平拉索橋主索無應力索長及空纜線形的計算

袁金容　王俊坪

摘 要：平拉索橋是橋面板直接鋪設在高強鋼絲制成的較平坦的拉索上，利用懸索結構來跨越江河溝壑的一種懸索橋。因其具有適用跨度大、建筑高度小、造型美觀、造價相對較低的特點常用于景區的人行橋。主索為平拉索橋的主要受力構件，在設計中計算主索的無應力索長是極為重要的工作步驟。本文針對平拉索橋主索的無應力索長及空纜線形提出了簡要的計算方法。

關鍵詞：平拉索橋;主索;無應力索長;空纜線形;Excel

中圖分類號：U442.5 文獻標識碼：A

主索是平拉索橋的重要組成部分，主索受自重作用的影響呈現出較強的非線性力學特征，隨著跨徑的增大，索長不斷增長，該非線性特征對無應力索長的求解影響也相應加大[1-3]。采用懸鏈線理論，可以精確地考慮該非線性效應，但計算中過程繁瑣，方法不便于工程應用。為了簡要的就計算出滿足工程需求的無應力索長，從拋物線理論出發，通過合理簡化，結合Excel的多次迭代功能而直接計算得到空纜狀態下的矢高，從而得到無應力索長。

該方法計算簡單，合理運用Excel的多次迭代功能減少計算量，對于跨度不大的情況可快速得到滿足工程需求精度的無應力索長，該問題的解決具有一定的工程應用價值。

1 基本假設

為了建立懸索橋主纜的計算方法，通常作以下三條基本假設[4]：（1）索是理想柔性的，既不能受壓也不能受彎。索曲線有轉折的地方，只要轉折的曲率半徑足夠大，局部彎曲也可不計。（2）索的材料符合胡克定律。用于懸索橋的高強平行鋼絲索在正常使用范圍內，應力與應變呈線性關系。（3）懸索橋主纜橫截面積在外荷載作用下變化量十分微小，可忽略這種變化的影響。

2 拋物線理論

傳統的懸索橋主纜線形計算理論對于荷載的假定如下：主纜自重與加勁梁等其他恒載相比較小，所有恒載可簡化為沿跨度的均布荷載;不考慮主纜的伸長對均布荷載的影響。在這樣的假定下，各跨主纜曲線的幾何形狀為拋物線。

3 工程概況

本橋位于某景區，主索采用拋物線線形，垂跨比為1/25，跨長L為90 m。設計荷載為人群3.5 kN/m2。主索采用直徑54 mm的6×36WS+IWR鋼芯鋼絲繩，全橋共8根，鋼絲繩公稱抗拉強度1 870 MPa，最小破斷拉力1 940 kN。

4 計算流程

4.1 計算公式的推導

根據假定，索的張力T只能沿索的切線方向作用，在該平拉索橋的主纜線形計算中，索段無水平分布荷載，僅含豎向荷載Q。由微分單元的靜力平衡得：

根據計算圖，拋物線方程為：

主索線形長度為：

主纜的彈性伸長量為：

4.2 無應力索長的計算

（1）拋物線段主索無應力索長。成橋狀態下主索上部恒載為3.904 kN/m，每根主索索承受的恒載為F恒=3.904/8=0.488 kN/m，F自重=0.122 kN/m，故Q=F恒+F自重=0.488+0.122=0.61 kN/m。代入L=90 m，f=90/25=3.6 m，E=96 GPa，A=1 370.4 mm2計算得：

無應力索長為：

（2）直線段主索無應力索長。橋臺索鞍處理論IP點與錨固點的水平距離為2.794 m，與水平線的夾角為26°，故直線段索長為：S=2.794/cos26°=3.109 m。

因為張力T的水平分量H為常量，直線段張力T=H/cos26°=171.5/cos26°=190.8 kN。

主索伸長量為：

無應力索長為：

（3）索鞍處索長長度的偏差調整。

圖3 索鞍處主索構造圖

1）直線段偏差：

2）拋物線段偏差。將x=0.312 3 m代入拋物線方程可得y=0.049 8 m。該段索長較短，可用將該小段拋物線近似為直線進行計算，得到該段直線長度為0.308 3 m。

4.3 空纜線形的計算

空纜狀態下主索只受自重的作用，F自重=

0.122 kN/m，代入L=90 m，E=96 GPa，A=1 370.4 mm2。

通過選取不同矢高f在Excel中進行多次迭代，可計算出空纜狀態下的矢高f=3.14 m，由此可知空纜狀態下的拋物線方程為：

5 結語

本文結合實際工作項目，采用拋物線理論的方法，可快速得到滿足施工精度要求的平拉索橋無應力索長，并通過無應力索長反算出空纜狀態下的矢高，從而得到空纜線形，方法簡單。

參考文獻：

[1]李衛平，王彩艷，郭春雷.多跨連續平拉索索道人行橋的設計與施工[J].水利水電工程設計，2006，25（01）：20-22.

[2]《平拉索橋設計規范》貴州省質量技術監督局DB 52/T 1087—2016.2016.

[3]秦順全.橋梁施工控制[M].人民交通出版社，2007.

[4]邵旭東，程翔云，李立峰.橋梁設計與計算（第二版）[M].人民交通出版社，2012.