集裝箱艙口蓋箱腳安裝精度控制分析

陳建春

(南通中遠重工有限公司， 江蘇 南通 226116)

0 引言

艙口蓋是船舶的重要設備之一，肩負著密封艙口、保護貨物和支撐平臺等作用[1-2]。裝載標準集裝箱的艙口蓋通常在總裝階段就將箱腳按照標準間距裝焊到頂板上。為保證集裝箱能夠順利堆放并受力良好，箱腳裝焊后需要滿足一定的尺寸精度要求。因此，制造過程中如何對箱腳位置進行快速測量，并降低現場施工人員對測量數據的處理難度，提高數據判定的可靠性，從而減少集裝箱箱試比例、降低制造成本，有著極其重要的工程意義。本文以某套集裝箱艙口蓋為研究對象，利用全站儀測量箱腳三維坐標，并結合Matlab編程計算來判定箱腳安裝精度是否符合要求的可行性，為集裝箱艙口蓋箱腳的現場施工尺寸的測量與控制提供指導。

1 箱腳安裝技術要求

麥基嘉設計規范中對艙口蓋箱腳的安裝尺寸有如下要求：

(1)箱腳間距：以常見的6.096 m(20 ft，下文簡稱為20′)和12.192 m(40 ft，下文簡稱為40′)標準集裝箱為例。其箱腳要求見表1，示意見圖1(a)。

表1 箱腳尺寸裝焊要求 單位：mm

(2)箱腳水平公差：對一組中的任意三個箱腳構成一個平面，第四個箱腳到該平面的距離H不超過4 mm，示意見圖1(b)。

圖1 箱腳裝焊技術要求示意圖

2 箱腳三維坐標測量

目前各艙口蓋制造廠家對箱腳尺寸的測量通常采用以下方式：通過鋼卷尺對箱腳構成的四邊形的邊長和對角線長度進行測量，與技術要求對比判定是否超差；通過水準儀和標尺對箱腳高度進行測量，再通過復雜的數學運算判定是否超差，這對現場施工人員來說具有較大的難度。

配合水平高度標尺，全站儀可以一次性測量各箱腳的三維坐標，這樣既提高了測量效率，又減小了傳統測量方法因基準多次變換造成的測量誤差。測量示意圖見圖2。將測量數據通過Matlab程序實現自動計算，可以快速判定箱腳裝焊尺寸是否滿足技術要求，具有重要的工程應用價值。

圖2 箱腳尺寸測量示意圖

3 箱腳尺寸Matlab計算程序

3.1 箱腳間距計算

如圖2所示，設定4個箱腳的坐標分別為A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)、C(x3，y3，z3)、D(x4，y4，z4)。箱腳A到箱腳B的間距W1可表示為：

(1)

同理可求得其他箱腳間距W2、L1、L2、D1和D2。

3.2 箱腳水平公差計算

(2)

則平面ABC方程可表示為：

P(x-x1)+Q(y-y1)+R(z-z1)=0

(3)

令S=-Px1-Qy1-Rz1，可得平面ABC方程為：

Px+Qy+Rz+S=0

(4)

因而D到平面ABC的距離HD為：

(5)

同理，可分別計算得到A到BCD平面的距離HA，B到ACD平面的距離HB，C到ABD平面的距離HC，將其中的最大值作為箱腳水平公差的判斷依據。如果不超過許可范圍，則表明該組4個箱腳水平滿足要求；如果超出許可范圍，可根據計算結果找出所對應的箱腳，以便更有針對性地對箱腳高度進行相應的調整。

將測得的箱腳三維坐標值分別記錄在Excel表中，利用Matlab中的“xlsread”函數直接讀取所需的數據。

Matlab實現計算的程序如下：

%讀取箱腳A、B、C、D的三個坐標數據

A=xlsread(′箱腳坐標測量數據.xlsx′,′A2:C2′);

%這里的A2、C2為Excel表中第二行的A列、C列，下同

B=xlsread(′箱腳坐標測量數據.xlsx′,′A3:C3′);

C=xlsread(′箱腳坐標測量數據.xlsx′,′A4:C4′);

D=xlsread(′箱腳坐標測量數據.xlsx′,′A5:C5′);

%分別提取箱腳x、y、z坐標數據

x1=A(1,1);

y1=A(1,2);

z1=A(1,3);

…

%計算箱腳間距

W1=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2);

W2=sqrt((x4-x3)^2+(y4-y4)^2+(z4-z3)^2);

…

%ABC三點構成的平面方程

syms x y z s p q r

E1=[ones(4,1),[[x,y,z];A;B;C]];

detd=det(E1);

disp(strcat(′平面方程為：′,char(detd),′=0′));

%計算D到ABC平面的距離

N=coeffs(detd);

s=N(1,1)′;

p=N(1,2)′;

q=N(1,3)′;

r=N(1,4)′;

HD=abs(p*(x4-x1)+q*(y4-y1) +r*(z4-z1) +s)/sqrt(p^2+q^2+r^2);

disp(strcat(′點到平面的距離HD為：′,char(HD)))

…

%確定到任意三個箱腳構成平面的最大距離

H0=[HD, HA, HB, HC];

HM=max(H0)

%判定箱腳尺寸是否超差(以20′集裝箱為例)

syms b1 b2 b3 b4 b5

b1= abs(B1-2259);

b2= abs(B1-2259);

b3= abs(L1-5853);

b4= abs(L2-5853);

b5= abs(D1-D2);

if b1>2 | b2>2 | b3>4 | b4>4 | b5>5 | HM>4

disp(′箱腳尺寸超差′)

else

disp(′箱腳尺寸符合要求′)

end

4 實例計算與分析

某舷側艙口蓋頂板箱腳布置見圖3。圖中，中間區域虛線連接處表示集裝箱堆放位置，分別命名為20′-1(20′集裝箱1號堆放位置，下同)、20′-2和40′-1。

圖3 艙口蓋頂板箱腳布置圖

為便于描述，分別以20′-1和40′-1的四個箱腳為研究對象。20′-1四個箱角分別為A、B、C、D；40′-1四個箱角分別為A、B、E、F，并將A點作為坐標原點，測得其他箱腳坐標B(2 260，1，1)、C(2 259，5 851，12)、D(1，5 851，8)、E(2 260，11 985，2)、F(-1，11 986，0)。箱腳間距計算結果見表2，箱腳水平計算結果見表3。

表2 箱腳間距計算結果 單位：mm

表3 箱腳水平計算結果 單位：mm

由表2、表3可知，Matlab計算程序可以根據測得的箱腳三維坐標快速計算出相關尺寸公差，計算結果表明這兩組箱腳安裝符合制造要求。同時，一組箱腳中任意一個到另三個構成平面的距離H基本相等，因此根據實際制造的精度要求，可以只計算其中任意一個箱腳到平面的距離，并將此作為判定箱腳水平是否超差的依據。

為了驗證計算結果的準確性，還利用模擬集裝箱的工裝對箱腳進行了套放試驗。試驗結果顯示，試驗結果與計算判定結果一致。箱腳安裝除了保證本區域內各個尺寸公差滿足技術要求外，還要考慮相鄰區域集裝箱堆放過程不能相互干涉。圖3中，為了不讓20′-1和相鄰的20′-2堆放集裝箱后最上層出現“擠死”現象[3]，還需要控制箱腳A、D與B、C水平高低差值h(假定A、D連線平行于B、C連線，與水平面成β夾角，見圖4。圖中：d為兩集裝箱堆放后外側面間距，T為集裝箱上表面到箱腳表面的總高度。

圖4 箱腳水平高低差

根據設計要求，兩集裝箱堆放后外側面間距d=38 mm。假定堆放6層集裝箱后頂層集裝箱上表面到箱腳表面的總高度T=16 221 mm，箱腳A到B理論間距W1=2 259 mm，容易求得：

(6)

由此可知，箱腳水平高低差的許可范圍與集裝箱設計的堆放層數和間距有關(忽略艙口蓋頂板變形等因素)。當集裝箱堆放高度增加或者設計的堆放間距減小，箱腳水平高低差許可值將進一步減小。因而即使箱腳在同一水平面內，其高低差也需要控制在一定范圍以內，才能保證集裝箱堆放時不會因傾斜造成頂層“擠死”或堆放干涉問題。

5 結論

本文通過全站儀對集裝箱艙口蓋頂板安裝的箱腳三維坐標進行測量，利用Matlab編程實現了對箱腳裝焊位置尺寸的計算，利用實例驗證了方案的可行性，并得出了以下結論：

(1)該測量計算方式具有很好的現場適用性(效率高、難度低)，計算結果可靠，可減少箱試比例、降低制造成本。

(2)一組箱腳中任意一個到另三個組成平面的距離基本相等，按照艙口蓋箱腳制造精度可以只計算其中任意一個箱腳到平面的距離，并據此判定平面水平是否超差。

(3)受集裝箱堆放的設計高度和間距限制，箱腳水平高度差還需考慮與相鄰堆放區域的相互影響，以免因水平高低傾斜造成頂層“擠死”或堆放干涉問題。