如何求三角函數的值

丁海燕

三角函數是高考考查的重點內容，與其相關的題型多種多樣，其中有關三角函數的最值問題是一類綜合性較強的問題，常與函數、解析幾何、向量、不等式等知識綜合起來考查，難度系數較大.在本文之中，筆者總結了求三角函數最值的三種方法，以供大家參考.

一、基本不等式法

基本不等式法是求解函數最值問題的基本方法.在運用基本不等式求三角函數的最值時，我們首先要確保所求目標函數式中的各項為正數，然后將目標函數式轉化為兩項或三項的和或者積的形式，利用配湊技巧使其和或積為定值，這樣便可求得目標函數式的最值.

上述三種方法均是求三角函數最值的常規方法.無論使用哪一種方法解題，首先要合理運用三角函數中的基本公式對已知函數式和目標函數式進行變形、化簡，然后根據化簡后的三角函數式選擇合適的方法，如換元法、基本不等式法、利用三角函數的有界性等，最后確定目標函數式的最值.

（作者單位：江蘇省江安高級中學）