賽車車架動態(tài)特性仿真、測試與評價

王 麗， 李長玉， 戴海燕， 李淼林

（華南理工大學廣州學院汽車與交通工程學院，廣州510800）

0 引 言

振動現(xiàn)象是工程結構系統(tǒng)經常遇到的問題之一，在外界激勵（動態(tài)載荷）的作用下，機械結構會發(fā)生振動，研究機械結構在動態(tài)載荷作用下的振動特性，即動態(tài)特性。國內外學者對于機械結構的動態(tài)特性研究較多。國外學者Harak等［1］以緩沖器和緩沖墊片為研究對象，采用自由模態(tài)分析和約束模態(tài)分析的方法，改進了緩沖器的結構。SUN等［2］以工業(yè)生產中應用廣泛的薄壁件為研究對象，進行振動模態(tài)測試，以提高其模態(tài)特性。廖寧波等［3］以衛(wèi)星揚聲器振膜作為研究對象，采用ANSYS Workbench仿真軟件對微型揚聲器振膜進行了有限元分析，并利用模態(tài)分析得出振膜的各階固有頻率和振動形態(tài)，提升了振膜性能。朱夢等［4］對工業(yè)機器人的核心零件RV減速器進行了有限元仿真和模態(tài)分析，并通過實驗驗證了仿真結果的可靠性，為后續(xù)研究結構的動態(tài)特性提供了參考。伍濟鋼等［5］對光流點匹配跟蹤的薄壁件進行了有限元仿真和振動模態(tài)測試，獲得了薄壁梁的固有頻率和模態(tài)振型。朱茂桃等［6］利用動態(tài)性建模與仿真分析方法，開發(fā)了一種具有阻尼切換功能的兩級阻尼半主動液壓減震器。仇高賀等［7］對全地形車架建立有限元模型并獲得固有模態(tài)參數(shù)，分析了滿載工況時車架頻率響應特性和怠速工況時發(fā)動機振動對車架動態(tài)性能的影響。李長玉等［8］對車輛排氣系統(tǒng)進行了有限元仿真和模態(tài)分析，分析了該排氣系統(tǒng)動態(tài)特性。

有限元法和模態(tài)分析作為動態(tài)特性分析方法，能較好地解決行業(yè)中的可靠性、耐久性等問題，模態(tài)分析在賽車車架的設計中也逐步開始運用［9-12］。機械結構的模態(tài)分析有仿真模態(tài)分析和實驗模態(tài)分析兩種。賽車車架設計一般采用軟件仿真模態(tài)分析。本文以中國大學生方程式汽車大賽賽車車架為研究對象，探討賽車在行駛過程中來自路面和發(fā)動機常用工況的激勵頻率對整個車架產生的振動，采用仿真模態(tài)分析和實驗模態(tài)分析相結合的方法，研究其動態(tài)特性，獲得了其前6階模態(tài)參數(shù)。對實驗模態(tài)分析結果和仿真模態(tài)結果進行了對比分析，模態(tài)振型和固有頻率是一致的，具有較好的動態(tài)特性。

1 賽車車架結構

1.1 賽車車架有限元建模

某賽車車架屬于非承載式車身，其結構分前艙、駕駛艙和發(fā)動機艙3部分，結構示意圖如圖1所示。前隔板與前環(huán)之間為前艙、前環(huán)和主環(huán)之間為駕駛艙，主環(huán)之后為發(fā)動機艙。

利用CATIA軟件建立車架初始模型。車架鋼管的建模采用CATIA掃略命令，直接將線框掃出圓柱面，在零部件設計中，將圓柱面增厚成管狀即可。對于前艙和駕駛艙，先建模出主環(huán)和前環(huán)，導入95%的人體模型調節(jié)前艙和駕駛艙的尺寸，可建模出前艙和駕駛艙的框架。對于發(fā)動機艙，將發(fā)動機模型導入CATIA以此確定發(fā)動機艙的輪廓。

圖1 某賽車車架結構示意圖

CATIA人體模型的依據(jù)是人機工程學。實際操作時，將CATIA人體模型置于1∶1空間模型，如圖2所示，進行校核，驗證其合理性和可行性。根據(jù)實際賽車手駕駛姿勢的人體生理角度，包括人體尺寸、作業(yè)尺寸（手腿操控范圍）等，確定相應的駕駛艙和前艙的尺寸、座椅位置、方向盤等參數(shù)（見表1）。7．83 g／cm3，屈服強度高，可達到680 ～695 MPa，力學性能好；且4130的Cr鉻和Mo鉬的含量比較高，材料比較堅硬，碳的含量比例適中，特別適合焊接。因此該賽車車架材料選用4130鋼管。

圖2 加載人體模型后的1∶1車架空間模型

表1 人機車架尺寸

建立高質量的有限元模型是ANSYS前處理非常重要的一步，構建的模型越真實，分析誤差就越小，網(wǎng)格的劃分非常關鍵。賽車車架選用4130圓鋼管，用梁單元劃分網(wǎng)格。設置單元格大小為1 mm，自動生成網(wǎng)格。在不影響結果精度的前提下對模型進行簡化，為最大限度地減少誤差，依據(jù)小特征網(wǎng)格細化原則，用直線代替車架中鋼管彎曲的幾何結構增加網(wǎng)格密度，力求結果精確并提高求解效率。在CATIA做好車架的線體后，導入ANSYS。

1.2 車架仿真模態(tài)分析

利用已建立的有限元模型，加載約束為固定懸架所有硬點。采用ANSYS軟件進行仿真模態(tài)分析。為了能準確地描述系統(tǒng)的動態(tài)特性，設置求解系統(tǒng)的模態(tài)振型。低階模態(tài)振型相對高階振型對機械結構的影響較大，因此本研究中計算前6階模態(tài)振型。

2 車架振動模態(tài)實驗

2.1 試驗設計

為驗證賽車車架結構的動態(tài)特性，采LMS-test lab系統(tǒng)（LMS振動試驗系統(tǒng)），進行了Test．Lab的Impact錘擊法模態(tài)測試試驗。對于實驗采集到的數(shù)據(jù)，要進行加速度和力時域信號的減噪、時頻變換、功率譜計算和模態(tài)參數(shù)識別等工作，才能得出模態(tài)振型。實驗中信號的處理和分析利用一般復雜模型的最小二乘復頻域模態(tài)識別方法（Least squares complex frequency domain method，LSCF）［13］。LSCT 1 采用頻響函數(shù)矩陣作為識別初始數(shù)據(jù)，采用右矩陣分式模型描述其數(shù)學模型［14-15］：

式中：H(ω)為頻響函數(shù)矩陣，H(ω )∈MNa×Nb。Na為系統(tǒng)輸出數(shù)，Nb為系統(tǒng)輸入數(shù)。而A(ω)、B(ω)∈MNa×Nb為矩陣多項式，即

式中：n為模態(tài)分析時的模型階次；Aj、Bj(j ＝0，1，…，n)為矩陣多項式的系數(shù)；Ωj(w)為基函數(shù)，定義為：

式中，Ts是采樣周期。

基于正則方程縮減最小二乘問題，獲得壓縮正則方程為：

通過求解最小二乘問題得到模態(tài)參數(shù)。該方法具有較強的抗干擾能力和優(yōu)秀的識別模態(tài)能力，特別是針對復雜機械結構尤為突出，是目前國際上公認的最優(yōu)秀的實驗模態(tài)參數(shù)識別方法之一。利用LSCT 1［16］分析頻率響應函數(shù)進行模態(tài)識別，即在LMS振動試驗系統(tǒng)的Modal Analysis模塊對頻響函數(shù)進行模態(tài)參數(shù)分析，得到車架前6階振型和固有頻率。

實驗模態(tài)測試系統(tǒng)如圖3所示。

測試采用定點錘擊法，即在測試過程中選擇某一固定點作為參考點施加錘擊，在其他的測試點（又稱測點）進行測量并采集數(shù)據(jù)。賽車車架的振動測試包括發(fā)動機艙、駕駛艙和前艙等相關位置，主要測試內容為X（橫向）、Y（縱向）、Z（豎直）方向，共實施147 個測點。

圖3 實驗模態(tài)測試系統(tǒng)示意圖

2.2 錘擊法模態(tài)測試過程

測點工況為了測試整個車架振動的動態(tài)特性，選取影響較大的框架布置測點，測點布置情況如圖4所示。

圖4 測試系統(tǒng)測點布置圖

同時，LMS振動試驗系統(tǒng)的Geometry工作表里面車架點線框模型，點的方向要與3向加速度傳感器貼的方向一致，且根據(jù)車架的實況調節(jié)點的歐拉角即方向。

貼好加速度傳感器，將車架懸吊并保持水平。連接電腦和LMS振動試驗系統(tǒng)的測試設備，并保持各通道暢通，設定初始參數(shù)，包括通道設置、錘擊示波、錘擊設置，開始測量。

在測試時，選取76號測點為參考點，用力錘敲擊76號測點。加速度傳感器拾取其他測點X、Y、Z 3個方向的加速度信號。根據(jù)加速度信號和輸入的力信號可計算各點相對于參考點頻率響應函數(shù)。其中第76號測點3個方向的頻率響應如圖5所示。

3 對策振型對比分析與評價

3.1 賽車車架固有頻率對比

根據(jù)仿真模態(tài)分析和錘擊法模態(tài)實驗測試得固有頻率，分析某賽車車架的動態(tài)特性，各階次的固有頻率數(shù)據(jù)對比見表2。由表2的固有頻率對比可見，實驗模態(tài)分析對比仿真模態(tài)分析的固有頻率，相對誤差最小為4．5%、最大為第5階的8．55%，前6階相對誤差均在10%以內，兩者固有頻率吻合度較高。因此，對于該賽車車架在實驗模態(tài)分析得到的系統(tǒng)固有頻率與仿真計算分析得到的固有頻率具有較高的一致性。

圖5 第76號測點頻率響應函數(shù)圖

表2 仿真模態(tài)分析與實驗模態(tài)分析固有頻率對比

3.2 賽車車架振型對比

圖6～11分別為某賽車車架的仿真模態(tài)和實驗模態(tài)分析的前6階模態(tài)振型圖，其中圖6～11（a）為各階的仿真模態(tài)振型圖，圖6～11（b）為各階的實驗模態(tài)振型圖。

圖6為車架的第1階模態(tài)振型，車架整體繞著中后部的Y軸發(fā)生垂直彎曲。駕駛艙后部至前環(huán)位置上偏移，使得發(fā)動機艙、前艙位置有向下偏移趨勢，駕駛艙后部的變形較大。通過比較，仿真計算和實驗測試的第1階模態(tài)振型重合度較好。

圖7為車架的第2階模態(tài)振型，振型繞車架X軸發(fā)生彎曲，包含了S形側向彎曲、輕微的扭轉變形，且后端的駕駛艙變形較大。通過比較，仿真計算和實驗測試的第2階模態(tài)振型重合度較好。

圖8為車架的第3階模態(tài)振型，振型繞車架中部Y軸發(fā)生彎曲，即垂直彎曲。前環(huán)至前艙發(fā)生上偏移，發(fā)動機艙下偏移，主環(huán)至發(fā)動機艙的變形較大。通過比較，仿真計算和實驗測試的第3階模態(tài)振型重合度較好。

圖6 第1階模態(tài)振型對比

圖7 第2階模態(tài)振型對比

圖9 為車架的第4階模態(tài)振型，振型繞車架中部Y軸垂直彎曲，主環(huán)彎曲幅度較大。通過比較，仿真計算和實驗測試的第4階模態(tài)振型重合度較好。

圖10為車架的第5階模態(tài)振型，振型繞車架X軸和Y軸均有彎曲，既有垂直彎曲，又有側向彎曲，可以看成是1階和2階的綜合。通過比較，仿真計算和實驗測試的第5階模態(tài)振型重合度較好。

圖11為車架的第6階模態(tài)振型，輕微繞車架中部Y軸彎曲，側邊防撞桿以上主環(huán)振動較劇烈。通過比較，仿真計算和實驗測試的第6階模態(tài)振型重合度較好。

圖8 第3階模態(tài)振型對比

圖9 第4階模態(tài)振型對比

綜上所述，該車架模態(tài)振型主要表現(xiàn)為垂直彎曲、側向彎曲和輕微的扭轉。各階模態(tài)振型在固定頻率附近實驗測試模態(tài)和仿真計算模態(tài)具有相同的振型，且二者體現(xiàn)的是同1階模態(tài)。

3.3 賽車車架動態(tài)特性分析與評價

賽車在實際行駛過程中的激勵主要有兩種，一是來自路面的激勵，二是發(fā)動機常用工況對整個車架產生的振動。

由于賽道路面較為平緩，可參考城市交通較好的路面。根據(jù)實際，當車速80 km／h左右時，路面激勵頻率通常為3 Hz以下，車輪不平衡引起的激振頻率通常為11 Hz以下。從表3的模態(tài)分析結果可知，車架的低階固有頻率高于路面和車輛不平衡引起的激振頻率范圍。避免了路面激勵與賽車車架發(fā)生共振。

圖10 第5階模態(tài)振型對比

圖11 第6階模態(tài)振型對比

發(fā)動機激勵頻率是由發(fā)動機轉速決定的，發(fā)動機激勵頻率：

式中：n′為發(fā)動機轉速；i′為發(fā)動機缸數(shù)；τ為賽車發(fā)動機沖程數(shù)。賽車發(fā)動機型號為4缸4沖程CBR600，根據(jù)此發(fā)動機相關數(shù)據(jù)可知，該賽車常用轉速為12 000 ～15 000 r／min，由式（5）計算獲得對應的振動頻率為400～500 Hz；怠速工況下轉速為4 000 r／min左右，對應的振動頻率為133Hz。對比表2中的固有頻率值，這兩種工況下前5階模態(tài)固有頻率與發(fā)動機的激勵頻率相差較大，第6階模態(tài)的固有頻率與發(fā)動機怠速工況激勵頻率相差不大，而怠速時間很短暫，即使發(fā)生共振的時間也很短暫，可以忽略。

以實驗測試賽車車架的固有頻率，根據(jù)式（5）計算對應賽車發(fā)動機轉速，見表3。

表3 某賽車發(fā)動機固有頻率和轉速

由表3可知，該賽車車架前5階固有頻率與外界激勵頻率相差較遠，對應轉速小于發(fā)動機怠速轉速。第6階模態(tài)固有頻率對應的賽車發(fā)動機轉速4 212．48 r／min，相比較該賽車發(fā)動機的怠速工況轉速4 000 r／min，相差不大，但怠速工況4 000 r／min為不常用轉速，且怠速發(fā)生時間很短，可以忽略。因此，該賽車車架在前6階模態(tài)很大程度上避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，該車架具有較好的動態(tài)行駛性能。

4 結 語

本文利用仿真計算模態(tài)和實驗模態(tài)對比分析的方法對某賽車車架的動態(tài)特性進行了分析和評價。兩者誤差較小，說明建立的賽車車架有限元模型質量較高，計算結果正確。同時，兩者得到的該賽車固有頻率與發(fā)動機工作激勵頻率相差較大，可避免工作激勵引起賽車車架共振；該賽車車架前5階固有頻率與外界激勵頻率相差較遠，對應轉速小于發(fā)動機怠速轉速，能避開共振，動態(tài)特性較好。

本文的方法可應用與賽車車架開發(fā)環(huán)節(jié)，在保證設計賽車車架較好動態(tài)性能的同時縮短開發(fā)周期，降低開發(fā)成本。本文的結論對賽車車架動態(tài)特性設計具有一定的指導意義。

·名人名言·

我們應該使每一個學生在畢業(yè)時候，帶走的不僅僅是一些知識和技能，最重要的是要帶走渴求知識的火花，并使它終生不熄地燃燒下去。

——蘇霍姆林斯基