小波包尺度相關性閾值函數去噪算法研究

葉科偉，曾燦燦，姚 俊

（西南科技大學制造科學與工程學院，四川 綿陽 621000）

1 引言

含噪信號經小波包分解后得到一系列小波包系數，利用特定的閾值去噪算子對小波包系數進行閾值化處理后對系數進行重構即可完成信號的去噪過程，常用的傳統閾值去噪算子有軟閾值函數與硬閾值函數。然而軟閾值函數對所有大于閾值的系數全部收縮導致重構后信號過扼殺現象嚴重，硬閾值函數由于其不連續性容易產生偽Gibbs 現象[1]。為了彌補軟、硬閾值函數的缺陷，近年來許多學者進行了研究。

文獻[2]構建了一種多參數閾值函數，提出了一種最優小波去噪算法，且給出了最優參數的數值計算方法，雖取得了較好去噪效果，但其參數眾多且計算繁瑣，不適用于實際去噪應用。文獻[3]提出了一種基于軟硬閾值之間的改進閾值函數，在一定程度上彌補了軟硬閾值的缺陷，但其去噪形式依舊固定，無法根據小波系數的噪聲變化情況進行調整。文獻[4]在傳統小波包閾值函數的基礎上提出了一種基于正弦函數的閾值函數，且引入了調整參數使其具有靈活的去噪形式，該閾值函數具有和軟閾值函數相同的連續性，且對較大系數保留較好，經過數學推導，證明了該函數較傳統軟、硬閾值函數更好的性質。但并沒有給出調整參數的最優解。文獻[5]根據小波系數尺度相關性原理，提出了基于雙樹復小波相關濾波法，對實驗與工程信號進行去噪分析，取得了較好的效果。……