挪威數學家阿貝爾

阿貝爾（N.H.Abel，1802一l 829），生于挪威斯塔萬格（stavanger）附近的一個小島——芬諾伊（Finnoy）.父親是哥本哈根大學神學系的畢業生，在格吉爾斯泰德（Qcrstad）拉任牧師，母親原是里索爾（Risor）的一個富家女子，阿貝爾兄弟姐妹七人，他排行第二.

l3歲那年，阿貝爾與他哥哥一起進入了克利斯提安那（Chritinia）天主教會中學，學校的教育方式沒能使他對學習產生興趣.15歲那年，情況發生了轉機，著名挪威天文學教授漢斯頓的助教霍爾姆博（B.M.Holmboe，1795—1850）來校任教，他的熱情及良好的教學方式，使阿貝爾第一次感受到了數學的意義和學習數學的樂趣.在霍爾姆博的啟發和幫助下，阿貝爾閱讀了諸如高斯（C.F.Gauss，1777一1855）、歐拉（L.Euler，1707一1783）、拉格朗日??（J.L.Lagrange，??1736一l 813）、勒讓德（A.M.Legendre，1752-??1833）等當代名師的著作，迅速地了解了當代數學的一些前沿學科知識及大師思考問題的方法.在此基礎上，他挑選了一些問題來作為自己的研究課題.就在中學快畢業的時候（1819年），他開始了向五次方程根式解的問題發起沖擊.

起初，他按高斯處理二項方程的方法著手解決這一問題，并認為找到了一條求一般五次方程根式解的途徑.當他將論文交給霍爾姆博和漢斯頓看時，他們都感到無法理解.在漢斯頓的提議下，他將論文寄給了丹麥著名數學家戴根（C.P.Degen）.戴根沒發現什么不對之處，但他感覺問題并不是如此簡單.于是他給漢斯頓寫了封回信，要求阿貝爾對其方法舉例說明，并建議研究一下橢圓積分.

在尋找實例的過程中，阿貝爾發現了自己論文的致命錯誤.但他并沒灰心，只是父親去世（1820）造成的家庭負擔及考大學的問題使他暫時將其放一放.

在霍爾姆博、漢斯頓等人的幫助下，阿貝爾于1821年進入了克利斯提安那（現在的奧斯陸）大學.第一年，他讀完了作為所有必修的課程.從第二年起，他便開始在分析學方面的各種研究.這一年（1822年），他寫出了兩篇論文，一篇是關于函數方程的;另一篇是關于積分方程的.

1823年初夏，阿貝爾去了哥本哈根.在那里，他拜見了戴根.與戴根的討論.使阿貝爾的思想發生了本質上的變化，他開始意識到，五次方程根式解，在一般情況下，或許就是不可能的.他開始證明這個論點，經過不懈的努力，他獲得了成功.1824年，他用法文自費出版了一本6頁的小冊子，用以發表他的這一成果.由于推理過程的壓縮，使得該研究成果未被當時的學者所注意.當歐洲數學權威人士——高斯收到阿貝爾的論文時，他將文章扔到了—邊，并遺憾地感嘆道：“又—個荒謬之人”.

1825年夏，阿貝爾開始了海外之旅.他首先去了柏林，在那兒遇到了對他事業很有幫助的第二個伯樂——克雷爾（A.L.Crcllc，l780-1856），克雷爾是—位業余數學愛好者，當地很有影響的工程師.當時，克雷爾正在計劃辦一個致力于數學研究的期刊，而阿貝爾正想尋找—個發表自己成果的地方.兩人各得其所，一拍即合.阿貝爾熱情地接受邀請，積極撰寫了至少5篇論文，將其發表在《純粹與應用數學》雜志上.l824年，阿貝爾將關于求五次方程根式解的小冊子擴充，并將其發表在純粹與應用數學雜志上.

1826年7月，阿貝爾到達巴黎，拜見數學家勒讓德.在勒讓德的建議下，阿貝爾將其在橢圓積分方面的工作整理成長篇論文《關于很廣一類超越函數的一個一般性質》，并于10月30日提交給巴黎科學院，但未受到應有的重視.那年圣誕節過后，阿貝爾便離開巴黎再次去了柏林.在柏林，阿貝爾最長的一篇論文《關于橢圓函數的研究》（125頁）問世，并在克雷爾雜志上發表（1827年）.

這次旅行，使阿貝爾在數學研究方面大獲豐收，他不僅寫了橢圓積分方面的論文，而且還寫了有關無窮級數收斂、積分方程等方面的論文.不幸的是，在旅行中，他染上的肺病.

回到故鄉后，直到1828年在挪威軍事科學院當上代課教師前，他一直沒有固定的工作，只能以私人授課維持生計.

1829年1月，阿貝爾的肺病再次發作，并隨著時間的推移不斷惡化.4月6日晨，他在喃喃自語中去世，一顆耀眼的數學新星過早地殞落了.

4月8日，柏林大學和瑞典教育部相繼發來了邀請阿貝爾任職的聘書.1830年，法國科學院又授予阿貝爾和雅可比（C.G.J.Jacobi，1804—1851）數學大獎.1841年，那篇提交給巴黎科學院的論文也發表了.可惜，這些都來的太晚了.

阿貝爾死后，霍爾姆博為他校訂出版論文集（1839年）.人雖走了，但其卓越的成就和思想猶存.