探尋“錯(cuò)解”認(rèn)清“真相”（下）

張虎崗

一、因“熟悉”而導(dǎo)致的錯(cuò)解

有的同學(xué)看到一個(gè)題目時(shí)，總是會(huì)不由自主地想：這道題跟以前見過的題目有沒有關(guān)系？有沒有現(xiàn)成的解法借鑒？若是能把要解決的問題與做過的問題聯(lián)系起來(lái)，的確可以提高解題效率。但有些試題恰恰就是利用思維定式，通過不露痕跡地改掉題中的一些關(guān)鍵信息，讓同學(xué)們想當(dāng)然地把當(dāng)前要解決的問題與做過的問題等同起來(lái)，不經(jīng)認(rèn)真思索就照搬以往解法，從而導(dǎo)致出錯(cuò)。

例1 在探究凸透鏡成像規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，將蠟燭從較遠(yuǎn)處向凸透鏡移動(dòng)的過程中（光屏隨之移動(dòng)使成像清晰），在光屏上觀察到的燭焰像的變化情況是（ ）。

A. 像會(huì)越來(lái)越小 B. 像會(huì)越來(lái)越大

C. 像先變小后變大 D. 像先是倒立的，后是正立的

解析：對(duì)于凸透鏡成像規(guī)律，估計(jì)同學(xué)們背得滾瓜爛熟，即物體從凸透鏡2倍焦距移到焦點(diǎn)以內(nèi)的過程中，像的變化是：倒立縮小的實(shí)像（物距大于2倍焦距）→倒立放大的實(shí)像（物距大于焦距，小于2倍焦距）→正立放大的虛像（物距小于焦距），所以毫不猶豫地選擇D選項(xiàng)。如果這樣，那你可就“大意失荊州”了。因?yàn)槟愫雎粤嗽诒绢}中，像是“在光屏上觀察到”的。虛像不能呈現(xiàn)在光屏上，光屏上呈現(xiàn)的都是實(shí)像，所以光屏上的像始終是倒立的，不可能是正立的。實(shí)像隨著物距減小而增大，所以光屏上的像會(huì)越來(lái)越大。

答案：B

例2 標(biāo)有“6 V 1.5 W”的小燈泡，通過它的電流隨兩端電壓變化的關(guān)系如圖1所示，若把這樣的三只小燈泡串聯(lián)起來(lái)，接在12 V的電源兩端，每個(gè)小燈泡的電阻及實(shí)際功率約為（ ）。

A. 24 Ω 0.67 W B. 20 Ω 0.8 W

C. 24 Ω 0.96 W D. 20 Ω 0.67 W

解析：本題中給出了小燈泡的額定電壓與額定功率“6 V 1.5 W”，看到這一信息，憑以往經(jīng)驗(yàn)，有的同學(xué)會(huì)毫不猶豫地求出它的電阻R = [U額2P額] = [6 V21.5 W] = 24 Ω;三只燈泡相同，且串聯(lián)在12 V電源上，則每個(gè)小燈泡兩端的實(shí)際電壓是4 V，所以小燈泡的實(shí)際功率P實(shí) = [U實(shí)2R] = [4 V224 Ω] ≈ 0.67 W，從而選擇 A選項(xiàng)，結(jié)果必然是白費(fèi)力氣，出錯(cuò)的原因就是因?yàn)閷?duì)這類問題太熟悉了。在以往的試題中，小燈泡常看作定值電阻，而在本題中，給出了小燈泡的I-U圖象，并且該圖象是一條曲線，這說(shuō)明小燈泡的電阻是可變的。正確的解法是：由三個(gè)相同的小燈泡串聯(lián)確定每個(gè)小燈泡兩端電壓是U=4 V，再結(jié)合圖象找到此時(shí)通過小燈泡的電流I = 0.2 A，則由公式R = [UI]和P = UI可求出此時(shí)燈泡的電阻和實(shí)際功率分別為20 Ω、0.8 W。

答案：B

二、把物理等同于數(shù)學(xué)而導(dǎo)致的錯(cuò)解

數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理的工具，但物理并不等同于數(shù)學(xué)。物理公式表達(dá)的也不僅僅是各物理量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，還有著特殊的物理意義。同樣，在解物理計(jì)算題時(shí)，也不能當(dāng)成數(shù)學(xué)題來(lái)做，要寫出依據(jù)的物理原理，解題格式要符合物理學(xué)科的要求。

例3 根據(jù)歐姆定律公式I = [UR]，可變形得到R = [UI]。對(duì)此，下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

A. 導(dǎo)體電阻的大小跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比

B. 導(dǎo)體電阻的大小跟導(dǎo)體中的電流成反比

C. 當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為零時(shí)，導(dǎo)體的電阻也為零

D. 導(dǎo)體電阻的大小跟導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流無(wú)關(guān)

解析：用數(shù)學(xué)式表達(dá)物理規(guī)律簡(jiǎn)單明了，但是若只從數(shù)學(xué)意義去理解，就有可能產(chǎn)生錯(cuò)解。在本題中，一些同學(xué)很容易由數(shù)學(xué)式y(tǒng) = [xz]中的“y與x成正比，與z成反比”理所當(dāng)然地推出“R與U成正比，與I成反比”的結(jié)論。殊不知，在數(shù)學(xué)式中x、y、z三者均可為變量，而在R = [UI]中，R卻是由導(dǎo)體本身決定的不變量，它的大小取決于導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度和橫截面積，與它兩端電壓和通過的電流大小無(wú)關(guān)，不存在“R與U成正比，與I成反比”這一關(guān)系。若是不理解這一區(qū)別，就有可能錯(cuò)選A、B、C選項(xiàng)，而正確答案是D選項(xiàng)。

答案：D

【變式練習(xí)】

1. 如圖2所示，一塊0 ℃的冰放在盛有0 ℃的水的容器中。已知冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力，則當(dāng)冰完全融化為0 ℃的水后，容器中水面的位置將（ ）。

A. 上升

B. 下降

C. 保持不變

D. 水面的升或降取決于冰和容器內(nèi)水的體積

2. 一個(gè)充氣的氣球下面掛一個(gè)金屬塊，把它們放入水中某處恰好靜止，如圖3所示。如果把金屬塊及氣球的位置輕輕向上移一些，則金屬塊和氣球（ ）。

A. 仍能靜止 B. 向下運(yùn)動(dòng)

C. 向上運(yùn)動(dòng) D. 上下晃動(dòng)

答案：1. A 2. C