T型焊接接頭表面裂紋應力強度因子影響因素研究

王興路 賀瑞

摘要：針對T型焊接結構中出現的疲勞斷裂現象，采用擴展有限元法計算裂紋尖端應力強度因子，分析其受裂紋參數、載荷、結構參數影響的變化規律。計算結果表明：隨著裂紋尺寸的增大，裂紋尖端應力強度因子呈發散狀態增大;彎曲載荷變化引起裂紋尖端應力強度因子的變化程度大于拉伸載荷;裂紋尖端應力強度因子與結構參數呈線性關系。

關鍵詞：應力強度因子;T型焊接接頭;擴展有限元法;數值模擬

0? 引言

大型焊接結構（車輛船舶、重型機械、海洋平臺等）在服役過程中經常發生斷裂事故，斷裂多出現在焊接接頭處，而T型焊接接頭是工程結構中常采用的典型結構，其疲勞斷裂性能嚴重影響著焊接結構的使用安全[1，2]。應力強度因子是表征裂紋尖端應力場的重要參量[3]，研究含裂紋結構強度時必須計算裂紋處應力強度因子大小，以判斷結構工作時的安全狀態。采用解析法計算應力強度因子，可以得到精確解，但只適用于簡單結構問題求解，對于復雜幾何形狀裂紋和復雜加載條件的問題，只能通過數值方法來計算[4]。

擴展有限元法[5，6]是Belytschko和Black提出的一種求解不連續力學問題的新型數值方法，采用擴展有限元法研究斷裂問題時無需在裂紋尖端位置進行特殊處理，于天堂[7]采用擴展有限元法模擬了三維平板穿透裂紋擴展問題。本文采用擴展有限元法計算T型焊接接頭處表面裂紋尖端的應力強度因子，分析裂紋尖端應力強度因子受裂紋參數、外界載荷、結構參數影響的變化規律，為大型焊接結構的裂紋擴展及壽命預測奠定基礎。

1? 含表面裂紋T型焊接接頭

1.1 幾何尺寸及邊界條件

無論表面裂紋的初始形狀如何，最終都是以半橢圓形向前擴展[8]，本論文采用半橢圓形裂紋進行計算，含裂紋T型焊接構如圖1所示。模型由A（母板）、B（連接板）按圖1中所示組合形式焊接而成，A板長l=120mm，B板高h=60mm，兩板寬度相同b=60mm、厚度相同t=10mm，焊腳長lw，焊接角度為？茲。焊根處存在一個半橢圓裂紋，裂紋深度為a，裂紋長度為2c。

在結構模型兩側面施加全約束，載荷以拉伸應力？滓v、剪切應力？滓y分別單獨作用及兩種應力形式組合三種加載方式施加在結構頂部平面，以此計算模型中裂紋應力強度因子。

1.2 材料力學性能參數

本論文選用工程結構常用材料Q345為研究對象，常溫下（25℃）Q345材料力學性能參數如表1所示。假設焊縫處材料與母材力學性能相同，均滿足材料力學中的連續性、均勻性及各向同性三大假設，結構中的焊接殘余應力得到充分釋放。

1.3 有限元模型

基于有限元分析軟件，建立T型焊接接頭有限元模型，按圖1所示在模型中預制半橢圓形初始裂紋。選取單元類型為C3D8R，在裂紋處細化網格，提高計算精度。有限元網格劃分結果如圖2所示。

2? 裂紋應力強度因子分析

依據斷裂力學知識，T型焊接接頭處半橢圓形裂紋尖端應力強度因子KI計算公式可表示為：

工程結構中常采用焊接角度？茲=45°進行構件連接，焊腳長lw由板厚t確定，對于確定的板而言，lw/t為定值，研究設定lw/t=1、？茲=45°。本文基于ABAQUS軟件平臺，編寫用戶子程序，著重研究裂紋形狀比a/c和裂紋深度a/t變化對裂紋尖端應力強度因子的影響。

2.1 裂紋參數的影響

結構中裂紋在外載荷作用下逐漸擴展，達到臨界值時突然斷裂，取裂紋深度比a/t=0.6為臨界尺寸，裂紋擴展過程中分別取a/t=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6。裂紋形狀比a/c反應了半橢圓形裂紋的曲率大小，計算時分別取工a/c=0.2，0.4，0.6，0.8，1.0。研究拉伸載荷？滓v、剪切載荷？滓x單獨作用和兩種載荷共同作用三種工況下的裂紋應力強度因子變化規律，？滓v=？滓x=50MPa，計算結果如圖3所示。

從圖3中可以得到以下結論，隨著裂紋的擴展，裂紋尖端應力強度因子逐漸增大，并呈發散狀態;復合載荷作用下的裂紋尖端應力強度因子等于彎曲載荷和拉伸載荷單獨作用時產生的應力強度因子線性疊加;在復合載荷作用時，彎曲載荷對裂紋尖端應力強的因子的變化起主要作用。

2.2 載荷形式的影響

不同的載荷形式對裂紋擴展的影響也不盡相同，假定裂紋幾何參數a/t=0.2，a/c=0.4（a=2mm，c=5mm）和a/t=0.4，a/c=0.8（a=4mm，c=5mm）兩種情況，分別討論？滓x=50MPa、拉伸應力不等和？滓v=50MPa、剪切應力不等兩種工況下的裂紋尖端應力強度因子的變化規律，計算結果如圖4所示。

從圖4中可以發現，隨著裂紋深度的增加裂紋尖端應力強度因子增大;拉伸載荷和彎曲載荷在相同幅度范圍內變化時，彎曲載荷引起較大的裂紋尖端應力強度因子變化。

結合斷裂力學中經典疲勞裂紋擴展速率Paris公式da/dN=C（？駐K）m分析外載荷的作用變化對結構疲勞壽命的影響，材料常數C、m均為定值，對于普通的金屬材料m>1，T型結構承受的拉伸、彎曲載荷同等程度變化時，彎曲載荷變化引起較大的焊接處裂紋尖端應力強度因子變化，裂紋擴展速率相對較快，結構壽命較短。因此，結構設計時盡量減少T型結構連接板承受的彎曲載荷，以提高結構的使用壽命。

2.3 結構尺寸的影響

表面裂紋尖端應力強度因子不僅受到裂紋參數和載荷，而且會受到結構參數的影響，本論文主要研究B板高厚h/t比對焊根處表面裂紋裂尖應力強度因子的影響。選取，a/t=0.2，a/c=0.4（a=2mm，c=5mm）和a/t=0.4，a/c=0.8（a=4mm，c=5mm）兩種情況，？滓x=50MPa和？滓v=50MPa分別單獨作用，分析裂紋尖端應力強度因子隨h/？啄改變的變化情況，計算結果如圖5所示。

T型結構件中連接板高（長）厚比h/t變化時，拉伸載荷作用下的裂紋尖端應力強度因子保持不變，拉伸載荷作用下的裂紋尖端應力強度因子存在較大變化，并與h/t呈線性關系，裂紋越深斜率越大。因此，在結構設計時，對于承受彎曲載荷的連接板，盡量減小其高（長）度。

3? 結論

通過建立T型焊接接頭焊根處裂紋有限元模型，運用擴展有限元法對裂紋尖端應力強度因子進行數值計算，發現裂紋參數、外界載荷、結構參數對T型結構表面裂紋尖端應力強度因子均存在一定影響并具有規律性。

①隨著裂紋擴展，裂尖處應力強度因子逐漸增大并呈發散狀態。復合載荷作用下產生的應力強度因子是各載荷單獨作用結果的疊加，其中彎曲載荷對結果影響較大。

②拉伸載荷和彎曲載荷同等幅度的變化時，彎曲載荷的變化會引起T型結構焊根處裂紋尖端應力強度因子較大變化。

③承受彎曲載荷時的T型結構中連接板的高厚比對焊根處的裂紋應力強度因子有著嚴重影響，兩者之間呈現線性關系。

參考文獻：

[1]Darko Frank， Heikki Remes， Jani Romanoff. Fatigue assessment of laser stake-welded T-joints[J]. International journal of fatigue.2011，33：102-114.

[2]武銳鋒，黃小平.肘板趾端表面裂紋在隨機波浪載荷作用下的疲勞擴展預報[J].船舶力學，2012，16（5）：549-556.

[3]Satoyuki Tanaka，Takahiro Kawahara，Hiroshi Okada.Study on crack propagation simulation of surface crack in welded joint structure[J].Marine Structures，2014，39：315-334.

[4]劉明堯，柯孟龍，周祖德，等.裂紋尖端應力強度因子的有限元計算方法分析[J].武漢理工大學學報，2011，33（6）：116-121.

[5]茹忠亮，朱傳銳，張友良，等.斷裂問題的擴展有限元法研究[J].巖土力學，2013，32（7）：2171-2175.

[6]Liang Wu，Lixing Zhang，Yakun Guo.Extended finite element method for computation of mixed mode stress intensity factors in three dimensions[J].Procedia Engineering，2012，31：373-380.

[7]于天堂.模擬三維裂紋問題的擴展有限元法[J].巖土力學，2010，31（10）：3280-3285.

[8]吳志學.表面裂紋疲勞擴展形狀演化預測[J].應用力學學報，2010，27（4）：783-786.