不同滬深300ETF與股指期貨之間的套利研究

摘要：在股指期貨期現套利中，市場指數對應的指數基金現貨可能不止一只。用不同的指數基金進行套利，其套利的效果也不盡相同。本文使用持有成本模型，計算滬深300股指期貨2013年3月12日到2020年12月31日的無套利區間，分別執行正向的期現套利和反向的期現套利策略，比較了使用不同滬深300ETF作為現貨參與套利的效果差異，進而對股指期貨市場上的監管對期現套利策略產生的影響做了探討，提出一定的建議。

關鍵詞：股指期貨;套利;滬深300ETF

1.引言

在滬深300股指期貨推出以前，中國股市的投資者大多只能在市場上進行單向的投資，缺乏有效的對市場指數風險進行對沖以及管理的工具。這一局面到了2010年得到了改變，隨著我國的金融市場上引入滬深300股指期貨，投資者不僅擁有了更多可投資的資產，更為關鍵的一點是，中國的投資者像世界上的成熟市場國家的投資者那樣獲得了能從一定程度上管理市場整體風險的工具。

一般在股指期貨市場中，最常見的套利策略就是期現套利策略，也可以叫做指數套利。2012年上半年，上交所上市了華泰柏瑞滬深300ETF（以下簡稱510300），深交所上市了嘉實滬深300ETF（以下簡稱159919）。2012年年底，華夏滬深300ETF（以下簡稱510330）也成立了，這三只ETF指數基金成立時間相對別的滬深300ETF來說比較早，規模相對其他之后上市的滬深300ETF也更大。對投資者來說，在構造現貨頭寸時就可以從這幾只指數基金中進行選擇。但是，指數基金畢竟不是完全對指數進行復制，它們是通過對指數成分股進行一定的配置以盡可能貼近指數的真實走勢。在這一過程中，必然會產生與指數之間的偏差，而不同基金不同的配置方法，也導致跟蹤指數的效果會有不同。于是，對投資者而言，選擇選擇不同的指數基金進行股指期貨的期現套利，最終獲得的收益，策略的表現等等都不會完全相同。因此，本文將研究選擇不同的滬深300指數基金做期現套利策略時的效果差異，為投資者選擇比較適合的股指期貨期現套利的現貨標的提供建議。

2.持有成本模型與套利策略概述

2.1持有成本模型

股指期貨具有三大功能，第一是價格發現，第二是規避市場中的風險，第三是幫助投資者配置自身資產的功能。其中，價格發現功能是股指期貨最重要的功能，它能幫助市場之間的信息傳遞，從而讓定價更快地趨于合理水平，因而為實現套利策略提供了可能。股指期貨的期現套利操作正是投資者通過觀察股指期貨與其對應的標的指數之間理論關系的偏差，對股指期貨和現貨指數進行雙向交易來獲得套利收益。

最經典的闡述股指期貨與現貨指數之間理論關系的模型是持有成本模型。在完美的市場下，期貨價格應為F（t，T）=p（t）e^[r（T-t）]。[1]通過比較兩個組合，組合1為標的資產P（t），和以無風險利率r借入的資金Ke^[-r（T-t）]，組合2為一份遠期合約f，則在T時刻到期時兩個組合的價值都為S-K，所以兩組合在初期t時的價值相同，即S-ke^[-r（T-t）]=f。遠期合約與期貨合約的價格一般可假設為相同，遠期合約又只是一份合約，其價值在簽訂時應為0，因此令f等于0，K的值即為遠期合約，也就是期貨的價格。其中無風險利率r衡量了期貨相對于現貨的持有成本，也就是將現貨的買賣推遲到未來所承擔的利息成本。

2.2無套利區間計算

以上只是沒有收益的資產的期貨價格，股票指數還需要考慮派發紅利的因素，同時，真實的市場往往是不完美的，還要考慮手續費、保證金等因素，在無套利的思想下，我們可以構造零投資組合，得到更貼近真實市場的股指期貨無套利區間。[2]以買現貨賣期貨的正向套利組合為例，因為組合期初現金流為零，為實現無套利，則期末現金流應小于等于0，可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。同樣，以賣現貨買期貨的反向套利組合為例，得到無套利條件為

式中u、XS、XF、R分別代表保證金、現貨交易手續費、期貨交易手續費和融券成本。當股指期貨的價格超出無套利區間的上限時，就可以執行反向的期現套利操作，當股指期貨的價格低于無套利區間的下限時，可以執行正向的期現套利操作，獲得套利收益。

3.滬深300股指期貨無套利分析

3.1參數設置

根據中國金融期貨交易所上的合約信息，滬深300股指期貨合約的報價單位是指數點，合約乘數是每點300元，因此如果交易一手滬深300股指期貨合約，建立的頭寸價值為300乘以相應的滬深300指數點。交易所規定的最低保證金要求為8%，而期貨公司為了防范其可能遇到的風險，會對客戶收取更多的保證金，不同的期貨公司加收的保證金的比例也不同。此外，由于期貨交易采取逐日盯市的交易制度，投資者的保證金賬戶每日都處于變動的狀態，當保證金賬戶余額不足時還要追加保證金。為了簡化分析與計算的難度，本文將保證金比例設定為14%，以忽略追加保證金的情況。

現貨選擇方面，目前市場上成立時間較早，規模比較大的滬深300ETF基金有159919、510300和510330這三只基金，從與滬深300指數收益率的相關性上來說，159919的相關性要小于另兩只基金，[3]因此本文將以510300和510330兩只基金作為指數現貨，比較它們在進行套利操作時的效果差異。同時，本文還以最小化基金相對滬深300指數的跟蹤誤差為目標，構造了以510300和510330這兩只指數基金為基礎的基金組合，以拓展選擇現貨時的可行范圍。經過計算，最優的組合為持有50.89%的510300和49.11%的510330，此時組合能獲得比單一基金更小的跟蹤誤差，與滬深300指數收益率的相關性也高于這兩只指數基金。

關于無套利區間計算所需的參數，為簡化數據處理難度，本文將交易指數基金的傭金設為萬分之三，滬深300股指期貨的手續費率為0.005%，保證金比例設置為14%。無風險利率則設定為一年期的上海同業拆借利率，所有數據均來源于wind。

3.2套利策略結果

用2013年到2020年滬深300指數收益率與股指期貨的數據計算無套利區間，并分別用本文選擇的兩只指數基金進行期現套利的操作后，得到如下的套利結果：

從結果上來看，反向套利的次數要遠多于正向套利，這也和我國股指期貨長期處于貼水狀態，價格經常突破無套利區間的下限有關。對于兩只基金而言，510330綜合收益率、收益風險比等指標，作為滬深300股指期貨的現貨進行期現套利可以獲得更好的表現。

4.結論

本文在持有成本模型的基礎上，通過構造套利策略組合的方式得出了股指期貨無套利區間的計算公式，選擇510300和510330作為指數現貨進行了滬深300股指期貨期現套利的測試，結果顯示，510330更適合成為投資者做滬深300股指期貨套利時的現貨選擇。此外，在回測區間內反向套利的次數更多，說明當股指期貨市場受到嚴格監管而持續低迷時，不但股指期貨的價格可能比計算出的無套利下限更低，而且由于套利活動無法正常開展，使股指期貨的價格長時間貼水，難以得到修正，這實際上不利于股指期貨市場的長期發展。因此，適當放寬股指期貨的交易限制，從長遠的角度來說，是有利于我國股市的制度完善與向好發展的。而一些監管措施的放松、新的上證50股指期貨的上市也顯示出我國的股指期貨市場正逐漸步入良好發展的軌道。

參考文獻：

[1]Cornell B，French K R. The pricing of stock index futures[J].Journal of Futures Markets， 1983， 3（1）：1-14.

[2]阮家南.華泰柏瑞滬深300ETF與股指期貨套利機會分析[D].上海交通大學，2014.

[3]馬衛鋒，王永升，唐衍偉.滬深300股指期貨和滬深300ETF期現套利實證研究[J].青島大學學報（自然科學版），2014，27（01）：92-95+100.

作者簡介：徐元華（1996.1-），男，漢族，上海人，上海大學經濟學院，2019級研究生。