到一般，設這兩個數為（a、b），則有1÷（+）=。噢，原來這種算法是公式的一種變形！難怪代進去的數都適合呢！但數學僅僅因為答案一樣是不行的，還要有站得住的數理，那才能讓人信服。

“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處。”這一路走來，我想了很多。但有一點我十分的肯定：在教學中，有意識培養學生的創新思維，從不同角度去思考，可激活學生的求知欲，激發學生的內在創造欲望，那么，我們的數學教學就能綻放出不一樣的美麗花朵。