基于SAM敏捷替代模型的數學建模培訓課程設計

[摘 要]SAM敏捷替代模型是一種廣泛應用于培訓市場的迭代課程開發設計模型，它結合學習者的學習需求，快速擬定并實施培訓計劃，針對實施過程中的不足及時改進，最后形成一套行之有效的培訓流程。在數學建模學習中，學生的學習動機明確，上課內容選擇性強，上課方式靈活，考核方式直接，這些特征顯著區別于傳統的課程教學。數學建模培訓可以非常好地借鑒SAM敏捷替代模型，以加強數學教學的針對性和實效性。

[關鍵詞]SAM;敏捷替代;模型;數學建模

[基金項目]2018年陽江職業技術學院教育教學改革課題“基于數學建模競賽實踐的數學教學改革研究”（2018yzjg05）

[作者簡介]徐曉輝（1982—），男，湖北咸寧人，博士，陽江職業技術學院數學系講師，主要從事數學教育與數學建模研究。

[中圖分類號] O141.4[文獻標識碼] A[文章編號] 1674-9324（2020）32-0363-02[收稿日期] 2020-04-27

一、SAM敏捷替代模型

SAM敏捷替代模型是教育心理學博士邁克爾·W·艾倫和理查德·賽茲研發的迭代課程開發設計模型，它主要包含背景收集的準備階段、迭代設計階段和迭代開發階段三個階段[1]。這三個階段分別對應于課程教學中的三個核心方面，其中準備階段聚焦課程目標的確定，迭代（重復）設計階段聚焦課程內容的確定，迭代（重復）開發階段聚焦課程內容的實現[2]。SAM模型又稱為持續性逼近開發模型，是指組建多維度的項目管理團隊，通過項目規劃會議分析培訓需求、項目信息、資源和目標后，快速制定培訓方案，將方案內容以樣圖的形式呈現，模擬實施培訓內容，幫助項目團隊、學員、培訓師等及時發現培訓方案的不足，并作進一步調整，通過一次又一次的迭代（設計—樣圖模擬—評估），最終獲得成熟的培訓方案[3]。SAM模型的實施過程是一個不斷探索并不斷完善的過程，而且跟實踐緊密相關，因此也是一個行之有效的過程。

二、數學建模培訓

數學建模培訓源自數學建模競賽活動。最早的有影響力的數學建模競賽是美國大學生數學建模競賽（MCM），始于1985年。我國于1992開始引入，并于1994年正式形成賽制。發展至今，全國大學生數學建模競賽已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，是首批列入“高校學科競賽排行榜”的19項競賽之一。

龐大的參賽規模催生了對數學建模培訓的巨大需求，眾多高校都開設了相關的數學建模培訓課程。但基于數學建模內容的多樣性和參賽學生基礎的多樣性，數學建模培訓的方式方法也是多種多樣的。無論是以數學建模競賽實踐為突破口，還是從數學建模知識的補充和完善為出發點，數學建模培訓都必須落實到學生的學習目標上，如何讓學生迅速有效地掌握培訓內容是核心問題。

三、基于SAM敏捷替代模型的數學建模培訓課程設計方法

結合數學建模培訓要求，將SAM敏捷替代模型的三個階段歸納如下，見圖1。

（一）準備階段

數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，并對其進行求解，然后根據結果去解決（或解釋）實際問題。由于實際問題的來源多種多樣，因此數學建模所需要的知識也是包羅萬象，涉及面甚廣，要針對性地開展數學建模培訓，必須做好十足的準備。

準備階段的核心要求明確教學目標，重點是搞清楚“我們需要做什么，我們有什么資源”。從筆者從事數學建模培訓的經驗來看，參加數學建模的大部分學生往往知識背景多樣，但并沒有專業的數學建模知識儲備，即便是數學專業的學生，對數學建模知識也了解不多。因此，在課程設計的準備階段，課程設計團隊要對這些情況做深入的調研。在培訓進行之前，教學團隊成員需要分析往年競賽試題，了解數學建模競賽的知識和能力要求是什么，學生的基礎如何，可安排的學時有多少，可用的學習資源有哪些，教學的目標是什么等等。通過收集信息并進行分析，我們可以明確教學目標，備足教學資源，為下一階段做好準備。

（二）迭代設計階段

對第一階段的信息進行收集與分析后，我們可以對數學建模培訓的具體內容進行安排。迭代設計階段的核心要求是明確教學內容，重點是搞清楚“我們要怎么做”的問題。此階段要制定數學建模培訓可操作的基本課程框架，包括具體的上課內容，如何安排老師上課，教學的方法有哪些，課時如何分配，如何保障學習效果等。團隊成員通過研討交流的方式，對課程內容的專業性、邏輯性、實用性等進行分析研討，以評估是否滿足學生需求。此過程需要耐心推演，不斷進行設計、評估、修改和完善，經過幾次循環后，最終確定下來設計初稿。

迭代設計階段是對準備階段搜集的信息進行整理、重構并提出初步方案的過程，所謂迭代設計實際上強調的是模擬和推演，也就是說不能脫離實際去做方案。結合數學建模培訓的特點，課程開發團隊中完全可以吸納學生參與，尤其是有參賽經驗的“老生”，會對課程方案的設計提出非常好的意見和建議。

（三）迭代開發階段

經過第二階段的初步設計，我們已經有了數學建模培訓課程的初稿，但該方案是否成熟還需要進行實際演練和評估。就數學建模而言，每年都有大批學生參加競賽，這意味著該課程有條件也有必要不斷進行更新完善。結合SAM課程設計理念，我們可以把該課程開發的第三階段放到真實的實踐過程中來完成。

迭代開發階段的核心要求是課程內容的實現，重點是搞清楚“怎樣做才更好”的問題。在課程實施過程中，團隊成員運用研討交流的方式來評估教學效果、總結教學方法和優化教學內容等。通過不斷演練、評估、完善，盡快推出成熟有效的數學建模培訓課程設計方案。

四、改進數學建模培訓課程設計的思考

雖然數學建模培訓在很多高校中通常以一門普通課程出現，但基于其自身的特點，這門課程的教學與傳統數學課程非常不同。SAM敏捷替代模型雖然最先來自企業培訓，但其課程設計理念簡潔而高效，對課堂教學也有諸多可借鑒之處。

首先，在培訓目標設計上，SAM模型強調收集信息，做好準備，這對于數學建模培訓的啟發就是要做好學情分析工作。數學建模的內容繁雜，講什么，講多少，學生的基礎如何，教師能用的教學資源有哪些，這些都是非常重要的問題。只有明確了學情，做好了準備，才能有的放矢，事半功倍。

其次，在培訓內容和方法設計上，SAM模型強調反復演練、評估和完善方案，這對于數學建模培訓的啟發就是要重視實踐。數學建模課程與傳統課程不同，其知識涉及面廣，不同的知識點涉及不同的數學領域，在有限的課時內很難同時兼顧各個數學體系，因此如何取舍，以及如何把握每一個知識點的深度和廣度，都需要通過反復實踐來完善。

最后，在設計理念上，SAM模型強調溝通與協調，這對于數學建模培訓的啟發就是要加強教學反饋工作。數學建模培訓課程的溝通和反饋工作最重要的是兩個方面：一是學生學習的狀態，面對繁雜的數學建模內容，學生最初往往無所適從，通過培訓之后，學生對數學建模的認知、了解和掌握情況如何，必須通過及時溝通得到反饋;二是教師之間的溝通，數學建模培訓由于涉及不同的數學領域，因此可能會有不同的教師授課，不同教師之間為同一個目標進行授課，只有良好的溝通，才能使培訓有條不紊地進行。

五、結語

數學建模培訓在很多高校是一門新興的課程，甚至只是短期的臨時性培訓課。但數學建模競賽活動發展至今，已有一些高校做了大量的培訓相關工作，形成了非常好的培訓內容及培訓體系，在數學建模培訓課程設計過程中，借鑒這些好的成果，能達到事半功倍的效果。當然這個借鑒的過程，自然也可以歸納到SAM模型之中。

參考文獻

[1]高媛媛，胡曉榮.迭代思維在培訓工作中的應用[J].港口裝卸，2016（3）：49-51.

[2]馮會.基于SAM模型的培訓課程開發策略[J].石油化工管理干部學院學報，2013，15（4）：49-50.

[3]梁彩怡.基于敏捷迭代模型（SAM）構建護士長管理培訓課程的效果評價[D].廣州：廣東藥科大學，2019.