基于二維類石墨烯C3N4 參雜磁性光子晶體慢光波導性能的研究

孟 波 陳 亮 潘金福 張泓筠 張 頌

（凱里學院 理學院,貴州 凱里556011）

1 概述

光子晶體是一種介電常數呈周期性分布的人工微結構,其基本性質是能產生光子禁帶以及具有光子局域效應, 這種性質有著廣闊的應用前景, 尤其是它為研究全光網絡功能器件提供了極有價值的理論指導[1],比如高效率激光器[2,3]高效率濾波器[3-5]、慢光緩存[6-8]、全光邏輯器[9,10]、以及光子晶體耦合腔波導[11]等等。

但是對于光子晶體慢光波導而言, 無論是基于材料優化,還是基于結構優化,光子晶體慢光波導一旦制成以后,器件的慢光性能絕大多數是不可調的, 因為光子晶體做出來以后, 材料的物理性質、不同組分的占空比、以及晶格結構等參數不再發生變化, 這意味著光子晶體帶隙大小以及能帶的形狀不可以進行調制,從而導致基于該結構的慢光波導的性能不具有可控性。如果利用材料的某些性質,比如磁性效應等,通過外部條件改變基體材料的磁性將致力于基于液晶的可控型光子晶體慢光波導的性能研究。因此,本章將基于二維類石墨烯InN 或C3N4稀磁就材料磁性強弱對光子晶體慢光性能的影響進行數值模擬。

2 模型和公式

圖1 所示的W1 型光子晶體慢光波導的背景材料設想的二維類石墨烯氮化碳晶體材料,星月型截面表示空氣孔,對于晶體中的任何一個晶胞(散射體)是由半徑為Rout空氣型圓形空腔與半徑為Rin 的介質柱內切而形成的復合體。然后在整個晶格陣列中, 沿著Γ_Κ 的方向去掉中間一排陣列得到模擬所需的波導結構, 這樣就可以實現圖1 所示的可控型光子晶體慢光波導結構。在我們的數值模擬中, 仍然固定外圓半徑為晶格周期的0.38 倍,內圓半徑為周期的0.24 倍。晶體周期大小為430 納米以及晶體的厚度為240 納米。中間層以及基底的折射率分別為3.00 和1.45。

3 數值模擬和討論

3.1 基體材料的磁性對光子能帶的影響

圖1 基于二維類石墨烯C3N4 稀磁的光子晶體波導示意圖

在計算能帶時, 我們采用超胞模型并結合二維平面波展開法計算光子晶體能帶,模擬中我們發現,研究發現:隨著外磁場的增加, 填充率為0.843 的二維磁性光子晶體的絕對帶隙的寬度、絕對帶隙的中心頻及絕對帶隙的寬高比均單調遞增, 但是上述各量有外場時的值均比不加外磁場時的值小, 而且加外磁場后不出現絕對帶隙閉合的情況。對于填充率為0.650 的情況,加外磁場后除了對低頻段的絕對帶隙有類似于填充率為0.843 時的影響之外, 加外磁場后在高頻段又出現了一個新的絕對帶隙,此絕對帶隙的寬度和絕對帶隙的寬高比均隨外磁場的增加而單調遞減,而絕對帶隙的中心頻率則隨外磁場的增大而單調遞增。

3.2 基體材料磁性對光子晶體波導模的影響

圖2 揭示了溫度對填充液晶光子晶體波導色散曲線的影響。從色散曲線圖很容易發現,當磁性增強時,光子晶體相應的波導模向高頻率方向發生遷移。對于光錐線以下的波導模,在傳播常數較小的區域里,波導模(介質模起主導作用)的遷移變化要緩和得多,在臨近布里淵去邊界,波導模(帶隙模起主導作用)的變化更加劇烈。因此,控制基體材料的磁性變化,其實質是更大程度上操控光子晶體帶隙模。這種溫度控制效應主要表現在以下幾個方面,調控慢光器件的工作波長,適當調節脈沖的群速度以及選擇光脈沖的帶寬。

3.3 基體材料C3N4 磁性對光子晶體波導慢光性能的影響

圖2 光子晶體的波導模的色散曲線圖

圖3 不同磁性條件下的波導模群指數與波長的函數關系

對于慢光器件而言, 描述其慢光性能指標主要是脈沖的群指數、帶寬和色散,下面我們就基體材料C3N4 磁性對光子晶體波導慢光性能的影響進行數值模擬。圖3 的橫坐標表示波導的工作波長, 縱坐標表示對應工作波長的群速度。從圖中可以發現,當基體材料磁性減弱時,波導的脈沖表現出藍移現象,即中心波長向短波方向移動,同時,常數群指數的慢光區的波長逐漸變小。當構成基體材料的原子結構的磁矩依次為1.0、0.8、0.6、0.4、0.2 和0 波爾磁子時,對應的慢光的平均群指數為21、22、23、25、26 和28。值得一提的是,在圖3 的色散曲線中,這些“U”形的群速度曲線相交一點“O”,該點對應的波長和群指數分別為1942納米和24。因此,針對該光子晶體慢光波導而言,當器件的工作波長為1942 納米時,無論溫度如何變化,其群速度總保持穩定值24, 唯一變化的是群速度色散這個參數。當工作波長向左偏離1942 納米時,當基體材料的結構磁矩增加時,對應的脈沖光的群指數減小;相反,當工作波長向右偏離1942 納米時,磁性越強,光脈沖的群指數越大。當材料磁性變化時,波導的歸一化帶寬積從0.2042 線性增長到0.2066 磁性越強,帶寬積增長的速度越快。

對絕大多數光子晶體慢光波導而言, 當改變某一個參數時,如果歸一化帶寬積增加時, 而對應的群速度色散是減小的。但是,在我們所研究的模型中,卻出現了相反的結論。圖4 告訴我們, 當磁場0 攝氏度升高到1.0 個波爾磁子時,GVD 從0.01(ps2/m) 增強到0.02 (ps2/m), 而對應的NDBP 從0.2042 增加到0.2078。因此極小的GVD 也是基于液晶可控型光子晶體慢光波導優越性能之一。

4 結論

圖4 不同磁性條件下的群速度色散與波長的關系

本章提出的磁性可控型光子晶體慢光波導, 其可控性的是通過基體材料的磁性以實現對二維三角形光子晶體星月型截面中慢光波導模的有效調制。借助超胞結構并結合平面波展開法對二維三角排列光子晶體波導的慢光性能進行數值分析, 數值模擬結果證實, 改變基體材料的磁性可以效地調制波導的慢光性能,此外,數值結果表現出的優越的慢光性能為實現全光網絡和全光計算提供了有益的技術參考。