錯是良機，化錯為利

摘要：恩格斯有句名言：“最好的學習是從差錯中學習。”由于小學生個體水平的參差不齊和教學內容的難易有別，課堂中總是交織著正確和差錯。面對數學課堂中出現的錯題，我們教師應坦然接納，教導學生錯誤本身便是良機，再調動學生的知識經驗，分析錯因，化錯為利，以錯促學，讓學生在錯題反思中成長。本文主要從“分數應用題”這一教學片段研究小學數學教學中，采取化錯為利教學模式的重要性，并以具體錯題資源提出實際的教學方法。

關鍵詞：差錯;錯題資源;化錯為利

一、案例背景

面對學生在數學學習中出現的差錯，經調查分析發現，大多數教師主要有以下兩種態度：一種是就事論事，斬釘截鐵地加以否定，并給予更正;另一種是順勢而為，及時捕捉差錯使其變成“動態生成”的學習資源，將學習差錯轉化為促進學生思維發展的良機。后者就是“化錯為利”的一種課堂教學藝術，可見，在課堂教學中，教師只要能用好“差錯”這劑苦口良藥，“差錯”必將成為教育的良機，從而促進數學學習思維的發展。

二、案例描述

記得，有一次在數學課堂教學專題研討活動中，我有幸執教了“分數應用題”一課，課堂教學中，本人就親身經歷了一場“化錯為利”的場面。現就“妙用”“差錯”的驚險教學場面來和大家一起分享。出乎意料：在“分數應用題”教學中，當我通過充分的講解、分析、比較等教學方法完成教案后，心中感到十分高興。我想學生肯定全部會解答分數應用題了，于是就出示了這樣一道分數應用題：“某工程隊修一條路，第二天修了1200米，比第一天多修，第一天修了多少米？”。讓學生進行練習并指名學生上黑板進行板演，可是有一個學生板演時錯誤地列式為：1200×（1-），這樣的結果出乎了我的意料之外，我一楞，心里“咯噔”一下，怎么會出現這樣的情況呢？這不是出“洋相”嗎？將錯就錯：為了完成這節公開課，我不得不表面裝得冷靜，其實心里有些著急，但為了體現新課改的理念，尊重學生是學習的主人，我沒有簡單地加以否定或讓學習程度好的學生進行更正，而反過來讓這個學生說說自己的解題思路，講講這樣列式的道理，這名學生理直氣壯地說：“因為第二天比第一天多修了，也就是第一天比第二天少，所以1200×（1-）就是第一天修的米數。”順水推舟：對這位學生的“理由”沒有加以評論，卻提出了這樣一個問題：“第二天比比第一天多修了，是不是就是第一天比第二天少？”來讓全體學生進行討論，在激烈的討論中，有的學生列舉實例，有的學生推理論證，最后進行大組交流研究，通過討論研究，全體學生明確了：在整數范圍內，你比我“多多少”，就是我比你“少多少”;在分數范圍內，這種關系不能成立，因為你比我多幾分之幾，是以我為標準的，我比你少幾分之幾，是以你為標準的，二者的標準量不同，所以不能等同。因此解分數應用題一定要弄清標準量是什么。意外收獲：沒有想到我如此對待和處理學生學習上的差錯，不僅有效地克服了“比多少”在整數范圍和分數范圍應用上的區別，強化了學習的指導，而且發展了學生的數學思維，培養了學生的合作意識和探究能力，真正體現了“化錯為利”的教學藝術。

三、理性思考

在教學中，我們應該怎樣“化錯為利”呢？我有以下幾點體會：

（一）揭露差錯，啟發思維。思維能力是智力的核心。為了培養學生的思維能力，開發學生的智力，任課老師一定要千方百計地激活學生的學習思維，讓思維高度活躍，展翅奮飛。在這方面，學習差錯的揭露與利用具有重要的意義。例如在教“年、月、日”時一上課教師出示這樣一道題目：“小明的爸爸今年過第12個生日，問小明的爸爸今年多少歲？”從一年過一個生日的感性認識出發，學生幾乎是異口同聲地說：“12歲。”教師沒有直接否定學生錯誤的回答，卻幽默地說：“有12歲的爸爸？”，“爸爸12歲，他的兒子幾歲？”學生哈哈大笑，大疑大惑在笑聲中油然而生：“一年過一個生日，過一個生日長一歲，這難道還有問題？”此時，學生的學習興趣濃厚，求知欲旺盛，在思維高度活躍的狀態下展開了新知的學習，學習的效果甚佳。

（二）剖析錯因，加強指導。學生的學習與發現是有規律的。在教學過程中，教師如能善于利用此類有規律的差錯，組織學生探索研究，不僅可以有效地發展學生的思維，提高學生的鑒別能力，而且能夠有效地強化學習指導，幫助學生掌握一些具體的學習規律。在教學四年級下冊第三單元《乘法分配律》的教學時，課堂上，通過師生合作一起歸納出了乘法分配律的定律，并及時的進行了鞏固訓練。課后，我就請學生用學到的定律來完成計算（40+8）×25這道題。我在批閱作業的過程中我發現其中一個學習比較困難的學生是這樣寫的：（40+8）×25=40×25+40×8還位同學這樣寫：（40+8）×25=40×25+8分析這位同學的錯誤原因，就是對于“乘法分配律”中的“分別”和“這個數”這兩個關鍵詞：的理解有問題。定勢思維是學生學習中的一個比較大的缺陷。由于老師在教學過程時采用的教學方法比較單一，在安排練習中有時過于強調某類的題目，因此通過長期的練習后，學生的思維也會出現一種定勢。可以說有時學生只是大致地讀了題目，就憑借自己平時的做題經驗進行解答，往往造成錯誤。

（三）巧用差錯，啟迪創新。創新是學生學習的主旋律。創新的過程往往不是一帆風順的，而是充滿著曲折，甚至會出現差錯與錯誤。我在上數學活動課時，出示“把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸完？”一開始學生不假思索異口同聲地說：“20分鐘”，我不給予否定或肯定的回答，而是利用學生的錯誤資源，啟發學生獨立思考，也可以動手操作，進行探究，尋找答案。結果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法，使學生的潛能匯聚在一起發揮，智慧匯攏到一處碰撞。“延時評價”是“化錯為利”的一種重要策略。劉顯國在其編著的《反饋教學藝術》一書中說得好：“課堂教學中，在引導學生通過探索發現規律，引導學生進行發散思維，或探究一個問題的眾多解法或最佳解法的時候，對學生的反饋信息應采用延遲批評。”水嘗無華，相蕩乃成漣漪;石本無火，相擊而發靈光。“差錯”就是這樣一種發生在學生身邊、學生自己“創造”出來的寶貴的教學資源，它本身就是一種教學的良機，我們不僅要注重開發錯誤，更要善于利用錯誤，這就需要我們在教學中順著學生的思路，從容地處理每個環節，充分展示學生思考、探究、交流的過程。試想，如果當學生出錯時，教師只是一味地指責或一股腦兒地向學生灌輸自己的“正確意見”，是否還會有后面的“山窮水復、柳暗花明”？新課標提出：數學教師應高度重視課程資源的開發與利用。由此看來，“錯”也可作為廣大教師開發與利用的教育資源，應該巧妙地化錯為利，讓我們記住：“錯”是良機，而不要“錯失良機”。

參考文獻：

[1]馮萍.讓“錯誤”成為小學信息技術課堂中的催化劑[J].德州學院學報，2012，S2：47-48.

[2]竇立群.高中數學教學中如何化錯為利[J].考試周刊.2018，25：14-15.

作者簡介：徐永婷（1993.2-），女，江蘇常州，中小學二級，主要研究數學教育和教學理論。

（常州市金壇區河濱小學 213200）