基于多脈沖自聚焦積累的通道失真補償方法

王俊嶺， 倪賢明， 嚴 鵬， 紀經明

（1．北京理工大學信息與電子學院，北京100081；2．上海無線電設備研究所，上海200090）

0 引 言

逆合成孔徑雷達（Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR）可全天時、全天候地獲取空間目標的二維圖像，實現空間目標的分類、識別、動態監視和故障診斷，在空間目標探測成像領域具有不可替代的作用［1-2］。空間目標ISAR成像系統通過發射大寬帶的雷達信號實現目標的距離向分辨，其帶寬隨著探測精度需求的增加而逐步增大［3］。然而，雷達射頻信號從生成到發射再到被接收系統接收，經過的通道包括上下變頻器、低噪放大器、傳輸饋線、發射與接收天線和饋源網絡以及模數／數模變換器等一系列模擬組件［4-6］，其中任何一個實際部件幅相特性與理想情況的偏離都造成整個系統的幅相傳輸特性失真，這使得雷達接收系統接收到的回波將疊加上非理想射頻通道的調制［7］。此時若僅采用理想匹配濾波器對目標進行匹配濾波，其脈壓結果所得目標特性將受到射頻通道非理想性的影響，出現主瓣展寬、旁瓣抬升甚至散射點分裂的情況，影響成像質量。通過優化雷達系統參數以及精密設計硬件電路［8］可降低系統通道失真，但無法完全消除。當系統距離旁瓣要求不高于30 dB時，系統在帶內的相頻波動須小于3．6°，幅度波動須小于0．5 dB。實際雷達系統很難滿足該要求，常通過校準、預失真和補償相結合的辦法抑制距離旁瓣［7］。因此，精確的通道失真補償是獲得高分辨ISAR像的前提。

工程上多采用對塔標校或對球標校的方式從標校回波信號中提取系統通道失真標校系數進行補償。這類方法一方面不能完全避免標校設備額外引入的通道失真；另一方面標校成本也較高，且在雙基地模式下存在標校設備收發兩站可見性受限的問題。通過對空間目標標校球的回波進行相參積累的方法可解決標校成本高的問題［9-10］。不過，對于實驗教學所用雷達模擬處理系統而言，很難在低成本下做到跟實際雙基地系統一致的高時頻同步精度，這嚴重影響到了基于相參積累方法的通道失真補償效果；此外，同樣受成本限制，實驗室寬帶成像系統的通道失真較實際雷達系統更為嚴重，必須進行通道失真補償方可進行成像處理。

本文基于寬帶成像雷達教學模擬系統所遇到的通道失真問題，提出一種基于多脈沖自聚焦積累的通道失真補償方法。該方法先對單點目標的多個回波脈壓結果在時域進行自聚焦積累處理，獲得高信噪比的回波積累信號，然后將該積累結果轉換至頻域獲取通道失真標校系數，從而可對原始回波數據的通道失真進行補償。

1 寬帶成像雷達模擬教學系統

寬帶成像雷達模擬教學系統通過模擬寬帶雷達探測成像系統中包括寬帶雷達信號的生成、上下變頻、數據采集以及實時處理在內的整個信號生成和處理流程來完成“高分辨探測與成像雷達系統設計”的實驗教學。

該系統實物圖如圖1（a）所示，寬帶成像雷達模擬教學系統位于一個信息處理機柜中，在結構功能上主要分為5個子系統模塊，分別為顯控、回波模擬、信號上下變頻、數據采集存儲子系統以及實時信號處理子系統。其中，除了顯控子系統與實時信號處理子系統位于同一個服務器外，其余3個子系統為獨立的硬件模塊，各硬件模塊通過模擬或數字信號線相連接，實現信號的輸入輸出。

圖1（b）給出了寬帶成像雷達模擬教學系統的功能結構的原理框圖：顯控用戶通過顯控子系統設置目標參數和成像參數；回波模擬子系統利用配置的目標參數信息模擬目標相對于雷達的運動，生成數字基帶回波信號，最后經數模轉換器件生成基帶模擬回波信號傳輸給信號上下變頻子系統；信號上下變頻子系統通過對基帶模擬信號進行上變頻、低噪聲放大以及射頻下變頻，模擬寬帶雷達信號的射頻發射、傳播與接收下變頻處理；數據采集存儲子系統將信號上下變頻子系統傳來的基帶模擬回波信號由數據采集模塊轉換為數字信號，在實時傳輸給實時信號處理子系統的同時進行數據存儲；實時信號處理子系統利用基帶回波數據和顯控子系統配置成像參數進行成像處理，提取目標特性信息，并將成像結果傳給顯控子系統顯示。

在整個雷達系統模擬過程中，由于回波模擬子系統、信號上下變頻子系統以及數據采集存儲子系統均涉及到寬帶模擬信號的操作，模擬器件的非理想性使得整個成像雷達模擬教學系統的輸出回波信號存在較大的通道失真。此外，由圖1（a）可知，信號上下變頻子系統與回波模擬子系統、數據采集與存儲子系統之間并沒有按照射頻信號輸入輸出順序就近放置，這使得模擬回波信號需經過較長的模擬線路才能進行采集處理，加劇了模擬信號的帶內通道失真。

圖1 寬帶成像雷達模擬教學系統

同時，基于實驗任務劃分的原因，該模擬教學系統將整個寬帶成像雷達實驗劃分為固定的子系統處理任務，各子系統相互之間只有信號接口。這種方式的好處是各子系統對外硬件接口簡單，降低了接口調試復雜度，也便于各實驗步驟的結果分析。但帶來的問題是各個子系統之間除基本信號傳輸外基本互相獨立。而實驗系統中低成本的時頻同步設備模塊無法保障各獨立子系統之間的時頻同步精度。這使得基于回波進行相參積累的方法在此系統中的應用受限。

2 寬帶回波的系統通道失真及補償方法

對一點目標的寬帶成像雷達回波，忽略目標速度引入的時間伸縮效應，經過運動補償后，其理想回波模型可寫為［1］

式中：τn表示序號為n的脈沖在目標時刻的時延；ρn為散射點散射系數；rect（）為矩形窗函數，且0．5 時，rect（x）＝1，其他為零；Tp為發射脈沖寬度；fc為信號載頻；μ為信號調頻斜率；t＾為脈沖快時間；ν（n）為加性高斯白噪聲；?表示卷積運算；h（t＾）為回波通道幅相傳輸特性引入的調制，需將該通道失真補償后方可獲得理想的脈壓結果。

理想線性調頻參考信號為

其頻域信號記為Sref（f）。

對比式（1）與式（2）可知，當τn為零時，式（1）可寫為理想線性調頻參考信號與h（t＾）相卷積的形式。因此，對距離精確已知回波信號，將式（1）的τn補償掉后轉換至頻域，可寫為

式中：V（f）為加性高斯白噪聲轉換至頻域后的結果；H（f）為通道失真的頻域。

傳統的對塔標校方法通過在雷達附近建立一標校塔，塔中放置寬帶信號接收—延時—轉發設備，寬帶雷達通過接收標校塔轉發回來的寬信號實現雷達的通道失真校正［7］。該方法受到的回波信號較強，噪聲可以忽略，此時將參考信號頻譜與回波頻譜點除即可得到頻域通道失真標校系數矩陣［9］

此時，利用通道失真標校系數矩陣Hcom（f）在與回波信號在頻域點乘便可補償掉通道失真對脈壓的影響。不過，雷達在接收對塔標校回波時，總會接收到一定量的地雜波或者云雜波信號，而標校塔內的寬帶信號接收—延時—轉發設備本身也存在一定的非理想幅相特性，這些失真會加調至標校系數上；特別地，對收發站相距較遠的雙基地雷達，甚至難以建造收發雙站均可見的標校塔，此時對塔標校方法的應用受限。同樣地，雷達站跟蹤氣象氣球搭載的導體鋁球進行通道特性標校時，除了球皮回波引入的通道失真需進行距離像加窗濾波處理外［11］，當站距較遠時，同樣會到標校源可見性的問題。此外，在實際標校時，這兩種標校方法需要在雷達附近建立一標校塔或者標校一次要釋放一個氣象氣球，總體標校成本較高。

對于衛星成像雷達而言，標校球衛星在運動過程中相對雷達的散射特性穩定，可視為一個理想點目標，可利用其回波進行系統通道標校。不過，由于雷達威力約束，標校球衛星回波信號較弱，若利用單個回波信號生成標校系數，不僅難以獲得準確的通道幅相特性，采用式（4）所得結果標校后反而會降低回波信號的信噪比。對此，熊娣等［9］提出了基于積累的標校球回波的方法來獲得高信噪比的回波，進而用于提升所得標校系數精度。該方法根據目標運動特性約束，在目標運動補償時將目標回波補償為零距離的點目標回波，然后直接相參疊加的方式來提高信噪比［9］：

式中：Sref＿n（f）表示經延時補償和歸一化處理后每個脈沖的回波信號頻域。

該方法可實現雙基地雷達站距較遠時的雙站標校，并且不會額外引入通道失真。不過，該方法對收發兩站的相參性要求較高，至少需要運動補償后目標回波能夠包絡相參。實際的空間目標探測雷達系統所用晶振或銣鐘的頻率穩定度一般較高，可以滿足該標校方法所需的相參性要求。但對本文介紹的實驗教學所用雷達模擬處理系統而言，由于教學設備成本受限的原因，無法采用高性能的信號上下變頻器和參考晶振來搭建該寬帶雷達成像模擬處理系統，這導致系統不僅存在比實際雷達更嚴重的通道失真，也很難保障各脈沖間的長時間相參性，這使得對單點目標回波進行相參積累的標校方法因相參性不足而應用受限。

3 基于自聚焦積累的系統通道失真補償

對式（1）的回波信號模型，在未進行通道失真補償時，直接利用標準匹配濾波器對其進行匹配濾波處理后，所得結果可表示為［1］

式中：sinc（t＾）為辛克函數；φn為相位非相參擾動。對寬帶成像系統，式（6）中τn可表示為

式中：R（n）為不同脈沖目標時刻與雷達的雙程距離；Δtn為系統相參誤差產生的時間抖動量。

從時域上看，基于標校球相參積累的通道失真補償方法，實際上是在Δtn和φn均可忽略的前提下，通過搜索目標的距離變化信息R（n）。將式（6）中的目標延時值τn和相位－2πfcτn補為一個固定值后進行相參累加獲得相參增益，而噪聲νn（t＾）則因為非相參積累而具有小的相對增益。因此通過式（4）消除回波中參考信號頻域值后，便可得到H（f）來構建通道失真標校系數。

既然基于標校球相參積累的標校方法本質上通過消除目標延時量進行積累獲得通道失真標校系數，那么，當目標相參性降低導致目標延時值τn無法用參數化模型表示時，也可以通過非相參的方式在時域將目標延時值τn直接補償為定值，然后采用自聚焦的方式進行積累。

由于標校目標為點目標，則可通過互相關來獲得目標在m號和n號脈沖之間的相對延時值Δτmn

通過對m號脈沖補償最大相關函數值對應的值Δτmn便可使得式（6）中的包絡值對齊到τn。而式（6）中的相位值則可通過各脈沖脈壓結果所得峰值點之間的相位差來直接進行補償，則對m號脈沖，其相位補償值為［12］

在補償完式（6）中的延時τn以及相位－2πfcτn＋φn后，便可實現回波的多脈沖自聚焦積累。然后將多脈沖積累結果進行傅里葉變換至頻域，此時轉化為式（5）的相參積累方法，進而可直接由式（4）獲取通道失真標校系數。

4 實測數據驗證

為驗證本文所提出方法的有效性，給出了對寬帶成像雷達模擬教學系統不同參數的實測回波數據進行脈沖壓縮的結果。分別對比了兩種雷達波形在無通道失真補償，以單個脈沖回波提取通道失真標校系數進行補償以及采用本文方法所得通道失真標校系數進行補償3種情況下的脈沖壓縮結果。其中，匹配濾波器所加窗函數為漢明窗，雷達參數設置如表1所示。

表1 雷達信號參數

圖2給出了雷達波形A的原始回波數據。由圖中可以看出，原始回波的信噪比較弱，噪聲幾乎將信號淹沒了，而且在信號帶寬內，因通道的非理想性，不同頻點的信噪比也不一樣。

圖2 原始回波數據的實部、虛部（波形A）

圖3 給出了不進行通道失真補償，僅采用理想匹配濾波器對信號進行脈沖壓縮的結果。由圖3可知，寬帶成像雷達模擬教學系統存在較大的通道失真，該通道失真會導致主瓣展寬且存在多個不對稱的高副瓣，峰值旁瓣比也從43 dB的理論值降至12 dB。

圖3 無通道失真補償脈壓結果（波形A）

圖4 給出了采用單個脈沖回波提取通道失真標校系數并進行通道失真補償后的脈壓結果。由圖4可知，由于信噪比低的原因，采用單個脈沖回波所得匹配濾波器雖然將峰值旁瓣比提升至22 dB，但仍存在主瓣附近有高副瓣且左右旁瓣峰值不對稱的問題。

圖4 單脈沖標校脈壓結果（波形A）

圖5 給出了先采用本文給出的多脈沖自聚焦積累通道失真補償方法補償完通道失真后再進行脈沖壓縮處理的結果，可以看到，在完成通道失真補償后，峰值旁瓣比提升為32．24 dB，且旁瓣峰值左右較一致。

圖5 本文方法標校脈壓結果（波形A）

圖6 無通道失真補償脈壓結果（波形B）

圖7 單脈沖標校脈壓結果（波形B）

圖8 本文方法標校脈壓結果（波形B）

圖6 ～8給出了波形B對應的脈壓結果對比情況，驗證了本文所提出方法在不同參數下的穩定性。圖6表明，由于波形B載頻提高且帶寬更寬，其通道失真更為嚴重，對脈沖壓縮的影響更為明顯。尤其是主瓣展寬和旁瓣抬升更為嚴重，出現了散射點分裂的情況，已經無法看作是一個點目標的成像結果。圖7中11．82 dB的峰值旁瓣比和主瓣附近不對稱的高副瓣現象再次驗證了低信噪比的情況下單脈沖情況下所獲得的通道失真標校系數無法用于通道失真補償。圖8所得結果則表明，在采用本文所用方法提取的通道失真標校系數對回波進行補償后，所得脈壓結果峰值旁瓣比提至28．07 dB，且脈壓后旁瓣峰值左右基本對稱。綜上所述，本文提出的多脈沖自聚焦積累通道失真補償方法可用于提取非相參寬帶回波信號的通道失真標校系數，所得結果能夠對寬帶成像雷達模擬教學系統的通道失真進行補償。而學生也可通過該預處理方法的課堂實踐，加深對“高分辨探測與成像雷達系統設計”這門課中通道特性這一概念的理解。

5 結 語

針對寬帶成像雷達模擬教學系統中的通道失真問題，本文給出了一種基于多脈沖自聚焦積累的通道失真補償方法。該方法先在時域通過自聚焦的方式實現非相參點目標回波的積累，然后轉換至頻域提取目標的通道校正系數對回波進行通道失真補償。實測結果表明，該方法所得結果能夠消除通道失真引入的主瓣展寬和旁瓣抬升等問題，可用于對寬帶成像雷達模擬教學系統中的通道失真進行補償處理。