皮質甾酮光譜的密度泛函理論研究

蘇學軍 梁小蕊 徐裕深

摘 ? ? ?要：根據密度泛函理論（DFT），選擇B3LYP方法，在6-31G（d， p）基組水平上優化得到了皮質甾酮分子的穩定構型，從鍵長、鍵角和二面角入手，分析探討了皮質甾酮分子的結構特點。在優化的穩定構型的基礎上，用含時密度泛函理論方法計算了皮質甾酮分子的紫外光譜，得到了其最大吸收波長、躍遷能等理論數據。采用B3LYP/6-31G方法計算了該分子的紅外光譜和核磁共振碳譜。分析了紅外吸收峰出現的區域及其振動模式，結合計算數據對得到的13C NMR化學位移進行了歸屬。計算結果為甾體類有機化合物的結構鑒定提供了理論基礎。

關 ?鍵 ?詞：皮質甾酮;密度泛函理論;紫外光譜;紅外光譜;核磁共振碳譜

中圖分類號：O657.2 ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? 文章編號： 1671-0460（2020）08-1670-05

Abstract： At the level of 6-31G（d， p） base set， the stable configuration of corticosterone was obtained by the density functional theory （DFT） method. Starting with the bond lengths， bond angles and dihedral angles， the structural characteristics of corticosterone were analyzed. Based on the stable configuration， the ultraviolet spectrum of corticosterone was calculated by the method of time-dependent density functional theory （TD-DFT）， and the maximum absorption wavelength and transition energy were obtained. The infrared vibration frequency and 13C NMR of corticosterone were calculated by B3LYP/6-31G method. The IR absorption peak region， vibration mode and chemical shift of 13C NMR were studied. The results could provide a theoretical basis for the structural identification of steroids compounds.

Key words： Corticosterone; Density functional theory; UV Spectrum; Infrared spectroscopy; 13C NMR

皮質甾酮，又名腎上腺酮、皮質酮、11β，21-二羥基-孕烯-3，20-酮等，是一種皮質激素類21碳甾體化合物，屬于糖皮質激素，在免疫反應、糖代謝及神經的活動和行為中起了重要作用，在抑郁癥研究中常常用皮質甾酮作為抑郁動物模型的建立，通過測定血漿中皮質甾酮的含量來反映動物是否患有焦慮癥或抑郁癥，也被用于腎上腺皮質功能減退癥的替代治療，但有較大副作用[1-6]。

皮質甾酮結構較為復雜，為結構鑒定帶來了困難。本文從量子化學理論計算的角度研究并探討了皮質甾酮分子的結構特點、前線軌道能量及電子云分布情況，并在穩定構型的基礎上計算了皮質甾酮的紫外光譜、紅外光譜和核磁共振碳譜，對分子的最大紫外吸收波長、紅外譜峰的歸屬，以及核磁共振碳譜化學位移的歸屬進行了分析，為研究甾體類化合物的分子結構提供了理論依據。

1 ?計算方法

密度泛函理論是電子結構理論的經典方法，是基于復雜的多電子波函數的，其主要目標就是用電子密度取代波函數作為研究的基本量，在實際處理中比基于波函數的一些其他方法更為簡單[7-11]，近年來，密度泛函理論被廣泛用于研究分子吸附特性、振動光譜等[12-15]。

本文的計算研究利用Gaussian 09程序包完成。采用密度泛函理論的B3LYP方法，用6-31G （d，p）基組對皮質甾酮分子結構進行優化，得到其最穩定構型。在優化的穩定構型基礎上，采用含時密度泛函理論TD-DFT方法，在同樣的基組水平上，計算了皮質甾酮的紫外光譜;用DFT/B3LYP方法，在6-31G基組水平上，計算了皮質甾酮的紅外光譜和核磁共振碳譜。

2 ?結果與討論

2.1 ?皮質甾酮分子穩定結構

圖1是利用Chemoffice構建的皮質甾酮的分子結構式。為方便討論，將分子中的環從左至右編號為a、b、c、d。圖2是利用密度泛函理論方法對皮質甾酮分子進行優化后的立體結構圖，圖2同時給出了皮質甾酮的原子編號及其笛卡爾坐標系，從中可以看出皮質甾酮的四個環均不在同一平面。具體鍵長、鍵角以及二面角數據如表1所示。

從表1可知，皮質甾酮的鍵長數據有如下特點：a環中C1=O11鍵長為1.224 ?，比一般羰基鍵長1.258 ?要短，C1—C2鍵長為1.473 ?，比未取代的六元環碳碳單鍵鍵長1.515 ?短，C2=C3雙鍵長為1.350 ?，比六元環中的碳碳雙鍵鍵長1.388 ?短，而a環中的其余碳碳單鍵鍵長均比未取代六元環的碳碳單鍵鍵長要長，其中C5—C45的鍵長最長，為1.556 ?，這種結構特點主要是由于雙鍵及酮羰基的存在，使六元環產生扭曲;b環和c環中除了C3—C12鍵長比未取代六元環的碳碳單鍵短以外，其余鍵長均比未取代六元環的要長，特別是兩環共用的鍵，如C48—C46鍵長為1.563 ?，這是由于環與環之間的相互作用力所致;d環結構受取代基影響較大，取代基處的C23—C29鍵長為1.578 ?，較未取代五元環的碳碳單鍵鍵長要長0.029 ?。從鍵角數據可知，a環中鍵角∠O11—C1—C2=121.6°，∠C1—C2—C3=124.9°，∠C2—C3—C45=122.6°，說明C1、C2、C3原子的雜化方式均為sp2雜化;∠C3—C45—C5=108.3°，∠C3—C45—C50=109.4°，說明45號碳原子采用的是sp3雜化方式成鍵;而∠C45—C5—C8=114.1°，∠C1—C8—C5=111.9°，∠C2—C1—C8=115.6°，即C5、C8原子是介于sp2和sp3雜化之間的成鍵方式;b環和c環中，與雙鍵相近的原子C12，以及與羥基相近的原子C18、C20，雜化方式介于sp2和sp3之間，其余各原子均為sp3雜化;d環中各原子均為sp3雜化。二面角是說明分子立體結構的重要數據，一般來說未取代的普通六元環為船式或椅式結構，從優化后的立體結構圖以及表1的數據來看，b環接近椅式結構，c環接近船式結構;由于酮羰基和雙鍵的存在，a環中O11、C1、C2、C3、C8和C45基本處于同一個平面，只有C5有所扭曲，C5與a環平面存在大約55°的二面角;從表1中可以看到∠C8—C5—C45—C48=193.5°，∠C5—C45—C48—C46=166.5°，∠C2—C3—C12—C15=226.1°，∠C2—C3—C45—C48=138.8°，這說明b環與a環不在同一平面。

2.2 ?能量與前線分子軌道分析

有機化合物的光譜與前線分子軌道（FMO）的能量有關，特別是與最低空軌道LUMO和最高占有軌道HOMO之間的能量差有關[16-19]。用密度泛函理論B3LYP方法以6-31G（d， p）為基組計算得到的皮質甾酮分子前線軌道能量列于表2。從表2數據可得到，皮質甾酮的HOMO和LUMO能極差為4.079 eV，能級較小。

圖3給出了皮質甾酮分子的各個前線分子軌道的電子云示意圖。從圖3中可以看出，皮質甾酮的最高占有軌道上電子云主要集中在d五元環及其取代基上，而最低空軌道上電子云主要集中在a、b兩環上，若皮質甾酮從基態躍遷到激發態時，電子將從右側的d五元環以及取代基 上轉移到左側的a環和b環上，這屬于電子的推拉效應。

2.3 ?計算得到的皮質甾酮紫外吸收波長

采用含時密度泛函理論TD-DFT的方法，在6-31G （d， p）基組水平上對優化后的皮質甾酮分子進行紫外光譜的計算，得到的結果為：理論最大吸收波長為237.48 nm，振子強度為0.020 8，躍遷能為E=5.220 9 eV，主要貢獻為HOMO-1→LUMO。

2.4 ?皮質甾酮分子紅外光譜分析

采用密度泛函理論中的B3LYP方法，選取6-31G基組，計算了皮質甾酮分子的紅外振動光譜如圖4所示。按照吸收峰情況的不同，將分子的紅外譜圖分成兩部分，圖4從上到下依次是500～3 200 cm-1的完整譜圖、600～1 800 cm-1和2 900～3 200 cm-1范圍的譜圖。沒有明顯吸收峰的區域不做討論。

從完整的紅外譜圖可知，皮質甾酮最大的紅外吸收峰位于1 817 cm-1處，這主要是由a環上羰基（1C=11O）的伸縮振動引起的，并伴隨著4H和10H的彎曲振動，其中彎曲振動貢獻較小，如圖5所示;次強峰出現在1 857 cm-1處，主要是由d環取代基上的羰基34C=40O的伸縮振動引起的，同時伴隨著30H和36H的彎曲振動，如圖6;此外，在1 701 cm-1處，還有一個較弱的吸收峰，這是由a環中碳碳雙鍵的伸縮振動引起的，見圖7。

1 000～1 200 cm-1范圍內出現的幾個中等強度的紅外吸收峰分別在1 038、1 099、1 107、1 128、1 165 cm-1的位置，這些峰主要是由皮質甾酮分子中各個環上氫原子的彎曲振動引起的，圖8給出了1 038 cm-1處的紅外振動模式。

2 900～3 200 cm-1處出現了一系列中等強度的紅外吸收峰，這個區域的振動模式均為伸縮振動，如2 959 cm-1處的峰是35C、36H、37H的對稱伸縮振動引起的（圖9）;3 088 cm-1處的峰是由27H、28H、32H和33H的對稱伸縮振動引起的（圖10）。

2.5 ?皮質甾酮分子核磁共振碳譜分析

核磁共振波譜也是光譜的一種，它與紅外光譜具有很強的互補性，已經成為測定各種有機和無機化合物分子結構的強有力的工具之一。由于13C核的化學位移范圍為δC = 0～240 μg·g-1，遠大于1H核的化學位移范圍δH = 0～15 μg·g-1，因此，13C NMR譜的分辨率比1H NMR要高[20]。本文在優化后的穩定構型的基礎上，采用HF/6-31G（d）方法，TMS為內標，計算了皮質甾酮分子的13C NMR譜，如圖11所示。碳譜顯示皮質甾酮分子有21個碳信號。

由于某些碳的化學位移相近，導致13C NMR譜中這部分碳信號較集中，難以分辨，因此表3給出了皮質甾酮分子碳譜理論計算的詳細結果。結合圖11和表3的數據可知皮質甾酮分子中有2個甲基，分別為41C和50C所在的甲基，它們的化學位移在整個皮質甾酮分子中是最小的，分別為28.4 μg·g-1和23.2 μg·g-1;化學位移為206.1 μg·g-1和197.8 μg·g-1指示的是兩個酮羰基碳信號，分屬a環中的1C和d環取代基上的34C;化學位移為167.4和129.9 μg·g-1的位置是碳碳雙鍵的信號，即皮質甾酮中唯一的雙鍵2C=3C;化學位移為77.7和75.2 μg·g-1處是與羥基相連的碳信號，18C和35C;29號碳原子受與之相連的羰基影響，其化學位移為70.2 μg·g-1;除此之外，皮質甾酮中有8個亞甲基、3個次甲基和2個季碳，它們的化學位移在40～60 μg·g-1范圍內。

3 ?結 論

本文從量子化學理論計算的角度對皮質甾酮分子進行了研究分析。利用密度泛函理論中的B3LYP方法，選用6-31G（d， p）基組，對分子結構進行了優化，得到皮質甾酮的最穩定構型。分析發現受雙鍵和氧原子的影響，少數碳原子以sp2雜化方式成鍵，大部分碳原子的成鍵方式仍為sp3雜化;由于酮羰基和雙鍵的存在，皮質甾酮的四個環均不在同一平面，其中b環接近椅式結構，c環接近船式結構，a環中的C5扭曲，C5與a環平面存在大約55°的二面角。采用TD-DFT方法得到皮質甾酮的紫外最大吸收波長為237.48 nm;用B3LYP/ 6-31G方法，得到皮質甾酮分子的紅外振動光譜，分析顯示皮質甾酮最大的紅外吸收峰位于1 817 cm-1處，主要是由1C=11O的伸縮振動引起的，1 000～1 200 cm-1范圍內出現的中等強度的吸收峰主要是由分子中各環上氫原子的彎曲振動引起的，而2 900～3 200 cm-1區域的振動模式均為伸縮振動;最后從碳譜的分析中得到結果：皮質甾酮中有2個甲基、8個亞甲基、3個次甲基和2個季碳，化學位移最小的碳信號為分子中僅有的兩個甲基碳，化學位移最大的是兩個酮羰基碳信號。本文對皮質甾酮分子各種光譜的分析結果可以為甾體類化合物的結構分析提供理論依據，簡化這類化合物的結構鑒定工作。

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