磁流變阻尼器Dahl模型的參數化建模

武柏安 回學文 龍海洋 李耀剛

摘要：磁流變阻尼器由于自身獨特的優點，在工程上受到了廣泛的關注。為了描述磁流變阻尼器的非線性和遲滯性，首先在現有的實驗設備上進行了阻尼器的標定試驗搜集數據，其次，在Simulink環境下建立了磁流變阻尼器的Dahl模型，對模型中的參數進行了辨識，最終進行了仿真對比。

關鍵詞：磁流變阻尼器;參數辨識;Dahl模型

0 ?引言

磁流變阻尼器是一種內部包含磁流變液體的阻尼器，施加電流的變化會改變電磁體中磁性粒子的密度跟強度，從而改變磁流變阻尼器的阻尼系數，作為一種新興的減振器，這種半主動裝置可以應用在車身與底盤之間的懸架上，能夠很好地緩解車身內部發動機與其他部件的產生的振動和由于地面不平產生的顛簸。這種半主動裝置能夠提高車輛行駛時的平順性和安全性。

磁流變阻尼器的位移與阻尼力之間存在著高強度的非線性關系，與固定阻尼不同的是，磁流變阻尼器的平均阻尼是可變的，它的遲滯曲線和飽和水平也與固定阻尼不同，給磁流變阻尼器的建模帶來了很大的難度。這些經典的模型比如Bingham[1]模型、Bouc-Wen[2]模型和多項式[3]模型等。2015年Soltane等[3]提出了Bingham的正則化模型，在Bingham模型的基礎上引入正則化參數的方法，將不連續的Bingham方程替換為連續方程，可以非常逼近原模型的值。2019年祝世興等[4]在Bingham的模型的基礎上，將阻尼器的速度分段，建立了線性模型和非線性，結果線性模型在低速區不具有很高的精度，非線性模型能夠很好地模擬出阻尼器的特性。2005年H.H. Tsang等[5]針提出了一種簡化的逆模型，通過任意的控制方法可以達到控制磁流變阻尼器的作用。2019年張麗霞等[6]建立了磁流變阻尼器的魔術公式，其模型簡單且物理意義明確并獲得了誤差控制在8%以內的模型。本文對Lord的一款磁流變阻尼器進行參數化建模，在不同工況下進行了實驗研究，采用得到的數據在Simulink中建立了Dahl模型并對模型中的參數進行了辨識，并進行了仿真對比。

1 ?阻尼器標定試驗

如圖1所示，本次試驗選用Lord公司生產的磁流變阻尼器，它的工作參數為：最大行程248mm，外徑42.1mm，活塞桿直徑10mm，最大輸出阻尼力2447N，最大輸入電流1A響應時間小于15ms，所示實驗采用的測試裝置為杭州億恒科技生產的阻尼器試驗系統，該系統有PC機，電液伺服控制器、阻尼試驗臺、液壓油源系統和溫度控制系統組成。

試驗位移加載方式為正弦波加載，實驗條件如表1所示。

圖2、圖3所示為阻尼器在位移15mm、頻率2Hz不同電流下的特性曲線，從中可以看出強烈的滯回特性和非線性。不同工況下的曲線相似，得到多組實驗數據，為后面的建模進行了鋪墊。

2 ?Dahl模型的建立

Dahl阻尼器數學模型，由以下兩個方程式組成：

其中：F為磁流變阻尼器的輸出力，N;x為阻尼器活塞與缸體的相對位移，mm;A為滯回曲線的形狀參數，s/mm;Fd為可調庫倫摩擦力，N;f0為阻尼器內部初始力，N;K0為剛度系數，N/mm;C0為粘滯阻尼系數，Ns/mm;

將Dahl模型在Simulink中進行搭建，模型有5個未知參數，本文采用Simulink中的Simulink Design Optimization進行識別。輸入數據為阻尼器的實驗測得的位移和速度，輸出數據為實驗測得的阻尼力。由于實驗數據較多，計算量較大，所以將各個工況下得到的辨識結果進行平均計算。

參數最終的擬合結果用公式（2）表示：

通過導出的擬合模型來進行驗證，將模擬結果與圖中所示的MR阻尼器實驗條件下的進行比較。

圖5中相同顏色的圖線代表同一電流下的阻尼力位移圖線，實線代表仿真值，虛線代表實際值，從圖中可以看出，仿真值和實際值在位移上存在偏差，那是因為在做阻尼力特性試驗時，主要是因為試驗時設備誤差造成。經數值比較以后，存在2mm左右的誤差，屬于正常誤差而且在最大位移時，磁流變阻尼器的速度方向發生變化，這時候產生的沖擊振動使得仿真值和實驗值之間的誤差較大，使模型存在一定的誤差。

3 ?結論

本文采用億恒公司的試驗設備進行阻尼器標定試驗，在Simulink環境下建立的磁流變阻尼器的Dahl模型，對模型的參數進行了辨識，并進行了仿真對比。為磁流變阻尼器的應用做出了理論準備。

參考文獻：

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