電磁場邊界理想化問題研究

劉曉峰

摘 要：粒子在電磁場中的運動是高中物理綜合性較強的問題。根據以往教學經驗可知在電磁場情境下電場主要用于加速粒子，使得粒子獲得一定的速度后進入到各種理想化邊界的磁場中，而磁場則使得粒子發生偏轉，形成各種各樣的軌跡。教學中應認真總結教學經驗，做好電磁場邊界理想化問題研究，并向學生傳授相關的解題方法與技巧。

關鍵詞：高中物理;電磁場;邊界;問題;研究

在高考中粒子在電磁場中的運動常出現在壓軸題中，難度較大，對學生各項能力要求較高。教學中為幫助學生樹立解題自信，應注重為學生分析各種電磁場邊界理想化問題，講解相關的解題思路，使學生在解答相關問題時能夠迅速的找到解題突破口，避免在解題中走彎路。

一、電磁場邊界理想化問題概述

高中物理電磁場邊界理想化問題主要包括以下情境：（1）粒子無初速度進入電場、磁場。（2）粒子以某初速度進入電場、磁場。（3）粒子經電場加速后，進入電磁復合場。其中情境（1）通常不會考慮粒子重力，則粒子在電場中做勻加速運動，然后進入各種邊界的磁場。情境（2）一般也會忽略粒子重力，粒子在電磁中作類平拋運動，而后進入磁場。情境（3）粒子經過電場后，進入電磁復合場。該種情境一般會考慮粒子重力，使得粒子受到的電場力與自身重力平衡，將解決問題的重點放在粒子在各種磁場邊界中的運動。

分析三種情景下粒子運動應用的知識有：勻加速直線運動、類平拋運動、粒子在磁場中的偏轉等。其中因磁場邊界不同，分析粒子偏轉時需要根據實際情況，運用幾何知識進行作答，其中明確粒子做圓周運動的圓心以及半徑是解題的關鍵。

二、電磁場邊界理想化問題中磁場邊界類型分析

粒子在電磁場運動中，常見的磁場邊界有單直線邊界、平行直線邊界以及圓形邊界。為使學生掌握不同磁場理想化邊界分析技巧，課堂上應為學生逐一的進行剖析，給學生留下深刻印象，使學生真正的理解、掌握，在解題中實現靈活應用。

1.單直線邊界

單直線邊界指粒子經過電場后進入僅在直線一側分布的磁場。解決該類情境下的問題時應引導學生牢記、理解以下結論：其一，如果粒子以垂直邊界的方式進入磁場，則粒子在磁場中運動后會垂直于圓邊界飛出;其二，如果粒子與磁場邊界成θ角進入，則其飛出磁場時和邊界也呈θ角。教學中為使學生能夠清晰的認識粒子的具體運動軌跡，課堂上可與學生一起繪制粒子運動草圖，分析如何計算相關參數。根據教學經驗可知，粒子的運動情境如圖所示：

2.平行直線邊界

平行直線邊界指磁場的分布處在兩條平行直線區域內。粒子在平行直線邊界磁場中運動時從大的方面可分為三種情境：粒子沿著其中一條邊界進入磁場、垂直進入磁場、和邊界成θ角進入磁場。教學中為使學生牢固掌握相關的分析技巧，課堂上可鼓勵學生進行討論，結合粒子進入磁場的不同情境，推導相關的結論。顯然根據所學的幾何知識可知，粒子沿著其中一條邊界進入磁場、以和邊界成θ角進入磁場均包括兩種情境，總的來看共包括五種情境，具體如圖2所示：

3.圓形邊界

圓形邊界指磁場主要分布在圓形區域內的情境。由圓的幾何性質可知當粒子以指向圓心的方向進入磁場，則其離開磁場時速度的延長線必然經過磁場圓形，如圖3所示：

設圓形磁場的半徑為R，粒子做圓周運動的半徑為r，由幾何知識可知r=R/tanθ。粒子運動的時間t=。

四、總結

高中物理電磁場邊界理想化問題設計的情境較多。為使學生能夠掌握不同情景下的解題思路，應做好教學經驗總結，尤其應圍繞具體情境與學生一起分析，鼓勵學生積極思考，認真討論，保證考慮問題的全面性，理清不同情境下的物理參數關系，為其能夠靈活用于解題中奠定堅實基礎。

參考文獻

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