非球面面型檢測新原理研究

胡月

（河北民族師范學院 機電工程學院，河北 承德067000）

1 國內外現狀及動態分析

1.1 輪廓測量法

輪廓測量法是指通過掃描獲得非球面面型相關數據，通過重構獲得被測面型一種方法。按探針測量方式，可分為接觸式和非接觸式兩種[1]，在前者中，三坐標測量是常用方法，其是通過測量非球面表面以實現測量；后者基本結構與前者相同，主要差別是測量探針，后者采用激光測量，由于其非接觸，所以此方法可避免被測表面劃傷，也可獲得較高精度。

1.2 干涉測量法

（1）無像差點

針對非球面面型，應用無像差點不需要補償裝置可直接實現測量，且精度較高，但檢測過程需引入附加平面，所以其測量范圍受到了限制。圖1 所示為無像差點對橢圓面的檢測示意圖。

圖1 無像差點檢測示意圖

（2）補償鏡法

蘇聯科學家最早提出補償鏡，后逐步演變為多種方法，其中，Offner 補償鏡最為普及，其校正了非球面球差，補償精度高。圖2 所示為Offner 補償鏡檢測示意圖。

圖2 Offner 補償鏡檢測示意圖

（3）計算全息圖法

計算全息圖是利用計算機生成波前全息圖案，后制備圖案基底，當光照時，就會復現全息記錄。利用此原理可生成與之匹配的非球面波，進行實現面型檢測。圖3 所示為計算全息對非球面的檢測示意圖。

圖3 計算全息檢測非球面示意圖

（4）環帶拼接法

由于非球面測量焦點與球心不重合，所以不能實現零位測量。但對于對稱非球面，其沿干涉儀運動會生成環形干涉圖，盡管一個位置不能測量整個面型，若將多位置測量數據“拼接”，則可實現面型的全部測量。

（5）子孔徑拼接法

與環帶拼接近似，通過多位置測量“拼接”，最終實現面型檢測。二者區別在于：子孔徑拼接時，非球面需要進行光軸方向移動的同時，還要進行平移和傾斜，其可獲得較高橫向分辨率。

（6）亞奈奎斯特采樣法

亞奈奎斯特采樣發，先使用“亞奈奎斯特”探測器實現亞奈奎斯特采樣，后應用特殊解包方法實現非球面面型測量。

1.3 幾何光學測量法

（1）刀口陰影法

刀口陰影法常用于大口徑元件面型誤差的現場檢測，其靈敏度高，檢測效率高，不易劃傷鏡面。但是，它屬于定性非球面檢測，主觀性強、不易檢驗凸面，所以其應用范圍受到了限制。圖4 所示為刀口陰影法的檢測示意圖。

圖4 刀口陰影檢測示意圖

（2）哈特曼法

哈特曼法，在光學斜率測量基礎上，以光闌孔取樣波面，從而實現面型檢測。若實際波面相對理想波面略有傾斜，光線會聚焦點會產生偏離，通過記錄偏離量，進而解析得到最終面型誤差。

（3）朗奇法

朗奇法，采用朗奇光柵，形成朗奇圖，通過處理朗奇圖最終實現面型檢測。朗奇法對于大口徑凹面鏡測量，其優點明顯。但其屬于定性檢測，主要用于非球面磨削加工后的面型檢測中。

2 總結分析

綜上所述，非球面檢測方法多種多樣，它們各有優缺點，其具體對比如表1 所示。

表1 非球面檢測方法的優缺點比較

面型輪廓法測量直觀、適用于中等精度非球面面型測量中，其局限性明顯。干涉檢測法分為零檢測和非零位檢測，其區別在于輔助元件。計算全息圖是零位檢測的典型方法，其精度高，速度快，但是，由于計算全息與被測件是匹配的，所以，通用性能偏低。剪切干涉、子孔徑拼接屬于非零位檢測，剪切干涉的精度較低，且需要復雜數學解算，優勢在于通用性好。當面型尺寸偏大、環帶較多時，邊緣數據較難采集，拼接困難。哈特曼法是幾何光學測量中的典型，由于其測量受光闌限制，采樣點較少，所以測量精度偏低。

圖5 非球面檢測新原理示意圖

3 檢測新原理

針對上述總結分析，筆者構思了一種非球面面形檢測新原理。

如圖5 所示，該被測非球面的最接近圓半徑R 可以從非球面子午剖面上可計算得到，即R=[ymax2+xmax2]/2xmax，其中ymax和xmax為元件口徑處的坐標值ymax=D/2、由ymax可求得xmax的值，一般檢測前，D 均已知。如果根據光學設計給定的方程式，給定其中一個變量的等分值，如x1、x2、x3……xi的值，那么另一個變量的值，可根據方程式求得，如y1、y2、y3……yi的值。那么曲線上的相應點P1、P2、P3……Pi的坐標值可知。把Pi點延長至與最接近圓弧相交，相交點為Pi′。那么，

由（3）式和（4）式可求得每一個角度θi相對應的PiPi' 長度。所求得的PiPi'和θi值就可以作為檢測非球面面形的理論依據，即把工件曲面頂點置于最接近圓半徑R 的端點上，直線量儀的探針與曲面頂點接觸，之后使工件向左或向右擺動，就可以檢測到實際非球面曲線與最接近圓的差值，那么得到的差值與理論差值之間相減，即可知道非球面曲線的真實誤差值，這種真實的誤差值的獲得是由控制系統的數據處理來輸出的。這就是非球面檢測新原理。