幫助學生訂正數學錯題

孫本園

表現性學習理論倡導創新與表現，學生的創新體現在他們每一天、每一刻個人心理或發展意義的學習和生活之中。在數學學習中，錯題就像一個個漏洞，補或不補，補得結實不結實，都會影響新知的學習。雖然道理淺顯易懂，但行動卻困難重重。現實中有些學生對錯誤或不及時訂正，或胡亂訂正。如何才能讓學生在與眾不同的表現中實現自我的創新，完成“要我改”到“我要改”的突破呢？筆者嘗試以表現性學習為驅動，促使學生主動訂正數學錯題。

在改錯中獲得新知

一個完整的學習過程是聽、做、練、改。我們的課型有新授課、練習課，自然也需要一種新的課型——改錯課。在平常的作業反饋中，共性問題會全班反饋，個性問題由同學們獨立訂正。由于每個同學錯誤量不同，類型不同，所需時間也不相同，而表現性學習通過完成改錯這個任務，獲得新知識技能、能力與態度都要有時間保證。對于小學生而言，很難做到合理規劃自己的時間：有些急于完成作業的同學不管對錯匆忙地改了;也有同學從別的同學那里看來答案;還有些同學就干脆不改了。造成這些現象的主要原因就是改錯的時間得不到保證。沒有時間，就靜不下心來反思問題，匆忙地訂正使學生的思考是膚淺的，看似問題得到了解決，實則問題重重。接下來的學習中，用不扎實的知識去帶動新知識，更是不堪重負，在學習的道路上越走越累，越走越沒有自信。如果每周拿出一節數學課專門用來訂正這一周的問題，讓學生在這節課上，有足夠的時間把題目想透徹，問題想明白，思路想清晰，方法改正確，讓作業能善始，問題能善終，這樣改錯才落到了實處。用一節完整的數學課去改錯，讓更多的同學有充分的時間將所學與所用結合起來，表現出來，讓同伴以及自己能夠清晰具體地感受到自己可以完成改錯任務。

營造互幫互助氛圍

表現性學習中，表現的目的既是通過表現檢驗自己、展示自己、肯定自己，也是在表現中實現與大家共享，相互學習、取長補短，在共享過程中不斷地完善自己、發展自己，使個體的獨特表現與群體的多樣表現相互促進、共同發展。一線教學經驗表明：對于有些同學來說，不是不愿意改錯，而是不知道錯在哪里。即使老師進行了集體反饋，因為每個孩子的接受能力和錯誤類型不同，仍然可能有人沒懂。假如錯誤在課堂上沒有得到解決，回家也沒有幫助，問題就始終得不到解決。還有些同學礙于面子，不好意思單獨去問同學或老師。基于以上客觀存在的原因，我們可以把班級學生按3人一組結對子學習，優等生輔導中等生，中等生因為擁有更多的由錯誤到正確的體驗，而且與學困生在一些錯誤上會有交叉的地方，所以在訂正時更容易溝通，如果在輔導中遇到困難，可以向優等生求助，改正后交由優等生去復查，這樣就形成了互幫互助的學習鏈，讓不同層次同學的價值充分發揮出來。

注重改錯時機

學習活動從輸入到輸出是一個循環往復的過程。內化與外化是學習的一體兩面，外化是學習不可或缺的部分，是應用的部分;而學以致用，才是真正意義上的學習。對學習情況的反饋，越快越好。但是，改錯作為一種反饋，是不是越快越好呢？在我們平時的練習中，發現有的同學對同一錯誤會一錯再錯，即便老師講過了，當時學生也改對了，但是事后為什么又犯同樣的錯誤呢？這說明當時的改錯存在一定的虛假性。仔細想來，改錯可能真的不是越快越好——即時改錯與沉淀幾天之后再改相比，效果上要差上很多，主要是因為學生可以借助短時記憶，回憶老師課上所講的過程，此時很難界定學生到底掌握了多少。筆者建議在講評完成之后的幾天進行改錯，這樣做的好處是，學生對錯題答案還會有印象，但不會很清晰，此時改錯，再次篩選出哪些已經內化，哪些還不會。新知識生長有一個漸進的過程，可以看作是邊內化，邊外化，外化促進、驗證、校對內化，再外化，最終形成新知識模塊，對不會的內容再次采取同樣的做法，實現對知識螺旋式的吸收。

評價學生學習結果

評價促進學習，評價需要整合到教學過程。“發達國家的課堂教學多年來一直在倡導‘教學與評價的一體化，即重視評價在整個教學過程中的作用，使評價最大限度地有助于改進教學。”如何通過評價促進學生主動改錯呢？筆者借助學校正在使用的智慧課堂互動教學軟件，平時搜集同學們的各種錯誤，將錯題整理到后臺中，課上使用課堂練習環節讓同學們用答題器答題，答題結束，后臺能迅速地統計并反饋學生的掌握情況，因為反饋及時，學生的積極性特別高。接下來只要對后臺中的題目進行一些變式改動，就可以反復使用。反復練習的目的是想讓學生明白，問題不解決，就會影響下次的答題數量;如果希望答題數持續上升，就必須解決之前的問題。榜樣的力量是無窮的，每個孩子都希望能登上光榮榜表現自己，自然會主動解決不會的問題，于是就達到了“要我改”為“我要改”的目的。

表現性學習貫穿于整個學習過程中，改正錯題，體現了所知與所用的平衡，吸收與表現的統一，教學與評價的一體化。在這個過程中，既對現階段學習做一個完美的總結，又是為開啟下個階段的學習做準備，養成主動改錯的習慣，標志著一個學生意識這個習慣對自身發展的重要意義。而只有采用有效的策略，才能幫助學生把習慣的養成落到實處。

參考文獻

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（作者單位：江蘇省徐州市星光小學）