基于BP神經網絡的木制民居個性化定制

李 陽，呂 健，劉 翔，王偉祎

(貴州大學 現代制造技術教育部重點實驗室，貴州 貴陽 550025)

0 引 言

目前，個性化定制的理念在家具、服裝、機械、汽車等領域已取得了一定的成果，并探索出許多切實可行的個性化定制方法[1]，可根據實現方法總結為3種：①結合模塊化設計的個性化定制，如單春來等[2]提出的基于圖分解算法的車身裝配結構設計方法、陳媛等[3]提出的延長童車生命周期的模塊化設計方法、盛步云等[4]提出的結合零件關聯度規則與模塊屬性的模塊化配置方法；②結合用戶感性需求分析的個性化設計，如田正清等[5]提出的結合感性工學和Kano模型的方法、楊愛慧等[6]提出的運用感性工學理論的輔助產品造型設計方法、單軍軍等[7]提出的基于多維可拓感性工學理論的木制民居創新設計方法；③結合人工神經網絡和機器學習等理論的個性化定制，如朱彥等[8]提出的運用感性工學與BP神經網絡的方法、林琳等[9]提出的混合遺傳算法與BP神經網絡算法模型。

近年來，居民收入水平穩步提高，社會對傳統木建筑日益關注，同時建筑工業化的推進降低了傳統木建筑的成本與工藝難度，使得木制民居市場需求逐年增大。但是，木制民居作為居住建筑的體量相對較小，且地域特色鮮明，其個性化定制的方法較少。因此本文通過對黔東南傳統木制民居村落的現場調研，結合其結構特點，運用感性工學理論和模塊化設計思想對木制民居進行定量分析，提出一種基于BP神經網絡的木制民居個性化定制方法，該方法提高了木制民居定制設計的效率和準確度，為木制民居的計算機輔助個性化定制提供了重要參考依據。

1 木制民居個性化定制方法流程

本文研究流程如圖1所示。首先，將收集到的木制民居樣本進行感性評價，篩選3組感性詞對作為造型風格的評價量尺；然后，將木制民居各部件進行解構，篩選出決定木制民居整體風格的造型模塊；對造型模塊進行編碼；隨后，通過訓練BP神經網絡建立模塊編碼與感性意象間的映射關系，并對映射關系進行驗證；借助訓練得到的模塊編碼與感性意象間的映射關系，進行模塊重新配置，以完成產品定制目標。

圖1 流程架構

2 木制民居感性意象分析

2.1 木制民居造型樣本分析

本文以貴州黔東南郎德上寨苗族傳統木制民居作為研究對象，通過對當地苗族傳統村寨實地考察、查閱文獻資料篩選出20個代表性苗族木制民居，并對其進行數字化還原，構建三維模型，作為樣本進行分析研究，部分樣本如圖2所示，其中，左側為實地考察圖象資料，右側為構建的三維模型。

圖2 苗族木制民居現場照片及三維模型

2.2 感性意象詞匯篩選與評價

通過現場調研、用戶訪談等方式收集30個評價苗族木制民居造型的感性意象形容詞。為了對感性意象形容詞進行初步篩選與配對，邀請了3名具有5年以上設計經驗的建筑設計師對收集到的詞匯進行討論，得到了12組感性意象詞匯對，并從中選取6組代表性較強的感性意象詞對作為待分析意象，分別為：簡潔的—繁復的，現代的—傳統的，民族特色的—普通的，豪華的—簡陋的，堅固的—脆弱的，安全的—危險的。

為了進一步分析與篩選具有代表性的感性意象詞匯對，基于以上6組感性詞對，采用7階語義量表設計調查問卷，邀請20位目標用戶對20個木制民居樣本進行評分。例如，針對“簡潔的—繁復的”這一評價量尺，評分為“1”表示該樣本給用戶的感覺更趨近于“簡潔的”；評分為“4”，表示無明顯傾向；評分為“7”表示用戶感受更趨近于“繁復的”。取被試者在某個感性意象詞對上的評分均值作為樣本在該意象維度上的傾向，結果見表1。

運用因子分析法分析各個感性意象詞對的貢獻度，結果見表2，根據因子得分絕對值大小可將6組感性詞對分為3類。在各類中分別選取一個詞匯作為該類別的代表性詞匯進行進一步分析。本文研究選取的感性詞對為“簡潔的—繁復的”、“堅固的—脆弱的”、“民族特色的—普通的”，將其作為木制民居造型風格的評價量尺。

表2 因子分析結果

3 木質民居模塊化編碼

根根據木制民居的結構特點，可將其組成元素進行模塊化解構，進而通過模塊間的多樣化組合，滿足用戶多元化、個性化的需求，并降低成本，提高效率[10]。木制民居的模塊化主要包括部件模塊化和零件模塊化，其中，部件模塊化主要面向設計，零件模塊化主要面向生產[11]。本文以用戶個性化需求為目標，從設計的角度出發，對苗族傳統木質民居進行部件的模塊劃分，保證每個模塊具有獨立性和可替換性，滿足工業化生產，同時兼顧模塊庫后期的擴展。

結合木質民居的結構特點，根據模塊劃分粒度適中的原則，將收集到的木制民居樣本進行分層模塊劃分，層級結構如圖3所示。其中，第一層級是將木制民居組成元素分為主體結構、組成部件、外觀元素、附加組件4類，作為一級模塊；第二層級是將元素進一步細分，如在“部件”模塊下，可細分出墻板、門、窗、樓梯、欄桿等部件；第三層級則是具體的各種形制類型的設計要素，如二級模塊“屋頂”下的三級模塊包含“單檐歇山”、“單檐硬山”、“單檐懸山”、“重檐懸山”、“懸山偏廈”、“硬山偏廈”等，二級模塊“墻板”下的三級模塊包含“豎向拼接”、“橫向拼接”等。三級模塊的具體內容見表3。

圖3 木制民居模塊層級結構

根據設定的模塊層級關系，由設計師對木制民居模塊進行提取并編碼，結果見表3。

4 BP神經網絡模型構建

4.1 BP神經網絡

近年來，神經網絡理論和技術飛速發展，日漸成為研究的熱點，在處理參數與影響因素復雜的非線性問題上具有廣泛的應用[12]。神經網絡是一種自適應非線性的動態網絡系統[13]，可以使機器具有能夠學習“抽象概念”的能力[14]。BP神經網絡的訓練通過基于誤差反向傳播的梯度下降算法來實現[15]，如式(1)所示

表3 造型模塊編碼

(1)

其中，W為權值，n為樣本編號，η為學習速率，α為慣性因子，E為誤差。

式(1)所示算法的實現過程是由信號正向傳播和誤差反向傳播組成的。正向傳播時，將樣本數據從輸入層傳入，結合學習速率與梯度，經各隱藏層逐層處理后，傳向輸出層。誤差反向傳播時，通過損失函數計算誤差，借助鏈式法則，按照神經網絡結構計算權重梯度。正向傳播與反向傳播循環往復，直到網絡輸出誤差逐漸穩定、滿足要求，或進行到預先設定的學習次數為止。

4.2 木質民居BP神經網絡模型構建

4.2.1 節點數目確定

BP神經網絡是一種多層前饋神經網絡，一般結構為一個輸入層、一個輸出層、若干個隱藏層。

根據設計師的設計經驗，結合表3所示的木制民居造型模塊，選擇其中對整體造型起到決定性作用的屋頂、門、窗、欄桿、吊瓜和掛落6個二級模塊作為輸入數據，以“簡潔的—繁復的”、“堅固的—脆弱的”、“民族在特色的—普通的”3組感性詞對的感性意象評價作為輸出數據，設置輸入層節點數為6，輸出層節點數為3。隱含層節點數通過以下公式進行計算

(2)

其中，y為隱含節點數，i為輸入節點數，j為輸出節點數。將計算結果近似取整，可確定隱含節點數為5。模型結構如圖4所示。

4.2.2 數據預處理

由于BP神經網絡采用梯度下降算法進行訓練，為了防止因輸入變量量綱造成數值問題和計算不穩的情況[16]，并將輸出限制在[0,1]之間，需要對數據進行歸一化處理。本文采用最大最小法對輸入輸出變量進行歸一化處理，公式為

(3)

其中，xmax為最大值，xmin為最小值。歸一化處理結果見表4。

圖4 BP神經網絡模型

4.2.3 樣本數據訓練

運用Matlab軟件創建BP神經網絡,表4中的數據作為訓練集,對神經網絡進行訓練。將樣本的各個模塊參數輸入模型，根據式(4)計算誤差。隱含層采用式(5)所示的log sigmoid傳遞函數，輸出層采用式(6)所示的purelin傳遞函數

(4)

(5)

(6)

設置神經網絡學習次數為10 000，誤差值為0.001，將表4中的前16樣本個作為訓練集，剩余的作為驗證集，對神經網絡進行訓練。訓練至3059次時達到訓練目標，停止訓練，訓練誤差隨訓練次數的變化情況如圖5所示。

表4 歸一化處理結果

圖5 神經網絡誤差曲線

4.2.4 模型驗證

將表4中16～20這4個樣本作為輸入層參數輸入已建立的木制民居BP神經網絡模型中，通過計算相對誤差，驗證模型可靠性，測試結果見表5。由表5可知，3個感性詞對上的誤差為0.1左右，表明本文建立的木制民居BP神經網絡模型性能良好。

表5 可靠性驗證結果

4.3 基于BP神經網絡的木制民居個性化定制

將屋頂、門、窗、欄桿、吊瓜和掛落6個二級模塊的所有組合方式作為輸入數據，使用4.2中得到的神經網絡，計算相應的感性詞對的評價值。分別以感性意象“簡潔的”、“堅固的”、“民族特色的”作為設計目標，從計算結果中篩選各個感性詞對上的最小值，其相應的輸入層編碼分別為：322361、355532、461145，這3組模塊編碼即分別為“簡潔的”、“堅固的”、“民族特色的”3個感性意象所對應的最優配置。根據得到的模塊編碼設計新的木制民居。為形成統一對比，其它非造型模塊如：進深、開間、樓梯、材質、色彩均選用相同模塊。設計結果如圖6所示。

圖6 木制民居個性化定制結果

4.4 設計方案驗證

為了驗證通過本文方法生成的設計方案的有效性，針對目標感性意象，采用7階里克特量表，邀請了20名目標用戶進行問卷調查，將目標用戶的評價分數的均值作為該樣本的感性意象得分，結果見表6。其中，感性意象得分越接近7，說明用戶對其目標意象的滿意程度越高?？梢姡ㄟ^本文方法所生成的設計方案較為符合目標用戶的意象期望。

表6 意象調查結果

5 結束語

本文通過將木制民居進行模塊化分解與編碼，運用感性工學理論獲取用戶對木制民居的感性意象評價，通過訓練BP神經網絡并以此獲得設計目標相對應的造型編碼組合，實現了基于BP神經網絡的木制民居個性化定制方法。與既有民居定制方法相比，本方法能夠將用戶對木制民居的感性需求和相應的造型模塊進行關聯，使設計師能夠根據用戶感性需求快速準確地實現木制民居新造型的設計，有針對性地為用戶提供設計方案；通過對樣本的模塊化解構，提高了個性化定制的效率，降低了定制民居的建筑成本。

本文在模塊劃分過程中主要從宏觀方面出發，主要分析提取了木制民居的主要設計特征與結構特征。而木制民居造型特征數量龐大，配置方法復雜，需要在下一步研究中，進一步將特征模塊的提取細化，并分析造型特征間的約束關系，以降低木制民居個性化定制的實現成本與難度，使木制民居個性化定制更加高效，個性化定制服務更加完善。