不銹鋼扶手彎曲變形研究

周亮

摘要：本文介紹了某觀光列車不銹鋼展示壁前不銹鋼扶手在承受乘客整個身體重量的集中載荷下，扶手的彎曲變形（位移）是否在合理的范圍內。防止乘客觸摸不銹鋼展示壁和避免乘客在車輛運行時走動，因晃動而摔倒。

關鍵詞：鐵道車輛;扶手;彎曲變形

0? 引言

展示壁前的不銹鋼扶手主要目的是為了防止乘客觸摸不銹鋼展示壁和避免乘客在車輛運行時走動，因晃動而摔倒。最初，美工設計的扶手斷面為“L”型不銹鋼擠壓型材，按980mm的間隔，在每個窗戶之間布置安裝座固定在側墻和床板上。后期，客戶感覺扶手的安裝座過多，影響美觀，改成在兩個窗戶之間布置安裝座。因為固定點的減少，原來兩段扶手變為一段，跨度加大，剛度減低，需要計算扶手在承受一定的集中載荷時的彎曲變形量是否能滿足要求。

1? 正文

1.1 扶手結構說明

應客戶要求，減少扶手的固定點后，一般部位的固定間距由980mm變為1960mm，總共分3種長度：980mm、1960mm、2230mm。具體布置如圖1所示。

1.2 扶手載荷條件

①扶手受力為60kg的水平推力，將扶手向展示壁側推，模擬一個人依靠在扶手上的情況。

②扶手受力是集中在一點的集中載荷，作用在扶手的中間位置。

③扶手斷面為“L”型不銹鋼擠壓型材，整體為焊接結構，斷面尺寸為L30×20×3。

1.3 最大位移

扶手在60kg集中載荷的作用下，最大位移不能超過5mm為滿足要求，否則可能使乘客產生擔憂。因為扶手的剛度與其跨度成正比，所以本次計算就以長度最長的2230mm的扶手作為基準，并將扶手簡化成對稱彎曲下的等截面直梁，梁的支座可簡化為固定鉸支座和可動鉸支座（簡支梁），如圖2所示。

當集中載荷F作用在簡支梁的中點處，即a=b=時，則公式為：

ωmax=（1）

斷面尺寸為L30×20×3的“L”型不銹鋼擠壓型材對于中性軸的慣性矩：

L型材中性軸位置計算公式：

e=（2）

將h=30;b=20;t=3代入公式（2），求出e=9.5mm

扶手斷面a的截面積A=（h+b-3）t=（30+20-3）×3=141mm2

L型扶手相對于中性軸的慣性矩I計算公式為：

I=-Ae2

根據扶手斷面a的數據，可以求出其慣性矩為I=14.428×10-9m4

不銹鋼（SUS304）彈性模量為：E=199GPa=199×109Pa

將L型扶手斷面的彈性模量E和慣性矩I數值帶入公式（1），

ωmax==48mm

經計算出扶手斷面a在60kg集中載荷下的位移為48mm，其數值遠超過客戶的要求。

為了減少扶手的位移，在載荷條件和扶手的跨度不能變化的情況下，只能提高扶手的彎曲剛度EI，因為扶手不銹鋼的材質要與展示壁相配合，也不能變化，只能通過提高扶手截面的慣性矩來減少變形。扶手的截面變成口型橫截面，如圖3所示。

根據扶手斷面c的數據，可以求出其慣性矩為I=208.492×10-9m4，得出：

ωmax=3.3mm

經計算出扶手斷面b在60kg集中載荷下的位移為3.3mm，可以滿足客戶的要求。

1.4 扶手橫截面上的正應力

簡支梁受集中載荷F，發生純彎曲變形，其橫截面上的正應力在中間部位的彎矩值最大，其公式為：

Mmax=====328N·m

口型橫截面梁的彎曲截面系數（彎曲截面系數）：

W==8.34×10-6m3

可得可能發生危險的截面上的最大正應力

σmax===39.3MPa

由此可知，其截面上的最大正應力，遠小于不銹鋼的許用應力207MPa。

2? 結束語

2.1 梁的剛度校核

設計梁除需滿足強度條件外，往往還需要滿足剛度條件。若梁的位移過大，則可能影響其正常工作，如本文所要解決的扶手彎曲位移過大的問題，就會在乘客依靠扶手時產生較大的位移，造成扶手的振動，給乘客不安心的感覺。一般情況下，對于梁的撓度，其許可值通常用許可撓度和跨度的比值（）作為標準，其值常限制在1/250～1/1000范圍內。本文所取的比值大約1/450。

應當指出，一般在我們設計過程中，首要考慮的都是結構的強度要求，剛度要求一般處于從屬地位或者經常沒有去考慮。如果設計考慮的不夠嚴謹，按強度條件所選的結構截面過于單薄時，剛度條件往往起到了決定性的控制作用。本文最后口型梁的應力值遠遠小于其許用應力，如果一開始是根據強度校核的截面形狀，勢必會造成扶手的位移值超出理想要求。

2.2 提高梁的剛度的措施

由本文論述可知，梁的位移（撓度）除了與梁的載荷情況有關外，還有其彎曲剛度EI成反比，與其跨度L的3次冪成正比。因此，為了減小梁的位移，可采取以下措施：

①增大梁的彎曲剛度EI。對于鋼材而言，采用高強度的鋼材對剛度的改善并不明顯，因此應該設法增大慣性矩I值。在截面積一定的情況下，應該選擇面積分布遠離中性軸的截面形狀，以增大截面的慣性矩I。所以，工程上常采用工字鋼、口型梁等截面。

②調整梁的跨長。因為梁的撓度與其跨長的3次冪成正比，因此，縮短或者延長梁的跨度，可以顯著的減小或者增大其位移值。本文最初的問題就是因為扶手的跨長延長了一倍以后，造成位移超過標準值9倍左右。

參考文獻：

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