球墨鑄鐵曲軸多維振動鑄造充型過程的數(shù)值模擬

張子鵬 崔驕建

摘要：為研究多維振動條件下金屬液在型腔中的充型過程，以汽車發(fā)動機(jī)用曲軸為研究對象，運(yùn)用離散元軟件對曲軸充型過程進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并采用正交試驗法分析了各振動參數(shù)對充型過程的影響。結(jié)果表明，各振動參數(shù)對充型過程影響的大小順序是振動幅度、振動自由度、振動頻率。當(dāng)振動頻率為50Hz、振動自由度為3、振動幅度為0.5mm時，曲軸鑄件的成型質(zhì)量較高，為離散元數(shù)值模擬技術(shù)以及多維振動在鑄件充型過程中的應(yīng)用提供參考。

關(guān)鍵詞：球墨鑄鐵曲軸;多維振動;離散單元法

中圖分類號：TG255? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2020）21-0004-02

0? 引言

鑄造是獲得機(jī)械零部件的一種快速成型方法，它被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中。傳統(tǒng)鑄造生產(chǎn)中，通常采用“試錯+試制”法來確定合理的工藝，但這種方法制造周期長、生產(chǎn)效率低、生產(chǎn)成本高[1]。研究表明，在金屬液充型過程中施加一定的振動可以提高鑄件質(zhì)量，降低鑄件廢品率[2-5]。然而，在現(xiàn)有的機(jī)械振動及鑄件充型技術(shù)中，存在振動自由度單一、不能實時觀察金屬液在型腔中的流動狀況和充型過程等問題，使得中大型復(fù)雜鑄件的成型質(zhì)量受到影響。實驗研究固然會使實驗更具說服力，然而大量實驗勢必會使得實驗成本增加、結(jié)果論證周期延長以及實驗可觀性變差等后果。為此，安徽理工大學(xué)王成軍等提出了一種基于離散元軟件模擬機(jī)械振動對鑄件充型過程影響的方法，通過設(shè)置振動自由度、振動頻率和振動幅度等參數(shù)，并運(yùn)用細(xì)小顆粒模擬金屬液在鑄件型腔中的流動，有效解決傳統(tǒng)鑄造過程以及現(xiàn)有模擬軟件中存在的缺點[6]。本文運(yùn)用離散元數(shù)值模擬軟件，以汽車用曲軸為研究對象，采用控制變量法，分析了曲軸在多維振動條件下的鑄造充型過程，并通過正交試驗法分析振動自由度、振動頻率和振動幅度等振動參數(shù)對曲軸充型過程影響程度的大小。

1? 離散單元法的概述及數(shù)值模擬

離散單元法（Discrete Element Method，簡稱：DEM）是由美國Cundall P. A教授在1971年首次提出的一種基于顆粒離散體物料分析的方法。自研究巖土工程和地質(zhì)力學(xué)兩大傳統(tǒng)學(xué)科領(lǐng)域開始，經(jīng)過50多年的研究與深入，現(xiàn)已被專家和學(xué)者用于在礦物加工、土木工程、化學(xué)工程等領(lǐng)域模擬顆粒系統(tǒng)單元粒子流動，同時分析顆粒剪切和填充特性[7]。離散單元法的基本原理是將研究對象離散成一個個剛性元素，然后根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律，采用動態(tài)、靜態(tài)松弛法等時間步迭代法求解各元素的運(yùn)動學(xué)方程[8-9]。

本文選取汽車發(fā)動機(jī)用曲軸為實驗研究對象，運(yùn)用Solidworks建立曲軸零件三維模型。曲軸質(zhì)量為44kg，外形尺寸為Φ656×190mm，主軸頸零件尺寸為Φ85mm，連桿軸頸尺寸為Φ70mm，平衡塊壁厚為25mm。

1.1 模擬實驗參數(shù)的設(shè)置

為真實反映金屬液在鑄件型腔中的流動，本文結(jié)合離散元數(shù)值模擬的特點，設(shè)置重力加速度大小9.81m/s2，方向+Y;接觸模型為顆粒與鑄件;顆粒半徑0.2mm，其生產(chǎn)方式為固定數(shù)量（顆粒數(shù)量：20000）;顆粒進(jìn)入鑄件型腔內(nèi)的速度為5m/s，方向為+X;仿真時間為1s，網(wǎng)格尺寸0.8mm，來研究顆粒在鑄件型腔內(nèi)的充型距離，進(jìn)而間接反映金屬液在鑄件型腔中的充型能力，設(shè)置鑄件型腔和顆粒的材料，具體包括材料的泊松比、密度、剪切模量等參數(shù)的設(shè)置。

1.2 模擬實驗的過程

為減少離散元軟件的仿真時間，仿真前本文適當(dāng)?shù)缺壤s小仿真模型，并將曲軸模型另存為IGS格式導(dǎo)入離散元軟件中。充型開始時，模擬金屬液的細(xì)小顆粒從與冒口相連的法蘭端以一定的速度進(jìn)入曲軸鑄件的型腔，并在自身重力作用下下降。隨著顆粒的進(jìn)一步生成，顆粒在型腔內(nèi)流動并與型腔內(nèi)壁發(fā)生碰撞，使得顆粒流動速度降低并逐漸產(chǎn)生堆積。當(dāng)顆粒運(yùn)動到曲軸另一端時，如果振動參數(shù)設(shè)置合理、計算時間充足，顆粒將逐漸填滿鑄件整個型腔，如圖1所示。

1.3 不同振動參數(shù)對曲軸充型能力的影響

研究不同振動參數(shù)對鑄件充型能力的影響，采用控制變量法，分析該因素對顆粒在型腔中充型距離的影響程度，從而間接表征該因素對金屬液充型能力的影響。本文將選擇在相同澆注速度和相同模擬總步數(shù)的條件下，分析顆粒在型腔中的充型距離，從而進(jìn)一步用來判斷金屬液在型腔中充型能力的大小。

1.3.1 振動自由度的影響

振動自由度的類型有單自由度（X、Y、Z），兩自由度（XY、XZ、YZ）和三自由度（XYZ）三種。本文選取f=50Hz，A=0.5mm來研究振動自由度對曲軸充型過程的影響，結(jié)果如表2所示。當(dāng)振動自由度DOF=3時，顆粒充型距離取得最大值，說明顆粒充型距離隨振動自由度的增加而增加。

1.3.2 振動頻率的影響

由表2可知，當(dāng)自由度DOF=3時，充型距離取得最大值，故本實驗取DOF=3，A=0.5mm來研究振動頻率對曲軸充型能力的影響，結(jié)果如表3所示。當(dāng)振動頻率f=50Hz時，顆粒充型距離取得最大值。若進(jìn)一步增加振動頻率，金屬液產(chǎn)生紊流的可能性增大，反而會使得金屬液的充型能力降低。

1.3.3 振動幅度的影響

由表3可知，當(dāng)DOF=3、f=50Hz時充型距離取得最大值，故本次實驗取DOF=3、f=50Hz來研究振動幅度對曲軸充型能力的影響。由表4可知，當(dāng)振動幅度A=0.5mm時，顆粒充型距離達(dá)到最大值。

1.4 模擬實驗研究的結(jié)果

為減少實驗次數(shù)，提高實驗數(shù)據(jù)的可信度，本文采用正交試驗法來確定振動自由度、振動頻率、振動幅度等因素對鑄件充型能力的影響程度，令B為振動自由度;令C為振動頻率;令D為振動幅度，實驗方案采用L9（34）的正交試驗表，如表5所示，采用正交試驗得出最佳的實驗方案為B3C3D1，各參數(shù)對顆粒充型距離影響大小的順序依次為振動頻率、振動自由度、振動幅度。

2? 結(jié)論

本文采用正交試驗法分析各振動參數(shù)對顆粒充型距離的影響，結(jié)果表明，各振動參數(shù)對顆粒在鑄件型腔中充型能力的影響程度從大到小依次為：振動頻率>振動自由度>振動幅度。當(dāng)振動頻率為50Hz、振動自由度為3、振動幅度為0.5mm時，顆粒在鑄件型腔中的充型距離取得最大值。與傳統(tǒng)鑄造相比，離散單元法不僅真實模擬金屬液在鑄件型腔中的充型過程，實時觀察金屬液在鑄件型腔中的流動情況，而且可以分析多維振動對金屬液充型能力的影響。因此，本文研究結(jié)果可為離散單元法在多維振動鑄件充型過程中的進(jìn)一步應(yīng)用提供理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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