挖隱含抓圖象巧求解析式

馬瑞

求二次函數的解析式是中考的?？純热?，解題時要善于發掘題目中的隱含條件，利用函數圖象的特征，靈活應用所學知識，以達到簡捷求解的目的.

例[1] 已知二次函數[y=ax2+bx+c]的圖象過（-1，7），且在[x]軸上截取長為[3]的線段，對稱軸方程是[x-1=0]，求這個二次函數的解析式.

分析：深刻思考“在[x]軸上截取長為[3]的線段，對稱軸方程是x-1=0”的深層含義，充分利用拋物線的對稱性，可得拋物線與x軸的兩個交點的坐標分別為（2.5，0），（-0.5，0），則2.5和-0.5是方程[ax2+bx+c=0]的兩個根.

點評：本題中無法求出拋物線上三個點的坐標，但結合已知條件與圖象特征，順利求出了拋物線解析式，請同學們用心體會其中的技巧.另外，解題中需要注意分類討論思想的運用.

（作者單位：甘肅省定西市隴西縣柯寨初級中學）