高墩橋梁穩定性及動力特性數值模擬研究

戴麗娟

摘 要：樁土相互作用效應會增加橋梁結構的振動幅值而使高墩穩定性發生變化，但大部分文獻都是把地基對橋墩的下部約束認為是固接或采用單一的樁土效應分析模型對剛構橋進行受力分析，這樣對于修建在松軟地基上的橋梁就不太適用了。因此本文以鹽豐高速通榆河大橋為實例工程，考慮樁土效應對剛構橋高墩進行穩定性和動力特性分析。

關鍵詞：高墩;通榆河大橋;數值模擬;剛構橋

中圖分類號：U443.22 文獻標識碼：A

1 實例工程概況

本文選取鹽豐高速通榆河大橋為實例工程，全橋按照全預應力結構設計，采用三向預應力體系，主梁未合龍時，主梁與橋墩結構為靜定的，梁段自重可簡化到0號塊中部，然后再集中作用到墩頂。根據文獻[1～2]計算得到各墩頂所承受的壓力值如下：8#墩墩頂壓力值為50 691.61 kN，9#墩墩頂壓力值為50 317.57 kN，10#墩墩頂壓力值為50 623.97 kN。

2 不同工況下高墩穩定性分析

2.1 高墩自體穩定性分析

通過Midas Civil建立該橋的三維空間有限元模型，建模過程中精確模擬橋梁各構件的剛度、質量和邊界條件。由于墩身下部采用單薄壁墩，且橋墩最高的為9#墩（墩高58 m），是穩定分析的最不利橋墩，故本小節針對9#橋墩進行不同工況下的穩定性分析。

高墩在竣工之后所承受的荷載主要是自重和橫橋向風荷載，可分為以下2種工況對其進行自體穩定性分析：工況1：只考慮結構自重作用下高墩自體穩定性;工況2：綜合考慮結構自重與橫橋向風荷載的耦合作用。

從表1的計算結果可以看出：兩種工況下9#墩的各階穩定特征值均比較接近，其一階屈曲特征值在158左右，即對于該環境條件下的剛構橋，橫橋向風荷載對橋墩自體穩定性的影響很小，幾乎可以忽略不計，原因是在荷載組合中風荷載所占比重較小。

2.2 高墩自體穩定性對比分析

三彈簧計算模型中已經得出9#墩墩底的水平剛度=3.83×105 kN/m，轉動剛度=4.87×105 kN m/rad，平轉動耦合剛度-1.07×106 kN/rad;可得到臨界強度=1.332 8×105 kN/m。

橋墩在施工到最高狀態時將受到橫橋向風荷載和順橋向風荷載，為便于對比計算結果，對9#墩只進行自重和橫風荷載下的屈曲分析，其前兩階屈曲變形如圖1所示，從圖中可以看出9#墩自體狀態下一階失穩為順橋向失穩，二階失穩為橫橋向失穩，并且隨著模態數的增加，橋墩自體穩定安全系數也在逐漸增加。

2.3 最大懸臂狀態下高墩穩定性對比分析

橋墩采用C40 混凝土，混凝土容重為25 kN/m3，可得所受荷載=γA= 812.5 kN/m，聯立可知臨界強度=1.332 8×105 kN/m。

在最大懸臂狀態時9#墩的橋墩將受到風荷載和自重作用，主梁將受到自重，掛籃及施工機具設備重，合龍所需配重，混凝土齒板重，同時考慮施工機具和材料堆放在主梁上產生的不均勻荷載，即主梁一側懸臂上有8.5 kN/m的均布荷載，端部作用有200 kN 的集中力，另一端空載，將上述施工荷載轉化為作用于墩頂的集中力P，計算可知P=37 992.15 kN。

從圖2可得9#墩最大懸臂狀態下一階穩定安全系數為20.82，兩者誤差在4.563%，可知兩者計結果相差不大，但本文推導公式所得的穩定臨界荷載值比有限元計算結果偏大，這是因為計算公式中墩身變形函數的選取較簡單，對樁土效應的模擬較為理想化。由于本文計算公式所得結果誤差較小，可在工程實際中利用該公式簡便快捷的計算高墩最大懸臂狀態下的臨界荷載，以此來控制施工階段的外荷載，比如主梁不均勻的堆積荷載。

2.4 成橋狀態下高墩穩定性對比分析

通過建立全橋有限元模型，在上述荷載組合作用下，9#墩墩頂將產生水平位移為2.474 64×10-3 m，轉角位移為2.292 3×10-5 rad，將上述位移假設為單位水平力和單位彎矩引起的墩頂位移，可得墩頂固結下的平動、轉動約束彈簧的水平剛度4.04×102 kN/m。

將所有計算參數代入公式（3.24）就可以得出連續剛構橋成橋運營狀態下9#墩的臨界荷載值1.568×106 kN。成橋運營階段9#墩墩頂主要作用的力有上部梁體自重、二期恒載及附屬設施荷載、車道荷載、汽車制動力等，將上述荷載在有限元模型中模擬，由于計算公式中難以模擬溫度作用，故在模型中不考慮溫度荷載的作用。可得9#墩墩頂集中力為49 632.70 kN。

從圖上可得9#墩成橋狀態下一階穩定安全系數為29.07，兩者誤差在8.669%，可知兩者計算結果相差不大，本文公式計算結果偏大，這是因為連續剛構橋是高次超靜定結構，將其上述計算模式偏于理想化，尚未相鄰跨之間的荷載約束作用，致使結構失穩模態不易確定，同時很難用精確的變形統一函數來計算結構的屈曲臨界荷載。

3 結論

從有限元模型和本文所得計算公式的對比結果可得如下結論：

（1）能量法所推得的高墩穩定臨界荷載值均比有限元模型計算值偏大，高墩施工階段的計算誤差均在5%以內，而運營階段的誤差也小于10%，很好的驗證了高墩穩定性計算公式的正確性，本文所推導的公式可以方便準確的用來計算高墩施工階段和近似計算成橋運營階段高墩的穩定性，而且結果較為可靠;

（2）本文所推出的三種狀態下高墩的穩定性臨界荷載公式計算結果偏大，主要原因在于三彈簧計算模型的簡潔性和為考慮公式的方便性而簡化了一些外力荷載，同時橋墩的剛度也在隨著截面和墩高在不斷變化，失穩時的位移變形函數很難精確模擬。

參考文獻：

[1]鄔曉光，李藝林，賀攀，等.基于能量法分析大跨連續剛構橋高墩穩定性[J].鐵道科學與工程學報，2017，14（02）：290-295.

[2]鄔曉光，李藝林，何啟龍，等.基于頻率合成法分析大跨連續剛構橋高墩橫向振動基頻[J].內蒙古大學學報（自然科學版），2017，48（02）：213-218.