基于Hilbert-Huang變換的滾動軸承故障診斷研究

陳芳

摘要：滾動軸承發生故障時，其信號具有非平穩性特點，因此本文介紹了基于Hilbert-Huang變換的信號處理方法。該方法以EMD為基礎，得到由高頻到低頻的IMF分量，并對每個IMF分量進行時頻譜分析，最終確定故障類型。由實驗可知，該方法分析外圈故障得到的故障頻率與理論計算值相符，在滾動軸承故障診斷方面具有很強的實踐性。

Abstract： When the rolling bearing fails， its signal has non-stationary characteristics. Therefore， this paper introduces the signal processing method based on Hilbert-Huang transform. Based on EMD， the IMF components from high frequency to low frequency are obtained， The time-frequency spectrum of each IMF component is analyzed to determine the fault type. The experimental results show that the fault frequency from the outer ring obtained by this method is consistent with the theoretical calculation value， and it has strong practicality in fault diagnosis of rolling bearing.

關鍵詞：滾動軸承;故障分析;Hilbert-Huang變換

Key words： rolling bearing;fault analysis;Hilbert-Huang transform

中圖分類號：TH165.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2020）24-0178-02

0? 引言

就滾動軸承這一零件的應用特性來講，有易損壞的特征。根據相關調查數據資料信息統計結果來看，機械設備在運行期間發生的故障問題，有70%的幾率在于振動故障，而從這70%的振動故障中，大約有30%的故障原因在于軸承，就此，本文對滾動軸承的狀態進行檢測和故障診斷具有現實意義。軸承故障診斷最關鍵的是從滾動軸承故障振動信號中提取故障特征和狀態識別。滾動軸承發生故障時，故障信號為非平穩信號，那么對其進行故障診斷的關鍵就在于從非平穩信號中提取故障頻率。Hilbert-Huang變換可以對非線性非平穩信號進行處理，并且在工程實踐中診斷準確率很高。

1? Hilbert-Huang變換原理

Hilbert-Huang變換主要是由美國國家宇航局Norden E. Huang提出的新型信號分析方法，該信號分析方法的整個過程包括：①將采集到的信號，用經驗模態分解法（EMD）分解成若干個固有模態函數（簡稱IMF），這樣任何一個信號就可以被分解為有限個IMF分量之和;②對每個IMF分量進行Hilbert變換，求出每個IMF分量隨時間變化的瞬時頻率與瞬時幅值;③對每個IMF的頻率和幅值構造Hilbert譜，并進行分析。HHT是一種新的能夠有效處理非平穩信號的時頻分析方法，這種方法對信號能進行自適應的時頻分解，并具有很高的時域和頻域分辨率。

1.1 經驗模態分解法

對信號進行經驗模態分解是HHT變換的核心，EMD是借助時間序列上下包絡平均值來對瞬時平衡位置進行確定，然后再將非平穩信號進行分解，使其形成一組穩態和線性數據序列集，也就是固有模態函數（IMF）。運用EMD方法把一個復雜的非平穩信號分解為有限個IMF分量之和，其具體的步驟如下：

①確定信號中所有局部極大值和極小值，形成上下包絡線，上下包絡線的均值為m1，原始信號與m1的差值定義為分量h1，h1=x（t）-m1，若分量h1為一個固有模態函數，則h1就是這個信號中x（t）的第一個分量。

②若分量h1沒有滿足IMF所提出的相應條件，可將h1作為初始數據，然后對上述步驟重復，以此來獲取上下包絡線平均值m11，然后對h11=h1-m11是否符合上述固有模態函數所提出的要求和條件進行判斷，若還是不滿足的情況下，則需要循環重復k次，最終獲取到h1k=h1 （k-1）-m1k，使得h1k滿足IMF的條件，記c1（t）=h1k，則c1（t）為信號x（t）第1個滿足IMF條件的分量，代表原數據序列中的高頻部分。

③將c1（t）從信號x（t）中分離出來，得到r1=x （t）-c1（t）將r1作為初始數據，然后對步驟①～③循環重復進行，從而獲取到信號x（t）的第2個滿足固有模態函數條件分量c2（t），然后繼續進行n次循環，直到獲取的第n個信號滿足固有模態函數所提出的條件分量，則：

當rn成為一個單調函數不能再從中提取滿足IMF條件的分量時，循環結束。

其中rn殘余分量，表示信號的平均趨勢;ci（t）表示信號的各個IMF分量。因此可以把任何一個信號分解為n個滿足IMF條件的分量和一個殘量之和，從c1（t），c2（t）直到cn（t），信號由高至低不同頻率段組成，同時帶寬也不等[1]。

1.2 Hilbert譜

EMD方法，簡單來講就是將信號進行自適應分解，然后將各個IMF分量相加求和，將其中各個IMF分量進行相應的變換，促使瞬時頻率概念有實際存在意義，最終獲取Hilbert譜[2]。因此對上面公式中的ci? （t）進行Hilbert變換后，得到的公式結果為：

2? 滾動軸承故障分析

滾動軸承由內圈、外圈、滾動體、保持架組成。大部分時候外圈處于靜止不動，內圈跟隨軸承狀態進行轉動。在滾動軸承中，滾動體作為其中核心部分的元件，能夠將軸承原本的滑動摩擦狀態轉變為滾動摩擦，摩擦質量對軸承使用壽命有直接性影響。基于以上，若滾動軸承在運行期間出現故障情況下，損傷部位與之接觸面相互碰撞會產生低頻成分特征頻率，這類信號具有周期性，其中頻率可運用相應的公式進行計算，另外對于故障發生位置不同，其特征頻率也會不同。基于此，可通過頻譜特征頻率定位故障類型并進行相應診斷。假設外圈處于固定狀態，內圈轉動速度、軸承節圓直徑、滾動體直徑、接觸角以及滾動體個數分別為n、D、d、α、Z，通過以上，最終獲取到的各類故障的特征頻率為[3]：

當滾動軸承在運行期間發生損傷性的故障事故情況下，通過分析振動信號頻譜，尋找其中比較大的峰值頻率，即為故障特征頻率。

本次實驗采用加速度傳感器對6205-JEMSKF 深溝型軸承外圈故障進行分析，其中徑為1.537英寸，接觸角為90，滾子直徑為0.3126英寸，滾子個數為9，轉速為1730，采樣頻率為12KHz，計算該軸承外圈故障特征頻率為103.4Hz。當外圈發生故障時，其振動信號的時域波形圖如圖1所示。

經過降噪后，振動信號進行EMD分解，得到8個IMF， 并對所有IMF進相關系數、峭度值進行相應的計算，通過對計算結果篩選后，將其中存在故障的IMF1找出來，然后通過對其進行希爾伯特變換，即可得到圖2的故障包絡普。

就圖2所示：通過Hilbert變換后，IMF1包絡譜中存在非常明顯的故障發生特征頻率，故障發生的頻率為104Hz，忽略軸承本身和安裝誤差，與理論計算數值相符，即可將滾動軸承外圈故障問題檢測出來。

3? 結論

HHT將采集到的信號進行EMD分解，把原始信號分解成幾個IFM之和，然后對其中所有IMF分量進行Hilbert 變換，然后獲取Hilbert譜和Hilbert邊際譜，最終確定滾動軸承的故障類型。從整體上來看，HHT擺脫以往傳統模式下Fourier在變化時的局限性約束，將非平穩信號中頻率成分準確分離出來，在實際應用中具有一定的實用性優勢。根據實驗研究，將這種方法應用于軸承故障檢測以及故障診斷作業中，具有效率高、準確率高的特點。

參考文獻：

[1]程軍圣，于德介，楊宇.基于EMD和奇異值分解技術的滾動軸承故障診斷方法[J].數據采集與處理，2004（5）：90-95.

[2]任玥.基于Hilbert Huang變換的滾動軸承智能診斷方法的研究[D].成都：西南交通大學，2007：11-17.

[3]張灝繽.基于振動分析的滾動軸承故障診斷研究[D].遼寧科技大學，2015：11-12.