地球靜止軌道衛(wèi)星電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算方法

劉 政

（上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201108）

0 引 言

地球靜止軌道（GEO）衛(wèi)星是指位于赤道上方，距地面高度約為36 000 km的衛(wèi)星。它的軌道速度與地球自轉(zhuǎn)速度一致，從地球上觀察該軌道上的衛(wèi)星是靜止的。氣象衛(wèi)星、通信衛(wèi)星以及數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星等多采用該軌道。其中，GEO衛(wèi)星電源系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算具有典型性。因此，本文綜合考慮衛(wèi)星發(fā)射、空間環(huán)境以及工作模式等因素，歸納和總結(jié)了GEO衛(wèi)星電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)的計(jì)算方法。

1 地球靜止軌道電源系統(tǒng)特點(diǎn)

GEO衛(wèi)星電源系統(tǒng)壽命長（8～15年），負(fù)載功率大且變化小，有效載荷持續(xù)工作，且陰影時(shí)間長。GEO衛(wèi)星發(fā)射分為發(fā)射段、轉(zhuǎn)移軌道段以及靜止軌道段3個(gè)階段。發(fā)射段由蓄電池供電。轉(zhuǎn)移軌道段供電主要有兩種方式。一種是衛(wèi)星轉(zhuǎn)移入軌，運(yùn)載火箭將衛(wèi)星送入同步轉(zhuǎn)移軌道（GTO），在該軌道近地點(diǎn)星箭分離，太陽電池陣展開。衛(wèi)星經(jīng)多次變軌后進(jìn)入地球靜止軌道，在軌道轉(zhuǎn)移期間，衛(wèi)星在光照期由太陽電池陣供電，陰影期由蓄電池組供電。另一種是上面級直接入軌，運(yùn)載火箭將上面級和衛(wèi)星的組合體送入GTO，上面級將衛(wèi)星直接推送至準(zhǔn)同步軌道。衛(wèi)星與上面級分離后，太陽電池陣展開，衛(wèi)星變軌進(jìn)入地球靜止軌道。若在軌道轉(zhuǎn)移期間太陽電池陣尚未展開，那么衛(wèi)星由蓄電池組或上面級聯(lián)合供電[1]。靜止軌道段內(nèi)，太陽電池陣已經(jīng)展開，衛(wèi)星進(jìn)入正常工作狀態(tài)。光照期由太陽電池陣供電，陰影期由蓄電池供電。

一年中，GEO衛(wèi)星分別在春分日和秋分日附近有2次地影期，每次地影大概持續(xù)一個(gè)半月。最長地影時(shí)間約為72 min，其余時(shí)間為全光照。夏至?xí)r地影時(shí)間最短，發(fā)射時(shí)刻越晚，中間軌道段的地影時(shí)長會越短。

2 電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算方法

在GEO衛(wèi)星電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，根據(jù)衛(wèi)星的工作模式和功率值，計(jì)算確定太陽電池陣的布片數(shù)目、面積以及蓄電池組的單體數(shù)目和規(guī)模，然后配套相應(yīng)的電源充放電控制管理和功率調(diào)節(jié)設(shè)備，形成一套完整的GEO衛(wèi)星電源系統(tǒng)。以調(diào)節(jié)母線的電源系統(tǒng)為例，重點(diǎn)研究GEO衛(wèi)星電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)的計(jì)算方法。

2.1 輸入條件

輸入條件主要包括GEO空間環(huán)境對太陽電池陣的影響、衛(wèi)星的工作模式以及工作壽命等。

2.1.1 太陽光照強(qiáng)度

日地平均距離處的太陽輻射密度稱為太陽常數(shù)，一般取值1 368 W/m2[2]。地球和太陽間的距離始終在變化，地球的太陽光照強(qiáng)度在遠(yuǎn)日點(diǎn)（夏至日）最小，在近日點(diǎn)（冬至日）最大，并以年為單位呈周期性變化。將光照強(qiáng)度折算為季節(jié)光強(qiáng)變化因子系數(shù)，春分為1.008，夏至為0.967 3，秋分為0.992，冬至為1.032 7。

2.1.2 太陽光入射角

入射陽光方向與太陽電池陣法線的夾角稱為太陽光入射角。太陽光入射角的影響因素有太陽角、衛(wèi)星姿態(tài)、太陽帆板偏置角以及太陽帆板對日定向的誤差角等。其中，太陽角為衛(wèi)星軌道法線與太陽光的夾角。一年中，GEO衛(wèi)星太陽角在-23.5°～+23.5°變化，春分和秋分時(shí)太陽與衛(wèi)星軌道共面夾角最小，冬至和夏至?xí)r太陽與衛(wèi)星軌道面夾角最大。

2.1.3 空間環(huán)境

在惡劣的空間環(huán)境下，太陽電池會產(chǎn)生輻照損傷效應(yīng)，主要包括化學(xué)損傷、機(jī)械損傷、高壓陣與離子環(huán)境相互作用損傷以及高能帶電粒子輻照損傷等。其中，化學(xué)損傷主要來自具有強(qiáng)氧化腐蝕力的氧原子，及導(dǎo)致太陽電池蓋玻片透光率降低的紫外線的長期照射。高能帶電粒子輻照會減短硅或砷化鎵材料中少數(shù)載流子的壽命。太陽電池陣的輸出功率隨著帶電粒子累積通量的增加而持續(xù)下降。

此外，太陽電池陣的輸出功率隨溫度的升高而下降，其在軌工作溫度為-160～+70 ℃。衛(wèi)星在軌飛行過程中，部分太陽光在短時(shí)間內(nèi)可能會被某些星體結(jié)構(gòu)遮擋，不能照射到太陽電池陣，導(dǎo)致太陽電池陣損失部分輸出功率，而具體遮擋面積與衛(wèi)星姿態(tài)、布局結(jié)構(gòu)以及太陽入射角相關(guān)。GEO陰影包括地影和月影。地影時(shí)間規(guī)律，地影區(qū)最長地影時(shí)間為72 min，春秋分前后各有46天的地影。月影出現(xiàn)次數(shù)較少，且時(shí)間不規(guī)律。由于惡劣復(fù)雜空間環(huán)境輻照損傷的影響，太陽電池陣的輸出功率逐年衰減。在壽命周期內(nèi)，蓄電池的充放電次數(shù)有限。GEO衛(wèi)星一般以大功率連續(xù)工作、負(fù)載功率變化小，一般分為光照期和陰影期兩種工作模式。

徐歪頭這人，沒人喜歡。他五十多了，對誰不滿，就打人家的孩子，七八歲也好，三四歲也好，他都打。人家找上門來，他不承認(rèn)，還賭咒發(fā)誓。哪個(gè)小伙子說親事了，他跑到女方家，說，你怎能把閨女嫁給他？他有病，就是不生孩子那種病！他這么一說，親事就黃了。徐歪頭對他的老媽媽也不孝順，大年初一，他吃熱氣騰騰的肉包子，他媽媽只能啃冷饅頭。徐歪頭養(yǎng)了一條狗，從來不喂，都是他媽媽喂的。狗長得瘦，難看，他就嫌棄它，老用棍子打它。那條狗也不喜歡他，他一回家，狗就叫。

2.2 蓄電池組計(jì)算

為提高衛(wèi)星電源系統(tǒng)的比能量，主流衛(wèi)星電源系統(tǒng)大多使用鋰離子蓄電池，采用升壓型放電調(diào)節(jié)電路。蓄電池組的最高充電電壓不能高于母線電壓。另外，為提高放電調(diào)節(jié)器的效率，蓄電池組電壓應(yīng)盡量接近母線電壓，限制蓄電池組的串聯(lián)節(jié)數(shù)[3]。

蓄電池組串聯(lián)數(shù)為：

其中，UBusmin為母線最低電壓，VD為蓄電池組單體平均放電電壓。計(jì)算得到的NBS為上限值，向下取整。例如，對于42 V母線，鋰離子蓄電池的串聯(lián)節(jié)數(shù)一般取NBS=9；對于100 V母線，鋰離子蓄電池的串聯(lián)節(jié)數(shù)一般取NBS=22。

蓄電池組并聯(lián)數(shù)取決于蓄電池組在軌的最惡劣工作情況。采用衛(wèi)星轉(zhuǎn)移入軌方式的衛(wèi)星，靜止軌道段最長陰影期間蓄電池放電量最大，為蓄電池組的最惡劣工作情況。采用上面級直接入軌方式的衛(wèi)星，雖然工作在最小功耗模式，但該段時(shí)間較長，如果不采用上面級聯(lián)合供電，蓄電池組放電量較大，甚至?xí)^在軌運(yùn)行段最長陰影期蓄電池組的放電量。發(fā)射入軌段和在軌運(yùn)行段中的最大放電量是蓄電池組的最惡劣工作情況。

最惡劣工作情況下，蓄電池組的最小設(shè)計(jì)容量為：

其中，PLS為陰影期的長期負(fù)載功率，TS為最長陰影時(shí)長，ηd為放電效率，Nbat為蓄電池組單體串聯(lián)數(shù)，VD為蓄電池組單體平均放電電壓，Dmax為設(shè)定的最大允許放電深度。

蓄電池組并聯(lián)數(shù)：

其中，Cn為單體容量，并聯(lián)數(shù)向上取整。

2.3 太陽電池陣計(jì)算

太陽電池陣在光照期為整星提供能源，滿足衛(wèi)星負(fù)載功率需求的同時(shí)為蓄電池組充電。為在最惡劣工作情況下仍能保障衛(wèi)星能源的需求，通常以壽命末期的最差情況計(jì)算太陽電池陣的布片數(shù)與面積。

其中：VMPΦ為太陽電池片在標(biāo)準(zhǔn)溫度下的最大功率點(diǎn)電壓；FU為壽命末期電壓損失因子，包括高能粒子和紫外輻射損失及溫度交變損失等；βVP為太陽電池工作電壓溫度系數(shù)；TOP為太陽電池工作溫度；TO為太陽電池標(biāo)準(zhǔn)測試溫度，取25 ℃。

太陽電池陣串聯(lián)電池片數(shù)為：

其中，VBusmax為母線電壓上限值，VW為線路壓降（含隔離二極管壓降）。NS為串聯(lián)數(shù)，向上取整，并可取1～2片的余量。

壽命末期，太陽電池片在最差光照條件下的最大功率點(diǎn)電流為：

其中：IMPΦ為太陽電池片在標(biāo)準(zhǔn)溫度TO下的工作電流面密度；S為有效光照面積；S'為高能粒子和紫外輻射損失及溫度交變損失等影響系數(shù)；βIP為平均溫度系數(shù)；Fm為壽命末期太陽電池陣的電流組合損失系數(shù)；FSH為遮擋系數(shù)，無遮擋時(shí)取1；θ為太陽入射角。

太陽電池陣并聯(lián)電池片數(shù)為：

衛(wèi)星負(fù)載供電電流為：

蓄電池組充電電流為：

其中，PLL為光照期的長期負(fù)載功率，UBusmin為母線電壓下限值，PLS為陰影期的長期負(fù)載功率，TS為最長陰影時(shí)長，TL為最短光照充電時(shí)長，ηd為放電效率，ηc為充電效率，Nbat為蓄電池單體串聯(lián)數(shù)，VD為蓄電池單體平均放電電壓。考慮設(shè)計(jì)余量，NP向上取整。

3 設(shè)計(jì)計(jì)算應(yīng)用實(shí)例

以某在研高軌衛(wèi)星為例，該型號衛(wèi)星采用衛(wèi)星轉(zhuǎn)移入軌。電源采用全調(diào)節(jié)母線模式，母線電壓（100±0.5） V，在軌運(yùn)行整星的光照期最大為7 000 W，陰影期最大為5 700 W。衛(wèi)星在軌運(yùn)行壽命不小于8年。

選用平均光電轉(zhuǎn)換效率30%的GaInP2/InGaAs/Ge太陽電池片，工作電壓VMPΦ為2 430 mV，工作電流面密度IMPΦ為16.6 mA/cm2，單片面積30.15 cm2。根據(jù)等效注量法[4]，按GEO軌道的輻照條件，經(jīng)8年等效1 MeV能量、1×1015e/cm2通量電子輻照后，壽命末期太陽電池?fù)p失因子如表1所示。

表1 太陽電池壽命末期損失因子表

3.1 蓄電池組計(jì)算

根據(jù)式（1），當(dāng)衛(wèi)星采用100 V母線時(shí)，鋰離子蓄電池的串聯(lián)節(jié)數(shù)取Nbat=22。根據(jù)式（2），計(jì)算鋰離子蓄電池的最小設(shè)計(jì)容量為：

考慮蓄電池輕量化設(shè)計(jì)，選用45 Ah型單體。根據(jù)式（3），計(jì)算鋰離子蓄電池并聯(lián)數(shù)：

向上取3并，則蓄電池組共需單體3并22串。

3.2 太陽電池陣計(jì)算

根據(jù)式（4），計(jì)算太陽電池片壽命末期工作電壓為：

根據(jù)式（5），計(jì)算太陽電池陣串聯(lián)數(shù)為：

留一定余量，實(shí)際取57串。

根據(jù)式（6），計(jì)算太陽電池片壽命末期工作電流為：

根據(jù)式（7）～式（9），計(jì)算太陽電池陣并聯(lián)數(shù)為：

留一定余量，太陽電池陣共需太陽電池片177并57串。

4 結(jié) 論

總結(jié)歸納GEO衛(wèi)星電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)的計(jì)算方法、需要綜合考慮的各類因素和輸入條件，分析GEO衛(wèi)星電源系統(tǒng)的典型特點(diǎn)，給出了蓄電池組與太陽電池陣的詳細(xì)計(jì)算過程。最后，以某在研型號作為實(shí)際算例，計(jì)算得出衛(wèi)星太陽電池片的串并聯(lián)數(shù)及蓄電組單體的串并聯(lián)數(shù)，完成電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要計(jì)算，對GEO衛(wèi)星電源系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算具有借鑒和指導(dǎo)意義。