淺談初中數學教學中的一題多解

卓勒德別克·熱合木

（新疆維吾爾自治區阿勒泰地區布爾津縣沖乎爾鎮寄宿制中學 新疆 836602）

一題多解是指初中數學教師在教學中要培養學生從不同角度、不同層次去思考看待并解決問題的能力，鍛煉中學生在數學學習中的靈活思維，讓學生學會舉一反三和因小見大，是提高中學生數學學習能力和促進學生數學學習思維完善的有效方式。

一、初中數學開展一題多解教學的重要意義

首先，在初中數學教學中開展一題多解教學有利于激發學生的數學學習興趣，因為探究一道題目能否用不同方法解答的過程充滿了挑戰性，學生越仔細鉆研越能夠發現數學這門學科中蘊含的無窮變化與樂趣，而且每找到一種不同的解題方法，它帶給學生的成就感和滿足感也能有效激發學生繼續進行一題多解學習的興趣。

其次，一題多變教學能夠有效培養中學生的創新意識并且提高學生的創造能力。因為一道題目要從不同的角度和層次上去思考，還需要轉變自己之前對解題的固有思維，這個過程可以讓學生有機會綜合運用自己積累的知識和經驗，還能夠讓學生擴展自己的知識眼界，認識到數學的多樣性和多變性，從而培養學生的創造能力和創新思維。

最后，一題多解教學的開展還能夠促使初中數學教師提升自己的教學專業水平，讓教師不得不圍繞著一題多解教學去尋找新的教學方式，打破固化的傳統教學思維，吸取更先進的教學經驗來提升自身的教學專業水平，為學生提供更好的學習環境和學習資源。

二、初中數學開展一題多解教學的建議策略

1.靈活思維方式，開展一題多解教學

一題多解這種解題方式的關鍵在于不要用固化的思維方式來思考問題，初中數學教師在教學中也要將這種思想傳遞給學生，引導學生綜合自己積累的知識對同一道題目展開不同角度的思考和解答。

例如：在三角形中，已知三角形的三條邊比為3:4:5，周長為60 cm。求這個三角形三條邊的長度分別是多少。

解法一：首先我們將三角形的三條邊長度用未知數x 來代替，即3x：4x：5x；另根據題目已知信息，3x+4x+5x=60，（3+4+5）x=60，12x=60，x=5。所以，三角形的三條邊長分別是15，50 和25。

三種不同的解法都運用了未知數這個關鍵因素，但在具體的解題思路和解題步驟上又各不相同，既能夠幫助學生運用綜合知識進行一題多解學習，又能夠拓展學生的解題思維。

2.結合數學公式，進行一題多解練習

數學公式是數學這門學科中最重要的內容，中學生需要學習、記憶的公式數不勝數，是他們解答數學題目的直接依據。所以，初中數學教師在進行一題多解教學的過程中，也要結合數學公式來促進中學生解題思維的靈活和解題效率的提升。

例如：一臺電冰箱在促銷時降價10%的價格是2 340 元，請問冰箱的原價的是多少錢？

解法一：設冰箱原價為x 元，列方程式為(x-2 340)÷10%=x；運用了等量方程式的數學公式，將每臺冰箱降低的價錢÷價格降低的百分數=每臺冰箱的原價格。

解法二：我們設每臺電冰箱的原價格為x，列方程式為x-10%x=2 340；雖然同樣運用了等量方程的公式知識，但是卻用“冰箱的原價格×降價后價格占有原價的百分率=降價后的價格”這樣的思路來進行解題。

解法三：設冰箱的原價為x，列方程式為x×(1-10%)=2 340；通過“折扣后降低的錢÷原價=折扣降低百分率”的思路來進行解題。

3.采用數形結合，完善一題多解思維

數形結合同一題多解一樣，都是鍛煉學生靈活解題思維的有效途徑。初中數學教師可以將數形結合思想與一題多解的教學方式進行融合，促進中學生善用一題多解的學習思維去思考數學題目。

例如：某學校有一棟正南朝向的家屬樓，樓下有一層高8 米的綜合娛樂廳?，F在學校需要為教師家屬擴建一棟新樓，新樓位于舊樓的正前方15 米處，高20 米。已知冬季正午的陽光與水平線的夾角為30°，請問舊樓居民的采光是否會受到影響？

解法一：過F 點作FE ∥BC 交AB于點E，

在Rt △AEF 中，

∴太陽光的投射點F 與地面的距離約為11.4 米，在高度8 米的超市之上，所以舊居民樓的采光不會受到影響。

解法二：如圖，延長AF 交BC 所在直線與點G。

CG=BG-BC=19.6，且由題可知AB ∥CF

∴△FCG ∽△ABG

∴CF≈11.4

∴與上同理

解法三：假設太陽光投射點F 距離地面8 米，即CF=8，過F 點作FE ∥BC，得到矩形EBCF，

∴BE=CF=8，∴AE=AB-BE=12

在Rt △AEF 中，tan 30°=140r=

∴新樓與舊樓之間的距離為20.8 米，BC 之間的距離為15 米

所以，舊樓的采光不受影響。

三、結束語

綜上所述，初中數學開展一題多解教學既能夠豐富課堂的教學內容和教師的教學手法，又能夠使學生觸類旁通，掌握從不同角度、不同層面看待問題、思考問題并解決問題的能力。是幫助中學生提升數學學習能力與完善學習思維的最佳教學途徑。也是促進初中數學教學提升教學質量，推動初中數學教育不斷向前發展的關鍵因素。