露天礦山臺階爆破礦巖平均塊度的FOA-SVM預測

摘要：露天礦山臺階爆破后礦巖的平均塊度是衡量爆破質量的重要指標，對后續的鏟裝和運輸也具有重要的意義。為了對臺階爆破后的礦巖平均塊度進行預測，使用果蠅優化算法（FOA）對支持向量機回歸模型（SVM）進行參數優化，通過建立基于果蠅優化算法的支持向量機回歸模型（FOA-SVM）對礦巖爆破平均塊度進行預測，避免傳統的SVM參數選取對預測結果準確性產生的影響。結果表明，FOA-SVM可實現對礦巖爆破平均塊度的較好預測。

關鍵詞：露天開采;臺階爆破;平均塊度;果蠅優化算法;支持向量機;預測

中圖分類號：TD235

文章編號：1001-1277（2020）02-0043-04

文獻標志碼：Adoi：10.11792/hj20200208

引 言

露天開采過程中，礦巖的爆破塊度一直是衡量礦山爆破質量好壞的重要指標之一，合適的爆破塊度對于礦巖的鏟裝及運輸效率起著十分重要的作用。塊度太大，挖掘機在鏟裝過程中需要不斷地將其挑出，進行二次解小，不但影響鏟裝效率，同時還影響平臺的推進;塊度過小，說明炸藥單耗過高，在爆破過程中容易產生爆破飛石，不利于安全生產，且礦石過于破碎，鏟裝運輸過程中容易導致粉礦丟失，使得采礦損失率增大，造成經濟損失。因此，合適的爆破塊度便成為露天礦山臺階爆破所要求達到的目標。

研究表明，礦巖的爆破塊度與爆破設計參數、炸藥性能及礦巖性質等諸多因素有關[1]，各因素彼此之間又是極為復雜的非線性關系。為了對礦巖爆破塊度進行預測，研究人員將人工智能理論引入礦巖爆破塊度預測中，如人工神經網絡[2]、BP神經網絡[3-4]、支持向量機[5-6]、最小二乘法[7]等，但預測準確度還有待提高。

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）[8]綜合分析了影響礦巖爆破塊度的諸多要素，不但在非線性映射能力及泛化能力上具備優勢，而且在預測精度、收斂速度、模型穩定性及可重復訓練方面也得到加強，但其缺點在于預測的準確性與懲罰參數（C）和核參數（g）的選取密切相關。而只有2個調節參數的果蠅優化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，FOA）[9]極大地減少了計算量，有較強的全局搜索能力，可以實現SVM的懲罰參數和核參數的動態調整。因此，本文正是借助FOA的優點來構造基于果蠅優化算法的支持向量機回歸模型（FOA-SVM），并采用MATLAB軟件來仿真預測臺階爆破礦巖塊度，以期實現對礦巖爆破塊度的較好預測。

1 支持向量機

SVM基本理論是借助非線性映射算法將原始數據從低維空間線性不可分的樣本轉化到高維特征空間，并解決此特征空間中的線性回歸問題[10]。

若假設樣本V=（xi，yi）pi∈Rp × R，其中，xi∈Rp為輸入參數，而yi∈R則是與之對應的輸出參數，p為樣本個數。那么SVM的回歸函數可以表示為：

f（x）=b+ω·φ（x）（1）

式中：b為閾值;ω為權值矢量;φ（x）為高維核心誘導特征空間。

依據統計理論，可通過以下目標數極小化確定SVM 回歸函數：

f（x）=min1[]2‖ω‖2+C∑pi=1（ξi+ξ*i）（2）

式（2）的約束條件如下：

s.t.yi-f（xi）≤ε+ξi

f（xi）-yi≤ε+ξ*i

ξi，ξ*i≥0

式中：ξi、ξ*i為非負松弛變量;C為懲罰參數;ε為不敏感損失函數參數。

借助拉格朗日方法對式（2）的約束最優化問題進行求解，從而把原問題改為雙拉格朗日形式，即：

J（ai，a*i）=max1[]2∑pi=1∑pj=1（ai-a*i）（aj-a*j）+

K（xi，xj）+∑ni=1ai（yi-ε）（3）

式（3）的約束條件為：

s.t.∑pi=1（ai-a*i）

ai，a*i∈[0，C]

式中：J（ai，a*i）為拉格朗日函數;K（xi，xj）為徑向基核函數，K（xi，yi）=exp（-g|xi-xj|2），g為核函數;ai，a*i為拉格朗日系數。

綜上，SVM的回歸函數可表達為：

f（x）=b+∑pi=1（ai-a*i）K（xi，xj）（4）

在SVM模型中，懲罰參數、核函數及不敏感損失函數參數都是用戶定義的參數，在迭代過程根據完整訓練數據集選擇最佳值。因此，參數的選取合理與否，對于SVM預測結果的準確性有著重要影響。

2 果蠅優化算法

果蠅優化算法是專家學者在果蠅尋找食物的過程中推演得到的一種尋求全局最優的方法，已經在不同領域得到了普遍的應用，和其他群體智能算法不同之處在于，果蠅優化算法僅有2個調節參數（進化代數和種群規模），從而大大減小了計算量，全局搜索能力也得到加強。果蠅是循著食物的氣味從遠處一直搜索到食物附近，然后通過視覺發現食物的位置。當一群果蠅在群體初始位置向各個方向隨機搜尋食物時，一旦其中某只果蠅嗅到的食物氣味濃度最濃，并向周圍果蠅發送氣味信息，其他的果蠅便會飛往它的位置（見圖1）。在新的位置果蠅們再次沿隨機方向飛出，如此反復，直到果蠅發現食物的所在。

果蠅優化算法從果蠅的過程行為，歸納出下述幾個步驟[11]：

1）首先對果蠅群體的初始位置進行初始化，設定該果蠅的種群規模n及所需的最大迭代次數。

2）對群體中個體利用其嗅覺搜尋食物的隨機方向和距離進行賦值。

3）計算果蠅i與原點之間的距離D（p，i），然后計算味道濃度判定值S（p，i）=1[]D（p，i）。

4）根據計算得到的S（p，i）計算單只果蠅位置的味道濃度Smelli=f（S（p，i））。

5）保留上一步驟中的最佳味道濃度max（Smelli）及其坐標位置。

6）果蠅迭代尋優開始，重復步驟2）～4），如果Smelli大于前一迭代的味道濃度值，則執行步驟5）。

3 FOA-SVM

利用果蠅優化算法對SVM的懲罰參數和核參數進行動態調整，提升模型的偵測能力，進而使預測的精確度得以提高。其基本流程為：

1）隨機化果蠅群體的初始位置范圍，確定果蠅的種群規模n及最大的迭代次數maxgen。

2）果蠅尋優開始，對果蠅個體尋找食物的隨機飛行方向與距離區間進行設定，初始化單只果蠅的飛行距離x（i，：）、y（i，：）、z（i，：）。

x（i，：）=x1+Rran

y（i，：）=y1+Rran

z（i，：）=z1+Rran（5）

式中：Rran為隨機數;x1、y1、z1為果蠅初始空間方位。

3）計算單只果蠅i與原點之間的距離D（i，：）。

D（i，：）=[x（i，：）]2+[y（i，：）]2+[z（i，：）]2（6）

4）計算味道濃度判定值S（i，：），并通過S（i，：）對C和g進行賦值。

S（i，：）=1[]D（i，：）（7）

C=20S（i，1）（8）

g=S（i，2）（9）

5）果蠅迭代尋優開始，設定gen=1：maxgen，重復步驟2）～4），如果味道濃度大于前一次迭代的值，則保留當前最佳味道濃度及與之對應的坐標值，算法終止后得到最優的FOA-SVM，最后利用訓練好的模型來預測礦巖爆破平均塊度。

4 實例分析

本文選用文獻[8]中的礦巖爆破塊度進行研究，選取臺階高度與炮孔荷載比（h/p）、炮孔充填長度與荷載比（l/p）、排間距與荷載比（s/p）、荷載與孔徑比（p/D）、粉末因子（Pf）、彈性模量（E）和爆破礦巖塊度（DB）等7個參數作為礦巖爆破塊度的預測依據，爆破礦巖的平均塊度（D50）作為輸出參數，各參數具體數值見表1。

將表1中的1～35組數據作為訓練樣本，36～48組數據作為預測樣本，同時選取臺階高度與炮孔荷載比（h/p）、炮孔充填長度與荷載比（l/p）、排間距與荷載比（s/p）、荷載與孔徑比（p/D）、粉末因子（Pf）、彈性模量（E）和爆破礦巖塊度（DB）的歸一化數據為7個輸入數據。預測樣本的預測結果見圖2、圖3，并將預測結果與其他幾種算法進行對比，對比情況見表2。

與實際情況進行比較發現，FOA-SVM僅在預測44號樣本時出現較大偏差，其余預測結果均與實際值相符，其平均誤差僅為2.05? %;相對單純使用SVM預測，平均誤差降低了2.94百分點，而BP神經網絡及最小二乘法預測的平均誤差分別為15.71? %、27.32? %，遠遠高于FOA-SVM。

5 結 論

1）采用FOA對SVM的懲罰參數和核參數進行動態調整，可以避免傳統SVM參數選取對預測結果的準確性產生影響，不僅保留了SVM的優點，還提高了模型的偵測能力。

2）在使用FOA-SVM對礦巖爆破平均塊度進行預測，并將預測結果與其他多種算法的預測結果進行比較的過程中可以看出，FOA-SVM能夠更為精準地預測不同爆破參數條件下礦巖爆破平均塊度，而且可以根據現有的實測數據，通過調整臺階爆破參數實現礦巖爆破平均塊度的快速預測，從中選擇符合礦山生產的臺階爆破參數。

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Prediction of average block size of rock in open-pit

mine bench blasting based on FOA-SVM

Lin Chunping

（Zijin Mining Group Co.，Ltd.）

Abstract：The average block size of rock after bench blasting in open-pit mine is an important measurement for blasting quality.It is also significant for subsequent shoveling and transportation.In order to predict the average block size after bench blasting，the parameters of Support Vector Machine（SVM）were optimized using Fruit Fly Optimization Algorithm（FOA）.By establishing FOA-SVM，the average block size of rock after blasting is predicted.The impact of traditional SVM’s parameters selection on the accuracy of the prediction results is avoided.The results show that the FOA-SVM can achieve a better prediction of the average block size of rock blasting.

Keywords：open-pit mine;bench blasting;average block size;Fruit Fly Optimization Algorithm;support vector machines;prediction

收稿日期：2019-08-04; 修回日期：2019-09-20

作者簡介：林春平（1990—），男，福建龍巖人，工程師，碩士，從事露天礦山采礦技術研究工作;福建省龍巖市上杭縣紫金大道1號，紫金礦業集團股份有限公司，364200;E-mail：710114643@qq.com