基于相干極化調制的小型化CPT原子鐘進展

李青林 云恩學 魚少少 李曉東 張樹宏 句博文 王 鑫 郝 強 高玉平 張首剛

(1.中國科學院國家授時中心，陜西西安 710600；2.中國科學院大學，北京 100049；3.西北大學物理學院，陜西西安 710127)

1 引 言

氣泡型原子鐘的主要特點是可小型化甚至微型化，因而被廣泛用于全球衛星導航系統(GNSS)和電信網絡等。近年來，其穩定度極限的研究工作也在持續進行，并且短期和中長期穩定度分別進入E-13@1s和E-15@104s的水平[1-5]，得到較大幅度提升。這種高性能氣泡型原子鐘將大大擴展傳統氣泡型原子鐘的應用范圍，涉及如深空導航、高速通信和水下勘探等領域。基于相干布局囚禁(CPT)的被動型氣泡原子鐘，是目前唯一實現產品商業化的芯片鐘。在高性能CPT原子鐘方面的探索，最早由巴黎天文臺S.Guérandel小組通過垂直線偏光構型結合Ramsey時域分離場技術于2013年實現[6]，其短期穩定度達到3×10-13τ-1/2(τ≤100s)；2017年，R.Boudot等人采用推挽光抽運(push-pull optical pumping)結合自平衡Ramsey(auto-balanced Ramsey)的方法[7,8]使10 000s穩定度提升至2.5×10-15水平，極大推動了基于CPT的高性能原子鐘研究。為實現高性能CPT原子鐘的小型化，提出相干極化調制CPT原理[9,10]，該方案避免了PPOP構型中采用的邁克爾干涉儀，降低了系統的復雜性和振動敏感性。基于此構型獲得了優異的短期穩定度指標：3×10-13τ-1/2(τ≤100s)[11]。本實驗進一步采用直接調制代替文中[11]的外部調制，大幅減小系統體積并提高其穩健性，為CPT原子鐘的高性能小型化方案提供可能。

2 實驗構型及概述

本實驗通過微波直接調制激光器產生相干雙色光，替代原來構型中的光纖電光相位調制器(EOPM)，節省空間的同時，也增強了系統對溫度和振動的抗干擾能力，為高性能CPT原子鐘的進一步小型化提供了切實可行的方案。實驗結構示意如圖1所示，與之前的實驗類似[11-13]，主要的區別是采用了3.4GHz的微波直接調制DBR激光器，其輸出的多色光中，正負一級邊帶組成相干雙色光。經過測試，該激光器的調制帶寬和調制效率可以滿足CPT原子鐘的應用[14]。通過在微波相位和雙色光光束偏振上施加同步調制，獲得雙調制(DM)激光光束；經過調制的激光與蒸汽泡中的87Rb原子系統相互作用，當微波頻率調諧到原子基態兩超精細能級間鐘躍遷頻率時，原子被制備到鐘躍遷能級構成的CPT態，由于相干極化調制，鐘躍遷布居數得到富集，而非鐘躍遷的其它Zeeman子能級布居數大為減小，這就產生了高對比度的CPT原子鐘躍遷信號。

圖1 相干極化調制CPT原子鐘實驗示意圖Fig.1 Schematic of CPT atomic clock experiment based on constructive polarization modulation

本實驗中，采用圓柱型87Rb蒸汽泡(φ=20mm，L=50mm)，內部充有壓強為25Torr的氬氮混合緩沖氣體，鐘泡溫度控制在62.8°C。該系統裝了兩層磁屏蔽以減小外界磁場的干擾。此外，為了給原子提供量子化軸和移除Zeeman簡并，我們在沿光傳播方向上需提供0.6μT的均勻磁場。入射到鐘泡的光束光斑直徑約為12mm，最后經過透鏡聚焦后被探測器接收。

采用相干極化調制時序如圖2所示，與之前實驗采用的時序類似[11]。

圖2 相干極化調制時序示意圖Fig.2 Time sequence for DM-CPT

為了衡量CPT原子鐘短期穩定度的質量，通常采用品質因子q[15]為

q=C/Δν

(1)

式中：C——CPT信號對比度；Δν——CPT信號的線寬。

根據式(1)可知要想提高q值進而獲得最佳頻率穩定度，可以通過提高CPT信號對比度C和壓窄CPT信號的線寬Δν實現。

本實驗研究了極化調制頻率(fm)、微波調制周期(tFM)和進入鐘泡的激光功率(PL)等參數對CPT信號q值的影響行為，試圖找到q的極大值，為下一步原子鐘的閉環鎖定提供關鍵參數。

3 實驗結果

3.1 相干極化雙調制方案的特點

圖3 相干極化調制構型獲得的塞曼譜線圖Fig.3 Zeeman lines obtained by DM-CPT configuration

因為|52S1/2,F=1,mF=0〉→|52S1/2,F=2,mF=0〉躍遷對磁場的一級不敏感性，可用作原子鐘鑒頻譜線，故稱之為鐘躍遷。與傳統左旋(或右旋)圓偏振光作用的CPT構型中非鐘躍遷幅度最大的情況不同。在相干極化調制的CPT構型獲得的塞曼譜線中，其鐘躍遷幅度最大，非鐘躍遷幅度大為減小。如圖3所示，相干極化調制構型實驗中獲得的塞曼譜線，其中心峰為鐘躍遷的CPT譜線，實驗中時序參數分別為：延遲時間td=8ms，探測窗口時間tw=8ms，極化調制頻率fm=125Hz，微波調制周期tFM=32ms，調制深度ΔFM=60Hz，進入原子氣室的激光功率PL=0.37mW。這種鐘躍遷幅度較大的相干極化調制構型有利于原子鐘頻率穩定性的性能提升，正是本構型的一大優點。

實驗獲得的典型CPT譜線及原子鐘鑒頻信號如圖4所示。這里極化調制頻率fm=100Hz，微波調制周期tFM=20ms，調制深度ΔFM=60Hz，進入原子氣室的激光功率PL=0.37mW，延遲時間td=9.9ms，探測窗口時間tw=0.1ms。從圖中可以看出CPT信號的較高的對比度(11.2%)和較窄的線寬(368Hz)。

圖4 典型CPT信號及誤差信號圖Fig.4 CPT signal and error signal

3.2 極化調制頻率fm和微波調制周期tFM對品質因子q值的影響

圖5 q值與極化調制頻率在不同微波調制周期下的關系圖Fig.5 Chart of q as a function of polarization modulation frequency for different microwave modulation periods

如圖5所示，當微波調制周期tFM固定時，極化調制頻率fm存在最優值使得q值最大；不同微波調制周期下，不同的極化調制頻率對應不同的q值極值，從圖5中可以看出當fm=500Hz，tFM=20ms時，q值取最大。此時時序中的探測窗口時間tw=0.1ms，激光功率PL=0.61mW，調制深度ΔFM=60Hz，延遲時間為

td=tFM/2-tw

(2)

式中：tFM——微波調制周期(ms)；tw——探測窗口時間(ms)。

在此實驗參數下，最優極化調制頻率fom=500Hz。如此低的極化調制頻率，讓我們可以使用體積和驅動電壓都很小的液晶偏振調制器實現雙調制，可進一步減小系統體積和功耗。

如圖6所示，當固定fm=500Hz時，tFM存在最優值使得q最大時，圖6與圖5中的其它參數均相同。這是因為當tFM較小時，雙調制的抽運效果不明顯，即布居富集到鐘躍遷態的速率小于泄露到|mF|最大的塞曼能級的布居弛豫速率，使得鐘躍遷態布居富集效應較小；而當tFM較大時，鐘躍遷態自身布居的弛豫速率大于布居富集到鐘躍遷態的速率，導致鐘躍遷態布居減小。

圖6 q值與微波調制周期的關系圖Fig.6 Chart of q as a function of microwave modulation period

3.3 最優的激光功率

圖7 不同激光功率下的最優極化調制頻率圖Fig.7 Chart of optimal polarization modulation frequency for different laser powers

當激光功率變化時，極化調制頻率(fm)將變化，并存在最優值fom使得q有極大值，如圖7所示，此時其它參數分別為tFM=20ms，ΔFM=60Hz，tw=0.1ms，td=9.9ms。該最優極化調制頻率正比于光抽運速率，即

fom∝Ω2/Γ

(3)

式中：Ω——雙色光的平均Rabi頻率；Γ為——激發態的布居弛豫率。

這與之前的觀測是一致的，具體解釋可參考文獻[10]。

圖8 激光功率與CPT信號對比度、線寬和q值的關系圖Fig.8 Chart of CPT contrast,FWHM and q as function for laser power

激光功率的大小對CPT信號的對比度和線寬都有影響，進而會影響q值的好壞，因此選取適合的激光功率是保證獲得高質量CPT信號的關鍵因素之一。如圖8所示，測得不同激光功率下CPT信號的對比度，線寬及q值數據。為了簡化實驗，固定極化調制頻率fm=500Hz，微波調制周期tFM=20ms，其它參數設置與圖7相同。

從圖8可以看出，其結果與傳統CPT構型類似[15]，隨著激光功率的增加，CPT信號的對比度和線寬均有增加，但兩者增加的速率不同。當激光光強為0.61mW時，此時的CPT信號對比度為14.7%，線寬為416Hz，兩者的比值達到最大，因此q值取到極大值(0.035)。選擇此工作點，有利于原子鐘短期頻率穩定度性能的提升，這將有力保障我們后續的高性能CPT原子鐘的實現。

4 結束語

本設計方案提出一種小型化的相干極化調制CPT原子鐘構型，采用直接調制代替外部調制產生雙色光的方法，使其小型化成為可能；同時相對于外調制，該方法對溫度、振動敏感性都得到降低，有利于增加原子鐘的穩健性。隨后分別對微波和激光光束施加同步的相位調制和偏振調制，將其與蒸汽泡中的87Rb原子相互作用，獲得了相干極化調制CPT信號。為了應用于原子鐘，研究了影響原子鐘短期穩定度的q值與極化調制頻率(fm)，微波調制周期(tFM)和激光功率(PL)的關系，找到了較優參數，并獲得了較高對比度(14.7%)和較窄線寬(416Hz)的CPT信號，為后續高性能CPT原子鐘的鎖定提供了有力保障，同時該構型驗證了高性能小型化CPT原子鐘可行性。