設(shè)計矩形鐘面

龔紅梅

生活中常見的鐘面多為圓形，現(xiàn)在要設(shè)計成矩形的，請你一起來試試。

老師將這個設(shè)計任務(wù)交給了小麗同學(xué)，并提出設(shè)計要求：（1）矩形的寬為20cm;（2）時鐘的中心在矩形兩條對角線的交點(diǎn)上;（3）數(shù)字2、4、8、10在矩形的頂點(diǎn)上。如圖1。

小麗的設(shè)計思路：先求矩形的長，再根據(jù)等腰三角形軸對稱性推斷數(shù)字3、6、9、12在矩形各邊的中點(diǎn)上，最后如果能夠在框上確定數(shù)字1的位置，那么再利用對稱性就可以在鐘表框上確定出其余的數(shù)字。小麗是這樣推算的：設(shè)矩形對角線的交點(diǎn)為O，數(shù)字12、2在矩形中對應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B，當(dāng)鐘面時間為3點(diǎn)時，分針、時針成90°，連接OA、OB，鐘面數(shù)字1、2是90°的三等分點(diǎn)，即∠AOB=60°，∠OAB=90°，OA=10，可求出AB=103，所以矩形的長是203cm。由此，作∠AOB的平分線交AB于點(diǎn)C，即得C處為數(shù)字1的位置。

根據(jù)兩個數(shù)字“1”“7”關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，標(biāo)出數(shù)字“7”。同樣，標(biāo)出數(shù)字“5”“11”。如圖2。現(xiàn)在小麗有以下任務(wù)交給你，請按要求完成。

1.用刻度尺畫出20cm的線段，再根據(jù)以上設(shè)計思路，利用尺規(guī)作圖繪出矩形鐘表面樣圖;

2.設(shè)計一個等邊三角形的鐘表面，數(shù)字12在等邊三角形的一個頂點(diǎn)處。請將你的設(shè)計思路與同伴交流。

（作者單位：江蘇省常熟市外國語初級中學(xué)）