EEMD方法在地震噪音壓制中的應用

摘 要：提高地震數據的信噪比是地震資料解釋面臨的關鍵性問題。常見地震噪聲壓制方法有小波閾值去噪、F-X反褶積等方法。但是將小波閾值去噪方法應用于地震噪聲壓制方面會發現，該方法雖然能夠有效去除噪聲，但是在去除噪聲的同時也去除了大量的有效信號。本文主要分析了（集合經驗模態分解）EEMD方法在地震噪音壓制中的應用，將信號中加入均勻正態分布的白噪聲，然后對其進行EMD分解成頻率由高到低的固有模態分量（IMF），而一般的隨機噪聲主要分布在高頻IMF分量中，通過需要舍棄高頻IMF分量，從而達到隨機噪聲壓制的效果。EEMD方法的提出是為了解決EMD方法存在的模態混疊問題，添加的白噪聲可以自動映射到不同頻率的信號上，從而解決了模態混疊的問題。通過對模擬地震數據進行處理，分析該方法在地震噪音壓制中的作用，并且將其應用到實際地震資料中，通過試驗結果可以看出該方法在地震噪音壓制方面具有明顯的去除噪聲的效果，并且在去除隨機噪音的同時又不會造成有效信號的過度扼殺，有效提高地震資料的信噪比。

關鍵詞：地震噪音壓制;集合經驗模態分解;固有模態分量;小波閾值去噪

1 引言

隨著工業化發展，地震資料解釋面臨越來越多的困難，去除地震資料中的隨機噪聲，提高信噪比是地震資料解釋中的關鍵一步[1]。通過研究發現，小波閾值去噪雖然能夠去除隨機噪聲，但是同時也去除了大量的有用信號，在地震噪聲壓制方面并不能達到很好的效果。二十世紀末由Huang等人提出的經驗模態分解（EMD）方法是一種自適應的時頻分析方法[2]。該方法是將含噪地震信號分解為由高頻率到低頻率排列的固有模態分量分量，而隨機信號的頻率一般較高，而隨機噪聲就分布在IMF1和IMF2中，因此可以根據需要去除頻率較高的IMF1分量或者IMF1+

IMF2分量，然后再重構剩余IMF分量，從而達到去噪效果。但是隨著實踐發現，EMD方法在分解中很容易出現模態混疊現象，相鄰的兩個IMF分量總是會出現波形混疊，在噪聲壓制時很難進行有效的判別，使噪聲去除不徹底。針對EMD方法存在的模態混疊現象，Wu等人在二十一世紀初提出了集合經驗模態分解（EEMD）方法，利用白噪聲的頻譜是均勻分布的特征，在待分析信號中加入白噪聲，這樣不同時間尺度的信號就可以自動分離到相應的尺度上去[3]，從而克服了EMD方法存在的模態混疊問題。近幾年越來越多的學者將該方法應用到地震資料解釋中，大大提高了地震信號的信噪比。

2 模型測試

我們通過褶積模型構造出來的一個地震剖面，整個地震剖面由21道地震記錄組成，每一道包括501個采樣點，采樣間隔為1ms。該地震剖面包括三種典型的地質構造，分別是：共軛斷裂、水平斷層和背斜，三種地質構造在形成及其呈現上具有不同的特征。

為無噪模擬數據添加50%的白噪聲，然后采用EEMD的方法進行噪音壓制，來分析EEMD算法對噪聲的壓制效果，如圖1所示。圖1（a）是本文方法，圖1（b）是小波閾值方法，對比原始數據可以看出，EEMD方法能夠明顯去除噪聲，而且有效的模擬信號保存完整。而對比圖1（b）發現，該方法雖然能夠有效去除隨機噪聲，但是在去除噪聲的同時也使有用信號造成嚴重損失。圖1（c）和圖1（d）是兩種方法的殘差圖，對比殘差圖可以發現，EEMD方法在去除隨機噪聲的同時也很好地保護了有用信號。而從圖1（d）可以看出，小波閾值去噪方法去除了大量的有用信號，而且將圖1（b）和圖1（d）對比可以發現，小波閾值去噪方法對斷層和背斜這樣的地震構造去噪效果較差。

比對兩種方法的信噪比和均方差，EEMD方法明顯提高信噪比，并且均方差相對于小波閾值去噪算法也相對較小。說明EEMD方法相比于小波閾值去噪算法來說，去噪效果更好，保護有效信號的能力更強。

3 實際地震數據

了驗證該方法在實際地震數據中的去噪效果，本文選取某一實際地震資料的疊后剖面對幾種方法的去噪效果進行比較，該實際地震資料共有50道地震道，每道地震道包含401個采樣點，采樣間隔為1ms，如圖2所示。對比兩種方法對實際地震資料的去噪效果，可以發現，EEMD方法在實際地震資料去噪方面依舊具有很好的去噪效果，而小波閾值去噪依舊存在上述問題，在去噪的同時也去除了大量的隨機噪聲。并且計算兩種方法去噪后的信噪比和均方差，EEMD方法將信噪比從3.2583dB提高到8.2629dB，均方差為2.2580;而本文中的另外一種方法則是將信噪比從3.2583dB提高到6.2725dB，均方差為3.3343，相比之下，EEMD方法在去除噪聲和保護有用信號方面都強于小波閾值去噪。

4 結論

本文將EEMD方法與傳統的小波閾值去噪算法進行對比，通過使用模擬地震數據和實際地震數據進行實驗，發現EEMD方法在地震噪音壓制方面和保護有效地震信號方面較傳統小波閾值去噪算法具有更好的效果，在地震資料處理中應用廣泛，給地震解釋工作帶來很多便利。

參考文獻：

[1] L. Yang， W. Chen， W. Liu， B. Zha， et al.“Random noise attenuation based on residual convolutional neural network in seismic datasets，”IEEE Access， vol. 8， pp.30271-30286， 2020.

[2] Huang N E， Shen Z， Long S R， et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[M]. London： Proceedings of the Royal Society， 1998： 903-995.

[3] Wu Z H， Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition： a noise assisted date analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis， 2009，1（1）：1-41.

作者簡介：

代倩倩（1995- ），女，漢族，河南駐馬店人，主要從事地震解釋，地震噪音壓制方面的工作。