學生對應用題如何下手

繆騰榮

摘要：縱觀小學數(shù)學教學內(nèi)容，應用題始終是難點與重點，其也是對學生數(shù)學水平加以檢驗的一項衡量標準。有關數(shù)學應用題的教學價值，不只是讓學生可以掌握一定的解題技巧與基礎知識，更應關注在解題過程中如何讓學生了解數(shù)學這門學科的價值所在，從而逐漸養(yǎng)成解題思想與適合自己的解題方法。對此，文章將對數(shù)學應用題有關教學路徑加以分析。

關鍵詞：應用題;小學數(shù)學;教學路徑

引言

現(xiàn)階段，在進行小學數(shù)學應用題教學過程中，很多學生針對應用題學習仍存在一定的排斥性。核心原因是學生難以全面理解問題內(nèi)容，加之小學生主要是感性思維，缺乏相應的理性思維，這在一定程度上提高了數(shù)學應用題的教學難度?；诖?，數(shù)學教師應在教學中對相應的教學方法進行創(chuàng)新，最大限度提高學生數(shù)學能力。

一、簡析數(shù)學應用題基本內(nèi)涵

數(shù)學主要分為兩大類，分別是純粹數(shù)學與應用數(shù)學。對于純粹數(shù)學而言，其依據(jù)數(shù)學內(nèi)部本體需要，或者是未來的一些可能性需求，深入研究數(shù)學結構自身內(nèi)在規(guī)律，不會要求緊密聯(lián)系需要解決的其他學科問題[1]。至于應用數(shù)學，其重點強調(diào)通過數(shù)學工具處理生活、工作中的具體問題，在問題處理過程中基礎數(shù)學就是數(shù)學工具?？梢哉f數(shù)學應用題，是數(shù)學教學中有關應用數(shù)學的最明顯的體現(xiàn)形式，而且應用題也稱之數(shù)學文字題，其主要取材現(xiàn)實生活中的事件，通過自然語言加以描述，主要手段是數(shù)學運算，從而解決社會現(xiàn)實與自然提出一系列數(shù)學問題為核心目標的題目。有學者認為數(shù)學應用題，是依據(jù)社會生產(chǎn)、日常生活、貿(mào)易經(jīng)濟等相關活動存在數(shù)量關系的真實事例，通過文字或者是語言敘述未知和已知數(shù)量之間關系，而且對未知數(shù)量進行求解的習題，且其最關鍵的三大要素是條件、情節(jié)與問題。從某種角度來講，數(shù)學應用題可看成以語言文字所體現(xiàn)一定情節(jié)內(nèi)容的一類數(shù)學問題，通過相應的情節(jié)對數(shù)量關系進行描述，而數(shù)量關系與情節(jié)自然成為其基本構建要素。我們應清楚認識到數(shù)學應用題從屬應用數(shù)學，更是促進數(shù)學不斷前進的一大動力。

二、簡析小學數(shù)學應用題教學路徑

第一，調(diào)動學生數(shù)學學習興趣。針對數(shù)學應用題，尤其是小學階段主要是通過文字加以敘述的，可是針對大部分小學生，因為心智法語較不成熟而且文字理解能力偏低，往往對數(shù)學應用題提不起學習興趣，所以得到的課堂教學效果并不理想。因此在具體教學中，數(shù)學教師有必要通過有關舉措調(diào)動學生的數(shù)學學習興趣，以此作為應用題教學的基礎，讓學生可以始終在學習中維持較高熱情[2]。出于有效調(diào)動學生興趣，在課堂教學中從以下幾方面入手：（1）選擇平時生活中學生常見事物作為問題對象，例如“表內(nèi)乘法”問題，數(shù)學教師便可以進行如下的應用題設計：“圣誕節(jié)快到了，老師要給買裝飾教室的彩帶，已知一卷彩帶2元，一共需要4卷彩帶，請問老師一共需要支付多少錢呢？”教師首先通過對學生引導，厘清問題當中存在的邏輯關系與數(shù)量關系，然后列出“4×2=8（元）”。（2）將文字表述轉(zhuǎn)變?yōu)閳D文描述，這樣學生會更輕松地解讀出題目意思，而且掌握這種方法會增加學生學習應用題的信心?？傊?，數(shù)學教師從以上兩方面入手能顯著激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，而且在具體學習中學生也會更加積極，進而為理想的應用題教學效果打下基礎。

第二，巧用生活事例協(xié)助學生解答。對于每位小學生而言均擁有著無限潛力，特別是在解決現(xiàn)實生活當中的一些“小數(shù)學問題”方面?？扇绻麑⑦@些生活場景變?yōu)槲淖?，以?shù)學應用題方式呈現(xiàn)時，部分學生可能無法及時反應過來。對此，數(shù)學教師應將文字再次還原成生活事例，引導學生在這些實例中解決與理解應用題。以“有余數(shù)的除法”為例，教師可設計這樣的數(shù)學應用題：“已知xx小學二年五班一共有48名學生報名城市之旅，每7名學生坐一輛車，請問一共需要幾輛車？”，根據(jù)題意大部分學生都列出“48÷7=6（輛）……6人”的算式，很快便有學生提出6輛車明顯是不夠的，余下6名學生應該還需要一輛車，由此給出最后答案為“6+1=7（輛）”。和現(xiàn)實生活中真實情況相結合，可以幫助學生更直觀地理解為何要“6+1=7”?？傊?，設計更貼近學生生活的數(shù)學應用題，不僅有利于學生理解，而且也和學生客觀認知規(guī)律相符。

第三，對抽象概括能力重點培養(yǎng)。關于抽象概括，其可以將針對事物感性認識逐漸轉(zhuǎn)變成理性認識，更是知識運用與學習遷移的基礎所在。對抽象概括能力進行重點培養(yǎng)也有利于促進應用題更好地解決，而怎樣對抽象概括能力進行培養(yǎng)，文章建議應從以下幾方面入手：（1）充分感知材料。在進行“觀察物體”教學時，以長方體為例，教師可為出示若干組不同的長方體，臺式電腦機箱包裝盒、粉筆盒、長條木塊等，在學生進行觀察后加以概括，如雖然這些物體的薄厚、大小與顏色存在差異，可是其形狀均是長方體。（2）在充分感知材料的同時還應力求完整，以“三角形內(nèi)角和”有關知識點為例，不能僅由探索一個三角形便得出抽象概括的結論，而是要引導學生從種類與大小不同的三角形中加以研究分析，探尋客觀規(guī)律。通過發(fā)現(xiàn)無論是何種類型或是大小不一的三角形，其內(nèi)角和均為180°由此有的內(nèi)角和守恒性。（3）訓練時應重點關注問題導向。能否有一個正確清晰的問題導向直接聯(lián)系著抽象概括的進程，因此在設計問題設計時，需防止陷入誤區(qū)。

第四，以情境數(shù)學化，助力概括信息的提取[3]。雖然數(shù)學教材中擁有豐富的例題與習題，可是以學生當前的知識經(jīng)驗難以提取出所有習題中的信息，這樣在應用題具體情境無法概括現(xiàn)有信息，因此教師應采取相應的方法協(xié)助學生進行信息的提取和概括，可由條件朝著問題轉(zhuǎn)移而提出信息，或是引導學生依據(jù)問題對已知條件進行尋找，進而讓學生可以體驗整個分析過程。依據(jù)實際生活，摘取生活素材通過對比分析進行有效信息提取，也不乏為一種好方法。出于對學生數(shù)學化程度的檢驗，可通過培養(yǎng)學生的交流與語言表達能力，通過學生表達與敘述問題思考過程提出個人觀點，這樣教師也可以及時獲得學生反饋。比如采取通小組合作學習模式，為學生搭建一個能自由表達個人觀點的平臺，積極鼓勵學生闡述解題過程，并對其數(shù)學表征能力進一步培養(yǎng)。與此同時，借助趣味性情境、挑戰(zhàn)性較強的問題激發(fā)學生數(shù)學學習的積極性，且和所學知識相結合盡量自主提取概括信息。

第五，開展自主探究式學習。因為小學生主要處在具體運算階段，其抽象邏輯思維并不成熟，相比具體形象思維很明顯抽象邏輯思維較弱，可是關于數(shù)學應用題，由于其自身的抽象性會和學生形象性思維間存在較多矛盾。據(jù)有關教育心理學研究，通過學生進行動手操作會更容易形成清晰表象，而且該認識過程能使學生得到更直接的體驗，針對事物也可以構建一定的感性認識，思維也會適應由形象思維至抽象思維的這個發(fā)展過程，數(shù)學教師則可通過學生這一發(fā)展規(guī)律進行課堂演示，從而在應用題教學中，讓學生經(jīng)歷一個實物之間比對學習的過程，通過清楚直觀地教學讓學生更深入地理解知識。以直觀操作協(xié)助學生對信息進行解讀與分析找出當中的數(shù)量關系，例如在實物圖或者是線段圖中，不僅學生能在圖中直接讀出所需信息，而且可以理解“為什么這道題要用加（減）法”的原因，讓思維過程更加清晰簡潔，而且解題目的也十分明確，這也是數(shù)學“建模”過程，有利于學生的后續(xù)數(shù)學學習，避免學生發(fā)生題中涉及“比……多”直接選擇加法，而遇到“比……少”直接用減法的解題錯誤。采取這樣的教學模式，不僅學生會加深對于加法含義及其計算的理解，而且通過訓練有利于對解題能力的培養(yǎng)。通過所提供的材料提高學生感知水平，更好地通過形象思維解決數(shù)學應用題。

第六，以畫圖法強化題意理解。學習應用題重點是研究數(shù)量關系，將抽象的數(shù)有機結合具體的圖形，即所謂的數(shù)形結合思想，以直觀清晰的圖形特性將抽象文字變?yōu)橹庇^性圖形。數(shù)學應用題不僅敘述相對抽象，而且里面的數(shù)量關系也十分復雜，教師要是僅通過文字角度對題中含義進行分析，或是表達當中存在的數(shù)量關系，雖然學生可以套用公式作對題目，可卻難以真正理解與把握，針對小學生文字應用題，通過無法捕捉題目所涉及的數(shù)學信息，經(jīng)常弄不清已知條件與問題。所以，通過畫圖法能讓分析的問題與條件更加直觀生動，尤其是小學低年級應用題，主要通過圖片與文字結合進行呈現(xiàn)。所以，在具體教學中數(shù)學教師要應將圖形為學生帶來的視覺沖擊充分發(fā)揮出來，讓題目語言能進一步轉(zhuǎn)變成圖形，方便學生更好地理解。而且針對不同題目應進行具體分析，從而選擇相應的畫圖方法。以“畫示意圖法”為例，這種方法主要針對學生容易混淆的相同類型的應用題，以示意圖深化學生理解。比如“某體操訓練班的學生要做早操，需要站成兩隊，其中第一隊有3人，第二隊有4人，請問體操訓練班一共有多少名學生？”、“某體操訓練班的學生要做早操，已知每隊有4人，需要列成3隊，請問體操訓練班一共有多少名學生？”針對上述題目，因為在條件中存在相同的數(shù)字，針對部分學生而言難以區(qū)分兩類題目。此時，教師便可借助示意圖法進行講解。教師在具體教學過程中以相應的示意圖分析題意，助力學生更好地理解。在進行示意圖繪制時，數(shù)學教師應指導學生對問題進行閱讀與理解，將問題結構與條件加以分解與分析，由此掌握問題含義。具體教學步驟如下：（1）教師示范讓學生進行模仿;（2）引導學生獨立操作，其讓學生清楚繪制的道理，即題意變?yōu)閳D畫的核心依據(jù);（3）在動手操作過程中，讓學生感受到畫圖解題帶來的便利[4]。

結束語

關于小學數(shù)學教學，不能忽視應用題所發(fā)揮的重要作用，而且也是對學生實際應用數(shù)學知識能力培養(yǎng)的關鍵手段。所以，強化應用題教學無論是促進小學數(shù)學有效發(fā)展，還是在增強學生數(shù)學能力上都起到巨大作用。數(shù)學教師，在課堂教學中應積極調(diào)動學生興趣，采取和生活實際相聯(lián)系的方式開展數(shù)學應用題教學，進而不斷提高教學效果，更好地培養(yǎng)學生處理數(shù)學問題的能力。

參考文獻

[1]張承義.小學數(shù)學應用題教學的現(xiàn)狀及解題策略[J].中國教育學刊，2017（S1）：148-150.

[2]楊敏.淺議小學數(shù)學應用題的教學策略[J].中國培訓，2016（02）：284.

[3]楊潔.小學數(shù)學應用題的教學策略研究[J].科技經(jīng)濟導刊，2016（26）：130+129.

[4]南寧.淺談小學數(shù)學應用題教學中的問題及優(yōu)化[J].才智，2019（23）：68.