基于T-MATS模塊的航空發動機仿真建模

黃鵬

摘要：T-MATS模塊是一款基于MATLAB/Simulink平臺的熱力學系統仿真庫，其模塊化界面清晰、使用靈活，且代碼開源利于后續集成和改進。本文以渦軸發動機為例，通過分析T-MATS模塊的使用方法及原理，理清了模型的輸入輸出數據特征，并開展了旋轉部件的特性圖轉換研究，將壓氣機和渦輪特性轉換為仿真所需要的數據格式，在此基礎上建立了渦軸發動機的部件級動態模型。仿真結果顯示，建立的動態模型及串級PID控制器能較好地實現其穩態控制，驗證了模型的可行性。

關鍵詞：T-MATS;發動機;特性圖;動態模型

0? 引言

航空發動機被譽為“現代工業皇冠上的皇冠”，是一個國家工業基礎和科技水平的集中體現，其研制需要投入大量的時間和資金，而航空發動機模型則能有效縮短其研制周期、降低成本和風險，對于發動機性能分析和控制系統研發等起著重要作用。目前，國內工程應用較多的航空發動機性能仿真模型主要是GasTurb[1]商用軟件，其缺點在于代碼封閉，用戶無法根據需求修改程序，也不易兼容控制系統設計等多學科任務。而NASA公開源代碼的T-MATS[2]模塊，可視化用戶可以對其進行任意修改，使用靈活方便，且基于MATLAB/Simulink平臺使得模塊的應用方式和范圍更廣，有利于開展多學科耦合設計。本文以渦軸發動機為對象，利用T-MATS模塊建立其動態仿真模型，并開展仿真驗證。

1? 基于T-MATS模塊的渦軸發動機建模

1.1 T-MATS模塊簡介

T-MATS（Toolbox for Modeling and Analysis of Thermodynamic Systems，熱力系統建模和分析工具箱）模塊是由NASA Glen研究中心2014年公開的一款內嵌于MATLAB/Simulink的熱力學系統仿真庫，包含渦輪機械模型、傳感器模型、數值求解器和控制器模型等實用的仿真模塊，能夠方便地建立復雜的熱力學系統模型以用于仿真和控制等研究。對于發動機復雜的熱力學過程，T-MATS依據發動機的工作原理以及常用的經驗公式，利用C語言編寫部件的熱力學計算流程，并使用Simulink的系統函數（S-Function）將其封裝為Simulink模塊，在利用Simulink面向對象的特性來提高模塊通用性的基礎上，也充分保證了模塊的計算效率和計算精度。

1.2 輸入數據處理

T-MATS工具箱提供了封裝好的發動機基本部件模型，使用時只需要按照發動機的實際工作情況將模型依次連接就可以建立其基本的仿真模型，因此此處對模型的輸入數據進行說明，特別是發動機的部件特性。

同大多數部件級模型一樣，本文建立的模型也需要在仿真前輸入發動機的設計參數，如各部件的設計流量、進出口溫度和進出口壓力等。在T-MATS仿真庫中，各封裝的部件模型均能雙擊該部件后，在部件參數設設置界面鍵入相關設計參數，而各部件程序源碼中則通過對應的“掩碼”來調用該數據。此外，T-MATS也允許用戶通過鏈接相應的matlab參數設置函數來完成相應設置，如給出的示例中可以通過““_setup_everything”等函數來完成整機參數的設置。需要注意的是，T-MATS中參數采用的并非國際單位制，輸入時必須進行單位制的換算。

旋轉部件的特性曲線對于發動機性能仿真和分析至關重要。經查閱T-MATS里壓氣機和渦輪模塊的C代碼，在壓氣機模塊的計算中，其部件特性的計算方法是是基于Rline參數的插值計算，該參數類似于GasTurb軟件常用的β值參數，也是一種針對特性圖插值的網格劃分方法，而沒有實際的物理意義，插值時它與相對換算轉速作為坐標來確定壓氣機的換算流量、壓比和效率;而在渦輪模塊中，直接使用落壓比作為插值計算的參考坐標，插值時由落壓比和相對換算轉速來來確定渦輪的換算流量和效率。其中，壓氣機的Rline和渦輪的落壓比參數，將作為模型的初始輸入，并通過給定的數值求解算法計算發動機的工作點，而由特性圖插值求得的換算流量，將與來流的流量比較以作為發動機共同工作條件中的流量平衡條件，來判斷當前的工作點參數是否正常收斂。

由于缺乏發動機部件試驗數據，沒有真實的部件特性，因此本文以GasTurb軟件中的通用部件特性圖為基礎，并針對T-MATS模塊的數據輸入特點，對壓氣機、渦輪等的特性圖進行了轉換[3]，其轉換方法不再贅述，轉換前后的壓氣機特性圖見圖1。

1.3 渦軸發動機模型

本文以目前廣泛應用的自由渦輪式雙轉子渦軸發動機為建模對象，主要部件沿流道從前向后依次是進氣道、壓氣機、燃燒室、燃氣渦輪、動力渦輪和排氣噴管。渦軸發動機的性能計算方法主要有兩種方法，一種是已知輸出功率，沿發動機流道計算各截面的熱力學參數;另一種是已知排氣噴管出口馬赫數，在自由渦輪前同樣依次計算各截面參數，之后先計算噴管出口的氣流參數，再計算動力渦輪的落壓比和輸出功率。本文采用第一種方法進行發動機性能計算。

利用T-MATS仿真庫提供的各部件模塊，建立了渦軸發動機穩態仿真模型，其中，動力渦輪模塊的轉速通過計算給定的負載功率與動力軸輸出功率的平衡來求解，需要完善其迭代求解模塊和動力軸轉速模塊。在穩態模型的基礎上，對模型進行封裝，并為其設計了相應的控制規律，即可建立該發動機的動態模型，進行發動機的過渡態性能仿真。如圖2所示，該渦軸發動機模型采用串級PID控制，內回路能有效地抑制進入內回路的外界擾動，而外回路能使得串級控制具有性能優良、魯棒性好等特點，是現代渦軸發動機普遍采用的控制方案。

2? 仿真結果與分析

設定動力渦輪轉速為100%轉速，并給定圖3（a）所示的負載功率時序圖，以模擬發動機工作時受到擾動后的響應，自由渦輪轉速Np、燃氣渦輪轉速Ng等參數的響應情況見圖3（b）-圖3（d）。如圖所示，模型能較好地模擬負載功率階躍變化的響應，符合渦軸發動機的動態特性，且建立的串級PID控制器滿足發動機控制的快速性和穩定性的要求，控制品質較高。

3? 結論

本文針對航空發動機的建模需求，詳細介紹了T-MATS仿真模塊在發動機建模的運用方法，并以渦軸發動機為例建立了其動態模型及串級PID控制器。仿真結果表明，利用T-MATS模塊建立的發動機模型可以滿足性能仿真及控制系統設計的需求，且MATLAB/Simulink的仿真環境使得模型具有可視化和模塊化等特點，有利于后續的發動機多學科耦合設計。

參考文獻：

[1]Kurzke J. A Program to Calculate Design and Off-Design Performance of Gas Turbines[P]. GasTurb User’s Manual， 2001.

[2]Jeffryes W Chapman， Thomas M Lavelle， Ryan D May， et al. Propulsion system simulation using toolbox for the modeling and analysis of thermodynamic systems（T-MATS）[R]. AIAA-2014-3929.

[3]張晨陽. T-MATS模塊在航空發動機仿真中的應用研究[J].科技經濟導刊，2019，27（07）：27-28.