復(fù)雜外包裝次鋼結(jié)構(gòu)的模型構(gòu)建與計(jì)算

韓 嘯

(上海市建工設(shè)計(jì)研究總院有限公司第二設(shè)計(jì)研究院，上海 200000)

1 項(xiàng)目概況

恒大文旅集團(tuán)在江蘇省鎮(zhèn)江市句容縣投資建設(shè)了恒大童世界主題樂(lè)園，該樂(lè)園位于句容縣容城大道西側(cè)和寶華路北側(cè)。該樂(lè)園中單體編號(hào)為AS113的無(wú)動(dòng)力攀爬單體長(zhǎng)36 m，寬34 m。地下1層，地上2層，總高度20 m。該單體主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)形式，屋頂聳立大樹(shù)造型的外包裝，從前門(mén)至后門(mén)方向一共三顆樹(shù)。依據(jù)位置從前向后分別編號(hào)為1號(hào)樹(shù)、2號(hào)樹(shù)與3號(hào)樹(shù)，1號(hào)樹(shù)底與2號(hào)樹(shù)底間距為2.92 m，2號(hào)樹(shù)與3號(hào)樹(shù)的樹(shù)底間距僅0.65 m。AS113單體共設(shè)置6排6列框架柱，該三顆樹(shù)根部集中位于第二排與第三排框架柱以及第三列與第四列框架柱之間。1號(hào)樹(shù)底半徑600 mm，2號(hào)樹(shù)底半徑550 mm，而3號(hào)樹(shù)底半徑為650 mm，三顆樹(shù)的直徑均隨高度上升而減小。大樹(shù)底部標(biāo)高均為20.00 m。1號(hào)大樹(shù)主干最高處的標(biāo)高為26.90 m，距樹(shù)底水平伸出5.05 m；樹(shù)枝最高處標(biāo)高為29.94 m，而樹(shù)枝外伸最大水平距離距主干最高處為6.13 m。2號(hào)樹(shù)僅有主干而無(wú)樹(shù)枝，主干最高處距樹(shù)底距離為6.72 m，水平外伸距離為2.11 m。3號(hào)樹(shù)主干最高點(diǎn)高出樹(shù)底7.84 m，水平伸出1.28 m；相較于主干最高點(diǎn)，樹(shù)枝最高點(diǎn)再抬高2.94 m，最外側(cè)點(diǎn)再水平延伸6.12 m。依據(jù)三棵樹(shù)的幾何造型，1號(hào)樹(shù)水平外伸距離最大，3號(hào)樹(shù)豎向高度最高。但由于3號(hào)樹(shù)相較于1號(hào)樹(shù)樹(shù)干外伸距離較小，所以1號(hào)樹(shù)的樹(shù)底彎矩仍為最大。由于2號(hào)樹(shù)僅有主干而無(wú)樹(shù)枝，該主干可通過(guò)樹(shù)頂有效的橫向連接，作為另外兩顆樹(shù)的額外豎向支撐。此外，2號(hào)樹(shù)底距離3號(hào)樹(shù)底過(guò)近，這兩顆樹(shù)必須共用同一個(gè)基礎(chǔ)與13號(hào)單體鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的屋面構(gòu)件相連(見(jiàn)圖1)。

2 結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建與計(jì)算

由于業(yè)主僅提供效果圖形式的模型，無(wú)法直接在該模型中進(jìn)行結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析。所以必須對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)軟件的數(shù)字化處理，才能夠在確保外包裝造型在完整表達(dá)的前提下，準(zhǔn)確地搭建結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。鑒于樹(shù)葉個(gè)體細(xì)小且密集，結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建中不考慮此部分，僅對(duì)樹(shù)枝施加恒荷載，并適當(dāng)放大樹(shù)枝處的風(fēng)荷載。樹(shù)干模型采用多重曲面構(gòu)建，首先采用Rhino軟件對(duì)多重曲面生成網(wǎng)格曲線，隨后將樹(shù)干的網(wǎng)格曲線導(dǎo)出至CAD格式文件。在CAD軟件中，通過(guò)線條清理僅保留樹(shù)干橫截面的網(wǎng)格曲線。對(duì)此網(wǎng)格曲線進(jìn)行四等分，依次用直線連接四等分點(diǎn)，再將連接直線向樹(shù)干內(nèi)部同時(shí)偏移一定距離，即可定位格構(gòu)式鋼架的橫向桿件。隨后用直線依據(jù)確定好的間距依次縱向連接橫向桿件交點(diǎn)，就完成了格構(gòu)式鋼架的初始建模。由于網(wǎng)格曲線屬于空間曲線，難以保證其四等分點(diǎn)位于同一平面內(nèi)，所以格構(gòu)式鋼架的每個(gè)交點(diǎn)都需要檢查調(diào)整，以確保桿件的相交。相鄰橫截面之間還需要增加縱向斜撐，以此提高格構(gòu)式鋼架的抗彎與抗扭能力。

由于大樹(shù)造型非常不規(guī)則，依據(jù)前述方法構(gòu)建的格構(gòu)式鋼架也會(huì)因形狀突變而出現(xiàn)許多應(yīng)力集中點(diǎn)。這需要通過(guò)不斷的試算與模型調(diào)整，才能逐一消除這些應(yīng)力集中點(diǎn)。此外，由于1號(hào)與3號(hào)的樹(shù)干與樹(shù)枝的水平偏移過(guò)大，導(dǎo)致格構(gòu)式鋼架頂部的位移過(guò)大，從而導(dǎo)致鋼架底部的應(yīng)力比也難以控制。所以必須在格構(gòu)式鋼架頂部增加鋼桁架以控制位移，以及在鋼架底部設(shè)置斜撐桿以及斜拉桿以分擔(dān)格構(gòu)式鋼架的桿件內(nèi)力。由于樹(shù)枝水平外伸距離過(guò)長(zhǎng)，必須在樹(shù)干模型頂部外伸多根鋼管拉住的樹(shù)枝才能控制樹(shù)枝的撓度與端部應(yīng)力。格構(gòu)式樹(shù)干底部采用鋼桁架形式的轉(zhuǎn)換基礎(chǔ)，將外包裝荷載分散傳遞至單體主體結(jié)構(gòu)的屋面鋼筋混凝土梁。

樹(shù)葉部分采用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FRP)制作，其荷載預(yù)估為1.5 kN/m2，樹(shù)葉面積則通過(guò)Rhino軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。估算出樹(shù)葉的總荷載后，再除以樹(shù)枝的總長(zhǎng)度，即可得到樹(shù)枝的線荷載。樹(shù)干的風(fēng)荷載則依據(jù)GB 50009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范進(jìn)行計(jì)算，并在MIDAS軟件中構(gòu)建加載面并施加面荷載。所有鋼構(gòu)件材質(zhì)均為Q345B。基礎(chǔ)鋼桁架的豎向構(gòu)件與屋面鋼筋混凝土梁則通過(guò)預(yù)埋件連接，所以在結(jié)構(gòu)模型計(jì)算中，基礎(chǔ)鋼桁架底部的支撐條件均視為鉸接(見(jiàn)圖2)。

為方便桿件相貫施工，以及減少構(gòu)件的應(yīng)力集中情況的出現(xiàn)，所有桿件均采用鋼圓管。通過(guò)CAD調(diào)整模型與MIDAS的計(jì)算分析，將所有桿件的應(yīng)力比控制在0.60以下。樹(shù)干格構(gòu)式鋼架與樹(shù)頂桁架的縱向桿件均為P168×8，格構(gòu)式鋼架的橫向桿件、樹(shù)枝拉桿與樹(shù)干底部的撐桿與拉桿均采用P140×6，格構(gòu)式鋼架的斜撐與樹(shù)頂桁架腹桿則均采用P108×6。由于樹(shù)枝懸挑長(zhǎng)度過(guò)大，其端部彎矩值非常可觀。為減少樹(shù)枝鋼管的長(zhǎng)細(xì)比以及保證樹(shù)枝與樹(shù)干連接節(jié)點(diǎn)的可靠性，采用P194×10鋼管搭建樹(shù)枝。樹(shù)枝在樹(shù)干頂部焊接貫通或相貫，樹(shù)枝的拉桿也都焊接在與貫通部位相貫的壓桿頂部，這使得樹(shù)枝成為一個(gè)受力整體。格構(gòu)式鋼架向上伸出的多根鋼管則通過(guò)相貫焊接支撐樹(shù)枝整體結(jié)構(gòu)。

在后續(xù)施工過(guò)程中，鋼構(gòu)件加工廠表示格構(gòu)式鋼架內(nèi)鋼管間距較小，施工難度較大。個(gè)別連接節(jié)點(diǎn)相貫桿件較多，焊接質(zhì)量難以保證。我方在與業(yè)主和施工單位進(jìn)行多次三方溝通后，決定放棄格構(gòu)式鋼架的結(jié)構(gòu)體系。樹(shù)枝部分仍采用原先的設(shè)計(jì)思路，而樹(shù)干部分則采用以帶鋼卷板螺旋焊接而成的大直徑鋼管。樹(shù)干的結(jié)構(gòu)計(jì)算模型需要重新構(gòu)建。依然是采用表示樹(shù)干橫截面的網(wǎng)格曲線，連接這些網(wǎng)格曲線的形心即可繪制樹(shù)干的縱向中心線。為方便施工，可根據(jù)樹(shù)干造型適當(dāng)減少樹(shù)干縱向中心線的分段(見(jiàn)圖3)。

在大直徑樹(shù)干模型的計(jì)算分析中，風(fēng)荷載只能以線荷載方式加載至構(gòu)建樹(shù)干的梁?jiǎn)卧希€荷載的數(shù)值可以確定為格構(gòu)式鋼架模型中的面荷載與樹(shù)干鋼管直徑的乘積。此外，樹(shù)干底部的邊界條件也需設(shè)定為固結(jié)。經(jīng)計(jì)算，樹(shù)干的鋼管截面尺寸設(shè)計(jì)為P630×16。由于樹(shù)干部分結(jié)構(gòu)形式較簡(jiǎn)單，鋼管應(yīng)力比控制在0.85以下。樹(shù)枝部分結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，則控制應(yīng)力比不大于0.60。樹(shù)干結(jié)構(gòu)形式的改變也促使樹(shù)枝與樹(shù)干連接方式的調(diào)整。樹(shù)枝仍在樹(shù)干頂部貫通或相貫，樹(shù)枝拉桿在樹(shù)干頂部匯聚以平衡不同方向的拉力。這些拉桿則由一根壓桿連接至樹(shù)枝貫通部位，從而使樹(shù)枝形成自受力的整體結(jié)構(gòu)。樹(shù)枝底部則采用斜桿支撐，斜桿底部則與樹(shù)干側(cè)面相貫連接。

由于樹(shù)干底部與單體的主體結(jié)構(gòu)為固結(jié)連接，且因?yàn)殇摴苤睆捷^大，所以連接方式只能考慮外露式剛接或者外包式剛接。但又因2號(hào)樹(shù)與3號(hào)樹(shù)底部間距過(guò)小，對(duì)鋼管起固結(jié)作用的加勁板在重疊區(qū)域難以布置與焊接，所以連接方式只能采用外包式固結(jié)。其中1號(hào)樹(shù)單獨(dú)進(jìn)行鋼筋混凝土包裹，2號(hào)樹(shù)與3號(hào)樹(shù)則包裹在同一個(gè)混凝土基礎(chǔ)內(nèi)，該共用混凝土基礎(chǔ)將承擔(dān)這兩棵樹(shù)的底部反力疊加值。屋頂用以支撐和錨固樹(shù)干的混凝土屋面板加厚至1 m，樹(shù)干外包混凝土高度為1.9 m。樹(shù)干鋼管底部錨板厚30 mm，錨栓直徑為30 mm以加強(qiáng)樹(shù)干底部抗剪能力，錨固長(zhǎng)度為800 mm。經(jīng)過(guò)計(jì)算，按照鋼筋豎向構(gòu)造間距所布置的實(shí)配鋼筋面積大于計(jì)算所需的鋼筋面積，所以采用200 mm間距的φ25 mm鋼筋即可滿足樹(shù)干基礎(chǔ)的受力要求。由于2號(hào)與3號(hào)共同位于一個(gè)混凝土包裹內(nèi)，且3號(hào)樹(shù)的底部反力遠(yuǎn)大于2號(hào)樹(shù)的底部反力，所以在構(gòu)造布置有沖突的情況下，優(yōu)先保證2號(hào)樹(shù)干鋼管的構(gòu)造需求。比如2號(hào)樹(shù)干底部采用施工焊接質(zhì)量更容易保證的全熔透外坡口焊，然后再對(duì)3號(hào)樹(shù)干底部進(jìn)行全熔透內(nèi)坡口焊以減少對(duì)2號(hào)樹(shù)干底部焊縫的影響。在兩顆樹(shù)的相鄰一側(cè)，優(yōu)先多布置2號(hào)樹(shù)干的栓釘。

為保證鋼管與混凝土之間傳力的可靠性，以及避免因鋼管制造與現(xiàn)場(chǎng)施工的偏差導(dǎo)致樹(shù)干鋼柱在后期使用階段出現(xiàn)局部屈曲，樹(shù)干鋼管內(nèi)部也需要澆筑混凝土，內(nèi)部混凝土高度需高于外包混凝土高度，且其強(qiáng)度等級(jí)也不能低于外包混凝土。此外，外包混凝土頂部與樹(shù)干鋼管交界處也屬于剛度突變部分，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，需要通過(guò)構(gòu)造設(shè)計(jì)加強(qiáng)該處剛度。故在樹(shù)干鋼管內(nèi)于外包混凝土頂部標(biāo)高位置，設(shè)置與鋼管同厚度的橫隔板，且連接方式宜采用等強(qiáng)焊接，以此保證鋼管與混凝土之間水平力的順利傳遞。橫隔板需設(shè)置灌漿孔以便現(xiàn)場(chǎng)施工人員向鋼管內(nèi)部澆筑混凝土。為避免外包混凝土在較大的水平剪力下不會(huì)在其側(cè)面出現(xiàn)斜向裂縫，外包混凝土內(nèi)的箍筋間距采用不大于100 mm的加密布置。而在外包混凝土頂部，除了將豎向角筋的端部采用彎鉤方式加強(qiáng)錨固效果以外，還額外設(shè)置三道間距為50 mm且直徑不小于12 mm的箍筋，以此防止外包混凝土頂部即使在被鋼管傳來(lái)的水平作用力壓裂的情況下，在加強(qiáng)箍筋的作用下依然可以提供一定程度的側(cè)向支撐。

此外，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)還考慮了升溫降溫各20 ℃工況下的溫度應(yīng)力。由于結(jié)構(gòu)總體量小，升溫降溫產(chǎn)生的溫度應(yīng)力使得桿件總應(yīng)力值的變化幅度均小于5%，故桿件設(shè)計(jì)與構(gòu)造中不考慮溫度應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

3 結(jié)論

對(duì)比上述結(jié)構(gòu)計(jì)算分析結(jié)果，兼顧實(shí)際施工可行性與可靠性，得出以下結(jié)論：1)對(duì)于復(fù)雜的外包裝造型，格構(gòu)式結(jié)構(gòu)需要許多額外支撐以控制其內(nèi)部應(yīng)力與位移。2)相較于格構(gòu)式結(jié)構(gòu)，在外包裝造型允許的條件下，大直徑鋼管在復(fù)雜造型的設(shè)計(jì)與施工中更具有簡(jiǎn)易且可靠的優(yōu)勢(shì)。3)復(fù)雜外包裝的整體結(jié)構(gòu)可分為幾個(gè)受力明確的分體，然后考慮分體間的連接方式與節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)。4)在鋼結(jié)構(gòu)與混凝土基礎(chǔ)的交界處，需加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造以保證結(jié)構(gòu)整體剛度傳遞的可靠性，避免出現(xiàn)因剛度突變而導(dǎo)致應(yīng)力集中的不利情況。5)當(dāng)結(jié)構(gòu)總體量較小時(shí)，溫度應(yīng)力對(duì)于結(jié)構(gòu)整體受力的影響可忽略不計(jì)。