電力大數據下PSO- GA 算法在電廠機組負荷分配中的應用研究

周明琴 王永文

（國電南京自動化股份有限公司，江蘇 南京211106）

在電力大數據背景下，各大電廠或者相關電力企業都開始在滿足傳統的經濟運營的同時，進行運營模式的優化，從而做到生產成本更低的同時能夠保證生產指標的正常。電廠供熱機組的負荷分配一般分為兩種，其中一種是單機組為了滿足高低峰不同時期啟停計劃和自身發負荷優化組合；另外一種就是本文討論的情況，在機組組合運行的情況下不同機組之間的負荷組合優化分配。通過對并列運行機組，根據電網下達的總負荷指令，進行負荷分配優化[1]，從而降低使系統發電所需的總供熱煤耗量，降低了廠用電生產成本，進而提高了電廠的經濟效益。本文的實驗仿真數據和負荷分配需求是來自華電國際萊州發電廠某幾號發電機組的歷史數據和該電廠提出的新的生產需求。

1 負荷分配模型需求分析

1.1 廠級負荷分配模型

目前，大多數專家系統運用的，或者其它負荷分配方法都是基于以煤耗（g/kw.h）為目標函數作為經濟運行評判標準。

其中，F 表示耗煤，g/(KW.h)；

Pi表示負荷，MW；

ai,bi,ci表示機組；

Ni的煤耗與負荷關系間的特性參數；

N 表示N 臺可運行機組臺數。

該目標函數作為經濟性評價指標是正確并且可行的。但本文基于電力大數據（樣本數據量以萬條為計量單位）、負荷預測分析的前提條件，為了更加接近電廠的實際生產運行環境。將目標函數進行以下調整，更加直觀的反應電廠經濟運行指標——耗煤量（kg/h）。

該模型中的煤耗擬合曲線，可以根據機組歷史數據分工況、帶入其它解釋變量，例如燃煤硫份、海水溫度等等指標進行線性擬合或者廣義非線性擬合，也或者直接改用一些智能算法改變該模型的擬合等等。但是在要重點強調的是本文的目的是在于把該模型作為一個負荷分配求解最優解的一個目標函數。固而并未對其煤耗擬合曲線進行相關預測、檢驗、改進。

1.2 不同的機組作業模式不同的約束條件

1.2.1 電網采用AGC 控制系統

電網直接采用AGC 控制系統對發電廠端每臺機組進行下達發電負荷指令，針對這種情況進行負荷分配，約束條件和初始化樣本數據來源如下：

a.總負荷逼近平衡值

式中，Pi表示負荷，單位MW，P總表示指令總負荷。

b.機組在其最大最小出力范圍以內

式中兩端分別表示機組i 的最小最大出力。

c.各臺機組的負荷需在其上一個尋優值的范圍以內

其它約束條件保持不變。

針對這種情況，本文采用降維方法進行約束，從而把看起來并無限制范圍的等式約束變成有限制范圍的約束條件。

即，

當遍歷每一個解向量的時候，先對前N-1 維進行常規的PSO、GA 尋找解，而第N 維就自然而然變成一個約束條件了。如果不滿足約束條件，則再次生成滿足條件的解向量。注意，此處會給尋優帶來不確定的收斂速度。本文在進行仿真時為了避免降低尋優速率，在代碼判斷的先后順序進行了一個巧變，引入一個標志位，從而提高了尋優速率。

2 負荷分配的限制情況分析

2.1 優先順序法

參考文獻[2]中提出的優先順序方法是很早就出現的為了解決機組負荷分配的方法，其是按照某種電廠當前的特定需求特性指標的優先順序進行安排機組加載負荷。這種方法實用而且簡單，也沒有復雜的運算。但其缺點也很明顯，有可能找不到最優解，而且其機組在安排過程中盡量是不安排啟停機調峰，已經運行中的機組盡量不要停機，而已經停止運行的機組也盡量不要啟動，因此，其精度在隨著時間的更替會越來越低，并且，其整個分配帶來的廠級經濟成本較大。

2.2 等微增率法

等微增率分配方法，是借用代數學中的拉格朗日定理，構造拉格朗日函數，將我們的目標函數和約束條件結合在一起，從而借助代數學求解極值的方法獲得對應的分配方案。結合上一節提出的目標函數和等式約束條件，等微增率分配方法是在求解以下函數的極值：

然后依據拉格朗日定理求解極小值的條件是判斷其對各個機組的負荷值求二階偏導數的矩陣是否是正定矩陣。這就要求我們的耗煤特性函數是凸函數。這是其一個優勢也是一個弊端，對于一般情況而言，凝氣發電機的機組的煤耗都是隨負荷的上升而呈現出遞增的趨勢。但是，反而言之，就無法采用該方法。并且等微增率方法在保證其準確性的情況下，必須時常對煤耗曲線進行擬合，變動，這就增加了工藝上的耗時。

3 兩種需求下PSO-GA 算法的實現流程圖

3.1 PSO-GA 算法簡介

粒子群算法是根據粒子的兩個屬性：位置和速度進行尋優求解。每個粒子對應一個解向量或者叫做解方向。速度是用來進行位置跟新，并縮小解空間。其具體操作如下：

式中，rand()表示0，1 之間的隨機數；

xi粒子當前的位置，也就是當前解向量；

vi速度改變量；

gbesti,pbesti分別表示全局最優位置，迭代一次所有粒子中的最優者和當前粒子歷史最優位置；

c1,c2為常數，(1) 是vi+1的計算方向，vi前可以加一個0，1 之間的隨機數w。

本文中，w取值為1，c1,c2都取值為2，并且vi最大變化范圍介于-0.05 至0.05 之間。

遺傳算法[4][5]是模擬進化過程中的優勝劣汰，其經歷選擇、交叉、變異三個階段進行迭代。對好的樣本繼續保留并且交叉遺傳生成更好的樣本，因此其搜索空間相對隨機，但是其穩定性比粒子群較好。

3.2 數值實驗仿真

本文數據來自于萊州電廠實時數據庫中14 萬條2019 年1月份至2019 年5 月份的實時數據，經過數據清洗和預處理之后保留初始樣本為9618 條。利用python3 進行編程仿真實驗，通過二次線性擬合某臺機組的煤耗曲線得到的參數依次（二次項、一次項和常數項）為：

擬合優度達到70%以上。

其部分值預測趨勢圖如圖1。

圖1 煤耗擬合曲線趨勢圖

接下來分別對兩種不同約束條件，采用粒子群和遺傳進行尋找最優解精度和耗時對比。選用4 抬機組，上下限長設為上一個尋優值的5%，采取總煤耗為適應度值，循環迭代50 至300次，以某一個歷史最優值為H-C-V 為初始參數，等式約束和不等式約束負荷取值相差150。采用窮舉的方法，把步長設為1，用來驗證粒子群和遺傳尋優的確是當前約束條件下的最優解。其對比結果如表1，2。

表1 模型參數列表

說明：a.從表中結果便知，遺傳算法猶豫粒子群在進行負荷分配的時候，出現這樣的情況很大部分取決于粒子群算法中速度更新方向和罰函數或者樣本約束之間的相互影響。b.遺傳算法和粒子群算法內的算法參數都取的經典參數。迭代次數超過100 次，等式約束或者不等式約束條件下遺傳達到收斂態。粒子群速度上要稍慢一些。

4 結論

表2 實驗結果對比分析

本文針對不同的需求產生的不同約束條件，用粒子群算法和遺傳方法進行不等式約束逼近求解和降維的方式進行等式約束平衡求解，得出最優的負荷分配方法。電廠針對不同的需求可采取相應的分配方法。通過真實數據驗證，其效果較好，并且分配速率較快。但是，文中算法仍然存在很多可改進之處，例如在不等式約束的情況下罰函數的選取可以構造其它的；例如等式約束中重新生成樣本是否可以換成另外的方式處理。總而言之，文中所提針對不同需求的兩種方式，對于機組負荷分配尋優都是可行并且高效率的，能同時兼顧達到負荷要求的同時提高電廠的經濟效益。