初中數學教學中學生創造性思維的培養

呂超燕

“數學是思維的體操，是智力的磨刀石.”培養學生的創造性思維是當代數學教育的核心內容之一.創造性思維是指思維的結果或處理問題的方法具有新穎性、獨特性.它除了具有一般思維的屬性外，還具有求異性、獨創性、發散性以及靈活性的特點.那么，在平時的初中數學教學中，我們應如何培養學生的創造性思維呢？

一、鼓勵想象，培養學生的直覺思維能力

直覺思維是一種沒有完整的分析過程，是依靠靈感或頓悟并及時、快速地作出判斷的一種思維活動.由于數學具有較強的系統性和嚴密的邏輯性，因此，教師在平時的數學教學過程中，往往會偏重于對學生邏輯思維能力的培養，卻忽略了對學生直觀思維的培養.而直觀思維恰恰又是創造性思維中不可或缺的組成部分，科學上的許多發現都是科學家先憑直覺作出猜想，然后去加以證明或驗證得到的，如著名的哥德巴赫猜想、費馬猜想等.在實際的教學過程中，教師應該鼓勵學生大膽猜想，把“先猜想，后證明”作為一種數學教學模式，并靈活應用于實踐之中，以便切實培養學生的直覺思維能力.如對“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推論的證明，教師可以讓學生先畫一個直角三角形，作出斜邊上的中線，測量斜邊及斜邊上中線的長度并猜想兩者的數量關系，最后在教師的指導下加予論證.

二、開展數學活動，培養學生的思考能力

開展數學活動課，不僅能鍛煉學生的動手能力，也能鍛煉學生的動腦能力.活動課上，學生手腦并用、發揮想象、各施其能、互相配合、互相比拼，不僅能提高學習效率、培養學習能力，還能觸發靈感.要讓學生在數學上有所發現、有所體驗，主要取決于他們在研究知識的過程中是否有思考，是否積極地探究、發現數學結論.教師要留給學生思考的空間，放手讓學生親自去體驗結論得來的過程、現象發生的原因和定理證明的過程.在數學課堂教學中，小組合作學習是一個很好的學習形式.在小組合作學習中，大家經過討論進行有選擇性的商議，這樣，思維活躍的學生可以闡述自己的意見，而對于性格內向、不愛發言的學生，在小組中也有表現的空間，他們可以評價同伴提出的意見是否合理.在大家的充分參與下，學生對研究的數學結果進行初步的統一，然后把研究的最終結果展示給全班同學.這樣不僅有利于學生思考問題，更有利于學生理解、掌握數學知識.在這樣的合作學習中，學生的學習體驗是快樂的、幸福的，而且在這種寬松的氛圍下，大家的參與是積極的、思維是活躍的，不同的人都獲得不同的發展，從而對學生創造性思維的培養有著十分重要的作用.

三、鼓勵一題多解，培養發散性思維的求異性

發散性思維是數學創造性思維的主要形式.求異是創造的先驅，發散性思維的求異性是指數學思維活動中的隨機應變、舉一反三或觸類旁通，是創造性思維的核心.諾貝爾物理學獎獲得者、美國科學家格拉肖曾經說過：“涉獵多方面的學問可以開闊思路……對世界或人類社會的事物形象掌握得越多，越有助于培養抽象思維.”由此可見，人在發散性思維中可充分表現出思維的創造性成分.教師在數學教學中，力求多角度、多變化、多層次地挖掘知識的縱橫聯系，讓學生大膽聯想、探討、爭論，尤其是一題多解、一題多變和多題一解等變式訓練，可以使學生從狹窄的、封閉的思維體系中解脫出來，活躍思維，提高解題的技能，起到“以少勝多”的作用.對培養創造性思維也將起到鋪路搭橋的功效.

四、培養學生的創造性思維

創造性思維就是學生能夠對問題有獨到的見解.教師要以正面鼓勵為主、反面激將為輔的方法激發學生的創造力，使其在思考問題是能夠打破常規、獨辟蹊徑.對于學生在學習過程中的質疑，以及在思考過程中突發的奇想，教師應注意保護他們的想象力，不要輕易地扼殺他們的想象力.注意在提問、講授和練習等各個環節中，給學生留出一定的思考空間，從而培養學生的創造性思維.

小結：這個方法簡潔巧妙，它不同于常規解法，有利于培養學生的創造性思維.

總之，疑問是學生創造性思維活動成功的先導；想象力是學生涌現創造性思維的源泉；觀察力是激發學生創造性思維的關鍵；靈活多變是培養學生創造性思維的有效途徑.因此，在平時的教學中，教師要鼓勵學生敢于向權威挑戰，敢于標新立異、逾越常規，從而培養學生的創造性思維.

（責任編輯 鐘偉芳）endprint

“數學是思維的體操，是智力的磨刀石.”培養學生的創造性思維是當代數學教育的核心內容之一.創造性思維是指思維的結果或處理問題的方法具有新穎性、獨特性.它除了具有一般思維的屬性外，還具有求異性、獨創性、發散性以及靈活性的特點.那么，在平時的初中數學教學中，我們應如何培養學生的創造性思維呢？

一、鼓勵想象，培養學生的直覺思維能力

直覺思維是一種沒有完整的分析過程，是依靠靈感或頓悟并及時、快速地作出判斷的一種思維活動.由于數學具有較強的系統性和嚴密的邏輯性，因此，教師在平時的數學教學過程中，往往會偏重于對學生邏輯思維能力的培養，卻忽略了對學生直觀思維的培養.而直觀思維恰恰又是創造性思維中不可或缺的組成部分，科學上的許多發現都是科學家先憑直覺作出猜想，然后去加以證明或驗證得到的，如著名的哥德巴赫猜想、費馬猜想等.在實際的教學過程中，教師應該鼓勵學生大膽猜想，把“先猜想，后證明”作為一種數學教學模式，并靈活應用于實踐之中，以便切實培養學生的直覺思維能力.如對“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推論的證明，教師可以讓學生先畫一個直角三角形，作出斜邊上的中線，測量斜邊及斜邊上中線的長度并猜想兩者的數量關系，最后在教師的指導下加予論證.

二、開展數學活動，培養學生的思考能力

開展數學活動課，不僅能鍛煉學生的動手能力，也能鍛煉學生的動腦能力.活動課上，學生手腦并用、發揮想象、各施其能、互相配合、互相比拼，不僅能提高學習效率、培養學習能力，還能觸發靈感.要讓學生在數學上有所發現、有所體驗，主要取決于他們在研究知識的過程中是否有思考，是否積極地探究、發現數學結論.教師要留給學生思考的空間，放手讓學生親自去體驗結論得來的過程、現象發生的原因和定理證明的過程.在數學課堂教學中，小組合作學習是一個很好的學習形式.在小組合作學習中，大家經過討論進行有選擇性的商議，這樣，思維活躍的學生可以闡述自己的意見，而對于性格內向、不愛發言的學生，在小組中也有表現的空間，他們可以評價同伴提出的意見是否合理.在大家的充分參與下，學生對研究的數學結果進行初步的統一，然后把研究的最終結果展示給全班同學.這樣不僅有利于學生思考問題，更有利于學生理解、掌握數學知識.在這樣的合作學習中，學生的學習體驗是快樂的、幸福的，而且在這種寬松的氛圍下，大家的參與是積極的、思維是活躍的，不同的人都獲得不同的發展，從而對學生創造性思維的培養有著十分重要的作用.

三、鼓勵一題多解，培養發散性思維的求異性

發散性思維是數學創造性思維的主要形式.求異是創造的先驅，發散性思維的求異性是指數學思維活動中的隨機應變、舉一反三或觸類旁通，是創造性思維的核心.諾貝爾物理學獎獲得者、美國科學家格拉肖曾經說過：“涉獵多方面的學問可以開闊思路……對世界或人類社會的事物形象掌握得越多，越有助于培養抽象思維.”由此可見，人在發散性思維中可充分表現出思維的創造性成分.教師在數學教學中，力求多角度、多變化、多層次地挖掘知識的縱橫聯系，讓學生大膽聯想、探討、爭論，尤其是一題多解、一題多變和多題一解等變式訓練，可以使學生從狹窄的、封閉的思維體系中解脫出來，活躍思維，提高解題的技能，起到“以少勝多”的作用.對培養創造性思維也將起到鋪路搭橋的功效.

四、培養學生的創造性思維

創造性思維就是學生能夠對問題有獨到的見解.教師要以正面鼓勵為主、反面激將為輔的方法激發學生的創造力，使其在思考問題是能夠打破常規、獨辟蹊徑.對于學生在學習過程中的質疑，以及在思考過程中突發的奇想，教師應注意保護他們的想象力，不要輕易地扼殺他們的想象力.注意在提問、講授和練習等各個環節中，給學生留出一定的思考空間，從而培養學生的創造性思維.

小結：這個方法簡潔巧妙，它不同于常規解法，有利于培養學生的創造性思維.

總之，疑問是學生創造性思維活動成功的先導；想象力是學生涌現創造性思維的源泉；觀察力是激發學生創造性思維的關鍵；靈活多變是培養學生創造性思維的有效途徑.因此，在平時的教學中，教師要鼓勵學生敢于向權威挑戰，敢于標新立異、逾越常規，從而培養學生的創造性思維.

（責任編輯 鐘偉芳）endprint

“數學是思維的體操，是智力的磨刀石.”培養學生的創造性思維是當代數學教育的核心內容之一.創造性思維是指思維的結果或處理問題的方法具有新穎性、獨特性.它除了具有一般思維的屬性外，還具有求異性、獨創性、發散性以及靈活性的特點.那么，在平時的初中數學教學中，我們應如何培養學生的創造性思維呢？

一、鼓勵想象，培養學生的直覺思維能力

直覺思維是一種沒有完整的分析過程，是依靠靈感或頓悟并及時、快速地作出判斷的一種思維活動.由于數學具有較強的系統性和嚴密的邏輯性，因此，教師在平時的數學教學過程中，往往會偏重于對學生邏輯思維能力的培養，卻忽略了對學生直觀思維的培養.而直觀思維恰恰又是創造性思維中不可或缺的組成部分，科學上的許多發現都是科學家先憑直覺作出猜想，然后去加以證明或驗證得到的，如著名的哥德巴赫猜想、費馬猜想等.在實際的教學過程中，教師應該鼓勵學生大膽猜想，把“先猜想，后證明”作為一種數學教學模式，并靈活應用于實踐之中，以便切實培養學生的直覺思維能力.如對“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推論的證明，教師可以讓學生先畫一個直角三角形，作出斜邊上的中線，測量斜邊及斜邊上中線的長度并猜想兩者的數量關系，最后在教師的指導下加予論證.

二、開展數學活動，培養學生的思考能力

開展數學活動課，不僅能鍛煉學生的動手能力，也能鍛煉學生的動腦能力.活動課上，學生手腦并用、發揮想象、各施其能、互相配合、互相比拼，不僅能提高學習效率、培養學習能力，還能觸發靈感.要讓學生在數學上有所發現、有所體驗，主要取決于他們在研究知識的過程中是否有思考，是否積極地探究、發現數學結論.教師要留給學生思考的空間，放手讓學生親自去體驗結論得來的過程、現象發生的原因和定理證明的過程.在數學課堂教學中，小組合作學習是一個很好的學習形式.在小組合作學習中，大家經過討論進行有選擇性的商議，這樣，思維活躍的學生可以闡述自己的意見，而對于性格內向、不愛發言的學生，在小組中也有表現的空間，他們可以評價同伴提出的意見是否合理.在大家的充分參與下，學生對研究的數學結果進行初步的統一，然后把研究的最終結果展示給全班同學.這樣不僅有利于學生思考問題，更有利于學生理解、掌握數學知識.在這樣的合作學習中，學生的學習體驗是快樂的、幸福的，而且在這種寬松的氛圍下，大家的參與是積極的、思維是活躍的，不同的人都獲得不同的發展，從而對學生創造性思維的培養有著十分重要的作用.

三、鼓勵一題多解，培養發散性思維的求異性

發散性思維是數學創造性思維的主要形式.求異是創造的先驅，發散性思維的求異性是指數學思維活動中的隨機應變、舉一反三或觸類旁通，是創造性思維的核心.諾貝爾物理學獎獲得者、美國科學家格拉肖曾經說過：“涉獵多方面的學問可以開闊思路……對世界或人類社會的事物形象掌握得越多，越有助于培養抽象思維.”由此可見，人在發散性思維中可充分表現出思維的創造性成分.教師在數學教學中，力求多角度、多變化、多層次地挖掘知識的縱橫聯系，讓學生大膽聯想、探討、爭論，尤其是一題多解、一題多變和多題一解等變式訓練，可以使學生從狹窄的、封閉的思維體系中解脫出來，活躍思維，提高解題的技能，起到“以少勝多”的作用.對培養創造性思維也將起到鋪路搭橋的功效.

四、培養學生的創造性思維

創造性思維就是學生能夠對問題有獨到的見解.教師要以正面鼓勵為主、反面激將為輔的方法激發學生的創造力，使其在思考問題是能夠打破常規、獨辟蹊徑.對于學生在學習過程中的質疑，以及在思考過程中突發的奇想，教師應注意保護他們的想象力，不要輕易地扼殺他們的想象力.注意在提問、講授和練習等各個環節中，給學生留出一定的思考空間，從而培養學生的創造性思維.

小結：這個方法簡潔巧妙，它不同于常規解法，有利于培養學生的創造性思維.

總之，疑問是學生創造性思維活動成功的先導；想象力是學生涌現創造性思維的源泉；觀察力是激發學生創造性思維的關鍵；靈活多變是培養學生創造性思維的有效途徑.因此，在平時的教學中，教師要鼓勵學生敢于向權威挑戰，敢于標新立異、逾越常規，從而培養學生的創造性思維.

（責任編輯 鐘偉芳）endprint