基于波動理論的露天采場爆破振動高程放大效應分析

張紫晗

摘要：為研究露天采場邊坡爆破振動高程放大效應規律，基于波動理論，根據采場邊坡建立溝槽模型，分析爆破振動波在采場邊坡中的反射疊加和繞射作用;在薩道夫斯基公式基礎上，推導出爆破振動速度衰減的修正公式，用工程實測數據進行了驗證。結果表明：露天采場邊坡的高程放大效應，是爆破振動波在邊坡內部反射疊加和繞射的結果;修正公式預測精度更高，更加適合露天采場邊坡爆破振動速度的預測。

關鍵詞：露天采場;爆破振動;振動速度;反射疊加;繞射作用;高程放大效應

中圖分類號：TD235 ? ? ? ? ?文章編號：1001-1277（2020）03-0036-04

文獻標志碼：Adoi：10.11792/hj20200307

引 言

采礦工程中，準確分析并預報爆破振動是爆破安全控制的重要環節。工程技術人員通常采用薩道夫斯基公式進行回歸分析，對爆破振動大小進行預測。然而，工程實踐表明，采用薩道夫斯基公式對于高低起伏地形條件下爆破振動速度的預測誤差較大[1-2]。露天采場地形起伏較大，爆破振動波在這樣的地形中傳播，傳播機制十分復雜，受地形的影響較大。

國內對高程放大效應的研究較多。白楊等[3]建立實體模型進行爆破試驗，研究高程放大效應的規律及其原因，結果表明，高程放大效應的產生與爆破中心區巖土表面的鼓包運動有關，其強度不與裝藥量正相關。邱金銘[4]基于波動理論研究露天臺階爆破振動高程放大效應，通過對實測數據的分析得出，露天臺階爆破振動高程放大效應是由于爆破地震波在不同介質層中折射與反射疊加導致的，在垂直方向爆破振動的放大效應幅度大于水平方向和徑向。張偉康等[5]對爆破振動速度衰減的相關物理量進行量綱分析，得到了考慮振動高程放大效應的振動公式，通過實測數據檢驗發現，經修正的爆破振動速度公式預測誤差更小。

為系統地分析高程放大效應規律，本文基于波動理論，根據采場邊坡地形建立溝槽模型，研究爆破振動波在采場邊坡中的反射疊加和繞射作用;根據研究結果，在薩道夫斯基公式基礎上推導出爆破振動速度衰減的修正公式，用工程實測數據驗證修正公式。

1 高程放大效應理論分析

1.1 溝槽模型

將采場多臺階邊坡看作是一個邊坡主體加臺階凸出物，進一步將邊坡以一定角度旋轉后[1]可得到溝槽模型（見圖1）。假設邊坡是均質巖體，不考慮系統阻尼，則爆破振動波在邊坡臺階之間的傳播可以看作是在一系列的凹凸溝槽之間的傳播。

在凸出部位（如C點），不僅受到坡面BP和PQ對爆破振動波的反射，還將受到B點對爆破振動波的繞射，從而形成復雜的波場，在坡頂凸出部位的爆破振動波得到了疊加，進而增大爆破振動。而對于E點，其處于凹陷處，兩側坡面對爆破振動波的反射削弱了振動強度，而且由于傳播距離更遠，波的強度發生衰減。從溝槽模型可知，爆破振動在采場邊坡傳播過程中的高程放大效應與爆破振動波在傳播過程中的反射疊加和繞射作用有關。

1.2 爆破振動波反射疊加

假設坡體由均質材料組成，坡面為彈性分界面，由于邊坡動力響應分析一般采用水平方向荷載，因此假設入射波為橫波（S 波）。邊坡爆破振動波的疊加見圖2。從圖2可以看出，將爆破振動波的反射疊加簡化分析，可認為邊坡某點T所受到的振動源于3種波的疊加，即：反射P波、反射S波和入射S波。

1.3 爆破振動波繞射作用

當爆破振動波在臺階邊坡中傳播時，不僅會發生單臺階邊坡中的反射和折射相疊加的現象，而且會產生繞射現象。爆破振動波在多臺階邊坡中的傳播，可采用費馬原理[8]和惠更斯-菲涅耳原理[9]進行解釋。根據費馬原理，爆破振動波的傳播會沿著最短傳播距離到達測點，爆破振動波實際傳播路徑見圖3。以圖3為例，測點C的實際最短傳播路徑為AB+BC。當爆破振動波傳播到B點時，會在B點發生繞射。根據惠更斯-菲涅耳原理（見圖4），與B點同波前的所有點波源，其發射出的所有次波均會在測點C產生疊加作用，從而導致測點C的能量較為集中，相應的，爆破振動速度增大。

2 工程驗證

2.1 爆破振動現場實測

為驗證式（10），在某采場進行爆破振動速度現場實測。該礦床屬于特大型鞍山式沉積變質鐵礦床。礦區從上往下分為3個地層：主要由上更新統沖積層粉細砂和粉土、粉質黏土構成的第四系;主要由石英巖、石英片巖和混合巖構成的前震旦系;主要由石英砂巖和少量白云巖構成的震旦系;三者呈不整合接觸，礦巖為中硬巖。

采場邊坡設計高度為12 m和16 m 2種，采用中深孔微差爆破起爆，爆破網絡為高精度非電毫秒微差網絡，微差延時為42～100 ms，炸藥單耗為0.7 kg/m3。采用多臺TC4850型爆破測震儀，布置在爆區一側的臺階坡頂和坡腳處，各傳感器的x方向指向爆心，且傳感器與爆破區域連成一條直線。傳感器布置在邊坡堅硬巖體上，用石膏粘連，形成剛性連接。確保測點布置位于爆破區域的上部，具體布置見圖5。測試結果見表1。

2.2 結果分析

根據表1的數據繪制邊坡測點振動速度分布規律，見圖6。由于測試的測點位于爆區的正高程位置，由表1和圖6可以看出，隨著高程的增加，爆心距增加，爆破振動速度整體上是呈衰減趨勢，但存在局部放大的現象，這反映了高程放大效應的存在。

3 結 論

1）根據波動理論分析，露天采場邊坡的高程放大效應，是爆破振動波在邊坡內部反射疊加和繞射的結果。

2）對于均質邊坡，不考慮阻尼作用的情況下推導出其速度放大系數Kv的理論解，結合振動波的繞射作用，在薩道夫斯基公式基礎上，推導出爆破振動速度預測的修正公式。

3）隨著爆破振動波傳播距離的增加，高程的增大，爆破振動速度整體呈衰減趨勢，但存在局部放大的現象，水平橫向峰值振動速度、水平縱向峰值振動速度和豎直方向峰值振動速度發生高程放大效應的位置不盡相同。

4）修正公式預測精度更高，更加適合露天采場邊坡的爆破振動速度的預測。

[參 考 文 獻]

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[2] 劉光漢，周建敏，余紅兵.爆破振動高程放大效應研究[J].礦業研究與開發，2015，35（12）：84-87.

[3] 白楊，段衛東，徐園園，等.爆破振動高程放大效應的試驗研究[J].武漢科技大學學報，2015，38（3）：216-219.

[4] 邱金銘.露天臺階爆破振動高程放大效應研究[D].贛州：江西理工大學，2015.

[5] 張偉康，謝永生，吳順川，等.礦山邊坡爆破振動高程放大效應研究[J].金屬礦山，2015（3）：68-71.

[6] 范留明，閆娜，李寧.薄彈性軟弱夾層的動力響應模型[J].巖石力學與工程學報，2006，25（1）：88-92.

[7] 石崇，周家文，任強，等.單面邊坡高程放大效應的射線理論解[J].河海大學學報（自然科學版），2008，36（2）：238-241.

[8] 張云鵬，楊曦，李巖，等.坡面角對爆破高程放大效應影響的數值模擬分析[J].礦業研究與開發，2017，37（7）：23-25.

[9] 易巧明，璩世杰，許文耀，等.爆破地震波在臺階坡頂處放大效應研究[J].現代礦業，2015，31（1）：40-41，65.

Abstract：In order to study the law of altitude amplification effect of blasting vibration on the slope in open pit，a groove model is established based on slope topography and the wave theory，and the reflection superposition and diffraction effect of blasting vibration wave are analyzed.Then on the basis of Sadovs formula，the correction formula of blasting vibration speed attenuation is deduced，and the correction formula is verified by the actual measurement data.The results show that the altitude amplification effect of the open pit slope is the result of the reflection superposition and diffraction of the blasting vibration wave inside the slope.The correction formula is more accurate and more sui-table for the prediction of blasting vibration speed of the open pit slope terrain.

Keywords：open pit;blasting vibration;vibration speed;reflection superposition;diffraction effect;altitude amplification effect